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分式的约分练习题

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分式的约分练习题

一、选择题

1.已知分式)3)(1()3)(1(xxxx有意义，则x的取值为( )

≠－1 ≠3 ≠－1且x≠3 ≠－1或x≠3

2.下列分式，对于任意的x值总有意义的是( )

A.152xx B.112xx C.xx812 D.232xx

3.若分式mmm21||的值为零，则m取值为( )

=±1 =－1 =1 的值不存在

4.当x=2时，下列分式中，值为零的是( )

A.2322xxx B.942xx C.21x D.12xx

^

5.每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )

A.yxmynx元 B.yxmymx元 C.yxnm元 D.21(nymx)元

6.下列约分正确的是( )

A.32)(3)(2acbacb B.1)()(22abba C.bababa222 D.xyyxxyyx1222

7..等式)1)(1()1(1babaaa成立的条件是( )

≠0且b≠0 ≠1且b≠1 ≠－1且b≠－1 、b 为任意数

8.如果把分式yxyx2中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( )

A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.是原来的23 D.不变

9.不改变分式的值，使33212xxx的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为( )

A.33122xxx B.33122xxx C.33122xxx D.33122xxx

!

10、分式axy434，1142xx，yxyxyx22，2222bababa中，最简分式有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11、下列分式运算，结果正确的是（ ）

A．4453mnmnmn B．acadbdbc C．222242baabaa D．3334343yxyx

12、分式434yxa，2411xx，22xxyyxy，2222aababb中是最简分式的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

13、下列约分正确的是（

）

A 1yxyx B 022yxyx C babxax D 33mm

二.完成下列习题

1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：

】

aa1282 =_____;cabbca23245125=_______baba13262=__________221326baba=________

2、21?11xxx，111?2xxx则处应填上_________，其中条件是__________．

3、约分

⑴233123accba ⑵ 2xyyyx ⑶ 22yxxyx ⑷222yxyx

三. 当x取何值时，下列分式的值为零

① 5332xx ② 242xx ③ 3212xxx

@

四. 不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。

①xy ②yxyx2 ③yxyx

五．约分 ①aaabb222 ②cbacba22)( ③2222926yxxyyx ④2435241216cbacba

，

(5))1(9)1(322mabmba (6))(12)(2222xyxyyxyx (7)22112mmm (8)222963aabbaba

(9).22699xxx (10) 96922aaa (11)224422baba (12).12223mmmm

；

(13).34)2(6)2(2yxxxyy (14).mnnmmn5101522 （15）2232mmmm

"

六、化简求值：

(1). 若a=23，求2223712aaaa的值 （2）xyxyx84422其中41,21yx。

（3）96922aaa其中5a (4).233223949124xyxxyyxyx，其中x=1，y=1

（5）222222484yxyxyx 其中x=2，y=3. (6).已知yx=2，求222263yxyxyxyx的值.

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分式约分与通分的练习题

分式约分与通分的练习题

分式约分与通分的练习题

以下是关于分式约分与通分的练习题，共计2000字：

1. 约分练习题

在本节中，我们将练习如何约分分式。约分是指将一个分数的分子和分母同时除以它们的公约数，以得到一个与原分数相等但分子和分母不能再被约分的新分数。

（略去小标题，直接进入练习题）

题一：将下列分数约分到最简形式：

a) 10/50

首先，我们观察到10和50它们有公约数10。因此，我们将10/50约分为1/5。

b) 12/36

观察到12和36它们有公约数12。因此，我们将12/36约分为1/3。

题二：约分混合数

a) 16 1/4

将16写成分数的形式，得到16/1，与1/4组合得到65/4。

观察到65和4它们有公约数1。因此，我们将65/4约分为16 1/4。

题三：约分小数 a) 0.7

将0.7写成分数的形式，得到7/10。

观察到7和10它们没有公约数，因此7/10已经是最简形式，无法再约分。

2. 通分练习题

在本节中，我们将练习如何将两个分数通分，即找到一个新的分母，使得两个分数的分母相同，从而便于进行比较和运算。

（略去小标题，直接进入练习题）

题一：将下列分数通分：

a) 1/2, 2/3

观察到2和3它们没有公约数，因此两个分数的最小公倍数为2×3=6。

将1/2分母扩大为6，得到3/6。

将2/3分母扩大为6，得到4/6。

题二：将分数与混合数通分：

a) 1/4, 3 1/2

观察到4和2它们有公约数2。因此，我们将3 1/2写成分数形式，得到7/2。

两个分数的最小公倍数为4×2=8。 将1/4分母扩大为8，得到2/8。

将7/2分母扩大为8，得到28/8。

题三：将分数与小数通分：

a) 3/5, 0.2

观察到5和2它们没有公约数，因此两个数的最小公倍数为5×2=10。

将3/5分母扩大为10，得到6/10。

将0.2转化为分数形式，得到2/10。

3. 联合练习题：约分与通分结合应用

初中数学分式约分与化简综合练习题(附答案)

初中数学分式约分与化简综合练习题(附答案)

初中数学分式约分与化简综合练习题

一、单选题

1.在21115132πxyaxm，，，，中分式的个数有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.分式121x有意义,则x的取值范围是( )

A.12x B.12x C.12x D.12x

3.下列运算正确的是( )

A.5362xxx B.224(2)4xx C.326()xx D.55xxx

4.某种细菌的直径是0.00000078米,将数据0.00000078用科学记数法表示为( )

A.77.810 B.87.810 C.70.7810 D.87810

5.下列各分式中,最简分式是( )

A.2()5()xyxy B.22mnmn C.2222ababab D.22222xyxxyy

6.下列算式能用平方差公式计算的是( )

A.22abba B.111122xx C.33xyxy D.mnmn

7.下列因式分解正确的是( )

A.222 xyxy B.2211aaa C.1xyxxy D.22xyxy

8.如果把分式3xyxy中的x与y都扩大2倍,那么这个分式的值( )

A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.扩大6倍

9.下列等式从左到右的变形一定正确的是( )

A. 11bbaa B. bbmaam C. 2abbaa D. 22bbaa

10.分式22x可变形为( )

A.22x B.22x C.22x D.22x

11.已知A、C两地相距40千米，BC，两地相距50千米,甲、乙两车分别从AB，两地同时出发到C地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地，设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )

中考数学专项练习分式的约分(含解析)

中考数学专项练习分式的约分(含解析)

中考数学专项练习分式的约分（含解析）

【一】单项选择题

1.计算a÷a×的结果是〔 〕

A. a

B. 1

C.

D. a2

2.计算 的结果是〔 〕

A.

B.

C.

y

D. x

3.以下计算中，正确的选项是〔 〕

A.

B.

C.

D.

4.化简分式的结果为〔 〕

A.

B.

C.

D.

5.的分子与分母的公因式是( ) A. 4ab

B. 2ab

C. 4a2b2

D. 2a2b2

6.以下分式化简正确的选项是〔 〕

A.

分式的约分、通分专项练习题

分式的约分、通分专项练习题

1 分式测试题 姓名

一 1.在下面的有理式中，是分式的（ ）

A 5710x B 5y C 25mm D 7nm2

2. 不改变分式2301-50xx、、的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得的结果为_______

3. 分式axb，bxc3，35cxa的最简公分母是___________

4. 下列分式22222222)(,22,442,,,,32aabbaabbammmmnmnmbabayxyxxa中，最简分式有 .

5. ) (bcacmba，，) (y) (2222yxyyxyyx

6. 能使分式122xxx的值为零的所有x的值是______________

7. 若分式231xx的值为正数，则______

8 若m2－2m＝1，则2m2－4m＋2012的值是______；

9 若a－b＝1，则12(a2＋b2)－ab＝_______．

10．多项式a2－2ab＋b2和a2－b2的公因式是______．

11 .已知x2＋ax－12能分解成两个整数系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数为( )．

二 1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：

cabbca23245125=_______ 221326baba=________

2、约分

⑴233123accba= （2） 22yxxyx= （3）222yxyx=

3 .不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。

1. yxyx2= 2. yxyx= 4、约分：；