ARMA模型在市域经济发展规划中的应用——以泉州市为例

第30卷第3期2009年6月衡阳师范学院学报Journal o f Heng yang N o rmal U niv ersit yN o.3V o l.30June.2009 ARMA模型在中国股市中的应用全福生1,彭白玉2(11华南理工大学理学院,广东广州510640;21衡阳师范学院数学与计算科学系,湖南衡阳421008)摘要:主要介绍了建立A RM A模型的方法,并据此对隆平高科历史收益率历史数据建模,以EV EEW S软件为分析工具。

结果表明,该模型对短期投资决策有一定的指导作用。

关键词:AR M A模型;平稳时间序列;EVI EW S软件中图分类号:F83019文献标识码:A文章编号:1673)0313(2009)03)0026)03时间序列预测方法的基本思想是:预测一个现象的未来变化时,用该现象的过去行为来预测未来,即通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律,将这种规律延伸到未来,从而对该现象的未来作出预测。

时间序列分析方法是通过分析不同时刻变量的相关关系,揭示其相关结构,是研究事物发展变化规律的一种量化分析方法。

一般情况下,那些依时间排列起来的一系列的相同内涵的数据都可以称为时间序列。

它与一般的数据不同的是,这是一些有严格先后顺序的数据,大多数情况下,它们之间往往存在着某种前后相承的关系,并不互相独立。

而时间序列分析方法就是针对这种独特数据而建立起来的一种分析方法,ARM A 模型在经济预测过程中既考虑了股市指标在时间序列上的依存性,又考虑了随机波动的干扰性,对股市收益率指标短期趋势的预测准确率较高[1-2]。

本文取我国股市中的隆产高科收益率时间序列数据为研究对象,并对其建模。

1ARMA模型简介ARM A模型[3]是由美国统计学家G1E1P1Bo x 和英国统计学家G1M jenkins在二十世纪七十年代提出的时间序列分析模型,即自回归移动平均模型。

一般的ARM A(p,q)模型的形式可以表示为:r t=<0+Epi=1<i r t-i+a t-E q i=1H i a t-i,其中{a t}是白噪声序列,p和q都是非负整数,AR 和M A模型都是ARM A(p,q)模型的特殊情形,当q=0时,ARM A(p,q)成为AR(p)模型,当p=0时,ARM A(p,q)成为M A(q)模型。

ARMA相关模型及其应用一、本文概述随着科技的快速发展和数据分析技术的不断进步，时间序列分析在金融、经济、工程等领域的应用日益广泛。

其中，自回归移动平均模型（ARMA模型）作为一种重要的时间序列分析工具，其理论和实践价值备受关注。

本文旨在深入探讨ARMA模型的基本理论、性质及其在实际问题中的应用，旨在为读者提供一个全面而深入的理解和应用ARMA模型的参考。

本文将简要介绍ARMA模型的基本概念、发展历程及其在时间序列分析中的地位。

随后，重点阐述ARMA模型的数学原理、参数估计方法以及模型的检验与优化。

在此基础上，本文将通过具体案例，展示ARMA模型在金融市场分析、经济预测、工程信号处理等领域的实际应用，并探讨其在实际应用中的优势与局限性。

本文旨在为研究者、学者和实践者提供一个关于ARMA模型及其应用的全面指南，帮助他们更好地理解和应用这一重要的时间序列分析工具。

通过案例分析，本文旨在为相关领域的学者和实践者提供新的思路和方法，推动ARMA模型在实际问题中的更广泛应用。

二、ARMA模型基础ARMA模型，全称为自回归移动平均模型（AutoRegressive Moving Average Model），是时间序列分析中的一种重要模型。

它结合了自回归模型（AR，AutoRegressive）和移动平均模型（MA，Moving Average）的特点，能够更全面地描述时间序列数据的动态变化特性。

ARMA模型的基本形式为ARMA(p, q)，其中p是自回归项的阶数，q是移动平均项的阶数。

模型的一般表达式为：_t = \varphi_1 _{t-1} + \varphi_2 _{t-2} + \cdots +\varphi_p _{t-p} + \epsilon_t + \theta_1 \epsilon_{t-1} +\theta_2 \epsilon_{t-2} + \cdots + \theta_q \epsilon_{t-q}) 其中，(_t)是时刻t的观察值，(\varphi_i)是自回归系数，(\epsilon_t)是时刻t的白噪声项，(\theta_i)是移动平均系数。

ARMA在我国GDP预测中的应用［摘要］本文用ARMA模型对我国1978—2007年GDP数据进行分析,并预测出未来三年的GDP数据。

与实际GDP相对照模型预测误差较小,说明ARMA 模型非常适合于短期预测。

［关键词］ARMA模型;GDP;时间序列1 前言经济运行过程从较长时间序列看,由于市场机制的作用,呈现一定的规律,这对预测提供了依据。

目前,预测经济运行时间序列的理论与方法较多,而ARMA模型在经济预测过程中既考虑了经济现象在时间序列上的依存性,又考虑了随机波动的干扰性,对经济运行短期趋势的预测准确率较高,是近年应用比较广泛的方法之一。

由于国内生产总值(GDP)不仅能够在总体上度量国民产出和收入规模,也能够在整体上度量经济波动和经济周期状态,因此,对GDP进行精确的拟合和分析对分析一国的宏观经济发展趋势具有重要意义。

在本文中研究中,根据ARMA模型的应用条件,选取1978年我国实行市场经济体制后的GDP序列数据进行建模分析。

2 ARMA模型简介ARMA模型是由美国统计学家GE.P.Box和英国统计学家G.M.Jenkin在20世纪70年代提出的时序分析模型,即自回归移动平均模型。

若时间序列yt为它的当前与前期的误差和随机项,以及它的前期值得线性函数,可以表示为:3 GDP时间序列模型的建立3.1 数据初步处理首先对我国1978—2007年GDP数据作图观察,发现GDP随时间的增长呈指数趋势,因此对原始序列作对数处理。

通过观察时间序列图,发现经对数处理所得序列具有线性趋势。

由于GDP带有很强的趋势成分,而我们的目的主要是利用ARMA模型对其周期成分进行分析,因此需要对此类的数据先进行消除趋势性的处理,然后建立ARMA模型。

3.2 ARMA模型的建模思想3.2.1 模型的识别模型的识别主要依赖于对相关图与偏相关图的分析。

第一步,判断时间序列数据是否平稳,一般采用ADF检验(Augmented Dickey-Fuller Test)方法来判断该序列的平稳性。

ARMA模型基本架构及应用ARMA模型是一种经济时间序列分析方法，可以用于预测未来值的变动趋势。

ARMA模型基于两个组成部分，即自回归（AR）和移动平均（MA）。

自回归模型使用时间序列的过去值作为预测未来值的因素，而移动平均模型则使用时间序列的随机波动作为预测的基础。

Yt=c+φ1Yt-1+φ2Yt-2+…+φpYt-p+θ1εt-1+θ2εt-2+…+θqεt-q+εt在这个公式中，Yt表示时间序列的当前值，p表示自回归模型的阶数，q表示移动平均模型的阶数，c是一个常数，εt是一个随机扰动项。

AR部分表示时间序列变量的当前值与过去p个时间点的值之间的关系。

自回归模型常常用于表示时间序列存在的自相关性，即过去值对未来值的影响。

MA部分表示时间序列的当前值与过去q个随机波动的关系。

移动平均模型用于表示时间序列的随机性。

ARMA模型的应用非常广泛。

在经济学中，ARMA模型常用于分析股票价格、就业率、通货膨胀率等经济指标的时间序列数据。

通过建立ARMA模型，可以揭示时间序列数据中的规律和趋势，从而为决策提供有价值的信息。

ARMA模型还可以用于信号处理、气象预测、环境监测等领域。

例如，在信号处理中，ARMA模型可以用于预测随机信号的未来走势，以便进行故障检测和预防。

在气象预测中，ARMA模型可以用于预测未来一段时间内的气温、降雨量等天气指标。

除了ARMA模型，还有ARIMA模型、GARCH模型等时间序列分析方法，它们在处理特定的时间序列数据时具有一定的优势。

ARMA模型是这些方法中最简单和最基础的一种，但在实际应用中已经证明了其有效性和实用性。

总之，ARMA模型是一种用于分析时间序列数据的方法，可以用于预测未来值的变动趋势。

该模型采用了自回归和移动平均的思想，通过估计参数来确定时间序列数据中的规律和趋势。

ARMA模型在经济学、信号处理、气象预测等领域有广泛的应用，并且被证明是一种有效和实用的分析工具。