课题：8.1 认识不等式 注：“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右两边不相等
3、不等式120<5x中含有未知数x，
叫做不等式的解.
自学检测：
1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。（是打“√”不是打“×”）
⑴ x+1=2 （ ） ⑵ 5x-3＞1 （ ） ⑶ x-6 （ ）
⑷ 11x-4≤6（ ） ⑸ 7＞4 （ ） ⑹2x-y≥0 （ ）
2、用“＜”或“＞”号填空：
(1) －7____－5； (2) (－3)4____34；
(3) (－4)2____(－3)2； (4) |－0.5|____|－1000|；
(5) 3＋4____1＋4； (6) 5＋3____12－5；
(7) 6×3____4×3； (8) 6×(－3)____4×(－3)
3、用适当的不等式符号表示下列关系：
(1) a是负数； (2) a是非负数；
(3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于－1；
(5) x的4倍不大于7；
(6) y的一半不小于3．
4、判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解。（是打“√”不是打“×”）
⑴ -1；（ ） ⑵ -3；（ ） ⑶ -2.5；（ ）
⑷ 0；（ ） ⑸ 1；（ ） ⑹ 2；（ ）
不等式及其性质
【学习目标】
1．了解不等式的意义，认识不等式和等式都刻画了现实世界中的数量关系.
2. 理解不等式的三条基本性质，并会简单应用.
【要点梳理】
知识点一、不等式的概念
一般地，用“＜”、 “＞”、“≤”或“≥”表示大小关系的式子，叫做不等式．用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．
要点诠释：
(1)不等号“＜”或“＞”表示不等关系，它们具有方向性，不等号的开口所对的数较大．
(2)五种不等号的读法及其意义：
符号 读法 意义
“≠” 读作“不等于” 它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能确定哪个大，哪个小
“＜” 读作“小于” 表示左边的量比右边的量小
“＞” 读作“大于” 表示左边的量比右边的量大
“≤” 读作“小于或等于” 即“不大于”，表示左边的量不大于右边的量
“≥” 读作“大于或等于” 即“不小于”，表示左边的量不小于右边的量
(3)有些不等式中不含未知数，如3＜4，-1＞-2；有些不等式中含有未知数，如2x＞5中，x表示未知数，对于含有未知数的不等式，当未知数取某些值时，不等式的左、右两边符合不等号所表示的大小关系，我们说不等式成立，否则，不等式不成立．
知识点二、不等式的基本性质
不等式的基本性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．
用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c
不等式的基本性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或)．
不等式的基本性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或)．
要点诠释： 对不等式的基本性质的理解应注意以下几点：
(1)不等式的基本性质是对不等式变形的重要依据，是学习不等式的基础，它与等式的两条性质既有联系，又有区别，注意总结、比较、体会．
(2)运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意性质2和性质3的区别，在乘(或除以)同一个数时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向要改变．
1 《认识不等式》学案
诸城一中王爱民
一、学习目标：
1. 了解不等式的意义，会用不等式表示不等关系。
2. 通过练习培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；
3. 体验数学来源于生活，又应用于生活，对生活充满热情；体验探索带来的无穷魅力；体验合作学习的乐趣。
二、 学习过程：
1、课前延伸：
预习课本中三个问题，并思考它们之间的数量关系是什么？
2．探究新知
（1）引入新课：
数学就在我们身边，只要处处留神，就会发现数学无处不在。我们伴随数学成长。请看：
处处留心皆学问
问题一：十月一期间，A、B、C、D三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图，你能判断并表示出三人的轻重吗？
B
A A
C D A
2 问题二：恐龙公园的票价是：每人5元。一次购票满30张，每张票可少收1元。现某班有27名同学去恐龙公园游览。当领队的小华准备好钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的小敏同学喊住了小30张票，岂不是“浪费”吗？那么，小敏的提议对不对呢 ? 请说说你的看法。
（2）、不等式的定义：
我们将以上列出的关系式表示到一起，同学们观察，这些关系式中有哪个与众不同？为什么？
谁能给出不等式的定义？大家可以展开讨论。
难不住咱：
下列式子中，哪些是不等式：
(1) 1+2=3 (2) x≤-2
(3) ︱x︱>5 (4) x2≠9
展开你想象的翅膀：
举出实际生活中两个具有不相等的关系的事例。
例题：
用不等式表示下列关系：
（1）x的一半小于-1；
（2) y大于0.5但小于2；
（3） b是非负数。
抢答：看奖杯属于谁？
数学就在我们身边：
公路上有如下标志，请用不等式表示出它的含义（速度用v表示，宽度用d表示）
3
限速标志 限宽标志
请你来试试：
用简明的语言叙述下列不等式
(1) x>0 (2) y≥2 (3)x+y＜10
七年级《疑探展练评》立体学案·数学
善思·勤练·好问 8.1 认识不等式
【练习展示】
1. 用不等式表示：
（1）a的一半小于－2 （2）y与3的和不大于-0.5 （3）x是正数
（4）b是非负数 （5）x的2倍大于x （6）y的一半与3的差是负数
2．下列各数中，哪些是不等式x-2＞5的解？哪些不是？
10，－2，2011，0，8，2.5，3，9.5，5，7。
【自我测试】 姓名
1．用不等式表示：
（1）x的2倍大于4 （2）y与-2的差小于－1 （3）a不等于2
（4）b不是正数 （5）a的3倍与-4的差是正数 （6）b的一半与c的和是非负数
2．七年级六班20人到学校图书馆参加装订杂志的劳动，开始三天，每人每天完成5本杂志。问以后2天，每人每天必须完成几本杂志，才能超额完成620本杂志的装订任务？试列出不等式，找出符合题意的一些解。
七年级《疑探展练评》立体学案·数学
善思·勤练·好问 8.2.1 不等式的解集
【练习展示】
1. 你能说出不等式x＋3＞6的一些解么？能说出它的解集么？
2．两个不等式的解集分别为x＜2和x≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？
【自我测试】 姓名
1.不等式的解集分别为x＜1, x＞1, x≤1, x≥1和x≠1，分别在数轴上将它们表示出来。
七年级《疑探展练评》立体学案·数学
善思·勤练·好问 8.2.2 不等式的简单变形
【练习展示】
1. 解不等式，并在数轴上表示出来：
（1）x+7＞8 （2）5x＜4x-3 （3）21x＜－3；
（4）－3x＞6 （5）-4x＜16 （6）-3x＞2x-10
