【课堂新坐标】2015-2016学年高中物理 万有引力与航天 2、3 太阳与行星间的引力、万有引力定律课时作业
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太阳与行星的引力 万有引力定律
1．关于万有引力定律和引力常量的发现，下列说法正确的是( )
A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定
的
B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测
定的
C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的
D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定
的
【答案】 D
2．(多选)(2015·杭州高一检测)对于太阳与行星间的引力及其表达
式F＝G，下列说法正确的是( )
A．公式中G为比例系数，与太阳、行星有关
B．太阳、行星彼此受到的引力总是大小相等
C．太阳、行星彼此受到的引力是一对平衡力，合力为零，M、m
都处于平衡状态
D．太阳、行星彼此受到的引力是一对相互作用力
【解析】 太阳与行星间引力表达式F＝G中的G为比例系数，与太
阳、行星都没有关系，A错误；太阳与行星间的引力分别作用在两个物
体上，是一对作用力和反作用力，不能进行合成，B、D正确，C错误．
【答案】 BD
3．(多选)卡文迪许利用如图626所示的扭秤实验装置测量了引力常
量G.为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放
大”的主要措施是( )
图626
A．减小石英丝的直径
B．增大T形架横梁的长度
C．利用平面镜对光线的反射
D．增大刻度尺与平面镜之间的距离
【解析】 利用平面镜对光线的反射，可以将微小偏转放大，而且
刻度尺离平面镜越远，放大尺寸越大，故只有选项C、D正确．
【答案】 CD
4．对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F
＝G，下列说法正确的是( )
A．m1和m2所受引力总是大小相等的
B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．当有第3个物体m3放入m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将
增大
D．m1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同
【解析】 物体间的万有引力是一对相互作用力，是同种性质的力
且始终等大反向，故A对D错．当物体间距离趋于零时，物体就不能看
成质点，因此万有引力定律不再适用，物体间的万有引力不会变得无穷
大，B错；物体间万有引力的大小只与两物体的质量m1、m2和物体间的
距离r有关，与是否存在其他物体无关，故C错．
【答案】 A
5．一个物体在地球表面所受的重力为G，在距地面高度为地球半
径的位置，物体所受地球的引力大小为( )
A. B.
C. D．
【解析】 在地球表面附近，物体所受的重力近似等于万有引力，
即重力G＝F万＝G；
在距地面高度为地球半径的位置，
F′万＝G＝，故选项C正确．
【答案】 C
6．设想把质量为m的物体(可视为质点)放到地球的中心，地球质量
为M、半径为R.则物体与地球间的万有引力是( )
A．零 B．无穷大
C. D．无法确定
【解析】 把物体放到地球的中心时r＝0，此时万有引力定律不再
适用．由于地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消，整体而言，万有
引力为零，A对．
【答案】 A
7．地球质量大约是月球质量的81倍，在“嫦娥三号”探月卫星通过
月、地之间某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月
球中心和地球中心的距离之比为( )
A．1∶3 B．1∶9
C．1∶27 D．9∶1
【解析】 由万有引力定律可得，月球对探月卫星的引力F＝G，
地球对探月卫星的引力F＝G，由以上两式可得＝＝＝，故选项B正确．
【答案】 B
8．地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，在距地面高度
为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍？已知地球半径为R.
【解析】 不计地球自转的影响，物体受到的重力等于物体受到的
万有引力．设地球质量为M，物体质量为m，则在地面：mg＝G，在h
高处：mg′＝G，解得：＝.
【答案】 倍
9．某物体在地球表面受到地球的万有引力为F.若此物体受到的引
力减小为，则其距离地面的高度应为(R为地球半径)( )
A．R B．2R C．4R D．8R
【解析】 由万有引力定律可知，F＝G，＝G；由以上两式解得h
＝R，故选项A正确．
【答案】 A
10. 随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其他星球成为
可能．假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的
重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球
的差不多，则该星球质量大约是地球质量的( )
A．0.5倍 B．2倍
C．4倍 D．8倍
【解析】 由G＝mg得M＝，而M＝ρ·πR3，由两式可得R＝，所以
M＝，易知该星球质量大约是地球质量的8倍．D对．
【答案】 D
11．两个质量分布均匀、密度相同且大小相同的实心小铁球紧靠在
一起，它们之间的万有引力为F，如图627所示，现将其中一个小球中挖
去半径为原球半径一半的球，并按如图所示的形式紧靠在一起(三个球
心在一条直线上)，试计算它们之间的万有引力大小．
图627
【解析】 用“割补法”处理该问题．原来是个实心球时可知F＝G.
假如挖空部分为实心球，则该球与左边球之间的万有引力为F
1
＝G，m1∶m＝3∶r3＝1∶8，
联立得F1＝F.
剩余部分之间的万有引力大小为
F′＝F－F1＝F.
【答案】 F
12．如图628所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动
后，以的加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平
台的压力为启动前压力的.已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高
度．(g为地面附近的重力加速度)
图628
【解析】 火箭上升过程中，物体受竖直向下的重力和向上的支持
力，设高度为h时，重力加速度为g′.
由牛顿第二定律得mg－mg′＝m×，
得g′＝g.①
由万有引力定律知G＝mg，②
G＝mg′.③
由①②③联立得h＝.
【答案】
