大学物理单元测验 (磁学)

大学物理（电磁学）试卷1（考试时间 120分钟 考试形式闭卷）年级专业层次 姓名 学号注意：请将所有答案写在专用答题纸上，并注明题号。

答案写在试卷和草稿纸上一律无效。

一．选择题：（共30分 每小题3分）1．如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间，距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为：（A ）r 012πελ． （B ）r 0212πελλ+． （C ）)(2202r R -πελ． （D ）)(2101R r -πελ．2．如图所示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（A ） A ＜ 0且为有限常量．（B ） A ＞ 0且为有限常量． （C ） A ＝∞．（D ） A ＝ 0．3．一带电体可作为点电荷处理的条件是（A ）电荷必须呈球形分布． （B ）带电体的线度很小． （C ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计． （D ）电量很小．4．下列几个说法中哪一个是正确的？（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向．（B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．（C ）场强方向可由q F E /=定出，其中q 为试探电荷的电量，q 可正、可负，F 为试探电荷所受的电场力．（D ）以上说法都不正确．5．在图（a ）和（b ）中各有一半径相同的圆形回路1L 、2L ，圆周内有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中2L 回路外有电流3I ，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：（A ）2121,d d P P L L B B l B l B =⋅=⋅⎰⎰ （B ）2121,d d P P L L B B l B l B =⋅≠⋅⎰⎰（C ）2121,d d P P L L B B l B l B ≠⋅=⋅⎰⎰ （D ）2121,d d P P L L B B l B l B ≠⋅≠⋅⎰⎰6．电场强度为E 的均匀电场，E的方向与X 轴正向平行，如图所示．则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为（A ）E R 2π．（B ）E R 221π． （C ）E R 22π． （D ）07．在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是： （A ）场强大的地方电势一定高． （B ）场强相等的各点电势一定相等． （C ）场强为零的点电势不一定为零． （D ）场强为零的点电势必定是零．8．正方形的两对角上，各置点电荷Q ，在其余两对角上各置电荷q ，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为（A ）q Q 22-=． （B ）q Q 2-=． （C ）q Q 4-=． （D ）q Q 2-=．9．在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 （A ）向下偏． （B ）向上偏． （C ）向纸外偏． （D ）向纸内偏．10．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．（A ）位移电流是由变化电场产生的． （B ）位移电流是由线性变化磁场产生的． （C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律．（D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理．二．填空题：（共30分 每小题3分）1．一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对电容率为r ε，若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D ＝ ，电场强度的大小E ＝ ．2．一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d ．充电后，两极板间相互作用力为F ．则两极板间的电势差为 ，极板上的电荷量大小为 ．3．在相对介电常数4=r ε的各向同性均匀电介质中，与电能密度36J/cm 102⨯=e w 相应的电场强度的大小E= .（ε0＝8.85×10-12C 2N -1m -2）4．平行板电容器，充电后与电源保持连接，然后使两极板间充满相对电容率为0ε的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的 倍，电场强度是原来的 倍；电场能量是原来的 倍．5．真空中，半径为R 1和R 2的两个导体球，相距很远，则两球的电容之比C 1:C 2＝ ．当用细长导线将两球相连后，电容C ＝ ，今给其带电，平衡后两球表面附近场强之比E l ／E 2＝ .6．电量为C 1059-⨯-的试探电荷放在电场中某点时，受到N 10209-⨯向下的力，则该点的电场强度大小为 ，方向 .7．当带电量为q 的粒子在场强分布为E的静电场中从a 点到b 点作有限位移时，电场力对该粒子所作功的计算式为A ＝ ．8．图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电力线．垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 ．10．面积为S 的平面，放在场强为E 的均匀电场中，已知E 与平面间的夹角为)21(πθ<，则通过该平面的电场强度通量的数值=Φe ．三．计算题：（共40分 每小题10分）1、两个点电荷，电量分别为+q 和-3q ，相距为d ，试求：（l ）在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？（2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U ＝ 0的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？2、无限长直导线折成V 形，顶角为 θ，置于X —Y 平面内，且一个角边与X 轴重合，如图．当导线中通有电流I 时，求Y 轴上一点P （0，a ）处的磁感应强度大小．3、电量Q 均匀分布在半径为a 、长为L （L ＞＞a ）的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度ω绕中心轴线旋转．一半径为2a 、电阻为R 的单匝圆形线圈套在圆筒上（如图所示）．若圆筒转速按照)/1(00t t -=ωω的规律（0ω和0t 是已知常数）随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向．4、图中所示为水平面内的两条平行长直裸导线LM 与L ′M ′，其间距离为l 其左端与电动势为0ε的电源连接.匀强磁场B垂直于图面向里.一段直裸导线ab 横放在平行导线间（并可保持在导线间无摩擦地滑动）把电路接通．由于磁场力的作用，ab 将从静止开始向右运动起来．求（1） ab 能达到的最大速度V ．（2） ab 达到最大速度时通过电源的电流I ．dq +q 3-大学物理（电磁学）试卷1答案一．选择题：（共30分，每小题3分） 1．（A ）2．（D ）3．（C ）4．（C ）5．（C ） 6．（D ） 7．（C ） 8．（A ） 9．（B ） 10．（A ） 二．填空题：(共30分）l ． σ 2分)/(0r εεσ1分 2． C Fd /2 3分FdC 22分3． 3.36×1011V ／m 4．r ε 1分 1 1分r ε1分 5． R 1／R 2l 分)(4210R R +πε 2分 R 2／R 12分 6． 4N/C2分 向上1分 7． ⎰⋅b al E qd3分8．9． B r 2π 3分 10．)21cos(θπ-ES 3分三．计算题：（共40分）l ．解：设点电荷q 所在处为坐标原点O ，X 轴沿两点电荷的连线．（l ）设0=E的点的坐标为x ′，则E0)'(43'42020=--=i d x qi x q E πεπε3分可得 0'2'222=-+d dx x 解出 d x )31(21'1+-=和 d x )13(21'2-= 2分其中'1x 符合题意，'2x 不符合题意，舍去． （2）设坐标x 处 U ＝ 0，则)(43400x d qx q U --=πεπε0])(4[40=--=x d x xd q πε3分得 4/04d x x d ==-2分2．解：如图所示，将V 形导线的两根半无限长导线分别标为1和2。

大 学 物 理（磁 学） 试 卷一选择题（共24分） 1（本题3分，D ）在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B ．. (B) 2 πr 2B ．(C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α． ［ ］ 2（本题3分，C ）电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用1B 、2B和3B 表示，则O 点的磁感强度大小(A)B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0、B 1= 0，但B 2≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B，但3B ≠ 0． ［ ］3（本题3分，B ）磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B －x 的关系？［ ］4（本题3分，C ）如图所示，在磁感强度为B的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a 、b 、c 是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为 (A) F a > F b > F c ． (B) F a < F b < F c ．(C) F b > F c > F a ． (D) F a > F c > F b ． ［ ］BxOR(D )B x OR(C )BxOR(E )电流筒5（本题3分，C ）如图所示，一矩形金属线框，以速度v从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正)[ ]6（本题3分，D ）如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为(A) Bl v ．(B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］7（本题3分，D ） 圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向上．当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时， (A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动． (B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动． (C) 铜盘上产生涡流． (D) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高．(E) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高． ［ ］8（本题3分，C ）两个相距不太远的平面圆线圈，怎样可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心． (A) 两线圈的轴线互相平行放置． (B) 两线圈并联．(C) 两线圈的轴线互相垂直放置． (D) 两线圈串联． ［ ］二 填空题（共24分）9（本题3分） 一半径为a 的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I ．若作一个半径为R = 5a 、高为l 的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a (如图)．则B在圆柱侧面S 上的积分 =⎰⎰⋅SS Bd ________________．I O O (D )I O (C )O (B I10（本题3分）载有电流I 的导线由两根半无限长直导线和半径为R 的、以xyz 坐标系原点O 为中心的3/4圆弧组成，圆弧在yOz 平面内，两根半无限长直导线与x 轴平行，电流流向如图所示．O 点的磁感强度=B____________________________________．(用坐标轴正方向单位矢量k j i,,表示)11（本题4分）如图，平行的无限长直载流导线A 和B ，电流强度均为I ，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a ，则(1) AB 中点(P 点)的磁感强度=p B_____________．(2) 磁感强度B沿图中环路L 的线积分=⎰⋅Ll Bd __________________________________．12（本题3分）如图所示，在真空中有一半径为a 的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I ，导线置于均匀外磁场B 中，且B与导线所在平面垂直．则该载流导线bc 所受的磁力大小为_________________．13（本题4分）判断在下述情况下，线圈中有无感应电流，若有，在图中标明感应电流的方向．(1) 两圆环形导体互相垂直地放置．两环的中心重合，且彼此绝缘，当B 环中的电流发生变化时，在A 环中_______________________． (2) 无限长载流直导线处在导体圆环所在平面并通过环的中心，载流直导线与圆环互相绝缘，当圆环以直导线为轴匀速转动时，圆环中__________________．14（本题4分）半径为L 的均匀导体圆盘绕通过中心O 的垂直轴转动，角速度为ω，盘面与均匀磁场B垂直，如图． (1) 图上Oa 线段中动生电动势的方向为_________________． (2) 填写下列电势差的值(设ca 段长度为d )：U a －U O =__________________．U a －U b =__________________．U a －U c =__________________．15（本题分3）真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d 1 / d 2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W 1 / W 2=___________．II(1)a三 计算题（共47分）16（本题5分）一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内(纸面内)，其中第二段是半径为R 的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I ，求图中O 点处的磁感强度．17（本题12分）两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i 1和i 2，若i 1和i 2之间夹角为θ ，如图，求： (1) 两面之间的磁感强度的值B i ． (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o ． (3) 当i i i ==21，0=θ时以上结果如何？18（本题5分）如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布．19（本题5分）通有电流Ｉ的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入纸面的均匀磁场B 中，求整个导线所受的安培力(R 为已知)．20（本题10分）如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面．且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为r 1、r 2．已知两导线中电流都为t I I ωsin 0=，其中I 0和ω为常数，t 为时间．导线框长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势．21（本题10分）载有电流的I 长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度 v 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN 两端的电压U M - U N ．四 回答问题（共5分）22（本题5分）用简单例子说明：楞次定律是能量守恒的必然结果．换句话说，如果电磁感应的规律正好与楞次定律相反，则能量守恒定律便不成立． 参考答案一 选择题（共24分） DCBCCDDC二 填空题（共24分） 9（本题3分）0 3分BIIO xr 1r 2ab10（本题3分）i RI k j R I83)(400μμ-+π- 3分11（本题4分）0 2分 I 0μ- 2分12（本题3分）a I B 2 3分13（本题4分）无感应电流 2分无感应电流 2分14（本题4分）Oa 段电动势方向由a 指向O ． 1分221L B ω-1分0 1分 )2(21d L Bd --ω 1分15（本题3分）1∶16 3分参考解：02/21μB w =nI B 0μ=)4(222102220021d lI n V B W π==μμμ)4/(21222202d l I n W π=μ16:1::222121==d d W W三 计算题（共47分）16（本题5分）解：将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在O 点产生的磁感强度设为B 1、B 2、B 3、B 4．根据叠加原理O 点的磁感强度为：4321B B B B B+++=∵ 1B 、4B均为0，故 32B B B += 1分)2(4102RI B μ= 方向 ⊗ 1分 242)s i n (s i n 401203RI aIB π=-π=μββμ)2/(0R I π=μ 方向 ⊗ 1分2其中 2/R a =， 2/2)4/sin(sin 2=π=β2/2)4/s i n (s i n 1-=π-=β∴ RIRIB π+=2800μμ)141(20π+=RI μ 方向 ⊗ 2分17（本题12分）解：当只有一块无穷大平面存在时，利用安培环路定理，可知板外的磁感强度值为i B 021μ=4分现有两块无穷大平面，1i 与2i夹角为θ ，因11i B ⊥，22i B ⊥，故1B 和2B 夹角也为θ 或π－θ ．(1) 在两面之间1B 和2B夹角为( π－θ )故2/12122210)c o s 2(21θμi i i i B i -+=2分(2) 在两面之外1B 和2B的夹角为θ ，故2/12122210)c o s 2(21θμi i i i B o ++=2分(3) 当i i i ==21，0=θ时，有=-=θμc o s 12210i B i 0 2分 i i B o 00c o s 1221μθμ=+=2分18（本题5分）解：应用安培环路定理和磁场叠加原理可得磁场分布为，)3(2200x a I xI B -π+π=μμ )252(a x a ≤≤ 4分 B的方向垂直x 轴及图面向里． 1分19（本题5分）解：长直导线AC 和BD 受力大小相等,方向相反且在同一直线上，故合力为零．现计算半圆部分受力，取电流元l Id ， B l I F ⨯=d d 即 θd d IRB F = 2分 由于对称性0d =∑xF∴ RIB IRB FF F yy 2d sin d 0====⎰⎰πθθ 3分方向沿y 轴正向20（本题10分）解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x 处所产生的磁场为)11(2210r r x x B +-+π=μ 2分 选顺时针方向为线框回路正方向，则)d d (21111210⎰⎰⎰+++-+π==br r br r r r x x xx Ia BdS μΦ 3分1F)l n (222110r b r r b r Ia+⋅+π=μ 2分 ∴ εtIr r b r b r a td d ]))((ln[2d d 21210++π-=-=μΦ t r r b r b r a I ωωμc o s ]))((ln[2212100++π-= 3分21（本题10分） 解：动生电动势 ⎰⋅⨯=MNd )v (l B MeNε为计算简单，可引入一条辅助线MN ，构成闭合回路MeNM , 闭合回路总电动势0=+=NM MeN εεε总MN NM MeN εεε=-=2分 x xIl B ba ba MNd 2vd )v (0MN⎰⎰⋅+-π-=⨯=μεba b a I -+π-=ln 20vμ负号表示MN ε的方向与x 轴相反． 3分b a b a I M e N -+π-=ln 2v0με 方向N →M 2分ba b a I U U MN N M -+π=-=-ln 2v0με 3分四 回答问题（共5分）22（本题5分）答：例如在磁棒靠近线圈时，线圈中产生感应电流，按楞次定律，线圈电流方向应如图所示，这样线圈阻碍磁棒靠近，使磁棒的动能转化为线圈的磁场能和线圈中因有电流而生的热． 2分如果与楞次定律相反，线圈中感应电流的磁场将吸引磁棒，使磁棒加速，动能增加．这增加的动能、磁场能和线圈中生的热都系无中生有，显然违反能量守恒定律． 3分恒定磁场复习重点（一）要点一.磁感强度B 的定义（略）. 二.毕奥—沙伐尔定律1.电流元I d l 激发磁场的磁感强度 d B =[μ0 /( 4π)]I d l ×r /r 32.运动点电荷q 激发磁场的磁感强度 B =[μ0 /( 4π)]q v ×r /r 3 三.磁场的高斯定理1.磁感线(略)；2.磁通量 Φm =⎰⋅Sd S B3.高斯定理0d =⋅⎰SS B 稳恒磁场是无源场.四.安培环路定理 真空中⎰∑=⋅li I 0 d μl BNSN v稳恒磁场是非保守场,是涡旋场或有旋场.五.磁矩m ： 1.定义 m =IS e n 2. 载流线圈在均匀磁场中受力矩 M=m ×B 六.洛伦兹力1.表达式 F m = q v ×B2.带电粒子在均匀磁场中运动：回旋半径 R =mv sin α / (qB ); 回旋频率 f = qB / (2πm ) 七.安培力 表达式 d F m = I d l ×B ； 八.几种特殊电流的磁场：1.长直电流激发磁场 有限长 B=μ0I (cos θ1－cos θ2)/(4πr )无限长 B=μ0I/(2πr ) 方向都沿切向且与电流成右手螺旋；2. 圆电流在轴线上激发磁场 B=μ0IR 2/[2(x 2+R 2)3/2] , 中心B=μ0I/(2R ) 张角α的园弧电流中心的磁感强度B=[μ0I/(2R )]⋅[α/(2π)], 方向都沿轴向且与电流成右手螺旋；3.无限长密绕载流螺线管激发的磁场 管内 B=μ0nI 管外 B=04.密绕载流螺绕环环内磁场 B=μ0NI //(2π r )5.无限大均匀平面电流激发磁场 B=μ0 j/26.无限长均匀圆柱面电流激发磁场：柱面内 B=0, 柱面外 B=μ0I /(2πr )7.无限长均匀圆柱体电流激发磁场：柱内 B=μ0Ir/(2πR 2) 柱外 B=μ0I /(2πr )（二）试题一、选择题（每题3分）1.电流I 由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上的电流强度I ，圆环的半径R ，且a 、b 和圆心O 在一条直线上，设直电流1、2及圆环电流分别在O 点产生的磁感强度1B 、2B及3B ，则O 点的磁感强度大小 （答案：C ）(B)B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为021=+B B，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 3 = 0，但B 2≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 2 = 0，但B 3≠ 0．（E ）B ≠ 0，因为虽然B 2 = B 3 = 0，但B 1≠ 0．．2. 边长为l 的正方形线圈，分别用图所示两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为：（答案：C ） (A) B 1 = 0 . B 2 = 0.(B) B 1 = 0 .20/B I l π= (C)10/B I l π=. B 2=0 .(D)10/B I l π=.20/B I l π= .3.如图，无限长载流导线与三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将（答案：A ） (A) 向着长直导线平移 (B) 离开长直导线平移 (C) 转动 (D) 不动4. 如图两根载流导线相互正交放置，如图所示，1I 沿y的负方向.若载流1I 的导线不能动，载流2I 的导线可以自由运动，的导线开始运动的趋势是（答案：B ）(A) 沿x 方向平动 (B) 绕x 轴转动(C) 绕y 轴转动 (D) 无法判断5. 如图均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r(2)线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为(答案B) (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量． 6. 长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将(答案C) (A) 绕I 2旋转 (B) 向左运动(C) 向右运动 (D) 向上运动 (E) 不动. 二、填空题1.沿着图示的两条不共面而彼此垂直的无限长的直导线，通过电流强度13I A =和24I A =的电流. 在距离两导线皆为20d cm =处的A 点处，磁感强度的大小B = . （答案：025/2μπ，3分）2.真空中载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量Φ= .若通过S 面上某面元dS的元磁通d Φ，而线圈中电流增加为2I 时，通过同一面元的元磁通d 'Φ，则/d d 'ΦΦ= . （答案：0，1/2，3分）3.（本题3分）半径为 0.5 cm 的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I = 3 A 的电流．作一个半径r = 5 cm 、长l = 5 cm 且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S ，则该曲面上的磁感强度B沿曲面的积分=⋅⎰⎰S Bd ___________．（答案：0）4.在安培环路定理∑⎰⋅=i LI l B 0d μ 中，∑i I 是指____________；B是指__________，它是由____________决定的．[答案：环路L 所包围的所有稳恒电流的代数和 （1分）；环路L 上的磁感强度（1分）； 环路L 内外全部电流所产生磁场的叠加 （1分）]5. 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流为I ，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则（本题3分）（1）在1r R <处磁感强度大小为 ；（答案： 201/(2)rI R μπ （2）在3r R >处磁感强度大小为 .（0）6.（本题3分）一密绕的细长螺线管，每厘米长度上绕有10匝细导线，螺线管的横截面积为10cm 2，当在螺线管中通入10A 的电流时，它的横截面上的磁通量为 .（真空中磁导率μ0=4π×10-7 T .m/A ）（答案： BS =4π×10-6韦伯）7.（本题3分）如图，一根载流导线被弯成半径为R 的1/4圆弧，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，则载流导线ab 所受磁场的作用力的大小为_______，方向________．[答案：BIR 2 (2分) 沿y 轴正向 (1分) ]8.（本题4分）A 、B 、C 为三根平行共面的长直导线，导线间距d =10cm ，它们通过的电流分别为I A =I B =5A ，I C =10A ，其中I C 与I A 、I B 的方向相反，每根导线每厘米所受的力的大小A dF dl = （答案：0）B dF dl= （答案：15×10-7 N/ cm 2）1BCdF dl= （答案：-15×10-7 N/ cm 2）(μ0=4π×10-7 N/A 2)9.（本题3分）真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相等，直径之比d 1/d 2=1/4，当它们通以相同电流时，两螺线管储存的磁能之比W 1/W 2= . （答案：1/16） 三、计算题1.（本题5分）平面闭合回路由半径为R 1及R 2 (R 1 > R 2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图)．已知两个直导线段在两半圆弧中心O 处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O 处产生的总的磁感强度B 与半径为R 2的半圆弧在O 点产生的磁感强度B 2的关系为B = 2 B 2/3，求R 1与R 2的关系． 解：由毕奥－萨伐尔定律可得，设半径为R 1的载流半圆弧在O 点产生的磁感强度为B 1，则 1014R I B μ=(1分) 同理, 2024R I B μ=(1分)∵ 21R R > ∴ 21B B <故磁感强度00021212446I I I B B B R R R μμμ=-=-=1分∴ 213R R = 2分2.（本题5分）如图，1、3为半无限长直载流导线，它们与半圆形载流导线2相连. 导线1在xOy 平面内，导线2、3在Oyz 平面内.试指出电流元123,,Idl Idl Idl 在O 点产生的dB的方向，并写出此载流导线在O 点的总磁感强度（包括大小和方向）.解：电流元1Idl 在O 点产生1d B的方向为↓（-z 方向） 电流元2Id l 在O 点产生2dB的方向为⊗（-x 方向）电流元3Id l 在O 点产生3dB的方向为⊗（-x 方向） 3分00(1)44I I B i k R R μμπππ=-+-2分 3.（本题5分）将通有电流 5.0I A =的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为0.10R m =.求圆心O 点的磁感强度解：O 处总磁感强度.ab bc cd B B B B =++，方向垂直向里 1分 而 012(cos cos )4ab IB aμθθπ=- 1210,,2a R θθπ===0/(4)ab B I R μπ∴= 1分又 0/(4)bc B I R μ= 1分 因O 在cd 延长线上 0cd B = 因此 500 2.11044IIB T R Rμμπ=+=⨯ 2分4.（本题10分）横截面为矩形的环形螺线管，高度为b ,芯圆环内外半径分别为R 1和 R 2芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求处 （1）芯子中的B 值和芯子截面的磁通量 （2）在r ≤R 1，r ≥R 2处的B 值O解：(1)螺绕环内的磁场具有轴对称性,故在环内作与环同轴的安培环路.有⎰⋅ll B d =2πrB=μ0∑I i =μ0NI B=μ0NI/(2πr )取面积微元b d r 平行与环中心轴, 有d Φm =|B ⋅dS | =[μ0NI/(2πr )]b d r=μ0NIb d r /(2πr )Φm =110021ln22R R N Ib N Ib R dr rR m m p p=ò(2) 根据对称性分析和安培环路定律，可得在r ≤R 1，r ≥R 2处的B 值为零。

大学电磁学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是多少？A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^6 m/sD. 3×10^9 m/s答案：A2. 法拉第电磁感应定律描述的是哪种现象？A. 电荷守恒定律B. 电荷的产生和消失C. 磁场变化产生电场D. 电场变化产生磁场答案：C3. 根据洛伦兹力公式，当一个带电粒子垂直于磁场运动时，其受到的力的方向是？A. 与磁场方向相同B. 与磁场方向相反C. 与带电粒子速度方向相同D. 与带电粒子速度方向垂直答案：D4. 麦克斯韦方程组中描述电荷分布与电场关系的是？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培环路定理D. 洛伦兹力公式答案：A5. 一个闭合电路中的感应电动势与什么因素有关？A. 磁通量的变化率B. 磁通量的大小C. 电路的电阻D. 电流的大小答案：A6. 根据电磁波的性质，以下哪种波长与频率的关系是正确的？A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率成正比，但与速度无关答案：B7. 在电磁学中，磁感应强度的单位是什么？A. 库仑B. 特斯拉C. 安培D. 伏特答案：B8. 电磁波的传播不需要介质，这是因为电磁波具有哪种特性？A. 粒子性B. 波动性C. 传播性D. 能量性答案：B9. 根据电磁学理论，以下哪种情况下磁场强度最大？A. 导线电流较小B. 导线电流较大C. 导线电流为零D. 导线电流变化答案：B10. 电磁波的频率与波长的关系是什么？A. 频率越高，波长越长B. 频率越高，波长越短C. 频率与波长无关D. 频率与波长成正比答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 电磁波的传播速度在真空中是______。

答案：3×10^8 m/s2. 根据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，会在______产生感应电动势。

磁学测试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 磁铁的南极和北极相互吸引的力称为：A. 引力B. 磁力C. 电力D. 摩擦力答案：B2. 地球的磁场是由以下哪个过程产生的？A. 地球的自转B. 地球的公转C. 地球内部的液态铁流动D. 地球表面的风答案：C3. 以下哪种物质不是磁性材料？A. 铁B. 钴C. 镍D. 铜答案：D4. 磁感应强度的单位是：A. 特斯拉（T）B. 安培（A）C. 欧姆（Ω）D. 伏特（V）答案：A二、填空题（每空3分，共30分）1. 磁铁的两个极分别是____和____。

答案：南极、北极2. 磁极间的相互作用遵循____定律。

答案：同性相斥、异性相吸3. 磁铁的磁场线是从磁铁的____极出发，回到____极。

答案：北极、南极4. 磁通量（Φ）的计算公式为Φ=B·A·cosθ，其中B代表____，A代表____，θ代表____。

答案：磁感应强度、面积、磁场与面积的夹角5. 磁铁的磁化过程是在外磁场作用下，磁畴的排列由____变为____。

答案：无序、有序三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述磁滞回线的概念及其物理意义。

答案：磁滞回线是描述磁化强度（M）与外加磁场（H）之间关系的曲线。

它反映了磁性材料在外加磁场作用下磁化和去磁化的过程。

物理意义在于显示了材料的磁滞特性，即材料在外加磁场移除后保留的磁化状态，以及磁滞损耗的大小。

2. 描述电磁感应现象及其应用。

答案：电磁感应现象是指当导体在磁场中移动或磁场在导体周围变化时，导体中会产生感应电动势的现象。

其应用非常广泛，包括发电机、变压器、电磁铁等，它们都是基于电磁感应原理工作的设备。

四、计算题（每题15分，共30分）1. 一个长方体磁铁，其长、宽、高分别为10cm、5cm、2cm，磁感应强度为0.5T。

求该磁铁的磁通量。

答案：Φ = B·A = 0.5T·(10cm×5cm) = 25T·cm² =2.5×10⁻²Wb2. 假设一个线圈在磁场中以1m/s的速度垂直于磁场方向移动，磁场强度为0.2T，线圈的面积为0.01m²。

物理磁学试题及解析答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 磁场中某点的磁感应强度B与该点的磁场方向有关，下列说法正确的是：A. 磁感应强度B是矢量，其方向与磁场方向相同B. 磁感应强度B是标量，其方向与磁场方向相同C. 磁感应强度B是矢量，其方向与磁场方向垂直D. 磁感应强度B是标量，其方向与磁场方向垂直答案：A2. 根据安培环路定理，下列说法正确的是：A. 磁感应强度B沿闭合回路的线积分等于零B. 磁感应强度B沿闭合回路的线积分等于回路所包围的电流C. 磁感应强度B沿闭合回路的线积分等于回路所包围的电流的两倍D. 磁感应强度B沿闭合回路的线积分与回路所包围的电流无关答案：B3. 磁通量Φ的单位是：A. 特斯拉（T）B. 韦伯（Wb）C. 牛顿（N）D. 焦耳（J）答案：B4. 磁铁的南极靠近一个闭合导线时，导线中产生的感应电流方向是：A. 顺时针B. 逆时针C. 不确定D. 不产生感应电流答案：B5. 根据洛伦兹力公式，带电粒子在磁场中受到的力F与以下哪些因素有关：A. 粒子的电荷量qB. 粒子的速度vC. 粒子的速度方向与磁场方向的夹角θD. 以上都有关答案：D6. 磁阻的概念与下列哪个物理量类似：A. 电阻B. 电容C. 电感D. 电势答案：A7. 磁悬浮列车利用了哪种物理原理：A. 磁极间的排斥力B. 磁极间的吸引力C. 洛伦兹力D. 磁通量的变化答案：A8. 磁化电流产生的磁场方向与电流方向的关系遵循：A. 右手定则B. 左手定则C. 右手螺旋定则D. 左手螺旋定则答案：A9. 磁导率μ是描述材料磁化能力的物理量，下列说法正确的是：A. 磁导率μ越大，材料的磁化能力越强B. 磁导率μ越小，材料的磁化能力越强C. 磁导率μ与材料的磁化能力无关D. 磁导率μ与材料的磁化能力成反比答案：A10. 磁滞回线反映了材料的哪些特性：A. 磁化和退磁特性B. 导电性和绝缘性C. 弹性和塑性D. 热胀冷缩性答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 磁感应强度B的单位是________。

物理磁学试题及答案解析一、选择题（每题2分，共10分）1. 磁感应强度的定义式为B=Φ/S，其中Φ表示磁通量，S表示面积。

下列关于磁感应强度的描述中，正确的是：A. 磁感应强度与磁通量成正比B. 磁感应强度与面积成反比C. 磁感应强度与磁通量和面积均无关D. 磁感应强度与磁通量成正比，与面积成反比答案：C解析：磁感应强度B是一个矢量，其大小和方向由磁场本身决定，与磁通量Φ和面积S的大小无关。

因此，选项C正确。

2. 根据安培环路定理，穿过闭合回路的磁通量变化率与该回路周围的电流之间的关系是：A. 正比关系B. 反比关系C. 无关D. 以上都不对答案：A解析：安培环路定理表明，穿过闭合回路的磁通量变化率与该回路周围的电流成正比。

因此，选项A正确。

3. 磁铁的磁场线分布特点是：A. 从N极出发，回到S极B. 从S极出发，回到N极C. 从N极出发，回到N极D. 从S极出发，回到S极答案：A解析：磁场线是闭合曲线，外部由N极指向S极，内部由S极指向N 极。

因此，选项A正确。

4. 磁通量Φ的计算公式为Φ=BS，其中B表示磁感应强度，S表示面积。

下列关于磁通量的描述中，正确的是：A. 磁通量与磁感应强度成正比B. 磁通量与面积成正比C. 磁通量与磁感应强度和面积均成正比D. 磁通量与磁感应强度和面积均无关答案：C解析：根据公式Φ=BS，磁通量Φ与磁感应强度B和面积S均成正比。

因此，选项C正确。

5. 磁极间的相互作用遵循的规律是：A. 同性相斥，异性相吸B. 同性相吸，异性相斥C. 同性相吸，异性相斥D. 同性相斥，异性相吸答案：A解析：磁极间的相互作用遵循同性相斥，异性相吸的规律。

因此，选项A正确。

二、填空题（每题3分，共15分）1. 磁场中某点的磁感应强度为2T，该点的磁通量为6Wb，则该点的面积为__3m²__。

解析：根据公式Φ=BS，可得S=Φ/B=6Wb/2T=3m²。

2. 一个长直导线通有电流I，距离导线r处的磁感应强度为B，则距离导线2r处的磁感应强度为__B/4__。

物理磁学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 磁感应强度的定义是：A. 磁场中某点的磁力线密度B. 磁场中某点的磁力线方向C. 磁场中某点的磁力线数量D. 磁场中某点的磁力线强度答案：A2. 磁通量的变化率与感应电动势的关系是：A. 无关B. 正比C. 反比D. 无关答案：B3. 洛伦兹力的方向总是垂直于磁场方向，下列说法正确的是：A. 洛伦兹力的方向与电荷运动方向相同B. 洛伦兹力的方向与电荷运动方向相反C. 洛伦兹力的方向与电荷运动方向垂直D. 洛伦兹力的方向与电荷运动方向平行答案：C4. 磁铁的南极和北极相互吸引，下列说法正确的是：A. 同极相斥，异极相吸B. 同极相吸，异极相斥C. 同极相吸，异极相斥D. 同极相斥，异极相吸答案：D5. 磁化电流产生的磁场方向与电流方向的关系是：A. 垂直B. 平行C. 无关D. 相反答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 磁感应强度的单位是______。

答案：特斯拉（T）2. 磁场中某点的磁感应强度为B，通过该点的面积为S，且磁场与面积垂直，则通过该面积的磁通量Φ=______。

答案：BS3. 磁通量的变化率与感应电动势的关系是感应电动势E=______。

答案：dΦ/dt4. 洛伦兹力的大小F=qvB，其中q是电荷量，v是电荷速度，B是磁场强度，洛伦兹力的方向总是______。

答案：垂直于磁场方向5. 磁铁的南极和北极相互吸引，同极之间的作用力是______。

答案：排斥三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述磁感应强度的定义及其物理意义。

答案：磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，其定义为在磁场中某点放置一个小磁针，小磁针受到的磁力与磁针磁矩的比值即为该点的磁感应强度。

磁感应强度的物理意义是表示磁场在该点的强弱和方向，其单位为特斯拉（T）。

2. 描述洛伦兹力的产生条件及其方向。

答案：洛伦兹力是带电粒子在磁场中运动时受到的力，其产生条件是带电粒子在磁场中运动，且运动方向与磁场方向不平行。

大物磁学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 磁感应强度B与磁场强度H的关系是：A. B = μHB. B = μ₀H + MC. B = μ₀(H + M)D. B = μ₀H答案：C2. 以下哪个不是磁介质的性质？A. 顺磁性B. 抗磁性C. 铁磁性D. 导电性答案：D3. 磁通量ΦB的单位是：A. 特斯拉B. 韦伯C. 安培D. 欧姆答案：B4. 磁感应强度B与磁场强度H的关系中，μ₀代表：A. 真空的磁导率B. 真空的电容率C. 真空的电阻率D. 真空的电导率答案：A5. 磁路欧姆定律的公式是：A. Φ = μIB. Φ = μ₀IC. Φ = μ₀HD. Φ = μH答案：D二、填空题（每空1分，共10分）1. 磁感应强度B与磁场强度H的关系式为B = μ₀(H + M)，其中μ₀是真空的磁导率，其值为________。

答案：4π × 10^(-7) T·m/A2. 磁通量ΦB通过一个面积为A的表面，垂直于该表面，其磁感应强度B为1T，则ΦB = ________。

答案：A3. 磁介质的磁化率χ定义为χ = M/H，其中M是磁介质的磁化强度，H是磁场强度。

对于顺磁性物质，χ为________。

答案：正4. 磁路中的磁阻Rm与磁路的长度l和截面积A的关系为Rm =l/(μA)，其中μ是磁路材料的磁导率。

若磁路材料的磁导率μ增大，则磁阻Rm将________。

答案：减小5. 磁感应强度B和磁场强度H的单位分别是特斯拉(T)和安培每米(A/m)。

1特斯拉等于________安培每米。

答案：1 × 10^3三、简答题（每题5分，共10分）1. 简述磁滞回线的特点。

答案：磁滞回线是描述铁磁材料在外加磁场作用下磁化强度M与磁场强度H之间关系的曲线。

它具有以下特点：在外加磁场增加时，磁化强度随之增加，但存在滞后现象；当外加磁场减小时，磁化强度减小速度慢于外加磁场的减小速度；材料内部存在磁滞损耗和磁滞后现象；磁滞回线的形状和面积与材料的性质有关。

AI I一、选择题1．在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) πr 2B . (B) 2 πr 2B (C) -πr 2B sin α (D) -πr 2B cos α 2．边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度(A)(B) (C) (D) 以上均不对3．如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点。

若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b(D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a (E) 为零4．通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：(A) B P > B Q > B O (B) B Q > B P > B O(C)B Q > B O > B P (D) B O > B Q > B P5．电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)。

若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用、和表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但，B 3 = 0(C) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0、B 1= 0，但B 2≠ 0(D) B ≠ 0，因为虽然，但≠ 06．电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)。