2017届中考数学一轮复习课后作业整式的加减

整式的加减（1）教学进程一、温习一、叙述归并同类项法则。

二、叙述去括号与添括号法则。

3、化简：y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)二、新授一、引入整式的化简，若是有括号，第一要去括号，然后归并同类项，所以去括号和归并同类项是整式加减的基础。

二、例题例1（P166例1）求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。

几个整式相加减，通常常利用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

解：（略，见教材P166）例2（P166例2）求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每一个多项式要加括号）=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）=7x2+x-1 （归并同类项）例3。

（P166例3）求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)= 2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2=x2+2xy+y23、归纳整式加减的一般步骤。

整式加减实际上就是归并同类项。

在运算中，若是碰到括号，按去括号法则，先去括号，再归并同类项。

三、练习P167：1，2，3，4。

补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B四、小结一、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

二、有括号的要先去括号，若是双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

五、作业1、P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。

B：1，2。

基础训练同步练习。

整式与整式的加减运算例1： 因式分解：22mx my -． 例2： 已知：，2-=b ，．求代数式:24a b c +-的值． 例3： 先化简，再求值：（1+a ）（1﹣a ）+（a ﹣2）2，其中a=﹣3．例4： 先化简，再求值：，其中x =A 组1、指出下列各单项式的系数和次数：23223,5,,37a x y ab a bc π- 2. 判断下列各式哪些是单项式： ①2ab x ②a ③25ab -④x y +⑤0.85-⑥12x +⑦2x⑧0 3. 对于多项式2221x yz xy xz -+-- （1）最高次数项的系数是 ； （2）是 次 项式； （3）常数项是 。

3=a 21=c 2(2)(21)(21)4(1)x x x x x +++--+4.已知多项式221345xy x y --，试按下列要求将其重新排列。

（1）按字母x 作降幂排列；（2）按字母y 作升幂排列。

点拨：在按照定义的要求情况下，注意各项前的符号。

5. 把下列各式填在相应的大括号里7x -，13x ，4ab ，23a ，35x -，y ，st，13x +，77x y +，212x x ++，11m m -+，38a x ，1-。

单项式集合{ } 多项式集合{ } 整式集合 { }6、三个连续的奇数中，最小的一个是23n -,那么最大的一个是 。

7、当2x =-时，代数式－221x x +-= ，221x x -+= 。

8、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。

9、如果3y -+2(24)x -=0，那么2x y -=___。

10、多项式221x x -+的各项分别是（ ） A 、22,,1x x B 、22,,1x x - C 、22,,1x x -- D 、22,,1x x --- 11、计算：35_____x x -=； 12、()22______326271x x x x +--=--+13、买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元。

整式的加减练习题及答案在代数学中，整式是由系数与变量的乘积和常数项相加减构成的代数表达式。

整式的加减是我们学习代数的基础，通过练习加减整式，我们可以提高我们的代数运算能力。

在本文中，我们将提供一些整式的加减练习题及答案，以帮助读者巩固这一重要的数学概念。

1. 加减同类项的整式练习题请计算以下整式的和或差，并将结果化简：题目1：2x^2 + 5x - 3 + 3x^2 - 2x + 7题目2：4y^3 - 2y^2 + 6y - 3 - y^3 + 4y^2 - 5y + 2题目3：-3a^2b + 5ab^2 + 7a^2b^2 - a^2b^2 - 2ab^2 - a^2b2. 加减含有分数系数的整式练习题请计算以下整式的和或差，并将结果化简：题目1：(2/3)x - (1/4)y + (5/6)x + (1/8)y题目2：(3/5)a^2 - (2/3)b^2 - (4/5)a^2 + (5/6)b^23. 加减含有多个变量的整式练习题请计算以下整式的和或差，并将结果化简：题目1：2x^2y - xy^2 + x^2y + 3xy^2题目2：(x/2)y^2 - 3xy^2 + (2/5)x^2y - (1/3)xy^24. 加减多项式的整式练习题请计算以下整式的和或差，并将结果化简：题目1：(3x^2 - 2xy + 4y^2) + (2xy - 5y^2 + x^2)题目2：(7a^3b - 4ab^3 - 3a^2b^2) - (5a^3b - 2ab^3 + 2a^2b^2)以上是一些整式的加减练习题，下面是对应的答案：1. 加减同类项的整式练习题答案：答案1：5x^2 + 3x^2 + 5x - 2x - 3 + 7 = 8x^2 + 3x + 4答案2：4y^3 - y^3 - 2y^2 + 4y^2 + 6y - 5y - 3 + 2 = 3y^3 + 2y^2 + y - 1答案3：-3a^2b - 2ab^2 + 7a^2b^2 - a^2b^2 - 2ab^2 - a^2b = 7a^2b^2 - a^2b^2 - 3a^2b - 2ab^2 - 2ab^2 - a^2b = 6a^2b^2 - 5a^2b - 4ab^22. 加减含有分数系数的整式练习题答案：答案1：(2/3)x + (5/6)x - (1/4)y + (1/8)y = (4/6)x + (5/6)x - (1/8)y - (1/4)y = (9/6)x - (5/8)y = (3/2)x - (5/8)y答案2：(3/5)a^2 - (4/5)a^2 - (2/3)b^2 + (5/6)b^2 = (3/5)a^2 - (4/5)a^2 + (5/6)b^2 - (2/3)b^2 = - (1/5)a^2 + (1/6)b^23. 加减含有多个变量的整式练习题答案：答案1：2x^2y + x^2y - xy^2 + 3xy^2 = 3x^2y + 2xy^2 - xy^2 = 3x^2y + xy^2答案2：(x/2)y^2 + (2/5)x^2y - 3xy^2 - (1/3)xy^2 = (1/2)xy^2 +(2/5)x^2y - (10/15)xy^2 - (5/15)xy^2 = (1/2)xy^2 + (2/5)x^2y - (15/15)xy^2 = (2/5)x^2y - (19/30)xy^24. 加减多项式的整式练习题答案：答案1：(3x^2 + x^2) + (-2xy + 2xy) + (4y^2 - 5y^2) = 4x^2 + 0 + -y^2 = 4x^2 - y^2答案2：(7a^3b - 5a^3b) + (-4ab^3 + 2ab^3) + (-3a^2b^2 - 2a^2b^2) = 2a^3b + -2ab^3 - 5a^2b^2 = 2a^3b - 2ab^3 - 5a^2b^2通过练习以上的加减整式题目，相信您对整式的加减运算有了更好的理解。

整式的加减一、选择题1.代数式2(y-2)的正确含义是( )2.下列各式中，去括号正确的是( )2-(2y-x＋z)=x2-2y-x＋zB.3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a＋1C.2a＋(-6x＋4y-2)=2a-6x＋4y-2D.-(2x2-y)＋(z-1)=-2x2-y-z-13.如果|x-4|与(y＋3)2互为相反数，则2x-(-2y＋x)的值是( )4.已知-4x a y＋x2y b=-3x2y，则a＋b的值为( )5.下列说法正确的有( )①-1999与2000是同类项②4a2b与-ba2不是同类项③-5x6与-6x5是同类项④-3(a-b)2与(b-a)2可以看作同类项6.若m-n=1，则(m-n)2-2m＋2n的值是( )7.某教学楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排的座位数是( )A.m＋4B.m＋4nC.n＋4(m-1)D.m＋4(n-1)8.对于单项式-23x2y2z的系数、次数说法正确的是( )A.系数为-2,次数为8B.系数为-8,次数为53,次数为4 D.系数为-2,次数为79.下列说法正确的是( )B.2πa 2b 5的系数是2，次数是4 2 - 2x ＋6的项分别是x 2, 2x ，6 D.25(xy - 5x 2y ＋y - 7)的三次项系数是 - 2 10.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2a 2＋3ab-b 2)-(-3a 2＋ab ＋5b 2)=5a 2 -6b 2，一部分被墨水弄脏了.请问空格中的一项是( )二、填空题11.若-7x m ＋2y 与-3x 3y n 是同类项，则m=，n=.12.如果关于x 的多项式ax 2-abx+b 与bx 2+abx+2a 的和是一个单项式，那么a 与b 关系是__________.13.已知2a ﹣3b 2=5，则10﹣2a+3b 2的值是.14.已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且︱a ︱=︱b ︱，则︱c ﹣a ︱+︱c ﹣b ︱+︱a+b ︱=．15.已知m 2-mn=2，mn-n 2=5，则3m 2＋2mn-5n 2=_______.16.已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图，化简|2-3b|-2|2+b|+|a-2|-|3b-2a|的值为.三、计算题17.化简：2a-[a ＋2(a-b)]＋b.18.化简：3a-2b-[-4a ＋(c ＋3b)].19.化简：4(x 2＋xy －6)－3(2x 2－xy)；20.化简：2x-[2(x ＋3y)-3(x-2y)]四、解答题21.某同学做一道数学题,误将求“A-B”看成求“A+B”, 结果求出的答案是3x2-2x+5.已知A=4x2-3x-6,请正确求出A-B.22.若代数式(4x2-mx-3y＋4)-(8nx2-x＋2y-3)的值与字母x的取值无关，求代数式(-m2＋2mn-n2)-2(mn-3m2)＋3(2n2-mn)的值.参考答案1.答案为：C2.答案为：C3.答案为：A4.答案为：C；5.答案为：B；6.答案为：D；7.答案为：D8.答案为：B；9.答案为：D10.答案为：A11.答案为：1，1；12.答案为：a=-b或b=-2a.13.答案为：5.14.答案为：b﹣a15.答案为：3116.答案为：-3a+2b+8.17.原式=2a-(a＋2a-2b)＋b=2a-3a＋2b＋b=-a＋3b.18.原式=7a-5b-c.19.原式=－2x2＋7xy－24；20.原式=3x-12y21.解：A-B=2A-(A+B)=5x2-4x-1722.解：(4x2-mx-3y＋4)-(8nx2-x＋2y-3)=4x2-mx-3y＋4-8nx2＋x-2y＋3=(4-8n)x2＋(1-m)x-5y＋7.因为上式的值与字母x的取值无关，所以4-8n=0,1-m=0，即m=1，n=0.5. 所以原式=-m2＋2mn-n2-2mn＋6m2＋6n2-3mn=5m2＋5n2-3mn=4.75.。

整式的加减课后作业1、若x2-2x-1=0，那么代数式x3-x2-3x+2的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 32、如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式．例如：x3+2xy2+2xyz+y3是3次齐次多项式．若x m+2y2+3xy3z2是齐次多项式，则m等于（）A. 1B. 2C. 3D. 43、若a m+2b3与（n-2）a2b3是同类项，而且它们的和为0，则（）A. m=0，n=2B. m=0，n=1C. m=2，n=0D. m=0，n=-14、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|的结果是（）A. -2aB. -2C. 2c-2a-2D. 2b-2c5、下列计算正确的是（）A. 3ab-ab=3B. -ab+ba=0C. a+a=a2D. -2ab2+a2b=-ab26、若3x3-x=1，则9x4+12x3-3x2-7x+1999的值等于（）A. 1997B. 1999C. 2001D. 20037、某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格为 元（结果用含m 的代数式表示）8、如果x=1时，代数式2ax 3+3bx+4的值是5，那么x=-1时，代数式2ax 3+3bx+4的值是9、已知kx 2-（3k-2）x+1是关于x 的二次三项式，且（7k-6）的相反数为3k 2，那么k 的值为10、求证：不论x 、y 取何有理数，多项式（x 3+3x 2y-2xy 2+4y 3+1）+（y 3-xy 2+x 2y-2x 3+2）+（x 3-4x 2y+3xy 2-5y 3-8）的值恒等于一个常数，并求出这个常数．11、若16x =x 8，y 7=-92•33，求x 2-15xy-16y 2的值12、若关于x ，y 的单项式2ax m y 与5bx2m -3y 是同类项，且a ，b 不为零． （1）求（4m-13）2009的值．（2）若2ax m y+5bx 2m -3y=0，且xy≠0，求b a ba 532+-的值．参考答案1、解析：由x2-2x-1=0得x2-2x=1，然后把它的值整体代入所求代数式，求值即可．解：由x2-2x-1=0，得：x2-2x=1，∴x3-x2-3x+2=x3-2x2+x2-3x+2=x（x2-2x）+x2-3x+2=x2-2x+2=1+2=3，故选D．2、解析：根据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同，得出关于m的方程m+2+2=6，解方程即可求出m的值．解：由题意，得m+2+2=6，解得m=2．故选B．3、解析：本题考查同类项和相反数的定义，由同类项和相反数的定义可先求得m和n的值．解：由a m+2b3与（n-2）a2b3是同类项，可得m+2=2，m=0．又因为它们的和为0，则a m+2b3+（n-2）a2b3=0，即n-2=-1，n=1．则m=0，n=1．故选B．4、解析：先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（b-1），（a-c），（1-c）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．解：根据图形，b＜a＜0＜c＜1，∴a+b＜0，b-1＜0，a-c＜0，1-c＞0，∴原式=（-a-b）+（b-1）+（a-c）-（1-c），=-a-b+b-1+a-c-1+c=-2．故选B5、解析：根据合并同类项的定义以及合并同类项的法则即可作出判断．解：A、3ab-ab=2ab，故选项错误；B、正确；C、a+a=2a，故选项错误；C、不是同类项，不能合并，故选项错误．故选B．6、解析：本题利用3x3-x=1，先将本式乘以3x，再将本式乘以4，然后将得到的两个式子相加，便可得9x4+12x3-3x2-7x=4．则9x4+12x3-3x2-7x+1999=2003．解：∵3x3-x=1，①∴①×3x得：9x4-3x2=3x，②∴①×4得：12x3-4x=4，③∴②+③得：9x4+12x3-3x2-4x=3x+4．将上式移项得：9x4+12x3-3x2-7x=4．则9x4+12x3-3x2-7x+1999=2003．故选D．7、解析：先算出加价50%以后的价格，再求第一次降价30%的价格，最后求出第二次降价10%的价格，从而得出答案．解：根据题意得：m（1+50%）（1-30%）（1-10%）=0.945m（元）；故答案为：0.945m元8、解析：将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=-1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．解：∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，∴x=-1时，代数式2ax3+3bx+4=-2a-3b+4=-（2a+3b）+4=-1+4=3．故答案为：39、解析：根据已知得出7k-6=-3k2，k≠0，-（3k-2）≠0，求出即可．解：∵（7k-6）的相反数为3k 2，∴7k-6=-3k 2，3k 2+7k-6=0，（3k-2）（k+3）=0，3k-2=0，k+3=0， k 1=32，k 2=-3，∵kx 2-（3k-2）x+1是关于x 的二次三项式，∴k≠0，-（3k-2）≠0， k≠32，∴k=-3，故答案为：-3．10、解析：把所求的式子去括号、然后合并同类项即可证明．解：（x 3+3x 2y-2xy 2+4y 3+1）+（y 3-xy 2+x 2y-2x 3+2）+（x 3-4x 2y+3xy 2-5y 3-8） =x 3+3x 2y-2xy 2+4y 3+1+y 3-xy 2+x 2y-2x 3+2+x 3-4x 2y+3xy 2-5y 3-8=-5．常数为-511、解析：16x =x 8，即可求得x 的值，再根据y 7=-92•33，求得y 的值，即可求得代数式x 2-15xy-16y 2的值．解：16x =x 8，即16x =42x =x 8，则x=4或2；y 7=-92•33=-34•33=-37，则y=-3．∴当x=2，y=-3时，x 2-15xy-16y 2等于-50；当x=4，y=-3时，x 2-15xy-16y 2等于52．12、解析：根据同类项的定义列出方程，求出m 的值．（1）将m 的值代入代数式计算．（2）将m 的值代入2ax m y+5bx 2m -3y=0，且xy≠0，得出2a+5b=0，即a=-2.5b ．代入求得b a ba 532+-的值．解：单项式2ax m y 与5bx2m -3y 是同类项，且a ，b 不为零．m=2m-3，解得m=3（1）将m=3代入，（4m-13）2009=-1．（2）∵2ax m y+5bx 2m -3y=0，且xy≠0， ∴（2a+5b ）x 3y=0，∴2a+5b=0，a=-2.5b ． ∴b a b a 532+-=-516。

整式的加减一、选择题1．化简﹣2a-3a的结果是（）A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a2．化简：a+2a=（）A．2 B．a2C．2a2D．3a3．如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=24．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．5．计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2D．3x46．计算﹣2x2+3x2的结果为（）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2 D．x27．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b8．下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a9．化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab10．计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a211．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3y C．xy D．4x12．下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b213．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=114．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+815．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3 D．2x316．单项式2a的系数是（）A．2 B．2a C．1 D．a17．下列说法中，正确的是（）A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是18．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x201519．计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a20．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．421．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1二、填空题22．计算：2x+x=．23．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为．24．单项式﹣x2y3的次数是．25．单项式7a3b2的次数是．26．一组按照规律排列的式子：，…，其中第8个式子是，第n个式子是．（n为正整数）27．化简：2x﹣x=．28．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=．29．计算：2a2+3a2=．30．下列式子按一定规律排列：，，，，…，则第2014个式子是．参考答案一、选择题1．B；2．D；3．C；4．C；5．C；6．D；7．A；8．D；9．D；10．A；11．C；12．D；13．C；14．D；15．D；16．A；17．D；18．C；19．B；20．C；21．D；二、填空题22．3x；23．﹣13x8；24．5；25．5；26．；；27．x；28．1；29．5a2；30．相交线与平行线一、选择题1．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO 之间的大小关系一定为（）A．互余B．相等C．互补D．不等2．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°3．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．30°4．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（）A．70°B．60°C．55°D．50°5．如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°6．如图，直线l1∥l2，∠1=50°，∠2=23°20′，则∠3的度数为（）A．26°40′B．27°20′C．27°40′D．73°20′7．如图所示，已知AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，且EG平分∠FEB，∠1=50°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°8．如图，已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于N，M两点，MG平分∠EMD，若∠BNE=30°，则∠EMG等于（）A．15°B．30°C．75°D．150°9．如图，直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数是（）A．72°B．82°C．92°D．108°10．将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（）A．85°B．75°C．60°D．45°11．如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F．若∠1=46°30′，则∠2的度数为（）A．43°30′B．53°30′C．133°30′D．153°30′12．如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．70°二、填空题13．如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F=．14．如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α=．15．如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35°，则∠1的度数为．16．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两边分别交直线b于B、C 两点．若∠1=42°，则∠2的度数是．17．如图，直线a∥b，被直线c所截，已知∠1=70°，那么∠2的度数为．18．如图，分别过等边△ABC的顶点A、B作直线a，b，使a∥b．若∠1=40°，则∠2的度数为．19．如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2﹣∠1=．20．如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若∠1=58°，则∠2=．21．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=40°，则∠2=度．参考答案一、选择题1．A；2．C；3．C；4．A；5．D；6．A；7．D；8．A；9．A；10．B；11．C；12．C 二、填空题13．9.5°；14．64°；15．55°；16．48°；17．110°；18．80°；19．90°；20．32°；21．140。

2017年七年级数学上期末复习整式的加减专题（人教版带答案和解释）专题02 整式的加减 1．单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和． 2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式． 3．多项式的降幂与升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．（1）利用加法交换律重新排列时，各项应连同它的符号一起移动位置；（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列． 4．整式：单项式和多项式统称为整式． 5．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．辨别同类项要把准“两相同，两无关”：（1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；（2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关． 6．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变． 7．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变． 8．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变． 9．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项．考点一、单项式例1 (临沂中考)观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述规律，第2 015个单项式是 A．2 015x2 015 B．4 029x2 014 C．4 029x2 015 D．4 031x2 015 【答案】C 【解析】由题中规律可知，第个单项为，当时，这个单项式为，故本题应选C. 考点二、多项式例2 (2017长春中考)如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为A．3a＋2b B．3a＋4b C．6a＋2b D．6a＋4b 【答案】A 【解析】矩形较长的边长为正方形的边长与小长方形短边长的和，即 . 考点三、同类项例3 (2017济宁中考)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【解析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，所以，，，故本题应选D. 考点四、去括号例4（2017贵州安顺）下面各式运算正确的是 A．2（a�1）=2a�1 B．a2b�ab2=0 C．2a3�3a3=a3 D．a2+a2=2a2 【答案】D．考点五、整式加减例5 （2017江苏无锡）若a�b=2，b�c=�3，则a�c等于 A．1 B．�1 C．5 D．�5 【答案】B 【解析】∵a�b=2，b�c=�3，∴a�c=（a�b）+（b�c）=2�3=�1，故选B.- 一、选择题 1．已知a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么|a+b|-2xy的值为 A．2 B．-2 C．-1 D．无法确定【答案】B 【解析】根据已知条件，a与b互为相反数，即a+b＝0，x与y互为倒数，即xy＝1，所以|a+b|-2xy＝0-2×1＝-2，故选B． 2．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 A．�2xy2 B． 3x2 C． 2xy3 D． 2x3 【答案】D．3．有下列式子：，，，，0，，，，对于这些式子下列结论正确是 A．有4个单项式，2个多项式 B．有5个单项式，3个多项式 C．有7个整式 D．有3个单项式，2个多项式【答案】A 【解析】单项式有，，0，x；多项式有，，其中，不是整式． 4．对于式子，下列说法正确的是 A．不是单项式 B．是单项式，系数为-1.2×10，次数是7 C．是单项式，系数为-1.2×104，次数是3 D．是单项式，系数为-1.2，次数是3 【答案】 C 【解析】此单项式的系数是以科记数法形式出现的数，所以系数为-1.2×104，次数应为x 与y的指数之和，不包括10的指数4，故次数为3．不要犯“见指数就相加”的错误．所以正确答案为C． 5．下面计算正确的是 A．3 －=3 B．3 ＋2 =5 C．3＋ =3 D．－0.25 ＋ =0 【答案】D 【解析】A 选项，，故错误；B选项，，故错误；C选项，，故错误；D选项，，故正确.综上所述，故选D. 6．下列式子正确的是 A．x�（y�z）=x�y�z B．�（x�y+z）=�x�y�z C．x+2y�2z=x�2（z+y）D．�a+c+d+b=�（a�b）�（�c�d）【答案】D. 7．某工厂现有工人a人，若现有工人数比两年前减少了35%，则该工厂两年前工人数为 A． B．(1+35%)a C． D．(1-35%)a 【答案】C 【解析】把减少前的工人数看作整体“1”，已知一个数的(1-35%)是a，求这个数，则是，注意列式时不能用“÷”号，要写成分数形式． 8．若的值为8，则的值是 A．2 B．-17 C．-7 D．7 【答案】C 【解析】，，，故．二、填空题 9．比x的15％大2的数是________．【答案】15%x+2 【解析】由题意可知，这个数为 . 10．单项式� x2y3的次数是．【答案】5. 【解析】根据次数的定义可知，这个单项式的次数为5. 11．已知多项式x|m|+（m�2）x�10是二次三项式，m 为常数，则m的值为．【答案】-2 12．化简：2a-(2a-1)＝________．【答案】1 【解析】先根据去括号法则去括号，然后合并同类项即可，2a-(2a-1)＝2a-2a+1＝1． 13．如果，，那么________．【答案】5 【解析】用前式减去后式可得． 14．一个多项式减去3x等于，则这个多项式为________．【答案】【解析】要求的多项式实际上是，化简可得出结果． 15．若单项式与单项式的和是单项式，那么．【答案】 1 【解析】两个单项式的和是单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义，可得，． 16．如图所示，外圆半径是R厘米，内圆半径是r厘米，四个小圆的半径都是2厘米，则图中阴影部分的面积是________平方厘米．【答案】【解析】阴影部分的面积＝大圆面积-最中间的圆的面积-4个小圆的面积．三、解答题 17．合并同类项: （1）3a�2b�5a+2b （2）（2m+3n�5）�（2m�n�5）（3）2（x2y+3xy2）�3（2xy2�4x2y）【解析】（1）原式=（3a�5a）+（�2b+2b）=�2a；（2）原式=2m+3n�5�2m+n+5=（2m�2m）+（3n+n）+（�5+5）=4n；（3）原式=2x2y+6xy2�6xy2+12x2y=（2x2y+12x2y）+（6xy2�6xy2）=14x2y． 18．已知：，，，当时，求代数式的值. 19．计算下式的值：其中甲同把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？【解析】∵化简结果与无关∴将抄错不影响最终结果．。