河南省许昌市五校2011-2012学年高二数学第三次联考试题 文【会员独享】.doc

许昌市五校联考高二第五次考试文科数学试卷（考试时间120分钟 总分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =⋃的集合B 的个数是（ ）A. 8B. 2C. 7D. 12、使得函数2x 21x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)3、如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的表面积 为 A ．6＋3π＋22B ．2＋2π＋42C ．8＋5π＋22D ．2＋3π＋424、在ABC 中，已知22tan tan a B b A =，则该ABC 的形状为（ ） A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 正三角形D. 等腰或直角三角形5、每一吨铸铁成本y (元)与铸件废品率%x 建立的回归方程x y 856+=，下列说法正确的是（ ）Ａ．废品率每增加1%，成本每吨增加8元 Ｂ．废品率每增加1%，成本每吨增加8% Ｃ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元 Ｄ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元6、若直线)0,0(022>>=-+b a by ax ，始终平分圆082422=---+y x y x 的周长， 则12a b+的最小值为 （ ）A ．1B ．223+C ．24D ．57、若x ∈（e－1，1），a ＝lnx ，b ＝ln 1()2x，c ＝ln xe，则a ，b ，c 的大小关系是A ．c ＞b ＞aB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．b ＞c ＞a 8、“a ≠1或b ≠2”是“a ＋b ≠3”的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要 9、如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ ）A ．2450B ．2500C ．2550D ．265210、对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足'(1)()0x f x -≥，则必有（ ）A ． (0)(2)2(1)f f f +< B. (0)(2)2(1)f f f +≤ C.(0)(2)2(1)f f f +≥ D. (0)(2)2(1)f f f +>11、已知双曲线中心在原点且一个焦点为(7,0)F 直线1y x =-与其相交于M N 、两点，MN 中点的横坐标为32-，则此双曲线的方程是 ( ) A 14322=-y x B 13422=-y x C 12522=-y x D 15222=-y x 12、已知函数f （x ）＝｜x ＋1x ｜－｜x －1x｜，若关于x 的方程f （x ）＝2m 有四个不同的实根，则实数m 的取值范围是 A ．（0，2） B ．（2，＋∞） C ．（1，＋∞） D ．（0，1）开始 1k = 0S = 50?k ≤是2S S k =+ 1k k =+ 否输出S 结束二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13、设等比数列{n a }的公比q ＝2，前n 项的和为n S ，则43S a 的值为_____________．14、在平面直角坐标系xOy 中，设D 是由不等式组10,10,0x x y ⎧⎪⎨⎪⎩＋y －≤－y ＋≥≥表示的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E 中随机投一点，则所投点落在D 中的概率是_______．15、若对任意的正数x 使2x（x －a ）≥1成立，则a 的取值范围是____________16、已知双曲线2221x a b2y －＝（a ＞0，b ＞0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M ，N 两点，O 为坐标原点．若OM ⊥ON ，则双曲线的离心率为____________三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17、（本小题满分10分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ．己知（b －2a ）cosC ＋c cosB ＝0． （1）求C ；（2）若c ＝7，b ＝3a ，求△ABC 的面积．18、（本小题满分12分）设函数f （x ）＝｜x ＋1｜－｜x －2｜． （1）求不等式f （x ）≥2的解集；（2）若不等式f （x ）≤｜a －2｜的解集为R ，求实数a 的取值范围． 19、（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n S ＝22(1,2,3)n a n -=，数列{}n b 中，11b =， 点1(,)n n P b b +在直线20x y -+=上．（1）求数列{}{},n n a b 的通项n a 和n b ；(2) 设n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 项和n T ，并求满足167n T <的最大正整数n ． 20、（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC ，AC ⊥BD. （Ⅰ）证明：BD ⊥PC ；（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD 与平面PAC 所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD 的体积.21、（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝212ax x ＋2，g （x ）＝lnx ． （Ⅰ）如果函数y ＝f （x ）在区间[1，＋∞）上是单调函数，求a 的取值范围； （Ⅱ）是否存在正实数a ，使得函数T （x ）＝()g x x－()f x '＋（2a ＋1）在区间（1e ，e ）内有两个不同的零点（e ＝2．71828……是自然对数的底数）?若存在，请求出a的取值范围;若不存在，请说明理由．22、（本小题满分12分）已知圆心为F 1的圆的方程为22(2)32x y ＋＋＝，F 2（2，0），C 是圆F 1上的动点，F 2C 的垂直平分线交F 1C 于M ． （1）求动点M 的轨迹方程； （2）设N （0，2），过点P （－1，－2）作直线l ，交M 的轨迹于不同于N 的A ，B 两点，直线NA ，NB 的斜率分别为k 1，k 2，证明：k 1＋k 2为定值．许昌市五校联考高二第五次考试文科数学试卷答案一、选择题ACDDA BDBCC CA 二、填空题13、415 14、π115、a ≤－1 16、215+三、解答题17、解：（1）原式可化为：()0cos sin cos sin 2sin =+-B C C A B ………2分即0cos sin cos sin 2cos sin =+-B C C A C BC A B n cos sin 2)C (si =+ ………3分 21cos =∴C 3C π=∴ ………5分（2）216792cos 222222=-+=-+=a a a ab c b a C ………7分112=∴=∴a a 3=∴b ………8分433233121sin 21=⨯⨯⨯==∴C ab S ………10分 18、解：（1）I 当1-≤x 时，原不等式可化为：221≥-+--x x 即23≥- ∅∈∴x ………2分 II 当21<<-x 时，原不等式可化为： 221≥-++x x 即32≥x 223<≤∴x ………4分 III 当2≥x 时，原不等式可化为：221≥+-+x x 即23≥ 2≥∴x ………6分 ∴原不等式的解集为：}23x |{x ≥ ………7分 （2）()32121)(=--+≤--+=x x x x x f ………9分 ∴须使32≥-a ………10分 3232-≤-≥-∴a a 或15-≤≥∴a a 或 ………12分19、解（1）1122,22,n n n n S a S a --=-=-*12,)n n n S S a n n N -≥∈又－＝，（122,0,n n n n a a a a -∴=-≠ . ………2分{}*12,(2,),nn n a n n N a a -∴=≥∈即数列是等比数列。

河南省许昌市六校2011-2012学年高二第一次月考联考数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1．数列｛a n ｝满足a n =4a n －1＋3，且a 1＝0，则此数列的第5项是（ ） A ．15 B ．255 C ．20 D ．82．在正项等比数列｛a n ｝中，a l ，a 99是方程x 2－10x ＋16=0的两根，则a 40a 50a 60的值为（ ）A ．32B ．64C ．±64D ．256 3．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，若2=c ，6=b ，︒=120B ，则a 等于（ ）A ．6B ．2C ．3D ．24．一个蜜蜂巢里有一只蜜蜂，第一天飞出去找回1个伙伴，第二天2只蜜蜂飞出去各自找回一个伙伴，…，如果这个过程继续下去，第10天所有蜜蜂都归巢后，蜂巢中共有蜜蜂（ ） A ．512只 B ．1024只 C ．2048只 D ．4096只5．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，若∠A :∠B :∠C ＝1:2:3，则a :b :c 等于（ ）A ．1:2:3B ．3:2:1C ．2:3:1D ．1:3:26．在等差数列｛a n ｝中，a 1＋a 3＋a 5=105，a 2＋a 4＋a 6=99，数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，则使得S n 达到最大值的n 的值是（ ） A ．21 B ．20 C ．19 D ．187．设a ，b ，c 分别是△ABC 中角A ，B ，C 的对边，则直线sin Ax ＋ay ＋c ＝0与直线bx －sin By ＋sin C ＝0的位置关系是（ ） A ．平行 B ．重合C ．垂直D ．相交但不垂直8．已知S n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，若2a 8＝6＋a 11，则S 9等于（ ） A ．27 B ．36 C ．45 D ．54 9．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，若2b ＝a ＋c ，B ＝30°， △ABC 的面积为23，则b 等于（ ） A ．1＋3B ．231+C ．232+ D ．2＋3A ．6πB ．3πC ．2πD ．32π 12．给出数阵：0 1 … 9 1 2 … 10 … … … … 9 … … …其中每行、每列均为等差数列，则此数阵所有数的和为（ ）A ．495B ．900C ．1000D ．1100第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．△ABC 中，B ＝120°，AC ＝7，AB ＝5，则△ABC 的面积为 .14．等差数列｛a n ｝与｛b n ｝的前n 项和分别是S n 和T n ，已知37+=n nT S n n ，则55b a ＝ . 15．在△ABC 中，B ＝60°，3=AC ，则AB ＋2BC 的最大值为 ．16．在△ABC 中，三个内角为A ，B ，C 且A 为锐角，a ，b ，c 是对应的三边，满足21sin 1)1(11g A g cg gb -==+，则△ABC 为 三角形。

河南许昌18-19学度高二上第三次五校联考-数学理本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将答题卡交回。

第I 卷一、 选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、A.假设α≠4π，那么tan α≠1B.假设α=4π，那么tan α≠1C.假设tan α≠1，那么α≠4πD.假设tan α≠1，那么α=4π〔2〕.以下不等式一定成立的是〔〕A.21lg()lg (0)4x x x +>> B.1sin 2(,)sin x x k k Z xπ+≥≠∈ C.212()x x x R +≥∈1D.211()1x R x >∈+ 〔3〕等差数列{a n }的前n 项和为S n ，888,36a s ==，那么数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前100项和为()A.100101B.99101C.99100D.101100(4).双曲线22214x yb -=的右焦点与抛物线y 2=12x 的焦点重合，那么该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于〔〕〔5〕、给出如下四个命题：①假设“p 且q ”为假命题，那么p 、q 均为假命题； ②命题“假设x ≥2且y ≥3，那么x +y ≥5”的否命题为“假设x ＜2且y ＜3，那么x +y ＜5”；③四个实数a 、b 、c 、d 依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc ； ④在△ABC 中，“︒>45A ”是“22sin >A ”的充分不必要条件、其中不正确的命题的个数是〔〕 A 、4 B 、3C 、2D 、1〔6〕AB 为圆O 的直径，C 为圆O 上异于A 、B 的一点，点P 为线段OC 的中点，那么222PA PB PC+=〔〕A.2B.4C.5D.10〔7〕.ABC ∆中，,,a b c 分别是C B A ∠∠∠,,的对边，假设2222a b c +=，那么cos c 的最小值为〔〕A.2B.2C.12D.12-(8).过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A 、B 两点，以AB 为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是〔〕A.相离B.相切C.相交D.不确定 (9).过双曲线2218y x -=的右焦点作直线与双曲线交A 、B 于两点，假设16AB =，如此的直线有〔〕A.一条B.两条C.三条D.四条 (10).函数()()2,f x x ax b a bR =++∈的值域为[)0,+∞，假设关于x 的不等式()f x c<的解集为(),6m m +，那么实数c 的值为〔〕A.6B.7C.9D.10(11〕.设1F 、2F 是椭圆12222=+by a x )0(>>b a 的两个焦点，P 是以1F 2F 为直径的圆与椭圆的一个交点，且12215F PF F PF ∠=∠，那么此椭圆的离心率是〔〕1B.23C.22(12).椭圆C:22221(0)x y a b a b +=>>过右焦点F 且斜率为(0)k k >的直线与C 相交于A 、B 两点，假设3AF FB =，那么k =〔〕第二卷〔非选择题共90分〕【二】填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把正确答案填写答题卡中的横线上(13).在平面直角坐标系xOy 中，椭圆2213x y +=内接矩形面积的最大值为.(14).()()[]432,0,1f x a x b a x =-+-∈，假设()2f x ≤恒成立，那么t a b =+的最大值为。

河南省许昌三校2010-2011学年高三上学期期末联考数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。

1．函数()sin()4f x x π=-的一个单调递增区间为（ ）A ．(,)22ππ-B ．3(,)44ππ-C ．3(,)44ππ-D ．37(,)44ππ 2．若集合B A x x R x B x x R x A ⋂≥+∈==∈=则},0|{},|||{2= （ ）A ．[)∞,0B ．[)+∞,1C ．[—1，0]D ．)1,(--∞3．已知=+=-=211121,,,1,3Z Z i Z Z i Z i Z 则为虚数单位的共轭复数是 （ ）A ．i +1B ．i -1C ．i +2D ．i -24．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是BB 1、DD 1的中点，则AA 1与平面AEF 所成角的余弦值为（ ）A ．66B ．63 C ．36 D ．33 5．当),0(+∞∈x 时，幂函数12)1(+---=m xm m y 为减函数，则实数m=（ ）A ．m=2B ．m=-1C ．m=2或m=-1D ．251±≠m 6．已知a、b为非零向量，且b a d c b a d b a c⊥=-=+=是则||||,,的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）A ．π334 B ．π63 C ．π21 D ．π338．设a ，b 是两条直线，α，β是两个平面，则a ⊥b 的一个充分条件是 A ．a ⊥α，b //β，α⊥β B ．a ⊥α，b ⊥β，α//β C ．a ⊂α，b //β，α⊥β D ．a ⊂α，b ⊥β，α//β9．若双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的41，则该双曲线的离心率为（ ）A ．25B ．332 C ．5D ．15154 10．曲线)65,1(213123F x x y 在点+=处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A ．3649B ．14449C ．1849D ．724911．设数列*12{}23,,{(,)}n n n a a a n N P n a +=∈满足且对任意的点列恒满足1(1,2)n n P P +=，则数列{}n n a n S 的前项和为（ ）A ．4(3n n -B ．3(4n n -C ．2()3n n -D ．1()2n n -12．过抛物线)0(22>=p px y 的焦点F 且倾斜角为60°的直线l 与抛物线在第一、四象限分别交于A 、B 两点，则||||BF AF 的值等于（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上。

河南省许昌市2012-2013学年高二上学期第三次五校联考化学试题可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 K —39 Cu —64 Fe —56第Ⅰ卷（选择题） （共48分）一、选择题(每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共48分)1、与丙烯具有相同的碳、氢百分含量，但既不是其同系物又不是其同分异构体的是（ ）A ．环丙烷B ．环丁烷C ．乙烯D ．丙烷2、下列说法正确的是（ ）A ．炔烃可以使溴的四氯化碳溶液褪色，不能使酸性高锰酸钾溶液褪色B ．某有机物燃烧只生成等物质的量的CO 2和H 2O ，则此有机物的组成为C n H 2nC ．鉴定溴乙烷中溴原子的存在的实验操作是：向溴乙烷中加入NaOH 溶液，加热后加入AgNO 3溶液D ．在分子CH 3CH CH C C CH 3中，处于同一平面上的碳原子最多可能有12个 3、拟除虫菊酯是一类高效、低毒、对昆虫具有强烈触杀作用的杀虫剂，其中对光稳定的溴氰菊酯的结构简式如图，下列对该化合物叙述正确的是（ ）A ．属于芳香烃B ．在一定条件下可以发生加成反应C ．在碱性条件下不水解D ．属于卤代烃4、N A 为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是 （ ）A ．标准状况下，11.2L 的二氯甲烷所含的分子数为0.5N AB ．28g 乙烯所含共用电子对数目为4N AC ．现有乙烯、丙烯、丁烯的混合气体共14g ，其原子数为3N AD ．1 mol 甲基的电子数目为7N A5、自然科学史中很多发现和发明都是通过类比推理法提出来的。

现有化合物A 的结构简式 是 CH 3—C ＝C —CH 2—CH 2—CH ＝CH —CH 3。

它与过量的酸性高锰酸钾溶液作用得到下列三种化合物： ，，CH 3COOH 。

若化合物B 与A 互为同分异构体，且A 、B 分别与酸性高锰酸钾溶液反应得到的产物相同，则化合物B 的结构简式正确的是（ ）A ．CH 3CH=C(CH 3)-(CH 2)2-C(CH 3)=CHCH 3B ．（CH 3)2C=CH-(CH 2)2-C(CH 3)=CHCH 3C ．（CH 3)2C=C(CH 3)-(CH 2)2-CH=CHCH 3D ．( CH 3)2C=CH-(CH 2)2-CH=C(CH 3)26、一种气态烷烃和一种气态单烯烃的混合物共20g ，平均相对分子质量为25。

许昌市五校联考高二第五次考试数学试卷 （理）(考试时间：120分钟，分值：150分)第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

) 1. 若集合}1)2lg(|{<-=x x A ，集合}8221|{<<=x x B ，则=B A ( ) A. )3,1(- B. )12,1(- C. )12,2( D. )3,2(2. 曲线nx x y 1=在点（e , e ）处的切线与直线1=+ay x 垂直，则实数a 的值为( ) A. －2B. 2C.21 D.－21 3. 已知:命题p ：“1=a 是2,0≥+>xax x 的充分必要条件”； 命题q ：“02,0200>-+∈∃x x R x ”．则下列命题正确的是（ ） A ．命题“p ∧q ”是真命题 B ．命题“（┐p ）∧q ”是真命题 C ．命题“p ∧（┐q ）”是真命题D ．命题“（┐p ）∧（┐q ）”是真命题 4. 下列命题中正确的个数为( )（1）命题“20,0x x x ∀>-≤”的否定是“20,0x x x ∃≤->” （2）函数sin(x )2y π=-在[]0,π上为减函数（3）已知数列{n a }，则“12,,n n n a a a ++成等比数列”是“221++=n n n a a a ”的充要条件 （4）已知函数()1lg lg f x x x=+ ，则函数()f x 的最小值为2 A. 1B. 2C. 3D. 45. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3115,22,a S ==则数列{}n a 的公差d 为（ ） A ．1 B ．13-C.13D ．1-6. 阅读下图左边的流程图，若输入1,6==b a ，则输出的结果是（ ） A ．2 B. 4 C ．5 D. 6俯视图侧视图正视图22227. 一个几何体的三视图如上图右图所示，则这个几何体的体积等于( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ． 128. 已知点)2,2(-A ，点),(y x P 在⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥++≥+-0120101y x y x y x 所表示的平面区域内, 则OP 在OA上投影的取值范围是（ ） A. )22,22[-B. )22,22(- C. ]22,22(-D. ]22,22[- 9. 已知向量b a ,满足||2||0a b =≠r r ，且关于x 的函数x b a x a x x f ⋅++=23||2131)(在R 上有极值，则 a 与b 的夹角的取值范围为（ ）A. （ππ，3]B. [ππ，3]C. （0，3π] D. （ππ353，]10.两圆222240x y ax a +++-=和2224140x y by b +--+=恰有三条公切线，若，,a R b R ∈∈，且0ab ≠，则2211a b +的最小值为（ ） A ．19 B ．49C ．1D ．311.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的渐近线与圆()2221x y -+=相交，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. (1,3)B.23(,)3+∞C. 23(1,)3D. (3,)+∞12.如果关于x 的方程213ax x +=正实数解有且只有一个，那么实数a 的取值范围为 （ ）A. 0a ≤B. 0a ≤或 2a =C. 0a ≥D. 0a ≥或 2a =-第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知函数2()321f x x x =++，若11()2()(0)f x dx f a a -=>⎰成立，则a ＝______14.若关于x 的不等式13x x m -++>的解集为R ，则实数m 的取值范围为_______ 15.在ABC ∆中，三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足sinB bcosA a =，则2sin cos B C -的最大值为________16.已知双曲线上()222210,0x y a b a b-=>>一点C ，过双曲线中心的直线交双曲线于,A B 两点，记直线,AC BC 的斜率分别为12,k k ，当()12122ln k k k k +最小时，双曲线 的离心率为_______三、解答题17.（本小题满分10分）设ABC ∆的三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，向量2(4,1),(cos ,cos 2)2A m n A =-= ，且72m n ⋅=（1）求角A 的大小（2）若3a =，试判断b ·c 取得最大值时△ABC 形状18.（本小题满分12分）在数列*1112{},1,1,,421n n n n n a a a b n N a a +==-=∈-中其中。

许昌市高二下学期第一次五校联考 理 科 数 学 考试时间：3月30日下午14：30——16：30 命题学校：许昌县三高 命题人：张亚争 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共1小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． “”是“方程表示双曲线”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 已知函数，则 ( ) A．-1 B．-3 C.2 D．-2 直线与曲线相切于点，则的值为 ( ) A． 5 B． 6 C． 4 D． 9 下列命题中真命题是 （ ） ① ②命题“”的否定是“” ③“若”的逆否命题是真命题 ④若命题。

命题。

则命题是真命题。

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 和的图象画在同一个坐标系中，不可能正确的是 ） A． B． C． D． ，若向量共面， 则（ ） A． B． C． D． （ ） A． B. C. D. 在三棱锥中，，是等腰直角三角形，，为中点. 则与平面所成的角等于（ ） A． B. C. D. 已知点是抛物线的焦点，是抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为 （ ） A. B. C. D. 函数恰有两个不同的零点，则可以是（ ） A．3 B.4 C.6 D.7 设动直线与函数的图象分别交于点。

则的最小值为 （ ） A． B. C. D. 已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，且为自然对数的底，则 （ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置） 函数单调递减区间是 已知双曲线的左右顶点分别是，点是双曲线上异于点的任意一点。

若直线的斜率之积等于2，则该双曲线的离心率等于 定积分的值是 下列命题中假命题的序号是 ①是函数的极值点； ②函数有极值的必要不充分条件是 ③奇函数在区间上是单调减函数. ④若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为2. 三、解答题（本大题共6小题，共7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的区域内 （本小题10分）在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？ （本小题12分）求由抛物线与它在点和点的切线所围成的区域的面积。

许昌市四校联考高一上学期第三次考试文科数学试题命题学校：许昌高中 命题人：王瑞敏 审题人：罗建军本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.）1.集合}{01032<-+=x x x A ，，则＝（ ）Ａ. Ｂ.}{3215≤<-≤≤-x x x 或Ｃ. Ｄ.2.若1,2(2,3),(3,2),()m A B C --三点共线 则的值为（ ）Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.3.如果一个水平放置的图形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底都为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.4.若函数的定义域为，则函数()(1)(1)g x f x f x =+--的定义域为（ ）Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 5.满足，下列不等式中正确的是（ ）Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.6.已知))()(()(b a b x a x x f >--=其中，若的图象 如右图所示，则的图是（ ）7.如图所示是一个几何体的三视图，若该几何体的体积为，则主视图中三角形的高的值为（ ）Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.8.在空间给出下面四个命题（其中为不同的两条直线， 为不同的两个平面）①n m n m ⊥⇒⊥αα∥,②αα∥∥，∥m n n m ⇒③βααβ⊥⇒⊥∥，，∥m n n m④βαβαβα∥∥，∥，∥，∥⇒=⋂n n m m A n m , 其中正确的命题个数有( )Ａ.1 个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个9.函数)3(log )(22a ax x x f +-=在上是增函数，则实数的取值范围是（ ） Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 10.已知，，当时，均有，则实数的取 值范围是（ ）Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.A BB A CC D11111.已知函数的定义域是，且满足，，如果对于，都有，不等式2)3()(-≥-+-x f x f 的解集为（ ） Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.12.符号函数为⎪⎩⎪⎨⎧<=>-=)0()0()0(101sgn x x x x ,则函数2)(ln )sgn(ln )(x x x f -=零点个数为（ ）Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上）. 13.已知定点, ,以为直径的端点作圆，与轴有交点，则交点的 坐标_________.14.函数的值域为_____________.15．若棱长为的正四面体的四个顶点都在球面上，则这个球的表面积是______.16.对于实数，定义运算⎩⎨⎧>-≤-=⊗⊗11:""b a b b a a b a ，设函数)()2()(22x x x x f -⊗-=，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则 实数的取值范围是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知集合}{01032<--=x x x A ，}{121-≤≤+=m x m x B 。

许昌市2012-2013学年高二上学期第四次五校联考（期末） 数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.已知数列···，···，则是它的（ ）.A.第22项B.第23项C.第24项D.第28项 2.若，给出下列四个不等式 其中成立的是（ ）A.①与③B.①与④C.②与③D.②与④ 3.在△ABC中，若三边则角C=（ ） A. B. C. D. 4.不等式的解集是 ( ) A．(,1) B．(100,＋∞) C． (,1)∪(100,＋∞) D．(0,1)∪(100,＋∞) 5下列不等式一定成立的是() A. B. C. D. 6. 若变量满足约束条件则的最大值为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 7.（ ） A. B. C. D. 8.当时，下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 9.不等式对一切恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.（ ）A.1B.2012C.D.-1 11.已知的可行域如图阴影部分, 在该区域内取得最小值的最优解有无数个，则=( ) B. C.2 D. 12.△ABC中，△ABC周长的最大值为（ ）A.1B.C.D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13. 。

14.在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则= 高考学习网： 高考学习网：。

学必求其心得，业必贵于专精河南省许昌市2012—2013学年高二上期第一次五校联考数学试题一.选择题（每小题5分,12小题，共60分） 1.在ABC ∆中，若， 45=C ， 30=B ,则（）A； BCD2。

在ABC ∆中，1660=︒=b A ，，面积3220=S ，则a 等于( ）A 。

106B 。

75C 。

49D 。

513.将函数sin()3y x π=-的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再将所得的图像向左平移3π个单位，得到的图像对应的解析式是（ )A ．1sin 2y x = B ．1sin()22y x π=-C ．1sin()26y x π=-D ．sin(2)6y x π=-4。

计算下列几个式子，①tan 25tan 353tan 25tan 35++，②2(sin 35cos 25sin 55cos 65+),③1tan151tan15+-，④2tan61tan6ππ-，结果为3的是( ）A 。

①② B. ①③ C. ①②③ D 。

①②③④ 5.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 30、60,则塔高为（)A. m 3400B. m 33400C.m 3200D 。

m 332006.已知三角形的三边长分别为a 、b、22b ab a ++，则三角形的最大内角是（ ）A. 135 B 。

120 C 。

60 D.90 7.已知{}na 为等差数列，1a +3a +5a =105,246aa a ++=99，以n S 表示{}n a 的前n 项和,则使得n S 达到最大值的n 是( )学必求其心得，业必贵于专精A. 21 B 。

19 C 。

20 D. 188.9。

△ABC 的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,且c b a ,,成等比数列，a c 2=，则B cos ＝（ )A.14B. 34C 。

24D.2310.若32,1sin 1sin 2πθπθθ<<++-则式子可化简为 （ ）A.2sin 2θ B.2sin 2θ- C.2cos 2θ D 。