上海教育版初中数学七年级上册期末测试题

2023-2024学年上海市普陀区七年级（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）下列计算结果正确的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．a6÷a3＝a3D．3a2+2a3＝5a52．（2分）下列判断中错误的是（）A．3a2bc与﹣bca2是同类项B．3x2﹣y+5xy2是三次三项式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．是分式3．（2分）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．6x2y＝2x•3xyB．2a3b﹣4a2b＝2a2b（a﹣2）C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2﹣2a﹣3＝a（a﹣2）﹣34．（2分）如果当x＝﹣1时，分式M的值为0，那么M可以是（）A．B．C．D．5．（2分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．（2分）如果x﹣2y+2＝0，那么x2﹣xy+y2﹣3的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．0二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．（3分）用代数式表示：“x与y的2倍的和”．8．（3分）单项式a3bc2的次数是．9．（3分）计算：（x﹣5y）（2x+y）＝．10．（3分）计算：（4a3﹣a2）÷a2＝．11．（3分）因式分解：3a2b﹣9ab＝．12．（3分）因式分解：am+an﹣bm﹣bn＝．13．（3分）3D打印技术日渐普及，打印出的高精密游标卡尺误差只有±0.000063米．0.000063这个数用科学记数法可以表示为．14．（3分）如果方程＝4有增根，那么增根是．15．（3分）计算：＝．16．（3分）如果多项式x2+mx﹣6可以因式分解为（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，那么m的最大值是．17．（3分）如图，在△ABC中，点E、F分别在边AB、BC上，将△BEF沿EF所在的直线折叠，使点B落在点D处，将线段DF沿着BC向左平移若干单位长度后，恰好能与边AC重合，联结AD．如果阴影部分的周长为18，那么BC＝．18．（3分）如图，已知△ABC和△DBF是形状、大小完全相同的两个直角三角形，点B、C、D在同一条直线上，点B、A、F也在同一条直线上，△ABC的位置不动，将△DBF 绕点B顺时针旋转x°（0＜x＜180），点F的对应点为点F1，点D的对应点为点D1，当∠F1BC＝∠ABF1时，∠D1BC的度数为．三、简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）19．（4分）计算：（a+1）2﹣（a+4）（a﹣4）．20．（4分）计算：a2•a4+（﹣2a2）3+a8÷a2．21．（4分）因式分解：a2﹣2ab+b2﹣1．22．（4分）因式分解：（x2﹣2x）2﹣2（x2﹣2x）﹣3．23．（4分）计算：．24．（4分）解方程：＝1．四、解答题（本大题共4题，第25、26题每题6分，第27、28题每题8分，满分28分）25．（6分）化简：（1﹣a+）÷，然后从﹣1，1，﹣2，2中取一个你认为合适的数作为a的值，再代入求值．26．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）．（1）画出△AB1C1，使△AB1C1与△ABC关于直线MN成轴对称；画出△AB2C2，使△AB2C2与△ABC关于点A成中心对称．（2）在第（1）小题的基础上，联结B1B2，四边形AC1B1B2的面积为．（直接写出答案）27．（8分）金秋时节，七年级的同学组织去公园秋游，从景区A出发到相距15千米的景区B，公园有脚踏车和电瓶车两种交通工具可供租用，一部分学生骑脚踏车从A景区先出发，过了半小时后，其余学生乘电瓶车出发，结果他们同时到达B景区．假设他们全程都保持匀速前行，且已知乘电瓶车学生的速度是骑脚踏车的2倍，请问骑脚踏车学生的速度为每小时多少千米？28．（8分）阅读下列材料，并完成相应任务．教材第九章探索整式乘法法则时，我们用不同方法表示同一个图形的面积，直观地理解乘法法则．如图1，现有4张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c，将它们拼成如图2的大正方形．（1）观察：图2中，大正方形的面积可以用（a+b）2表示，也可以用含a、b、c的代数式表示为，那么可以得到等式：．整理后，得到a、b、c之间的数量关系：a2+b2＝c2，这就是著名的“勾股定理”，它反映了直角三角形的三边关系，即直角三角形的两直角边a、b与斜边c所满足的关系式．（2）思考：爱动脑的小明通过图2得到启示，发现其它图形也能验证“勾股定理”，请你帮助小明画出该图形．（画出一种即可）（3）应用：如图3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，那么AB＝，点D为射线BC上一点，将△ACD沿AD所在直线翻折，点C的对应点为点C1，如果点C1在射线BA上，那么CD＝．（直接写出答案）2023-2024学年上海市普陀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）下列计算结果正确的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．a6÷a3＝a3D．3a2+2a3＝5a5【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：（﹣a3）2＝a6，故选项A错误，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选项B错误，a6÷a3＝a3，故选项C正确，3a2+2a3不能合并，故选项D错误，故选：C．【点评】本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项、完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．2．（2分）下列判断中错误的是（）A．3a2bc与﹣bca2是同类项B．3x2﹣y+5xy2是三次三项式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．是分式【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．【解答】解：A、3a2bc与﹣bca2是同类项，正确，故不符合题意；B、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，正确，故不符合题意；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，正确，故不符合题意；D、是整式，错误，故符合题意．故选：D．【点评】主要考查了整式的有关概念及分式的定义．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．3．（2分）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．6x2y＝2x•3xyB．2a3b﹣4a2b＝2a2b（a﹣2）C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2﹣2a﹣3＝a（a﹣2）﹣3【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、6x2y不是多项式，故A不符合题意；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积．4．（2分）如果当x＝﹣1时，分式M的值为0，那么M可以是（）A．B．C．D．【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案．【解答】解：A．当x＝﹣1时，分式没有意义，故本选项不符合题意；B．当x＝﹣1时，分式没有意义，故本选项不符合题意；C．当x＝﹣1时，分式的值为0，故本选项符合题意；D．当x＝﹣1时，分式没有意义，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握相关定义是解题关键．5．（2分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、原图是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；C、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．6．（2分）如果x﹣2y+2＝0，那么x2﹣xy+y2﹣3的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．0【分析】由已知条件可得x﹣2y＝﹣2，将原式变形后代入数值计算即可．【解答】解：∵x﹣2y+2＝0，∴x﹣2y＝﹣2，∴x2﹣xy+y2﹣3＝（x2﹣4xy+4y2）﹣3＝（x﹣2y）2﹣3＝×（﹣2）2﹣3＝1﹣3＝﹣2，故选：A．【点评】本题考查代数式求值，将原式进行正确的变形是解题的关键．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．（3分）用代数式表示：“x与y的2倍的和”x+2y．【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出题目中对的语句，本题得以解决．【解答】解：x与y的2倍的和是：x+2y，故答案为：x+2y．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8．（3分）单项式a3bc2的次数是6．【分析】单项式中所有字母的次数之和即为该单项式的次数，据此即可求得答案．【解答】解：单项式a3bc2的次数是3+1+2＝6，故答案为：6．【点评】本题考查单项式的次数，熟练掌握其定义是解题的关键．9．（3分）计算：（x﹣5y）（2x+y）＝2x2﹣9xy﹣5y2．【分析】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，根据多项式乘多项式的法则计算即可．【解答】解：（x﹣5y）（2x+y）＝2x2+xy﹣10xy﹣5y2＝2x2﹣9xy﹣5y2．故答案为：2x2﹣9xy﹣5y2．【点评】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是熟记法则，运用法则时应注意以下两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．10．（3分）计算：（4a3﹣a2）÷a2＝4a﹣1．【分析】根据多项式除以单项式的运算法则计算即可．【解答】解：（4a3﹣a2）÷a2＝4a3÷a2﹣a2÷a2＝4a﹣1．故答案为：4a﹣1．【点评】本题主要考查了整式的除法，熟记多项式除以单项式的运算法则是解答本题的关键．11．（3分）因式分解：3a2b﹣9ab＝3ab（a﹣3）．【分析】提取公因式，即可得出答案．【解答】解：3a2b﹣9ab＝3ab（a﹣3），故答案为：3ab（a﹣3）．【点评】本题考查了因式分解，掌握因式分解的各种方法的特点是解此题的关键．12．（3分）因式分解：am+an﹣bm﹣bn＝（m+n）（a﹣b）．【分析】把前两项分为一组，后两项分为一组，然后再进行分解即可解答．【解答】解：am+an﹣bm﹣bn＝（am+an）﹣（bm+bn）＝a（m+n）﹣b（m+n）＝（m+n）（a﹣b），故答案为：（m+n）（a﹣b）．【点评】本题考查了因式分解﹣分组分解法，熟练掌握因式分解﹣分组分解法是解题的关键．13．（3分）3D打印技术日渐普及，打印出的高精密游标卡尺误差只有±0.000063米．0.000063这个数用科学记数法可以表示为 6.3×10﹣5．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000063＝6.3×10﹣5，故答案为：6.3×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．（3分）如果方程＝4有增根，那么增根是﹣2．【分析】将原方程等号左边通分，若它有增根，其分母为零，求出此时x的值即可．【解答】解：∵原方程可整理为＝4，它有增根，∴x+2＝0，∴x＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查分式方程的增根，理解并掌握增根的定义是本题的关键．15．（3分）计算：＝﹣1．【分析】利用分式的加减法则计算即可．【解答】解：原式＝﹣＝＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查分式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．16．（3分）如果多项式x2+mx﹣6可以因式分解为（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，那么m的最大值是5．【分析】根据十字相乘法的分解方法和特点可知m＝p+q，pq＝﹣6．【解答】解：﹣6可以分成：﹣1×6，1×（﹣6），﹣2×3，2×（﹣3），3×（﹣2），﹣3×2，而﹣1+6＝5，1+（﹣6）＝﹣5，﹣2+3＝1，2+（﹣3）＝﹣1，3+（﹣2）＝1，﹣3+2＝﹣1，因为5＞1＞﹣1＞﹣5，＝p+q＝5．所以m最大故答案为：5．【点评】本题主要考查十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解本题的关键．17．（3分）如图，在△ABC中，点E、F分别在边AB、BC上，将△BEF沿EF所在的直线折叠，使点B落在点D处，将线段DF沿着BC向左平移若干单位长度后，恰好能与边AC重合，联结AD．如果阴影部分的周长为18，那么BC＝9．【分析】由折叠性质得DF＝BF，四边形ADFC为平行四边形，AD＝FC，再由BC＝BF+FC，可得四边形ADFC的周长为：2×（DF+FC），据此解答即可．【解答】解：∵△BEF沿EF折叠点B落在点D处，∴DF＝BF，∵DF沿BC向右平移若干单位长度后恰好能与边AC重合，∴四边形ADFC为平行四边形（DF∥AC且DF＝AC），∴AD＝FC，∵BC＝BF+FC，∴2×（DF+FC）＝2×BC＝18，∴BC＝9，∴故答案为：9．【点评】题主要考查了翻折及平移变换，解题的关键是掌握折叠及平移的性质，求出DF+FC＝10．18．（3分）如图，已知△ABC和△DBF是形状、大小完全相同的两个直角三角形，点B、C、D在同一条直线上，点B、A、F也在同一条直线上，△ABC的位置不动，将△DBF 绕点B顺时针旋转x°（0＜x＜180），点F的对应点为点F1，点D的对应点为点D1，当∠F1BC＝∠ABF1时，∠D1BC的度数为112.5°或45°．【分析】分两种情形：当BF1在BC的上方时，当BF1在BC的下方时，分别求解．【解答】解：当BF1在BC的上方时，∵∠F1BC＝∠ABF1，∴∠CBF1＝∠CBF＝22.5°，∴∠CBD1＝∠CBF1+∠F1BD1＝22.5°+90°＝112.5°．当BF1在BC的下方时，同法可得∠CBD1＝45°．故答案为：112.5°或45°．【点评】本题考查作图﹣旋转变换，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的射线思考问题．三、简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）19．（4分）计算：（a+1）2﹣（a+4）（a﹣4）．【分析】利用完全平方公式及平方差公式计算即可．【解答】解：原式＝a2+2a+1﹣a2+16＝2a+17．【点评】本题考查完全平方公式及平方差公式，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．20．（4分）计算：a2•a4+（﹣2a2）3+a8÷a2．【分析】根据幂的运算法则计算求值即可．【解答】解：原式＝a6+（﹣8a6）+a6＝﹣6a6．【点评】本题考查了幂的运算法则：同底数幂相乘（除），底数不变指数相加（减）；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的幂等于幂的积．掌握幂的运算法则是解题的关键．21．（4分）因式分解：a2﹣2ab+b2﹣1．【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解，前三项a2﹣2ab+b2可组成完全平方公式，可把前三项分为一组．【解答】解：a2﹣2ab+b2﹣1，＝（a﹣b）2﹣1，＝（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．【点评】本题主要考查了非负数的性质和分组分解法分解因式，用分组分解法进行因式分解的难点是采用两两分组还是三一分组．本题前三项可组成完全平方公式，可把前三项分为一组．22．（4分）因式分解：（x2﹣2x）2﹣2（x2﹣2x）﹣3．【分析】把x2﹣2x看成一个整体，利用十字相乘法分解，然后利用十字相乘法和完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝（x2﹣2x﹣3）（x2﹣2x+1）＝（x﹣3）（x+1）（x﹣1）2．【点评】本题考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底．23．（4分）计算：．【分析】根据零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方运算求解即可．【解答】解：＝﹣1+1+4＝4．【点评】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方，有理数的混合运算，熟练掌握这些知识是解题的关键．24．（4分）解方程：＝1．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x2+2＝x2+2x，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解，∴分式方程的解为x＝1．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．四、解答题（本大题共4题，第25、26题每题6分，第27、28题每题8分，满分28分）25．（6分）化简：（1﹣a+）÷，然后从﹣1，1，﹣2，2中取一个你认为合适的数作为a的值，再代入求值．【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把a的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．【解答】解：原式＝[﹣（a﹣1）]•＝•＝•＝•＝﹣（a+1）＝﹣a﹣1，∵a+1≠0，a+2≠0，a﹣2≠0，∴a≠﹣1，a≠﹣2，a≠2，∴当a＝1时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2．【点评】本题考查了分式的化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．26．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）．（1）画出△AB1C1，使△AB1C1与△ABC关于直线MN成轴对称；画出△AB2C2，使△AB2C2与△ABC关于点A成中心对称．（2）在第（1）小题的基础上，联结B1B2，四边形AC1B1B2的面积为13．（直接写出答案）【分析】（1）根据轴对称的性质和中心对称的性质作图即可．（2）利用割补法求四边形的面积即可．【解答】解：（1）如图，△AB1C1和△AB2C2即为所求．（2）四边形AC1B1B2的面积为＝13．故答案为：13．【点评】本题考查作图﹣轴对称变换、中心对称，熟练掌握轴对称的性质、中心对称的性质是解答本题的关键．27．（8分）金秋时节，七年级的同学组织去公园秋游，从景区A出发到相距15千米的景区B，公园有脚踏车和电瓶车两种交通工具可供租用，一部分学生骑脚踏车从A景区先出发，过了半小时后，其余学生乘电瓶车出发，结果他们同时到达B景区．假设他们全程都保持匀速前行，且已知乘电瓶车学生的速度是骑脚踏车的2倍，请问骑脚踏车学生的速度为每小时多少千米？【分析】设骑脚踏车学生的速度为每小时x千米，则乘电瓶车学生的速度为每小时2x千米，利用时间＝路程÷速度，结合乘电瓶车学生比骑脚踏车学生少用半小时，可列出关于x的分式方程，解之经检验后，即可得出结论．【解答】解：设骑脚踏车学生的速度为每小时x千米，则乘电瓶车学生的速度为每小时2x千米，根据题意得：﹣＝，解答：x＝15，经检验，x＝15是所列方程的解，且符合题意．答：骑脚踏车学生的速度为每小时15千米．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．28．（8分）阅读下列材料，并完成相应任务．教材第九章探索整式乘法法则时，我们用不同方法表示同一个图形的面积，直观地理解乘法法则．如图1，现有4张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c，将它们拼成如图2的大正方形．（1）观察：图2中，大正方形的面积可以用（a+b）2表示，也可以用含a、b、c的代数式表示为4×ab+c2，那么可以得到等式：（a+b）2＝4×ab+c2．整理后，得到a、b、c之间的数量关系：a2+b2＝c2，这就是著名的“勾股定理”，它反映了直角三角形的三边关系，即直角三角形的两直角边a、b与斜边c所满足的关系式．（2）思考：爱动脑的小明通过图2得到启示，发现其它图形也能验证“勾股定理”，请你帮助小明画出该图形．（画出一种即可）（3）应用：如图3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，那么AB＝5，点D为射线BC上一点，将△ACD沿AD所在直线翻折，点C的对应点为点C1，如果点C1在射线BA上，那么CD＝或6．（直接写出答案）【分析】（1）将正方形的面积表示成4个直角三角形的面积加中间小正方形的面积，即可用含a、b、c的代数式表示出大正方形的面积；根据同一个图形用不同方法表示出其面积，面积不变即可得到等式；（2）此题的方法很多，这里只举一种例子即可，比如把两个直角三角形和一个等腰直角三角形组成一个梯形；（3）分两种情况：点D在BC上和点D在BC延长线上，并分别画出图形，在Rt△BDC'中利用勾股定理列方程解出即可．【解答】解：（1）由图形可知：正方形的面积也可表示成4个直角三角形的面积加中间小正方形的面积，即4×ab+c2，∵用不同的方法表示同一个图形的面积，面积不变，∴（a+b）2＝4×ab+c2，故答案为：4×ab+c2，（a+b）2＝4×ab+c2；（2）答案不唯一，比如：（3）在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，由勾股定理，得AB＝＝＝5，点D为射线BC上一点，分两种情况：①点D在BC上时，如图，设CD＝x，由翻折可知C'D＝x，BD＝BC﹣CD＝4﹣x，BC'＝AB﹣AC'＝AB﹣AC＝5﹣3＝2，在Rt△BDC'中，由勾股定理，得BD2＝BC'2+DC'2，即（4﹣x）2＝22+x2，解得x＝；②点D在BC的延长线上时，如图，设CD＝y，由翻折可知C'D＝y，BD＝BC+CD＝4+y，BC'＝AB+AC'＝AB+AC＝5+3＝8，在Rt△BDC'中，由勾股定理，得BD2＝BC'2+DC'2，即（4+y）2＝82+y2，解得y＝6．故答案为：或6．【点评】本题考查勾股定理的证明，以及勾股定理的灵活运用，解答时涉及列代数式，等式变形，熟练运用数形结合思想，灵活运用勾股定理是解题的关键。

沪教版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、某个运算程序输入x后，得到的结果是2x3﹣4，则这个运算程序是（）A.先乘2，然后立方，再减去4B.先乘2，然后减去4，再立方C.先立方，然后乘2，再减去4D.先立方，然后减去4，再乘方2、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.(-a 3) 2=-a 6C.a 3·a 2=a 6D.a 5÷a 2=a 33、观察下列各式：①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2+y2.其中有公因式的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④4、如单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（）A.1B.2C.3D.45、下列运算中，正确的是（）A.4m﹣m=3B.﹣（m﹣n）=m+nC.3a 2b﹣3ba2=0 D.2ab+3c=5abc6、若计算所得的结果中不含的一次项，则常数的值为（）A.-2B.-1C.0D.27、下列计算正确的是（）A.（a 7）2=a 9B.x 3•x 3=x 9C.x 6÷x 3=x 3D.2y 2﹣6y 2=﹣48、在实数范围内把2x2﹣4x﹣8分解因式为（）A.2（x﹣3）（x+1）B.C.D.9、如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若∠1＝131°，则∠2的度数为（）A.49°B.50°C.51°D.52°10、将直线y=2x+3向下平移4个单位长度，得到的直线的函数表达式是（）A.y=2x﹣1B.y=2x+1C.y=﹣4x+3D.y=2x+711、下列各式正确的是( )A.a﹣（b﹣c+d）=a﹣b﹣c+dB.a﹣2（b﹣c+d）=a﹣2b+2c+dC.a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+dD.a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d12、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.13、下列各式中，字母a不能取4的是（）A. B. C. D.14、已知，，则（）．A. B. C. D.15、下列运算正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果实数x，y满足+|y﹣2|=0，则xy的值是________．17、计算：（1﹣）0﹣（﹣）﹣2=________．18、如图，△ABC中，AB＝14，AM平分∠BAC，∠BAM＝15°，点D、E分别为AM、AB的动点，则BD＋DE的最小值是________．19、如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是14cm，那么四边形ABFD的周长是________cm．20、观察如图所示的程序．输入时，输出的结果为________．21、如图，□ABCD中，E是BA的中点，连接DE，将△DAE沿DE折叠，使点A 落在□ABCD内部的点F处.若∠CBF＝25°，则∠FDA的度数为________.22、分解因式： 2x3-18x=________23、代数式的系数是________，次数是________.24、因式分解：________；25、计算：________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：﹣＝1.27、先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）=x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y）2xy+y2﹣1+x2=x2+2xy+y2﹣1=（x+y）2﹣1=（x+y+1）（x+y﹣1）（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：x2+2x﹣3=x2+2x+1﹣4=（x+1）2﹣22=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：a2﹣b2+a﹣b；（2）分解因式：x2﹣6x﹣7；（3）分解因式：a2+4ab﹣5b2．28、如图，在正方形ABCD（正方形四边相等，四个角均为直角）中，E、F、P、H分别为四边的中点，请分别在图1、2、3中画一个以A、B、C、D、E、F、P、H中的三点为顶点的三角形，所画三角形要求与△APH成轴对称（三个三角形的位置要有区别）并画出相应的一条对称轴．29、先化简，再求代数式的值，其中a=2sin60°+tan45°．30、先化简，再求值：，其中．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、C5、C6、D7、C8、C10、A11、D12、A13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（）A ．2128x y =⎧⎨=⎩B ．98x y =⎧⎨=⎩C ．714x y =⎧⎨=⎩D ．9787x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2．若盈余2万元记作2+万元，则2-万元表示（）A ．盈余2万元B ．亏损2万元C ．亏损2-万元D ．不盈余也不亏损3．数据274.8万用科学记数法表示为（）A ．22.74810⨯B ．4274.810⨯C ．52.74810⨯D ．62.74810⨯4．数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，则m 为（）A ．2-B ．2C ．1D ．1-5．已知23120x x --=，则代数式2395x x -++的值是（）A ．31B ．31-C ．41D ．41-6．下列计算结果正确的是（）A ．22321x x -=B ．235325x x x +=C ．22330x y yx -=D ．44x y xy+=7．星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为60千米/时，结果3人同时到达爷爷家，则小明家距爷爷家的路程为（）A ．8千米B ．10千米C ．12千米D ．15千米8．在数轴上，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且a ，b 满足()2530a b ++-=．点P 为直线AB 上点B 右边的一点，且3AP PB =，点Q 为PB 中点，则线段AQ 的长为（）A ．6B ．8C ．10D ．159．对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：x y mx ny =+※（其中m ，n 均为非零常数），若114=※，123=※，则21※的值为（）A ．4B ．9C ．10D ．1210．一组有规律的图案如图所示，它们由边长相等的等边三角形组合而成，第一个图案有4个等边三角形，第二个图案有7个等边三角形，第三个图案有10个等边三角形……按此规律摆下去，则第n 个图案中等边三角形的个数为（）A ．31n +B ．3n +C ．33n +D ．34n +二、填空题11．﹣2的相反数的值等于_____．12．一个锐角的补角比这个角的余角的3倍还大10︒，则这个锐角的度数是______．13．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简11a b b a c c +------得到的结果是____．14．化简:()()423a b a b ---=_________.15．如图，°2918BOC '∠=，则AOC ∠的度数为__________．16．请写出一个解为2x =的一元一次方程：______．17．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x 的值为5，则最后输出的结果为_____．三、解答题18．计算：(1)()()13271545-+---+；(2)()411582733-+-+÷-⨯19．解方程（组）：(1)121134x x ++=-(2)27320x y x y -=⎧⎨+=⎩20．先化简，再求值：()()22221132542a a a a a a ⎡⎤-----⎣⎦，其中4a =-．21．如图，OA ⊥OB 于点O ，∠AOD ：∠BOD ＝7：2，点D 、O 、E 在同一条直线上，OC 平分∠BOE ，求∠COD 的度数．22．已知关于x ，y 的方程组27134x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程3x y -=的解，请求出方程组的解及m 的值．23．甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg ，一次性购买4kg 以上的苹果，超过4kg 的部分按标价的6折出售．(1)文文购买3kg 的苹果需付款______元；购买5kg 的苹果需付款______元；(2)若文文一次性购买()4x x >kg 的苹果，需付款多少元？（用含x 的代数式表示）(3)当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg ，且全部按标价的8折销售，文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？24．某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A．非常喜欢B．比较喜欢C．无所谓D．不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数A．非常喜欢50人B．比较喜欢m人C．无所谓n人D．不喜欢16人根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是______；（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_____︒，统计表中m=______；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．25．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）求这个班男生、女生各有多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？26．将一副三角板如图1摆放，60AOB ∠=︒，45COD ∠=︒，OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.（1）MON ∠=______；（2）将图1中的三角板OCD 绕点O 旋转到图2的位置，求MON ∠；（3）将图1中的三角板OCD 绕点O 旋转到图3的位置，求MON ∠.参考答案1．C2．B3．D4．D5．B6．C7．A8．C9．B10．A11．212．50︒13．-214．2a-b ．15．15042'16．x-2=0（答案不唯一）17．65618．(1)20(2)-1【分析】（1）先把减法变成加法，再按照加法法则进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．(1)解：()()13271545-+---+()13271545=-+-++＝4060-+20=(2)解：()411582733-+-+÷-⨯11132733⎛⎫=-++⨯-⨯ ⎪⎝⎭()133=-++-1=-19．(1)12x =(2)23x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；（2）用加减消元法解方程组即可．(1)解：121134x x ++=-去分母得：()()4112321x x +=-+去括号得：441263x x +=--移项得：461234x x +=--合并同类项得：105x =两边同除以10得：12x =(2)解：27320x y x y -=⎧⎨+=⎩①②2⨯+①②得714x =解得2x =把2x =代入①得47y -=解得3y =-∴原方程组的解为23x y =⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的解法，熟练掌握解题步骤是关键．20．22a a --；-8【分析】原式先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可得到答案．【详解】解：原式()22221161548a a a a a a =--+-+()2211122a a a =-+，2211122a a a =--，22a a =--，当4a =-时，原式()()24241688---⨯-=-+=-．21．100°【分析】由垂直的定义结合两角的比值可求解∠BOD 的度数，即可求得∠BOE 的度数，再利用角平分线的定义可求得∠BOC 的度数，进而可求解∠COD 的度数．【详解】解：∵OA ⊥OB ，∴∠AOB ＝90°，∵∠AOD ：∠BOD ＝7：2，∴∠BOD ＝29∠AOB ＝20°，∴∠BOE ＝180°﹣∠BOD ＝160°．∵OC 平分∠BOE ，∴∠BOC ＝12∠BOE ＝80°，∴∠COD ＝∠BOC+∠BOD ＝80°+20°＝100°．【点睛】本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出∠BOD 的度数是解题的关键．22．52x y =⎧⎨=⎩；23．【分析】此题可先将方程组的m 消去，然后与x−y ＝3联立，根据二元一次方程组的解法来求出x ，y ，将其代入②，可得出m ．【详解】解27134x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩①②②-①得x−3y ＝−1③联立x−y ＝3得消去m 得方程组为331x y x y -=⎧⎨-=-⎩解这个方程组，得52x y =⎧⎨=⎩，代入②，得：m ＝15+8=23．【点睛】此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，通过代入x 、y 的值即可得出答案．23．(1)30，46(2)她一次性购买()4x x >kg 苹果需付款()616x +元．(3)她在甲超市购买更划算．【分析】（1）根据题意直接写出购买3kg 和5kg 苹果所需付款；（2）4kg 苹果按照原价付款，超过4kg 的部分按标价的6折付款列出代数式即可；（3）计算出两种付款方式的结果，通过两种付款比较那个超市便宜即可(1)解：由题意可知：文文购买3kg 苹果，不优惠，∴文文购买3kg 苹果需付款：3×10＝30（元），购买5kg 苹果，4kg 不优惠，1kg 优惠，∴购买5kg 苹果需付款：4×10+1×10×0.6＝46（元），故答案为：30，46；(2)解：文文一次性购买()4x x >kg 的苹果，需付款4×10＋（x －4）×10×0.6＝（6x ＋16）元；答：她一次性购买()4x x >kg 苹果需付款()616x +元．(3)解：∵当x ＝10时，6x ＋16＝6×10＋16＝76（元），∴文文在甲超市购买10kg 苹果需付费76元；∵10×10×0.8＝80（元），∴文文在乙超市购买10kg 苹果需付费80元；∴文文应该在甲超市购买更划算．【点睛】本题主要考查列代数式、求代数式的值、有理数的混合运算、整式的加减等知识，关键是读懂题意，列出正确的代数式．24．（1）200；（2）90，94；（3）1440名【分析】（1）用D 程度人数除以对应百分比即可；（2）用A 程度的人数与样本人数的比值乘以360°即可得到对应圆心角，算出B 等级对应百分比，乘以样本容量可得m 值；（3）用样本中A 、B 程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可．【详解】解：（1）16÷8%=200，则样本容量是200；（2）50200×360°=90°，则表示A程度的扇形圆心角为90°；200×（1-8%-20%-50200×100%）=94，则m=94；（3）50942000200+⨯=1440名，∴该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动．【点睛】本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．（1）这个班有男生有24人，女生有26人；（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【分析】（1）由题意列出方程组，解方程组解可；（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：（1）由题意得：502 x yx y+=⎧⎨=-⎩，解得：2426 xy=⎧⎨=⎩，答：这个班有男生有24人，女生有26人；（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，设男生应向女生支援a人，由题意得：120(24-a)=(26+a)×40×2，解得：a=4，答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程或方程组．26．（1）52.5MON ∠=︒；（2）052.5MON ∠=；（3）052.5MON ∠=.【分析】（1）利用角平分线的性质，分别求出∠NOB 和∠MOB,相加即可求得∠MON,（2）由角平分线分别表示出∠MOD 和∠NOB ，则1122MON AOD COB ∠=∠+∠+BOD ∠，将式子变形为∠MON=12()AOD BOD COB BOD ∠+∠+∠+∠=()12AOB COD ∠+∠，代值计算即可，（3）同（2）由角平分线分别表示出∠MOD 和∠NOB ，则1122MON AOD COB ∠=∠+∠-BOD ∠，将式子变形为∠MON=12()AOD BOD COB BOD ∠+∠-∠-∠()12AOD BOD =∠-∠()12COB BOD +∠-∠()12AOB COD =∠+∠，代值计算即可，【详解】（1）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠NOB=12∠COB=22.5°，∠MOB=12∠AOD=30°,∴MON ∠=∠NOB+∠MOB=22.5°+30°=52.5°，（2）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠MOD=12∠AOD,∠NOB 12∠COB ，∴1122MON AOD COB BOD ∠=∠+∠+∠，()122AOD COB BOD =∠+∠+∠，()()()1211604552.522AOD BOD COB BOD AOB COD =∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，，（3）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠MOD=12∠AOD,∠NOB=12∠COB ，∴1122MON AOD COB BOD ∠=∠+∠-∠，()122AOD COB BOD =∠+∠-∠，()()1122AOD BOD COB BOD =∠-∠+∠-∠，()12AOB COD =∠+∠()160452=⨯︒+︒52.5=︒.。

友爱实验中学2010学年第一学期期末考试七年级数学试卷（时间90分钟，满分100分）一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．计算：62105a a ÷= ． 2．计算：()233x y-= ．3．计算：()=-22y x ．4．分解因式：3a a -= . 5．分解因式：2256x xy y --= ． 6．分解因式：()222a a +-= ．7．当x = 时，分式12x x +-的值为0 ． 8．分式22xx+有意义，则x 满足的条件是 ． 9．计算：=-+-xx x 222 . 10．分式方程123x x +=的解是 ．11．计算： ．12．举世瞩目的上海世博会闭幕了，这次世博会累计参观者达7308.4万．人次，创世博会历史新高，将7308.4万．人次用科学计数法表示： 人次. 13．在几何图形：等边三角形，等腰梯形，直角三角形，正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 .14．如图，长为a ，宽为b （a>b>c ）的长方形经过向右平移 单位，并再向下平移 单位后，与原长方形形成了边长为c 的正方形重合部分 . 二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请正确解答．】15．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ）学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………………………………密○…………………………………………封○…………………………………○线…………………………………………………………………………………第()322a --=（A）236x x x+=（B）2235x x x⋅=（C）2233x x÷=（D）()32626x x= 16．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（）（A）2m+3（B）2m+6（C）m+3 （D）m+617．如图所示图形中，符合中心对称图形的是………………………………………（）18．如图，下面的长方形是由上面长方形绕某个点顺时针方向旋转90•°后得到的图形的是…………………………………………………………………………………（）（A）（1）（4）；（B）（2）（3）；（C）（1）（2）；（D）（2）（4）．三、解答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．计算：()()()2333x y x y x y+---20．分解因式：3322a b a b ab+--解：解：21．计算：22349()462a a aa a a a++-÷-+--22．解方程：23461x x x x-=--解：解：m+3 m3…………………………………………………………四、简答题：（本大题共4题，其中25题6分，其余每题8分，满分30分）23． 先化简，再求值 ： 22222242242y x y xy x y x x y ----÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-， 其中y x 32=. 解：24．图①、图②均为76⨯的正方形网格，点A B C 、、在格点（也就是每个小正方形的顶点）上．（1）在图①中确定格点D ，并画出以A B C D 、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画出所有符合条件的图形）（2）在图②中确定格点E ，并画出以A B C E 、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出所有符合条件的图形）25．我们知道：三角形的内角和为180°，所以在求四边形的内角和时，我们可以将四边形分割成两个三角形，这样其内角和就是180°×2＝360°；同理五边形的内角和是 ；那么n 边形的内角和是 ；如果有一个n 边形的内角和是1620°，那么n 的值是 .………………………………………………………………………图①图②26．长方形的面积是2390m ，如果将长延长至原来的2倍，宽比原来少了m 3，但长方形的面积不变，求原来长方形的长和宽 .五、（本大题满分6分）27．如图，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到11AB C △．（1）在正方形网格中，作出11AB C △；（不要求写作法）（2）设BC=3，AC=4，来，然后求出它的面积．一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．42a 2．269y x 3．2244y xy x +- 4．()()11a a a +-5．()()y x y x +-6 6．()22+a 7．1- 8．2-≠x 9．1-10．3-=x 11．68a 12．7103084.7⨯ 13．正方形 14．a c -，bc -二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15．C 16．A 17．D 18．B三、解答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）()()()()()()()()2222222 (2)................3 (4) (6)aa b b b a a a b b a b a b a b a b a b =-+-=---=--=-+19．计算： 20．分解因式：21．计算： 22．解方程：四、简答题：（本大题共4题，23、24、26题，每题8分，25题6分，满分30分） 23．24． （1）（每图2分）（2）（每图2分）25．（每空2分） 540°； ()1802⋅-n ； 1126．()()()()()()6..................................................6514.................................94132942.....942322232++=+⨯+++=+-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-+=a a a a a a a a a a a a a a 655.......................................................653.. (32390)390是原方程的根经检验，解答米，设原来长方形的长===-x x xx x 8......................................2142,326.........................................................................225.. (2224)...............)2)(2()2()2)(2(222===+-=+-+=+----+⋅-=y y y x y x y x y x y y x x y x y x y x y y x y x x x y x 原式代入把()()()22222222223339(69)...........4969..............5618. (6)x y x y x y x y x xy y x y x xy y xy y +---=---+=--+-=-6...............994.. (96)32.......................)1(6)1(3-=∴-=-=-=+-=---x x x x x x x x x 原方程的根是是原方程的根经检验五、（本大题满分6分）27．（1）作图： ........................................................................................2 （2） 线段BC 所扫过的图形如图所示.............................................3 线段BC 所扫过的图形的面积:附：教案格式模板所在单位 所属教研室 课 程 名 称 授 课《******一、课 程 性 质：二、总学时∕学分:三、课程类型：理论课（四、学时分配：理论课（五、授课专业、层次： 八、教材和参考书：212212125 (4)44116 (5)449 (6)4S AB S AC S S S πππππ=⋅==⋅==-=阴影《******》教案内容（宋体二号，标题加粗）一、章节内容：（正文：宋体五号，标题加粗，18磅）二、课时：三、教学目的：四、教学重点与难点：五、教学方法：六、教学过程设计：小结：七、作业布置：八、教具：想要了解更多，请访问我的豆丁主页：/2363291614。