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有理数加法说课课件

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华师大七年级数学上册《有理数的加法法则》课件(共24张PPT)

华师大七年级数学上册《有理数的加法法则》课件(共24张PPT)
§2.6 有理数的加法
1 有理数的加法法则
1.掌握有理数的加法法则，理解有理数加法的意义， 能准确进行有理数的加法运算. 2.经历探索有理数加法法则的过程，深刻理解数形结 合思想，由特殊到一般、由具体到抽象的认识规律， 培养学生动手、发现、分类、比较的能力.
1.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作 __________.
米？
-3
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 -8
（-5）+（-3）=-8
3.向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ -3
5
-1 0 1 2 3 4 2
56
（+5）+（-3）=2
4.向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ -5 3
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 -2
绝对值较大的加数的正负号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得0。 4．一个数同与零相加，仍得这个数。
练习：
• P31页第2—4题
• 作业：
• P34第1、2题
信念！有信念的人经得起任何风暴. ——奥维德
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022

有理数的加法ppt课件

有理数的加法ppt课件

解：（－11）＋（－13） = －（11＋13） =－24
解：原式 ＝ －
探究新知：
（1）一个物体先向左运动3 m，再向右运动5 m， 两次运动的结果是从起点向哪边运动了几米？用算式怎么表示？
(－3 )＋ 5 ＝ 2
+5 －3
终点
+2
起点
探究新知：
（1）一个物体先向右运动3 m，再向左运动5 m， 两次运动的结果是从起点向哪边运动了几米？用算式怎么表示？
探究新知：
由以上的探究方法你能否推理出下面式子的算法吗？
（ + 5）+ 0 = ？
(－5) + 0 = ？
解：原式= 5
解：原式= －5
能得出什么结论？
归纳法则：
有 理 数 加 法 法 则：
1、 同号两数
相加 ， 和取
相同的 符号 ， 且和的绝对值等于
2、 绝对值不相等的异号两数 相加 ， 和取
（5）(－4)＋14；
（2） 4＋(－6)； 解：原式=－（6－4）
=－2 （4）(－4)＋4；
解：原式=0 （6）(－14)＋4；
解：原式= +（14－4） （7） =6＋10(－6)；
解：原式= － （14－4） （8） =0＋－(－106)．
解：原式= 0
解：原式= －6
解 决 问 题：
2．用算式表示下面的结果： （1）温度由－4 ºC上升7ºC现在的温度是多少？
（+5）+（－3）= + 2
我国古代
用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
（－5）+（+3）= － 2
（－5）+（+3）

有理数-的加法ppt课件

有理数-的加法ppt课件
(填“>”“<”或“=”)
拓展探究
3.用“ > ”或“ < ”填空：
(1)若a>0,b>0,则a+b___0; (2)若a<0,b<0,则a+b___0； (3)若a>0,b<0,且|a|>|b|,则a+b___ 0; (4)若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b___ 0.
拓展探究
4.若|a|=3，|b|=2，且a、b异号，则a+b=( ) A.5 B.1 C.1或-1 D. 5或-5
负数
正数
正数+正数 0+正数
负数+正数
结论：共三种类型.
0
正数+0 0+0
负数+0
负数
正数+负数 0+负数
负数+负数
新知探究
探究有理数加法的法则
一个物体向左右方向运动，我们规定向右 为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m， 向左运动5 m记作－5 m．
新知探究
同号两数相加
（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么 两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？
典例解析
例3 计算： （1）（－3）＋（－9）； （2）（－4.7）＋3.9； （3） 0＋（－7）； （4）（－9）＋（＋9）
归纳总结
有理数加法的运算步骤：
可要记住哟！
一要辨别加数的类型(同号、异号)； 二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或差）.
即“一看、二定、三算”.
课堂练习
课本P18练习
-2
新知探究
异号两数相加

有理数加法ppt课件

有理数加法ppt课件
有理数加法ppt课件
目录
• 引言 • 有理数的定义与性质 • 有理数加法法则与运算规则 • 有理数加法运算的例题解析 • 有理数加法运算的练习题 • 有理数加法运算的注意事项与易错点 • 有理数加法运算的实际应用
01
引言
课程背景介绍
01
介绍数学的发展历史和有理数加 法的基本概念。
02
强调有理数加法在日常生活和后 续数学学习中的应用。
整数加法是将两个整数的绝对值 相加，并取相同的符号。例如， (-3) + (-4) = -7 和 3 + 4 = 7。
例题二：分数加法
总结词
分数加法需要计算两个分数的和，其 结果是一个新两个分数的分子分别 相加，分母不变，并取相同的符号。 例如，(-2/3) + (1/3) = -1/3 和 2/3 + (-1/3) = 1/3。
易错点二：小数点位置不准确
在进行小数加法运算时，学生常常会出现小数点位置不准确的情况。
如将0.5 + 0.2误算为5.2，而正确结果应为0.7。
07
有理数加法运算的实际应用
应用一：物理中的位移计算
总结词
有理数加法在物理中的位移计算中有着广泛 的应用。
详细描述
在物理学中，位移是一个重要的概念。位移 的计算涉及到有理数加法的运用。通过将物 体移动的距离表示为有理数，我们可以使用 加法来计算物体在不同时间点的位置变化。
应用二：化学中的化学反应计算
要点一
总结词
要点二
详细描述
有理数加法在化学中的化学反应计算中也具有实际应用。
在化学反应中，反应物的量通常可以用有理数来表示。通 过运用有理数加法，我们可以计算不同反应物之间的比例 关系，进而确定化学反应的产物和速率。这对于理解化学 反应过程和优化实验条件具有重要意义。

《有理数的加法》同步课堂教学课件

《有理数的加法》同步课堂教学课件

答案解析
按照有理数加法法则进 行计算，注意符号和绝
对值的处理。
检查结果是否正确，符 合有理数加法运算规律。
提供详细解题思路和步 骤，帮助学生理解并掌
握解题方法。
易错点分析与提示
符号错误
注意有理数加法运算中符号的处理，避免正 负混淆。
运算顺序错误
按照运算优先级进行计算，先算括号内的数， 再算乘除，最后算加减。
异号数相加
与零相加
任何有理数与零相加，仍得这个有理 数。例如：(+5) + 0 = +5，(-7) + 0 = -7。
异号的有理数相加，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例如： (+3) + (-2) = +1，(-3) + (+2) = -1。
绝对值与符号的处理
绝对值的定义
积等。
解题方法与思路
确定符号
在进行有理数加法运算时，首 先要确定各个加数的符号，以
便进行后续的运算。
绝对值相加
将同号的有理数相加时，可以 将它们的绝对值相加，符号不 变。
异号相减
将异号的有理数相加时，可以取 绝对值较大的数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值。
简化运算
在有理数加法运算中，可以利用 加法的交换律、结合律等性质简
化运算过程，提高计算效率。
05 有理数加法运算练习
练习题分类与难度
基础题
涉及正数、负数和零的加法运算，巩固基本运算 规则。
提高题
包含多种有理数组合，加强运算能力和思维灵活 性。
拓展题
引入实际应用场景，培养解决实际问题的能力。
解题步骤与答案解析

初中数学《有理数加法》公开课优质课PPT课件

初中数学《有理数加法》公开课优质课PPT课件

右移3个单位
右移2个单位
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
4+2=6
（-4）+（+3）=？ 以-4为起点，向右平移3个单位。（-4）+（+3）=-1 4+（-3）=？ -3是3的相反数，加-3与加3的移动方向相反。4+（-3）=1
（-2）+（-3）=？ 以-2为起点，向左平移3个单位。（-2）+（-3）=-5
-b(b<0)
一般地：
a+b a
b(b>0) 0 1 a+b
3.概括法则，解决问题
-b(b<0) b(b>0)
a+b
a
0 1 a+b
同号两数相加：
4+2=6 4+（-3）=1 （-4）+（+3）=1
（-2）+（-3）=-5
取原来的符号，并把绝对值相加。
（-2）+0=-2
绝对值不等的异号两数相加：
（-2）+（+2）=0
同号两数相加： 取原来的符号，并把绝对值 相加。 绝对值不等的异号两数相加： 取绝对值较大加数的符号， 并用大的绝对值减去小的绝 对值。 有理数与0相加：得原数。 相反数相加：得0。
有理数加法
5.课堂小结
（1）有理数加法运算怎样算？ （2）有理数加法的步骤是什么？ 要注意哪些问题。 （3）我们是怎样得到有理数的加 法运算法则的？
有理数加法
1.提出问题 小学中，任意两个（非负）数都可以进行四则运算，且加
法和乘法满足运算律，引入负数，把数的范围扩充到有理数 后，需要研究什么？
有理数的加、减、乘、除运算等运算。

有理数的加法ppt课件

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03
CATALOGUE
有理数加法的运算律
交换律
总结词
有理数加法的交换律是指加法满足交换律，即加法运算不改变数的顺序。
详细描写
交换律是数学中的基本运算律之一，适用于有理数加法。交换律意味着无论数的顺序如何，加法的结 果都是相同的。例如，在有理数中，3 + 4 = 4 + 3，即加数的顺序可以交换，不影响加法的结果。
在0的左边。
绝对值表示一个数到数轴上原点 的距离，正数的绝对值等于其本 身，负数的绝对值等于其相反数
。
有理数的加法、减法、乘法和除 法等运算在数轴上可以通过相应
的位置移动来实现可视化。
02
CATALOGUE
有理数的加法规则
同号有理数相加
总结词
同号有理数相加，取相同的符号，并将绝对值相加。
详细描写
结合律
总结词
有理数加法的结合律是指加法满足结合 律，即加法运算不改变数之间的组合方 式。
VS
详细描写
结合律也是数学中的基本运算律之一，适 用于有理数加法。结合律意味着无论数如 何分组，加法的结果都是相同的。例如， 在有理数中，（3 + 4） + 5 = 3 + （4 + 5），即加数的组合方式可以改变，不 影响加法的结果。
整数与有理数相加
总结词
整数与有理数相加时，先将整数视为特殊的有理数，然后依 照有理数的加法规则进行运算。
详细描写
整数可以视为正有理数或负有理数，因此与任何有理数相加 时，都可以先将其视为特殊的有理数，然后依照有理数的加 法规则进行运算。例如，3（视为+3）和-5相加得到-2。
分数与有理数相加
总结词
04

有理数的加法ppt课件

有理数的加法ppt课件
计算：
计算：
七年级上册有理数
有理数加法的运算律
教学目标
知识与技能
通过验证小学学过 的加法运算律适用 于有理数，并能熟 练运用加法运算律 进行计算。
过程与方法
由加法运算律扩大 到有理数，培养学 生用联系发展的眼 光看待问题。
情感与价值
通过对有理数加 法运算律的探究， 激发学生的求知 欲，体验简单运 算的价值。
巩固练习
计算，并说出它的解题依据和简便方法
解：①23+（-27）+6+（-22） 解题依据
=(23+6) +［(-27)+(-22)]
加法交换律、 加法结合律
=29+(-49)
加法法则
=-20
加法法则
简便方法
正数与正数、负数 与负数分别结合
小结小结
小结有理数加法法则
课外作业： 1. 2、课本第31页2题
a+b=b+a
（a+b)+c=a+(b+c)
例题解析
例1 计算： 16+（-25）+24+（-35）
你能进行简 便运算吗？
解： =[（16+24）]+[（-25）+（-35）] = 40+（-60） = -20
归 纳： 探索了有理数的加法运算律，灵活运 用加法运算律可使运算简便。
有理数加法
巩固练习1 拖动ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ案于对应横线上
重点：有理数加法运算律的验证和运用 难点：灵活利用运算律简化运算
小学学过的加法交换律和结合律 1 两数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a

有理数加法ppt课件

有理数加法ppt课件

在数学中，数列求和是常见的题型， 其中涉及到有理数加法的应用。通过 逐项相加，我们可以得到数列的和。
科学计算中的有理数加法
01
物理实验数据处理
在物理实验中，数据记录和处理是关键环节，其中涉及到有理数加法的
应用。例如，测量多个物理量后，我们需要使用有理数加法来计算平均
值或求和。
02
化学反应计量
在化学反应中，各种物质之间的计量关系是关键因素，这涉及到有理数
总结词
掌握基础的有理数加法规则
详细描写
包括正数和负数的加法，以及整数和 小数的加法，通过简单的例题和练习 题，让学生熟悉有理数加法的计算方 法。
进阶练习题
总结词
提高计算能力和理解复杂情况
详细描写
涉及多个有理数的加法运算，包括同 号和异号的整数和小数，以及混合数 （带分数）的加法。通过这些练习， 学生可以进一步提高有理数加法的计 算能力和理解复杂情况。
挑战练习题
总结词
培养解决实际问题的能力和创新思维
VS
详细描写
设计一些与实际问题相关的有理数加法题 目，例如与速度、时间、距离等相关的应 用题。这些题目需要学生运用有理数加法 的知识，结合其他数学知识，解决实际问 题。通过这些挑战练习，可以培养学生的 创新思维和解决实际问题的能力。
THANKS
感谢观看
加法的结合律
总结词
加法结合律是指三个有理数相加，改变加数的组合方式，和不变。
详细描写
加法结合律是数学中另一个重要的运算性质，它表明加法满足可结合性。即，对于任意三个有理数a、b和c，有 (a + b) + c = a + (b + c)。这个性质同样在数学证明和计算中非常有用，因为它允许我们在不改变结果的情况 下任意改变加数的组合方式。

有理数加法法则ppt课件

有理数加法法则ppt课件

本章知识结构图
有理数的 运算
加法
乘法 乘方
交换律 结合律 分配律
减法 除法
中考考查情况
1.本章中考中主要考查：有理数加减、乘法和乘方运算，主要在实数运算 和解决实际问题中考查；以及科学记数法的表示，主要以大数为主，结合 当下热点信息考查. 2.本章难度属于简单到中等，从小学对数的认知扩展到有理数，但是初中 学习的基础，起关键性的作用，为后期我们学习代数、方程以及函数打下 坚实的基础.
扣分
2
-4
总答题得分情况/分
必答题得分 抢答题得分 最终成绩
0
-2
0+(-2)=?
最终成绩： 0+（-2）= ? 在数轴上，从0出发，向左移动 2 个单位.
因此，0+(2)= -2.
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 一个数同0相加，仍是这个数
归纳总结
有理数加法运算中，既要考虑符号，又要考虑和的绝对值. 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加，仍得这个数．
加一个正数相当于在原数的基础上增加了那个正数的绝对值，因此 和必然比原数大.
加一个负数相当于在原数的基础上减去了那个负数的绝对值，因此和 必然比原数小.
两个有理数相加，和仍然是有理数 .
随堂练习
1.用算式表示下面的结果 (1)温度由-4℃上升7℃； (2)收入7元，又支出5元.
解： (1)(-4)+7=3(℃) (2)7+(-5)=2(元)
得分 2
扣分 -4
必答题得分 抢答题得分 5+(-5)=?

《有理数的加法》有理数及其运算PPT课件(第1课时)

《有理数的加法》有理数及其运算PPT课件(第1课时)

解：填表如下：
知3－讲
车站代号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
上车人数 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
下车人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
车内增 加人数
9753
1 －1 －3 －5 －7 －9
车内总人数 9 16 21 24 25 24 21 16 9 0
由表中最后一行数据可知，最多时车内有25人， 所以这路车应选用至少有25个座位的汽车．
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 下列说法正确的是( B ) A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们 的绝对值之和 B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的 绝对值之和 C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值 等于它们的绝对值之和 D．一个正数和一个负数相加等于0
知2－讲
导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：“一 辨”同异号；“二定”和的符号；“三求” 和的绝对值(有加有减)．
1 (中考·烟台)如图，数轴上点A，B所表示的两个 数的和的绝对值是____1____．
2 (2015·泰安)若( 是( B ) A．－1 B．1
)－(－2)＝3，则括号内的数
C．5
D．－5
（来自《典中点》）
知2－练
3 已知|x－2 016|＋|y＋2 017|＝0，则x＋y等于( B )
A．1
B．－1
－3 仿照上面的例子，计算2 ＋(－5)＝
－5
+2
－3
0
2
知1－导
演 示2
2 计算8 ＋(－6)＝
－2 0
－6 +8
24 68
知1－导
演 示3
有理数的加法法则：
知1－讲
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作业:
习题1.3 复习巩固 3 . 4 综合运用 8 . 9
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例题分析 教学目标 重难点分析 教法分析 学法分析 教学程序
三、赛一赛
在小学我们知道： 两个加数同时为0时的时候和为0
5.学生A从原点出发先向右运动2m，再向左运 动2m，则此人在在原点， 离开原点 0 m,用 数学式子表示上述运动为（＋2）＋（－2）＝ 0。
归纳：
互为相反数的两个数相加之和为0
例题分析 教学目标 重难点分析 教法分析 学法分析 教学程序
2.学生乙从原点出发先向右运动5m，再向右运动3m， 则此人在原点左侧，离开原点 8 m， 用数学式子表示上述运动为 （－5）＋（－3） ＝ －8 。
归纳： 同号两数相加，和取与加数相同的符号，并把
绝对值相加相加
例题分析 教学目标 重难点分析 教法分析 学法分析 教学程序
考考你：
⑴（＋100）＋（＋3） ⑵（－7）＋（－56） ⑶（－0.6）＋（－1.5）
1、自主探究的的学习。结合生活实际，独立 思考，自主探究有理数加法法则
2、分组讨论的学习。通过小组讨论寻找有理 数中的加法的规律。
教材分析 教学目标 重难点分析 教法分析 学法分析 教学程序
一、健身小运动
1.学生甲从原点出发先向右运动3m，再向右运动2m， 则此人在原点右侧，离开原点 2 m， 用数学式子表示上述运动为 （＋3）＋（－5） ＝ －2
教材分析 教学目标 重难点分析 教法分析 学法分析 教学程序
知识目标： 能力目标：
通过渗透数形结合的思想， 使学生能 理解有理数加法的 意义，同时掌握有理数加法 的法则，并会应用有理数加 法法则进行准确运算。
培养学生准确运算的能力和 归纳总结知识的能力。
情感目标：
渗透由特殊到一般的辩证唯 物主义思想，达到培养学生
教材分析 教学目标 重难点分析 教法分析 学法分析 教学程序
教学方法分析
教学方法是我们实现教学目标的催化剂， 好的教学方法常常使我们事半功倍。新课程 改革中，老师应成为学生的引导者、合作者、 促进者，积极探索新的教学方法引导学生学 习方式的转变，使学生成为学习的主人。
1、启发式教学。启发性原则是永恒的，在教 学的启发下，让学生成为课堂结果，错误的是（
）
A.（－10）＋1＝－11
B.（－10）＋（－1）＝－11
C .（－1）＋10＝9
D. 1＋（－10）＝－9
2.一个数是5，另一个数比5的相反数大3，则这
两个数的和为 （
）
A.－3
B.＋13 C.－2 D.＋2
小结:
通过本节课的学习我 们理解了有理数的加法法 则，同时学会应用法则进 行准确地计算。
严谨的思维品质的目标。
教材分析 教学目标 重难点分析 教法分析 学法分析 教学程序
一、重难点
重点：有理数加法法则的理解与运用
难点：有理数加法法则的理解
二、确立的依据
其理论依据是因为七年级的学生很 难把握住事物主要特征:如异号两数、 绝对值不相等的异号两数和互为相反数 之间的关系,这就对法则的理解造成困 难。
⑷ 9 1 2 2
例题分析 教学目标 重难点分析 教法分析 学法分析 教学程序
三、比一比谁快
3.学生丙从原点出发先向右运动3m，再向左运动5m， 则此人在原点左侧，离开原点 2 m， 用数学式子表示上述运动为 （＋3）＋（－5） ＝ －2。
4.学生丁从原点出发先向左运动3m，再向右运动8m， 则此人在原点右侧，离开原点 5 m， 用数学式子表示上述运动为 （－3）＋（＋8） ＝ 5。
归纳： 异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符 号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 作为和的绝对值
例题分析 教学目标 重难点分析 教法分析 学法分析 教学程序
各显身手：
⑴（－3）＋（＋9） ⑵（＋5）＋（－3） ⑶（－0.4）＋（＋1.2）
⑷ 1 1 3 2
⑸ 1 1 500 1000
2、赏识性教学。教师学会欣赏学生的动作， 在师生平等的交流中评价学习。
教材分析 教学目标 重难点分析 教法分析 学法分析 教学程序
学习方法分析
拥有一个好的学习思路可以激发学生的 学习积极性。 前面的课堂正负数、数轴、相 反数和绝对值。为了让学生更容易掌握和应 用有理数的加法法则，我们制定如下学习方 法。
人民教育出版社
七年级数学上册
《有理数的加法》
说课课件
横峰县上畈中学 陈美兰
教材分析 教学目标
教材所处的地位和作用
重难点分析 教法分析 学法分析 教学程序
本节内容在全书及章节的地位是:《有理数加法 》 是初中数学七年级教材上册第一 章第 三节第一课
时内容。在此之前，学生已学习了正负数、数轴、 相反数和绝对值 基础上,这为过渡到本节的学习起 着铺垫作用。有理数的加法是本章的一个重点。 它是有理数运算的重要基础之一,它是整个初中代 数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运 算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的 学习，以及为其他学科和今后高中的学习打下基 础。