公务员、银行校招笔试行测技巧：环形相遇与追及问题解题思路

⾏测数量关系技巧：相遇与追及问题 公务员⾏测考试主要是考量⼤家的数学推理能⼒和逻辑分析能⼒，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系技巧：相遇与追及问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系技巧：相遇与追及问题 在数量关系中，⾏程问题是必考考点，但考⽣在做⾏程问题时可能只会做⼀些简单的⾏程问题，对于稍微难⼀点的⾏程问题就难以下⼿。

其实在⾏程问题中有⼀类题：直线上的相遇与追及，也是⽐较简单的⼀类题，是可以通过学习攻克的⼀类题型。

接下来和⼤家⼀起看⼀下直线上的相遇与追及。

例1.甲⼄两⼈分别从A、B两地同时出发，相向⽽⾏，甲的速度为60km/h，⼄的速度为40km/h，甲⼄两⼈5⼩时后相遇，问A、B两地的距离为多少千⽶?A.200B. 300C.500D.600 【点拨】相向⽽⾏说的是相遇，对于相遇问题，我们需要记住路程和 ×相遇时间，也就是路程和对应速度和的问题，这⾥需要注意时间必须是同时运动的时间。

例2.南京到上海的⽔路⻓392千⽶，同时从两港各开出⼀艘轮船相对⽽⾏，从南京开出的船每⼩时⾏28千⽶，从上海开出的船每⼩时⾏21千⽶，经过⼏⼩时两船相遇?A.6B.7C.8D.9 【点拨】相遇问题， ，路程和对应速度和的问题。

例3.甲⼄两⼈分别从A、B两地同时出发，同向⽽⾏，A、B两地间的距离为500km，甲的速度为60km/h，⼄的速度为40km/h，问甲追上⼄需要多少⼩时?A.25B.26C.27D.28 【点拨】同向⽽⾏说的是追及，对于追及问题，我们需要记住 追及时间，也就是路程差对应速度差的问题，这⾥需要注意时间必须是同时运动的时间。

公务员考试行测备考“多次相遇”解题技巧公务员考试行测备考:“多次相遇”解题技巧“多次相遇”问题有直线型和环型两种类型。

相对来讲，直线型更加复杂。

环型只是单纯的周期问题。

现在我们分开一一进行讲解。

首先，来看直线型多次相遇问题。

一、直线型直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。

“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行;“单岸型”是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。

现在分开向大家一一介绍：(一)两岸型两岸型甲、乙两人相遇分两种情况，可以是迎面碰头相遇，也可以是背面追及相遇。

题干如果没有明确说明是哪种相遇，考生对两种情况均应做出思考。

1、迎面相遇：如下图，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，第一次迎面相遇在a处，(为清楚表示两人走的路程，将两人的路线分开画出)则共走了1个全程，到达对岸b后两人转向第二次迎面相遇在c处，共走了3个全程(把甲的bc挪到下边乙处)，则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的2倍。

之后的每次相遇都多走了2个全程。

所以第三次相遇共走了5个全程，依次类推得出：第n次相遇两人走的路程和为(2n-1)s(s为全程，下同)。

※注：第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，分开看每个人都是2倍关系，经常可以用这个“2倍关系”解题。

即对于甲和乙而言从a 到c走过的路程是从起点到a的2倍。

2、背面相遇与迎面相遇类似，背面相遇同样是甲、乙两人从A、B两地同时出发，如下图，此时可假设全程为4份，甲1分钟走1份，乙1分钟走5份。

则第一次背面相遇在a处。

第3分钟，甲走3份，乙走15份，两人在c处第二次背面相遇。

我们可以观察，第一次背面相遇时，两人的路程差是1个全程，第二次背面相遇时，两人的路程差为3个全程。

同样第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，单看每个人多走的路程也是第一次的2倍。

依次类推，得：第n次背面追及相遇两人的路程差为(2n-1)s。

(二)单岸型单岸型是两人同时从一端出发，与两岸型相似，单岸型也有迎面碰头相遇和背面追及相遇两种情况。

行测环形相遇追及问题公式行测考试中，环形相遇追及问题可是个让不少小伙伴头疼的“小怪兽”。

不过别担心，咱们一起来把它的公式弄清楚，让它变成咱们的“小乖乖”。

咱们先来说说环形相遇的情况。

假如甲、乙两人在环形跑道上同时同地出发，相向而行。

这时候，他们相遇的时间就等于环形跑道的周长除以两人的速度之和。

比如说，环形跑道周长是 400 米，甲的速度是 5 米每秒，乙的速度是 3 米每秒，那他们相遇的时间就是 400÷（5 + 3）= 50 秒。

再讲讲环形追及。

要是甲、乙两人同时同地出发，同向而行，那么追及时间就等于环形跑道的周长除以两人的速度之差。

就像有一次我在操场上跑步，看到两个同学在练习环形追及，一个跑得快，一个跑得慢。

跑得快的同学想追上跑得慢的同学，速度快的那个同学每秒能跑 6 米，慢的那个每秒跑 4 米，跑道一圈是 300 米。

经过计算，300÷（6 - 4）= 150 秒，果然差不多 150 秒的时候快的同学就追上了慢的同学。

环形相遇追及问题的公式虽然看起来简单，但实际运用的时候还是有很多需要注意的地方。

比如说，要搞清楚是相遇还是追及，速度是相加还是相减，可别弄混了。

而且在做题的时候，一定要仔细读题，把题目中的条件都理清楚。

还有哦，有些题目可能会设置一些小陷阱，比如告诉你的不是两人的速度，而是他们的速度比，这时候就得先根据比例把速度具体的值算出来。

还有的时候，题目可能会说两人不是同时同地出发，那就要根据具体情况先算出他们出发时的距离差或者距离和。

总之，只要咱们把环形相遇追及问题的公式理解透彻，多做几道练习题，再遇到这类问题的时候就不会手忙脚乱啦。

相信大家都能轻松搞定行测中的环形相遇追及问题，在考试中取得好成绩！。

⾏测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧 相遇追及问题是⾏测考试中常⻅的考试题型，备考中重视此题型⾮常有利于考试，下⾯店铺⼩编为你准备了“⾏测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧”内容，仅供参考，祝⼤家在本站阅读愉快！⾏测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧 ⾏程问题作为⼀个重点题型，在⾏测考试中会多次出现，并且考查内容较多，相遇追及是⾏程中的⼀个相对来说较为重要的内容，此考点的出现已经较为常⻅，结合⽇常⽣活背景⽕⻋过桥和过隧道问题就显得略有创新。

在隧道上和桥上的相遇和追及问题会以何种内容出现，⼜会以何种形式进⾏考查，⼩编为⼲⼤考⽣进⾏如下解答： 基础题型 例1.⼀列⻓90⽶的⽕⻋以每秒30⽶的速度匀速通过⼀座⻓1200⽶的桥，所需时间为( )秒。

A.37B.40C.43D.46 【答案】C。

解析：传统的⾏程问题中⼀个⼈或者⼀辆轿⻋经过桥⻓的时间，都是将⼈或者轿⻋看作⼀个点进⾏操作，所以⾏驶的总路程可以直接看做桥⻓。

但是⽕⻋并⾮如此，从⽕⻋的⻋头上桥开始到⽕⻋的⻋尾下桥为⽌停⽌计时，可以得到⽕⻋通过⼤桥所⾛的距离不光是桥⾝⻓，还需要考虑⽕⻋本⾝的⻓度，即总路程为桥⻓加上⼀倍的⻋⾝⻓度，因此该⽕⻋通过⼤桥所需的时间为(1200+90)/30=43秒。

选择答案C。

进阶题型 例2.⼀列⽕⻋途经两个隧道和⼀座桥梁，第⼀个隧道⻓600⽶，⽕⻋通过⽤时18秒;第⼆个隧道⻓480⽶，⽕⻋通过⽤时15秒;桥梁⻓800⽶，⽕⻋通过时速度为原来的⼀半，则⽕⻋通过桥梁所需的时间为：A.29秒B.25秒C.40秒D.46秒【答案】D。

解析：⽕⻋过桥问题，需要考虑⽕⻋⾃⾝的⻓度。

设⽕⻋⾃⾝⻓度为x⽶，则，解得x=120，则⽕⻋速度为(120+600)÷18=40⽶/秒，则⽕⻋过桥时速度为20⽶/秒，路程为800+120=920⽶，所需时间为920÷20=46秒。

例3.有⼀⾏⼈和⼀骑⻋⼈都从A向B地前进，速度分别是⾏⼈3.6千⽶/⼩时，骑⻋⼈为10.8千⽶/⼩时，此时道路旁有列⽕⻋也由A地向B地疾驶，⽕⻋⽤22秒超越⾏⼈，⽤26秒超越骑⻋⼈，这列⽕⻋⻋⾝⻓度为( )⽶。

公考行程追击技巧今天来聊聊公考行程追击技巧的一些实用技巧。

我有个朋友，他参加公考的时候，一遇到行程追击问题就头疼，感觉那些车呀、人的运动情况搞得自己晕头转向的。

就像在一个大迷宫里找出口，完全摸不着头脑。

其实啊，行程追击问题就像一场赛跑。

咱们先来说一个基本的例子，如果有A和B两个人，A的速度比B 快，他们同时出发，同向而行，这就是典型的追击问题啦。

这里面有个关键公式，就是追击路程等于速度差乘以追击时间。

就好像两个人赛跑，一个人比另一个人跑得快，他每秒能多跑个几步，那多长时间能够追上前面那个人呢，就看这个多跑的速度乘以时间能不能把一开始差的距离给补上。

我自己也做错过不少这类题呢。

有次考试我就想当然地以为很简单，没仔细看条件就直接用公式计算了。

结果啊，人家题目里设了个小陷阱，速度不是恒定不变的。

这就像你以为跑步的一直是匀速跑，没想到他中途突然加速了。

这就是我犯的错误，当时才意识到看清楚题目条件多么重要。

说到这里，我想起一个答题技巧。

遇到这种问题，第一步就是要确定是否是追击问题的模型，这就像在一群人中先找出运动员来。

接下来再过清楚题目里给出的各个量，像速度啦、路程啊，还有出发的时间先后是不是有影响啥的。

然后看看有没有隐藏条件，这就好比是在运动员身上找有没有受伤或者特殊装备这种隐藏的影响比赛的因素。

不过呢，这个技巧也有局限性。

有时候题目表述特别复杂，数据给得又多，可能就不容易一下子判断出来。

那我的替代方案是，根据题目的问法，先假设是追击问题，把相关的量按照公式列出来，再和题目中的条件去比对，看看能不能成立。

你可能会问了，要是没有掌握这个公式怎么办？老实说，我一开始也不懂这个公式是怎么来的。

这时候你可以自己画个简单的图来表示这个行程过程，就像自己画一个小小的跑道，把追击者和被追击者的运动路线画出来。

这就有助于你理解他们之间的路程关系，就算最后不用公式也能把答案推出来。

有趣的是，有时候行程追击问题还会和别的知识综合，像比例关系啦。

公务员行测数量关系速算公式归纳在公务员行测考试中，数量关系部分往往是让众多考生感到头疼的模块。

然而，掌握一些实用的速算公式，能够帮助我们在考场上快速解题，提高答题效率和准确率。

接下来，就为大家归纳一下常见的公务员行测数量关系速算公式。

一、行程问题1、相遇问题路程和＝速度和 ×相遇时间相遇时间＝路程和 ÷速度和速度和＝路程和 ÷相遇时间例如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，那么 A、B 两地的距离就是（5 ＋ 3）× 10 ＝ 80 米。

2、追及问题路程差＝速度差 ×追及时间追及时间＝路程差 ÷速度差速度差＝路程差 ÷追及时间比如：甲在乙后面 20 米，甲的速度为 7 米/秒，乙的速度为 5 米/秒，那么甲追上乙所需的时间就是 20 ÷（7 5）＝ 10 秒。

3、流水行船问题顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速水速船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷ 2水速＝（顺水速度逆水速度）÷ 2假设一艘船在静水中的速度为 15 千米/小时，水流速度为 3 千米/小时，那么顺水速度就是 15 ＋ 3 ＝ 18 千米/小时，逆水速度就是 15 3 ＝12 千米/小时。

二、工程问题工作总量＝工作效率 ×工作时间工作效率＝工作总量 ÷工作时间工作时间＝工作总量 ÷工作效率例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，那么两人合作完成这项工程需要的时间就是 1 ÷（1/10 ＋ 1/15）＝6 天。

三、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润 ÷成本 × 100%售价＝成本 ×（1 ＋利润率）成本＝售价 ÷（1 ＋利润率）比如：一件商品的成本是 80 元，售价是 100 元，那么利润就是 10080 ＝ 20 元，利润率就是 20 ÷ 80 × 100% ＝ 25%。

行测考试中相遇问题的解题技巧行程问题中的相遇追击问题可以说是公务员行测考试问题中的一个母题，很多行程问题中的小题型如牛吃草问题、多次相遇问题、青蛙跳井问题、间隔发车问题、钟表问题等等都是由追击相遇的基本模型展开的，而展开的前提就是时间，就此为考生梳理一下追击相遇的基本公式：相遇模式：路程和=速度和×时间追击模式：路程差=速度差×时间广大考生朋友要注意的是，这里的追击相遇模式，并不代表真正的追击和相遇，只要是满足时间一定(几个量完成路程所花的时间一定)时，我们知道路程和就可以用相遇模式，知道路程差就是追击模式。

(一) 相遇追击模式之钟表问题另：相邻小时刻度间距为30度对于钟表问题而言，我们做题的入手点就是，我们通过判断可以得到路程和还是路程差。

知道路程和，就可以用相遇模式解决;知道路程差我们可以用追击模式来解决。

通过例题来看一下：现在为北京时间15:00，请问多少分钟后时针与分针第一次重合?这道题的入手点就是判断已知路程和路程差的问题，我们都知道北京时间15:00时分针与时针的间距为90度，题目要求分针与时针第一次重合，所以可以判断这90度就是分针和时针的路程差，所以由15：00变成分针与时针重合用的时间等于90/(6-0.5)。

(二)相遇追击模式之牛吃草问题牛吃草问题又称之为牛顿牧场问题或者是消长问题，它的母题也是相遇追击模式。

首先我们通过一道例题来认识一下牛吃草问题：一片牧草(牧草每天均匀生长或者均匀枯萎)，可以供7头牛吃8天，可以供12头牛吃5天。

请问：(1)如果牧草每天均匀生长可以供9头牛吃几天?(2)如果牧草每天均匀生长，要使牧草永远不被吃光，最多可以养多少头牛?(3)如果牧草每天均匀枯萎可以供9头牛吃几天?这时我们可以发现，如果牧场每天均匀生长，那么这道题目就是一个基本的追击模型，就是牛吃草量—草生长量=原牧草的量。

草永远不被吃光就是每天牛吃的量=每天草长的量。

如果牧草每天枯萎那么就是一道相遇的模型：牛吃草量+草枯萎量=原牧场的量。

关于相遇与追赶问题第一种情况:甲乙分别从AB两地相向而行,第一次相遇距离A地a米,第二次相遇距离B地b米,则有:第一次甲乙共走S米,第二次相遇甲乙因为先到终点又再相遇,所以又共同走了2S米,于是甲两次共走了a+2*a=3a米,甲的总路程是S+b米,所以S=3a-b第二种情况:甲乙分别从AB两地相向而行,第一次相遇距离A地a米,第二次相遇距离A地b米,则有:同第一种情况,甲两次共走了a+2*a=3a米,甲的总路程是2S-b米,所以S=(3a+b)/2第三种情况:甲乙从A同向而行,遇到终点就折返,第一次相遇时距离A地a米,第二次相遇距离B地b米,不妨设甲走的慢些,则有:第一次相遇,甲乙共走了2S米,其中甲走了a米,乙走了2S-a米,第二次相遇同样走了2S米,甲走了2a米,总路程是S+b米,所以S=2a-b米第四种情况:甲乙从A同向而行,遇到终点就折返,第一次相遇时距离A地a米,第二次相遇距离A地b米,不妨设甲走的慢些,则有:同上甲走了2a米,总路程是2S-b米,所以S=(2a+b)/2米但是,要注意的是这类题目,题干貌似得描述的很严谨才能这么套公式- -b例如假设AB相向而行,第一次相遇距离A 6米,第二次相遇距离A 8米,那么可以得出两个结论,假使甲走的特别慢,并没有折返就第二次相遇了,那么可以得出一个答案是全长48米,第一次甲走6米,乙走42米,第二次甲走2米,乙走14米,也符合题设关于生男生女的概率一对夫妇生了2个孩子,已知其中一个是女孩,求另外一个也是女孩的概率?主要是集中在1/2 和1/3两个答案上.标准答案是1/3(不确信的朋友可以找一下高2的代数书,有原题),但是还是有很多朋友(超过一半)认为是1/2,偶来分析下.......我用最原始的样本/样本空间来解释几种情况(以女孩为例,男孩类似}2个孩子的空间无非是{男男,男女,女男,女女}注意:男女和女男是不一样的,不是说第一胎第二胎的时间顺序问题.即便是双胞胎同时出生的,这2个样本也是不一样的，它们代表的是一种可能性情况一,什么都不知道,要求2个都是女孩的概率.既然什么都不知道,那么样本空间里的4种情况就都可能发生,而我们求的只是其中的一个样本{女女},所以是1/4情况二,知道第一个是女孩,求第二个是女孩的概率现在有了第一个是女孩的限制,那么样本空间里可能发生的情况只有{女男,女女},我们求的是{女女},所以是1/2情况三,知道其中一个是女孩,求另外一个是女孩的概率现在我们知道的是,其中有一个女孩,那么样本空间里可能发生的情况有{男女,女男,女女},我们求的是{女,女},所以是1/3(不是1/2)情况四,无其他条件,生一男一女的概率无其他条件,样本空间4种情况都会发生,求的是一男一女,是{男女,女男},所以是2/4=1/2情况五,已知其中一个是女孩,求一男一女的概率样本空间里要求至少有一个女孩,于是为{男女,女男,女女},我们要求的是{男女,女男},所以是2/3(不是1/2)情况六,已知第一个是女孩,求一男一女的概率样本空间里第一个必须为女孩,即为{女男,女女},我们要求的是{女男},所以是1/2很多朋友写了,不管第一个孩子是男是女,对第二个孩子都没影响,第二个孩子生男生女的概率都是1/2,这句话是没有错的,第二个还是生男生女概率确实不会变,一定是1/2.但是请注意题目的问题,题目并非单独问第二个孩子是男是女的概率,而是问两个孩子的概率,这样第一个孩子是男是女对我们要求的问题就是相关的,在高等数学中叫做条件概率.条件概率如果要直接相乘只有一种情况,那就是条件与我们要求的问题是独立的,不相关的.题中如果能够确定第一个孩子的性别.那么最后的问题也就和第一个孩子独立了.比如情况六中,可以把题目等价为,已知第一个是女孩,求第二个是男孩的概率.为什么可以这样做,因为第一个孩子性别确定了是女,那么求一男一女两个孩子的情况和求第二个是男孩是一样的,第一个孩子已经作为独立部分,与最后的问题独立了.但是在情况五中却不能作出等价的题目,为什么呢,因为我们不能确定这一男一女当中,到底第一个是男第二个是女还是第一个是女第二个是男,这两种情况虽然都是一男一女,但是本质上是不同的.关于整除整除的定义：整除是数学中两个自然数(除数不包括0）之间的一种关系。

相遇追及题型梳理准备参加今年市考的各位同学，目前也应该进入到了备考的中后期，很多同学都采取了题海战术，大量刷题一定是有用的，但是想要让效果达到最佳，就一定要及时总结各种题型，对于题型特征以及解题思路相似的题目，要集中整理，反复练习。

数量关系这部分考试的重点题型有行程、几何、排列组合及概率等问题，今天我们帮助大家整理了行程问题中相遇追及的各类题目，一起来看看吧。

一、直线异地相遇相遇路程和=速度和×相遇时间例题:甲乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走4千米，3小时后甲乙相遇，请问AB之间的距离为多少千米？A.21B.24C.36D.64SA B解析:甲乙两人从A、B两地同时出发相向而行属于直线异地相遇问题，AB=（3+4）×3=21千米，选择A选项。

二、直线异地追及追及距离=速度差×追及时间例题：上午7点小明从家出发前往学校，步行速度为每小时8千米，一个小时后爸爸发现小明忘带作业本，便开车以小明5倍的速度追赶，请问几点可以追上小明?A.8:30B.9:00C.8:45D.8:15A B解析：追及距离为小明1小时走过的路程，追及距离=8×1=8千米，爸爸速度为40km/h，则追及时间=8÷（40-8）=0.25h，所以在8:15追上小明。

选择D选项。

三、直线同地相遇时间=路程差÷速度差例题：小王和小张同时骑摩托车从A地向B地行驶，小张的车速是每小时40公里，小王的车速是每小时48公里。

小王到达B地后立即返回，又骑了15分钟与小张相遇。

那么A 地与B地之间的距离是多少公里？A.144B.136C.132D.128解析：从图中可知，小王比小张多走了2BC，15分钟即0.25小时，即2×0.25×48=24公里，则从出发到相遇所用时间=24÷（48-40）=3小时，AB=48×3-12=132公里，选择C 选项。

公务员考试行测环形相遇追及问题解题技巧行程问题一直公务员考试数量关系模块考察重点和难点，而环形相遇追及问题因为过程复杂，难以理顺思路，更成为数量关系模块的“杀手锏”。

因此快速、准确地解答环形相遇追及问题是拉开行测分数差距的关键。

【例1】甲乙两人在周长为400米的圆形池塘边散步。

甲每分钟走9米，乙每分钟走16米。

现在两个人从同一点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇?A.16B.32C.25D.20【解析】如图所示，若甲乙两人同时同地反向而行，则第一次相遇时路程和为池塘的周长;第二次相遇时，把第一次相遇的地点作为起点来看，此时两人的路程和依然为池塘的周长;由此可以总结出两人同时同地反向而行，第n次相遇时，两人的路程和为n倍的圆形周长。

然后根据相遇公式(路程和=速度和×相遇时间)来解题。

则本题解题方法为400×2=(9+16)×相遇时间，可以解得相遇时间为32分钟，选择B选项。

【例2】甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑。

甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。

二人从起跑线出发，经过多少分钟甲第三次追上乙?A.12B.14C.16D.18【解析】如图所示，若甲乙两人同时同地同向而行，则第一次追上时，甲比乙多跑1圈;第二次追上时，同样把第一次追及的地点看作起点，则甲又比乙多跑1圈，即此时甲比乙多跑2圈;由此可以总结出两人同时同地同向而行，第n次追上时，两人的路程差为n倍的周长。

然后根据追及公式(路程差=速度差×追及时间)来解题。

则本题解题方法为400×3=(350-250)×追及时间，解得追及时间为12分钟，选择A选项。

【例3】某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，1.5小时后第三次相遇，若他们同时同地同向而行，经过6小时后，甲第二次追上乙，问乙的速度是多少?()A.12.5千米/小时B.13.5千米/小时C.15.5千米/小时D.17.5千米/小时【解析】根据环形相遇追及结论“若两人同时同地反向而行，第n次相遇时，两人的路程和为n倍的圆形周长;若两人同时同地同向而行，第n次追上时，两人的路程差为n倍的周长”可以列出方程(V甲+V乙)×1.5=15×3(V甲-V乙)×6=15×2联立解得V乙=17.5，选择D选项。

⾏测数量关系：灵活应对⾏测相遇追及问题 ⾏测相遇追及问题你掌握得怎么样？⼩编为⼤家提供⾏测数量关系：灵活应对⾏测相遇追及问题，⼀起来看看吧！祝⼤家都能考出好成绩！ ⾏测数量关系：灵活应对⾏测相遇追及问题 ⾏程问题中，最主要的知识点有相遇及追及问题，⾯对这两类问题，我们⼀定要学会灵活运⽤，才能够真正在考试中应对此类问题举⼀反三。

有时候，字眼上的相遇不⼀定就是迎⾯⽽遇，字⾯上的追及也不⼀定意味着⾃后⾯追上，要想学好这类问题，还是应该理解内在的真正含义，才能在考场上灵活应对，这类题⽬的分数⼀举拿下!那么今天⼩编就带⼤家来学习⼀下这⽅⾯的内容。

⼀、基本公式及理解 1. 相遇问题 路程和=速度和×时间;相遇问题说到底，本质其实就是路程和与速度和的相对应，题⽬中若涉及路程和的关系就要对应速度和，相应的，速度和的关系就要对应路程和。

2. 追及问题 路程差=速度差×时间;追及问题说到底，本质其实就是路程差与速度差的相对应，题⽬中若涉及路程差的关系就要对应速度差，相应的，速度差的关系就要对应路程差。

⼆、例题讲解 1. 相遇变形 例题1：甲⼄两⼈的家分别位于学校的正东⾯与正西⾯。

放学后，两⼈同时出校门后各⾃步⾏回家，甲的速度为30⽶/分钟，⼄的速度为40⽶/分钟，20分钟均各⾃到家。

甲⼄两⼈的家相距多远?A.1300B.1400C.1500D.1600 【答案】B。

解析：这道题相对来说⽐较简单，根据路程与实践和速度的关系就可求出对应的路程，再次相加即可。

但是我们需要灵活思考此类问题，虽为两段路程，且背向⽽⾏，但是可以看成是反向的相遇过程。

要求得路程和，则可以对应速度和进⾏求解，所以总距离为(30+40)×20=1400⽶，故选择B。

注意：路程和与速度和相对应。

2. 追及变形 例题2：两辆汽车同时从两地相向开出，甲车每⼩时⾏驶60千⽶，⼄车每⼩时⾏驶48千⽶，两车在离两地中点48千⽶处相遇，则两地相距( )千⽶。

公务员考试行测技巧：常考相遇问题易错点
简为教育
相遇追及问题是公务员考试特别喜欢考的一种题型，无论是国家公务员考试、多省公务员联合考试、省级公务员考试还是政法干警、事业单位、村官等等试卷中经常会涉及到。

但是相遇、追及问题整个思路是不变的，相遇路程=速度和×时间；追及路程=速度差×时间。

考试题虽然有时看起来比较复杂，但是要把图画清楚，这样就迎刃而解了。

下面举几个例子：
相遇问题
例、甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。

两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。

如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次？
A、2
B、3
C、4
D、5
答案：B解析：甲、乙两人从泳池两端出发，所以是相遇问题，相对速度=37.5+52.5=90米/分，从出发开始计算的1分50秒内两人共游了90×11/6=165米，第一次相遇两人需要游30米，关键是后面从这次相遇到下次相遇两人需要游60米，再相遇还是需要60米，现在已经30+60+60=150米，后面不能再相遇了，所以一共3次。

易错点：第一次相遇这个没有问题，大家都知道30米，但是从这次相遇到下次相遇很多同学也想当然的认为是30米，所以大家做这种问题的时候要详细的把图画出来具体去看。

这类相遇问题是近几年特别喜欢考的一类，从两端出发到端点原路返回的题目，考生要特别记住第一次相遇是1个路程，第二次相遇是3个路程，第三次相遇是5个路程。

公务员考试行测备考：数量关系之追及问题有题目。

而对于申论而言，考生往往写不完作文。

因此，如何在这有限的时间内最大限度取追及问题近两年来逐渐成为行测试卷中数字运算部分的“座上客”，在此，中公教育专家针对此问题展开深入的探讨：一、追及问题的特征（一）两个运动物体同地不同时（或同时不同地）出发做同向运动。

后面的比前面的速度快。

（二）在一定时间内，后面的追上前面的。

追及问题涉及两个或多个运动物体，过程较为复杂，一般借助线段图来理清追及问题的运动关系。

例题1：小胖步行上学，每分钟行72米。

一次小胖离家512米后，爸爸发现小胖的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟200米的速度去追小胖。

问爸爸出发几分钟后在途中追上小胖？A.2B.3C.4D.5中公解析：此题答案为C。

此题属同地不同时的追及问题，画线段图分析：如上图所示，可知存在等量关系：小胖第一段的路程+小胖第二段的路程=爸爸走的路程。

设爸爸x分钟后在途中追上小胖，则有512+72x=200x→200x－72x=512→128x=512，解得x=4。

二、追及问题公式由上例可知，爸爸与小胖的速度之差×时间=开始追及时拉开的距离。

在追及问题中，我们把开始追及时两者的距离称为追及路程，大速度减小速度称为速度差。

由此得出追及问题的公式：例题2：甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？A.100，260B.120，320C.160，360D.160，420中公解析：此题答案为D。

乙机速度>甲机速度，因此4小时后甲、乙相隔（340－300）×4=160千米，即后面2小时的追及路程为160千米。

根据速度差=追及路程÷追及时间，可得速度差=160÷2=80千米/时。

江西公务员考试真题<<<点这里看江西省考行测解题技巧：行程问题中的相遇和追及问题根据最新的江西公务员招考信息和考试大纲，《行政职业能力测验》行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。

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行程问题在江西公务员行测考试中往往是考生觉得比较难的一个问题，究其原因，无非就是过程多，以及在考虑问题的时候会出现一个参照物的选择，也就是需要运用到一些简单的初中物理知识，但是只要掌握了好的技巧，那么行程问题也是非常容易的，接下来中公教育专家带大家来认识一下行程问题。

对于行程问题的核心公式S=vt，大家肯定非常熟悉，但是在考试的时候往往会给出很多个v以及很多个S或者t，如果再配上需要选取参照物的相遇和追及问题，可能有些考生就开始犯迷糊了。

判断相遇还是追及问题其实通过速度v的方向也可以判断，如果两个速度的方向是相同的，那么就是追及问题，如果两个速度方向是相反的，那么就是相遇问题。

下面从一道题入手帮助大家认识这一性质。

例：一支600米长的队伍行军，队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用3分钟跑步追上了连长，又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾，用了2分24秒，如队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间?A.48秒B.1分钟C.1分48秒D.2分钟中公解析：这道题目其实是描述了3个过程，分别是相遇过程、追及过程、普通的行程过程，设通讯员的速度为V1，队伍的速度为V2，队伍行进的速度方向是向右，则第一个过程中通讯员的速度方向是向右，速度相同的话考虑追及问题，便有追及距离S= (V1- V2)×T1 ①。

第二个过程中V1的方向是向左，V2为0，则这个过程是普通的行程问题，满足关系式S=V1×T2 ②。

公务员行测辅导：环形相遇与追及问题1500字环形相遇与追及问题主要是在公务员行测中常出现的一类题型，考察考生对逻辑推理、数据分析和解决问题的能力。

在解决这类问题时，需要灵活运用数学知识和逻辑思维，下面就让我们来详细了解一下这个问题。

一、环形相遇问题环形相遇问题是指两个人或两个物体在一个环形的轨道上同时出发，其中一个人或物体追赶前面的人或物体，等到追及后继续按相同的速度前进，而前面的人或物体保持原速前进，问他们再次相遇时，距离出发点还有多远。

解决环形相遇问题的一般方法如下：1.确定变量：设环周长为L，追及时间为t，追及距离为x。

2.列方程：根据题意列出方程，可以得到追及时间和相遇时的位置。

3.解方程：解方程，得到t和x的值。

4.计算距离：计算出相遇时离出发点的距离，即可得到答案。

例如，现在有两个人在一个环形跑道上以不同的速度出发，其中一个人以每小时10公里的速度前进，另一个人以每小时12公里的速度追赶前者，问他们再次相遇时距离出发点还有多远？解：1.确定变量：由于是环形跑道，环周长L不能确定。

不妨设追及时间为t，此时追及的距离为x。

2.列方程：根据题意可得两个人的相对速度为12-10=2公里/小时，所以他们相遇时间是L/2小时。

由于相遇时，追及者比被追及者多跑了一圈（L），所以可以列出方程：t = L/2 + L。

3.解方程：将方程两边同时乘以2，得到2t = 3L。

可以得到t = 3L/2。

4.计算距离：由于追及时间t可以视为环形跑道的单位长度，所以追及距离为x = 10t = 10 * 3L/2 = 15L。

所以，距离出发点还有15倍环周长L。

二、追及问题追及问题是指两个人或物体在不同的位置同时出发，一个人或物体以一定的速度追赶另一个人或物体，问追及的时间和距离。

解决这类问题需要灵活运用速度、时间和距离之间的关系。

解决追及问题的一般方法如下：1.确定变量：设追及时间为t，被追及者的速度为v1，追及者的速度为v2，追及距离为x。

公务员行测辅导：环形相遇与追及问题公务员行测辅导：环形相遇与追及问题在行测考试中，行程问题一直都是作为考察的重点，但，又与前几年的考点稍稍有所不同，将在环形中的相遇与追击也纳入了常考考点。

而很多时候，环形上的行程问题又较难理解，下面就为大家介绍一下在环形上的相遇与追及问题的解题思路。

一、环形相遇环形跑道中的相遇，一般来说都是两个人从同一点出发，方向相反，然后问我们两人之间的相遇问题。

要记住根本公式就可以了：环形跑道一周的长=速度和×相遇时间。

例1：一条环形跑道长400m，小张与小王同时从同一点出发，相向而行，小张的速度为6米每秒，小王的速度为4米每秒，当两人相遇时，小张还要跑多少米才能回到出发点？A.100B.160C.240D.360【解析】此题就是简单的环形相遇问题，要记住环形跑道一周的长=速度和×相遇时间。

很容易算出，两人从出发到相遇，用了40秒。

小张接下来还要跑40×4+160米。

所以选B。

例2：一条环形跑道长400m，小张与小王同时从同一点出发，相向而行，小张的速度为6米每秒，小王的速度为4米每秒，当小王第一次跑回到出发点时，两人相遇了几次？A.1B.2C.3D.4【解析】此题在上一题的根底上，又提升了难度，不过，万变不离其宗，环形跑道一周的长=速度和×相遇时间。

两人相遇一次，就代表两人一起跑了个全长，所以，第一次相遇用时40s，第二次用时还是40s，第三次还是40s........而小王回到出发点时，用时400÷4=100s，所以，他们相遇了2次。

二、环形追击环形跑道中的追及问题就是封闭道路上的追及问题，关键是要掌握从出发到下次追上的路程差恰好是一圈的长度。

也就是环形跑道一周的长= 速度差×追及时间。

例1：环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运发动同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次碰面？甲、乙两名运发动各跑了多少米？甲、乙两名运发动各跑了几圈？思路点拨：在环形跑道上，这是一道封闭道路上的追及问题，第一次相遇时，快的应比慢的多跑一圈，环形跑道的周长就是追及路程，了两人的速度，追及时间即是两人第一次碰面的时间。

2018宁夏公务员考试行测技巧：巧解和定最值问题写在前面（Ctrl+鼠标左键或者右键打开链接）：通过宁夏公务员考试资讯、大纲可以了解到，《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

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在行测数量关系这一个专项考查中，考生经常会遇到这样一类题型——极值问题，而且由于极值问题难度相对都不高，所以很多考生都能通过中公教育专家的指导从而学习解题技巧并快速解题，争取在公务员考试中如果出现这个题型，一定能又快又准得拿到分数。

今天中公教育专家主要讲解的是极值问题中的一个常见题型——和定最值问题。

一.含义：所谓和定最值问题，即指题干中给出的某几个量的和一定，题型特征为：题干中出现“最多……，至多……”或者“最少……，至少……”等等。

二.解题原则：(1)求某个量的最大值，让其他量尽量小;(2)求某个量最小值，让其他量尽量大。

三.例题讲解：例1.5 人参加十分制考试的平均成绩为6 分，所有人得分为互不相同的正整数。

问第3 名最高考了多少分?A.6B.7C.8D.9【答案】C。

中公解析：要求第3 名成绩最高，则其他人成绩尽量低。

利用平均数构造等差数列，8、7、6、5、4。

第4 名最低为2 分，第5 名最低为1 分，比数列中对应项共少了3×2=6 分;利用盈余亏补思想，前3 名共多6 分，6÷3=2，每项多2 分，5人的成绩分别为10、9、8、2、1 分，即第3 名最高考了8 分。

故答案选C。

例2.8 人参加百分制考试的平均成绩为90.5 分，所有人得分为互不相同的正整数。

问第4 名最低考了多少分?A.87B.88C.89D.90【答案】B。

中公解析：解析：要求第4 名成绩最低，则其他人成绩尽量高。

利用平均数构造等差数列，94、93、92、91、90、89、88、87。