2018福建漳州公务员考试行测常考题型讲解：环形相遇与追及问题

⾏测数量关系：⾏程问题中的你追我赶 店铺⼩编为⼤家提供⾏测数量关系：⾏程问题中的你追我赶,⼀起来学习⼀下吧！希望⼤家能够总结⼀下答题公式，在平时多复习！ ⾏测数量关系：⾏程问题中的你追我赶 纵观⾏测试题，很多问题与实际⽣活息息相关，其中就有⼀⼤类问题—⾏程问题频繁出现，⾏程问题题型分类较多，但是有⼀类题⺫出现频率较⾼，就是相遇和追及问题。

在相遇追及问题中，需要对具体的⾏程过程进⾏分析得到路程与速度之间的关系，从⽽在解题中才会游刃有余。

接下来⼩编给⼤家详细讲解此类问题的解题⽅法。

⼀、⾏程分析： 情景⼀：甲、⼄⼆⼈分别从A、B两地同时相向出发，两⼈从出发到相遇所经过的总路程即为A、B两地之间的距离： AB之间路程=甲的路程+⼄的路程 =甲速×时间+⼄速×时间 =(甲速+⼄速)×时间 由此可以得出，在相遇问题中，路程和=(甲速+⼄速)×时间，即两者的速度和与时间的乘积。

情景⼆：甲、⼄⼆⼈分别从A、B两地同时同向出发，甲速⽐⼄速快，两⼈从出发到相遇所经过的路程差即为A、B两地之间的距离： AB之间路程=甲的路程-⼄的路程 =甲速×时间-⼄速×时间 =(甲速-⼄速)×时间 由此可以得出，在追及问题中，路程差=(甲速-⼄速)×时间，即两者的速度差与时间的乘积。

⼆、⼩试⽜⼑： 相遇追及问题需要注意两个研究对象⼀定是同时出发，如果不是同时出发需要将⾏程转化为同时出发。

例1. ⾼速公路上⾏驶的汽⻋A的速度是100公⾥每⼩时，汽⻋B的速度是120公⾥每⼩时，此刻汽⻋A在汽⻋B前⽅80公⾥处，汽⻋A中途加油停⻋10分钟后继续向前⾏驶。

那么从两⻋相距80公⾥处开始，汽⻋B⾄少要多⻓时间可以追上汽⻋A?A.3⼩时B.3⼩时10分C.3⼩时50分D.4⼩时10分 【答案】B。

解析：由于追及过程中，A加油10分钟，相当于追及的路程差减少120× 1/6 =20，等价于追及的路程差=80-20=60，根据追及问题的公式，则60=(120-100)t，解得t=3⼩时，因此总的追及时间=3⼩时+10分钟。

行测环形相遇追及问题公式行测考试中，环形相遇追及问题可是个让不少小伙伴头疼的“小怪兽”。

不过别担心，咱们一起来把它的公式弄清楚，让它变成咱们的“小乖乖”。

咱们先来说说环形相遇的情况。

假如甲、乙两人在环形跑道上同时同地出发，相向而行。

这时候，他们相遇的时间就等于环形跑道的周长除以两人的速度之和。

比如说，环形跑道周长是 400 米，甲的速度是 5 米每秒，乙的速度是 3 米每秒，那他们相遇的时间就是 400÷（5 + 3）= 50 秒。

再讲讲环形追及。

要是甲、乙两人同时同地出发，同向而行，那么追及时间就等于环形跑道的周长除以两人的速度之差。

就像有一次我在操场上跑步，看到两个同学在练习环形追及，一个跑得快，一个跑得慢。

跑得快的同学想追上跑得慢的同学，速度快的那个同学每秒能跑 6 米，慢的那个每秒跑 4 米，跑道一圈是 300 米。

经过计算，300÷（6 - 4）= 150 秒，果然差不多 150 秒的时候快的同学就追上了慢的同学。

环形相遇追及问题的公式虽然看起来简单，但实际运用的时候还是有很多需要注意的地方。

比如说，要搞清楚是相遇还是追及，速度是相加还是相减，可别弄混了。

而且在做题的时候，一定要仔细读题，把题目中的条件都理清楚。

还有哦，有些题目可能会设置一些小陷阱，比如告诉你的不是两人的速度，而是他们的速度比，这时候就得先根据比例把速度具体的值算出来。

还有的时候，题目可能会说两人不是同时同地出发，那就要根据具体情况先算出他们出发时的距离差或者距离和。

总之，只要咱们把环形相遇追及问题的公式理解透彻，多做几道练习题，再遇到这类问题的时候就不会手忙脚乱啦。

相信大家都能轻松搞定行测中的环形相遇追及问题，在考试中取得好成绩！。

公务员考试总题-相遇追及问题1、一次长跑比赛在周长为400米的环形跑道上进行。

比赛中，最后一名在距离第3圈终点150米处被第1名完成超圈（即比他多跑1圈），50秒后，他又在距离第3圈终点45米处被第2名完成超圈。

假定所有选手均是匀速，那么第2名速度约为（）。

[2021真题]A.2.83米/秒B.2.9米/秒C.2.82米/秒D.2.1米/秒2、如右图，正方形的迷你轨道边长为1米，1号电子机器人从点A 以1米/秒的速度顺时针绕轨道移动，2号电子机器人从点A以3米/秒的速度逆时针绕轨道移动，则它们的第2021次相遇在（）。

[2021真题]A.点AB.点CC.点BD.点D3、某机场一条自动人行道长42米，运行速度0.75米/秒。

小王在自动人行道的起始点将一件包裹通过自动人行道传递给位于终点位置的小明。

小明为了节省时间，在包裹传递时，沿着自动人行道逆行领取包裹并返回。

假定小明的步行速度是1米/秒，则小明拿到包裹并回到自动人行道终点共需要的时间是（）。

[2021真题]A.24秒B.42秒C.48秒D.56秒4、甲车从A地，乙车从B地同时出发匀速相向行驶，第一次相遇距离A地100千米。

两车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回，在距离A地80千米的位置第二次相遇。

则AB两地相距多少千米?（）[2021真题]A.170B.180C.190D.2005、一辆动车组列车和一辆快速列车相向而行，动车组列车的车长是260米，快速列车的车长是455米。

坐在动车组列车上的人看快速列车驶过的时间是7秒，那么坐在快速列车上的人看动车组列车驶过的时间是（）。

[2021真题]A.3秒B.4秒C.5秒D.6秒6、小张家距离工厂15千米，乘坐班车20分钟可到工厂。

一天，他错过班车，改乘出租车上班。

出租车出发时间比班车晚4分钟，送小张到工厂后出租车马上原路返回，在距离工厂1.875千米处与班车相遇。

如果班车和出租车都是匀速运动且不计上下车时间，那么小张比班车早多少分钟到达工厂?（）[2021真题]A.3B.4C.5D.67、在猫鼠游戏中，跑道为无顶和底的圆柱形，底或顶的圆周长度为5米。

数量关系备考知识——相遇追击问题知识点介绍相遇追击问题总体上说是隶属于行程问题的范畴。

这是历年国家公务员考试行测数量关系中常考的一类题型。

试题的题型也是千变万化，但是所运用到的基础知识却是我们中学甚至小学都涉及到的内容。

基本公式下面老师来为考生朋友们总结此类问题的常用公式和基本解题要点。

相遇问题基本数量关系：路程和＝速度和×相遇时间；追击问题基本数量关系：路程差＝速度差×追击时间；背离问题基本数量关系：路程和＝速度和×背离时间。

对于多次相遇问题：首先要理清各自的行程路线，然后可以通过画相遇问题相关示意图来帮助打开解题思路。

真题链接下面通过真题，来具体把握相遇追击问题的解题方法及技巧。

（2011国考）甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。

如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？（）A. 2B. 3C. 4D. 5京佳解析：多次相遇问题。

由甲、乙两人速度和为90米/分钟，1分50秒内两人游的路程和为165米。

两人第一次相遇时，两人须共游的路程和为30米，而后每次相遇，两人须共游60米，（165-30）÷60≈2，即从第一次相遇后，两人相遇2次要游行的路程和是120米，所以在1分50秒时，两人已经相遇了3次。

故应选择B选项。

（2011河南）高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是120公里每小时，此刻汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶，那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A？（）A. 2小时B. 3小时10分C. 3小时50分D. 4小时10分京佳解析：相遇追击问题。

开始追击时，两车相距80公里。

追击的前10分钟，B行驶20公里，A停车10分钟。

接下来，B车继续120公里每小时行驶，A车100公里每小时行驶，两车还相距60公里。

国家公务员考试行测多次相遇题型总结在国家公务员考试行测中，多次相遇题型是一个比较常见的考点。

这种题型要求考生在给定的条件下，通过分析、推理和判断，找出多次相遇的规律，进而解决问题。

为了帮助考生更好地掌握这种题型，本文将对其进行总结和解析。

一、基本概念多次相遇题型通常涉及两个或多个对象在同一路径上多次相遇的情况。

例如，甲和乙两人在一条路上多次相遇，每次相遇的时间间隔和地点都有规律可循。

二、解题思路1、确定研究对象：首先要明确题目中涉及的对象，以及它们之间的相互关系。

2、分析相遇条件：多次相遇的情况通常有一定的规律可循。

通过分析题目的条件，找出每次相遇的时间、地点等规律。

3、建立数学模型：根据题目所给条件，建立适当的数学模型，以便更好地解决问题。

4、推导结论：根据建立的数学模型，进行计算和推理，得出结论。

三、常见题型及解析1、追及问题：两个对象在同一路径上运动，一个对象比另一个对象速度快，最终追上另一个对象。

这类问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系。

例题：甲和乙两辆车在同一条路上行驶，甲车速度是乙车速度的2倍。

两车从同一地点出发，当甲车追上乙车时，乙车已经行驶了10公里。

问甲车追上乙车需要多少时间？解析：设乙车的速度为x，甲车的速度为2x。

根据题意，当甲车追上乙车时，乙车已经行驶了10公里。

因此，甲车行驶的距离为10公里加上乙车行驶的距离。

根据速度、时间和距离之间的关系，可以列出方程：(10 + 10) / (2x - x) = 10 / x。

解得x = 1公里/小时。

因此，甲车的速度为2公里/小时，甲车追上乙车需要10小时。

2、相遇问题：两个对象在同一路径上运动，它们的运动方向相反，最终相遇。

这类问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系。

例题：甲和乙两辆车在同一条路上行驶，它们的速度相同。

两车从同一地点出发，当它们相遇时，它们各自行驶了10公里。

问它们相遇需要多少时间？解析：设它们相遇需要t小时。

公事员行测指导：环形相遇与追及问题公事员行测指导：环形相遇与追及问题内行测考试中，行程问题向来都是作为考察的要点，但，又与前几年的考点稍稍有所不一样，将在环形中的相遇与追击也归入了常考考点。

而好多时候，环形上的行程问题又较难理解，下边就为大家介绍一下在环形上的相遇与追及问题的解题思路。

一、环形相遇环形跑道中的相遇，一般来说都是两个人从同一点出发，方向相反，而后问我们两人之间的相遇问题。

要记着基本公式就能够了：环形跑道一周的长 =速度和×相遇时间。

例1：一条环形跑道长400m，小张与小王同时从同一点出发，相向而行，小张的速度为 6 米每秒，小王的速度为 4 米每秒，当两人相遇时，小张还要跑多少米才能回到出发点？【分析】本题就是简单的环形相遇问题，要记着环形跑道一周的长 =速度和×相遇时间。

很简单算出，两人从出发到相遇，用了 40 秒。

小张接下来还要跑 40×4+160米。

因此选 B。

例2：一条环形跑道长400m，小张与小王同时从同一点出发，相向而行，小张的速度为6 米每秒，小王的速度为4 米每秒，当小王第一次跑回到出发点时，两人相遇了几次？【分析】本题在上一题的基础上，又提高了难度，可是，万变不离其宗，环形跑道一周的长 =速度和×相遇时间。

两人相遇一次，就代表两人一同跑了个全长，因此，第一次相遇用时40s，第二次用时仍是40s，第三次仍是 40s........ 而小王回到出发点时，用时 400÷4=100s，因此，他们相遇了 2 次。

二、环形追击环形跑道中的追及问题就是关闭路线上的追及问题，要点是要掌握从出发到下次追上的行程差恰巧是一圈的长度。

也就是环形跑道一周的长 =速度差×追实时间。

例 1：环形跑道的周长是 800 米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟 400 米，乙的速度是每分钟 375 米，多少分钟后两人第一次会面？甲、乙两名运动员各跑了多少米？甲、乙两名运动员各跑了几圈？思路点拨：在环形跑道上，这是一道关闭路线上的追及问题，第一次相遇时，快的应比慢的多跑一圈，环形跑道的周长就是追及行程，已知了两人的速度，追实时间即是两人第一次会面的时间。

⾏测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧 相遇追及问题是⾏测考试中常⻅的考试题型，备考中重视此题型⾮常有利于考试，下⾯店铺⼩编为你准备了“⾏测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧”内容，仅供参考，祝⼤家在本站阅读愉快！⾏测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧 ⾏程问题作为⼀个重点题型，在⾏测考试中会多次出现，并且考查内容较多，相遇追及是⾏程中的⼀个相对来说较为重要的内容，此考点的出现已经较为常⻅，结合⽇常⽣活背景⽕⻋过桥和过隧道问题就显得略有创新。

在隧道上和桥上的相遇和追及问题会以何种内容出现，⼜会以何种形式进⾏考查，⼩编为⼲⼤考⽣进⾏如下解答： 基础题型 例1.⼀列⻓90⽶的⽕⻋以每秒30⽶的速度匀速通过⼀座⻓1200⽶的桥，所需时间为( )秒。

A.37B.40C.43D.46 【答案】C。

解析：传统的⾏程问题中⼀个⼈或者⼀辆轿⻋经过桥⻓的时间，都是将⼈或者轿⻋看作⼀个点进⾏操作，所以⾏驶的总路程可以直接看做桥⻓。

但是⽕⻋并⾮如此，从⽕⻋的⻋头上桥开始到⽕⻋的⻋尾下桥为⽌停⽌计时，可以得到⽕⻋通过⼤桥所⾛的距离不光是桥⾝⻓，还需要考虑⽕⻋本⾝的⻓度，即总路程为桥⻓加上⼀倍的⻋⾝⻓度，因此该⽕⻋通过⼤桥所需的时间为(1200+90)/30=43秒。

选择答案C。

进阶题型 例2.⼀列⽕⻋途经两个隧道和⼀座桥梁，第⼀个隧道⻓600⽶，⽕⻋通过⽤时18秒;第⼆个隧道⻓480⽶，⽕⻋通过⽤时15秒;桥梁⻓800⽶，⽕⻋通过时速度为原来的⼀半，则⽕⻋通过桥梁所需的时间为：A.29秒B.25秒C.40秒D.46秒【答案】D。

解析：⽕⻋过桥问题，需要考虑⽕⻋⾃⾝的⻓度。

设⽕⻋⾃⾝⻓度为x⽶，则，解得x=120，则⽕⻋速度为(120+600)÷18=40⽶/秒，则⽕⻋过桥时速度为20⽶/秒，路程为800+120=920⽶，所需时间为920÷20=46秒。

例3.有⼀⾏⼈和⼀骑⻋⼈都从A向B地前进，速度分别是⾏⼈3.6千⽶/⼩时，骑⻋⼈为10.8千⽶/⼩时，此时道路旁有列⽕⻋也由A地向B地疾驶，⽕⻋⽤22秒超越⾏⼈，⽤26秒超越骑⻋⼈，这列⽕⻋⻋⾝⻓度为( )⽶。

行测考试中相遇问题的解题技巧行程问题中的相遇追击问题可以说是公务员行测考试问题中的一个母题，很多行程问题中的小题型如牛吃草问题、多次相遇问题、青蛙跳井问题、间隔发车问题、钟表问题等等都是由追击相遇的基本模型展开的，而展开的前提就是时间，就此为考生梳理一下追击相遇的基本公式：相遇模式：路程和=速度和×时间追击模式：路程差=速度差×时间广大考生朋友要注意的是，这里的追击相遇模式，并不代表真正的追击和相遇，只要是满足时间一定(几个量完成路程所花的时间一定)时，我们知道路程和就可以用相遇模式，知道路程差就是追击模式。

(一) 相遇追击模式之钟表问题另：相邻小时刻度间距为30度对于钟表问题而言，我们做题的入手点就是，我们通过判断可以得到路程和还是路程差。

知道路程和，就可以用相遇模式解决;知道路程差我们可以用追击模式来解决。

通过例题来看一下：现在为北京时间15:00，请问多少分钟后时针与分针第一次重合?这道题的入手点就是判断已知路程和路程差的问题，我们都知道北京时间15:00时分针与时针的间距为90度，题目要求分针与时针第一次重合，所以可以判断这90度就是分针和时针的路程差，所以由15：00变成分针与时针重合用的时间等于90/(6-0.5)。

(二)相遇追击模式之牛吃草问题牛吃草问题又称之为牛顿牧场问题或者是消长问题，它的母题也是相遇追击模式。

首先我们通过一道例题来认识一下牛吃草问题：一片牧草(牧草每天均匀生长或者均匀枯萎)，可以供7头牛吃8天，可以供12头牛吃5天。

请问：(1)如果牧草每天均匀生长可以供9头牛吃几天?(2)如果牧草每天均匀生长，要使牧草永远不被吃光，最多可以养多少头牛?(3)如果牧草每天均匀枯萎可以供9头牛吃几天?这时我们可以发现，如果牧场每天均匀生长，那么这道题目就是一个基本的追击模型，就是牛吃草量—草生长量=原牧草的量。

草永远不被吃光就是每天牛吃的量=每天草长的量。

如果牧草每天枯萎那么就是一道相遇的模型：牛吃草量+草枯萎量=原牧场的量。

圆内相遇和追击问题是公务员考试中的一个难点题型，也是很多考生比较纠结的一个题型。

下面，京佳资深专家李海林老师针此问题进行详尽介绍。

基本知识点：同时同地相向运动，相遇一次，共跑1圈;同时同地同向运动，相遇一次，快车比慢车多跑1圈。

扣圈基本公式：相遇时间=共跑路程÷速度和;追击时间=多跑路程÷速度差例1：运动场的跑道一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑450米;乙练习跑步，平均每分钟跑250米。

两人从同一处同时同向出发，经过多少时间两人首次相遇?( )A. 1分钟B. 2分钟C. 3分钟D. 4分钟京佳解析：这是一道圆内相遇追击问题。

由于甲、乙二人同时同地同向运动，两人首次相遇，甲只可能从后面追上乙，所以甲比乙多跑了一圈的路程。

由相遇追击基本公式可知，二人首次相遇时间=。

故选B。

例2：老张和老王两个人在周长为400米的圆形池塘边散步。

老张每分钟走9米，老王每分钟走16米。

现在两个人从同一点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇?A. 16B. 32C. 25D. 20京佳解析：这是一道圆内相遇追击问题。

此题关键是两人从同一点反向行走，第二次相遇，则二人共跑2圈，由相遇追击时间公式可知，第二次相遇时间=。

故选B。

例3：一条环形赛道前半段为上坡，后段为下坡，上坡和下坡的长度相等，两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中A车上下坡时速相等，而B车上坡时速比A车慢慢20%，下坡时速比A车快20%，问A车跑到第几圈时，两车再次齐头并进?( )A. 23B. 22C. 24D. 25京佳解析：这是一道圆内相遇追击问题。

方法一：设A车速度1圈/分钟，则B车上坡速度为0.8圈/分钟，B车下坡速度1.2圈/分钟，则B车平均速度为，A、B两车同时同地同向运动，两车再次齐头并进，快车比慢车多跑1圈，追击时间=，又由于A车速度是1，所以25分钟A车共跑25圈。

故选D。

方法二：由时间相等，速度比=路程比，可知，，所以A车跑25圈，B车跑24圈时，两车再次齐头并进。

相遇追及题型梳理准备参加今年市考的各位同学，目前也应该进入到了备考的中后期，很多同学都采取了题海战术，大量刷题一定是有用的，但是想要让效果达到最佳，就一定要及时总结各种题型，对于题型特征以及解题思路相似的题目，要集中整理，反复练习。

数量关系这部分考试的重点题型有行程、几何、排列组合及概率等问题，今天我们帮助大家整理了行程问题中相遇追及的各类题目，一起来看看吧。

一、直线异地相遇相遇路程和=速度和×相遇时间例题:甲乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走4千米，3小时后甲乙相遇，请问AB之间的距离为多少千米？A.21B.24C.36D.64SA B解析:甲乙两人从A、B两地同时出发相向而行属于直线异地相遇问题，AB=（3+4）×3=21千米，选择A选项。

二、直线异地追及追及距离=速度差×追及时间例题：上午7点小明从家出发前往学校，步行速度为每小时8千米，一个小时后爸爸发现小明忘带作业本，便开车以小明5倍的速度追赶，请问几点可以追上小明?A.8:30B.9:00C.8:45D.8:15A B解析：追及距离为小明1小时走过的路程，追及距离=8×1=8千米，爸爸速度为40km/h，则追及时间=8÷（40-8）=0.25h，所以在8:15追上小明。

选择D选项。

三、直线同地相遇时间=路程差÷速度差例题：小王和小张同时骑摩托车从A地向B地行驶，小张的车速是每小时40公里，小王的车速是每小时48公里。

小王到达B地后立即返回，又骑了15分钟与小张相遇。

那么A 地与B地之间的距离是多少公里？A.144B.136C.132D.128解析：从图中可知，小王比小张多走了2BC，15分钟即0.25小时，即2×0.25×48=24公里，则从出发到相遇所用时间=24÷（48-40）=3小时，AB=48×3-12=132公里，选择C 选项。

2018国家公务员考试行测技巧：行程问题的常见题型公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。

觉的题型有：数字推理、数学运算等。

行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。

了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。

数量关系常见的题型有：数据分析、数学运算、数字推理等。

一、基础知识(一)行程问题的基本关系式路程=速度×时间(二)正反比关系定义若A B=固定值，则A与B成反比关系若，则A与B成正比关系(三)正反比在行程问题中的具体运用时间一定：路程与速度成正比关系速度一定：路程与时间成正比关系路程一定：速度与时间成反比关系二、模拟练习例题1：甲乙二人都是从M地向P地行驶，已知甲乙二人速度之比为6：5的关系，问甲乙二人行走MP长度所用的时间之比为多少?中公解析：根据当路程一定的时候，速度与时间成反比关系，速度之比为6:5，则时间之比为5:6的关系.(路程一定，速度和时间成反比)例题2：甲乙丙三人都是从M地向P地行驶，已知甲乙丙三人速度之比为1：2：3的关系，问甲乙丙三人行走MP长度所用的时间之比为多少?中公解析：根据当路程一定的时候，速度与时间成反比关系，速度之比为1:2：3，则时间之比为。

(路程一定可以设为1。

路程除以速度等于时间)例3：两名运动员进行110米栏赛跑，结果甲领先乙11米到达终点。

同样乙与丙进行110栏赛跑，结果乙领先丙11米到达终点。

如果让甲与丙进行110米栏赛跑，那么甲到终点时，丙跑了多少米?A.88B.89C.90D.91中公解析：此题需要进行比例的统一，甲乙的速度比为110：(110-11)，乙丙的速度比为110：(110-11)，所以进行比例的统一得到甲乙丙速度比为100:90:81。

化简得到1:0.9:0.81.也就是所甲跑完了全程，丙仅跑了全程的0.81。

比例法速解行测行程问题_2018年国家公务员考试行测答题技巧行程问题是反映物体匀速运动的应用题。

行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。

涉及两个物体运动的，又有“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。

但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为：速度×时间=路程。

但一味的猜用方程的思想来解决问题会严重的影响我们的解题速度，接下来给大家分享一些比例的思想。

如何快速的运用比例的思想迅速的解决掉行程问题也是我们成功的一个关键。

【例题1】狗追兔子，开始追时狗与兔子相距20米。

狗跑了45米后，与兔子还相距8米，狗还需要跑多远才能追上兔子?A.25米B.30米C.35米D.40米【答案】B。

【解析】狗跑了45米，这是兔子在狗前方8米处，也就是距离狗的起点53米，兔子在起点20米处开始跑，那么兔子跑了33米，在相同的时间下狗和兔子跑的路程笔试45:33，也就是15:11，说明狗和兔子的速度笔试15:11，要追8米的路程根据正反比关系可以得到，当狗跑30米的时候兔子刚跑22米，狗刚好追上兔子。

此题也可以根据整除特性，兔子的速度是15的倍数，选出答案。

【例题2】甲、乙两地间的公路，汽车行全程需1.4小时，步行全程需14小时。

一个人由甲地出发，步行3.5小时后改乘汽车，他到达乙地总共用多少小时?【答案】A。

【解析】运用比例的思想指导在走相同的路程时，汽车和步行所用的时间比是1.4:14.汽车和步行的速度比就是14:1.4，也就是10:1，现在步行了3.5小时，走了全程的1/4，还有3/4，如果按照乘车，走3/4,需要1.05小时。

华公公考认为，以上两题都输与行程问题，在国考中行程问题基本上属于必出的题型，难度基本上不是很大，但是在做的时候如何快速的计算出最终的结果就成了关键，希望给位备战国考的考生能够熟练运用比例和整除的思想将行程问题快速解决，取得好成绩。

环形线路问题→环形相遇和环形追及...
环形线路问题→环形相遇和环形追及。

同一起点相遇问题涉及以下公式(按顺序)(例题1)
一次相遇路程=速度和×一次相遇时间→
总时间=每次相遇时间×相遇次数→
总路程=速度×总时间→
总路程=每周路程×周数+余数
一个公式一个算式→所有的算式由公式而推理而来→这才是数学！
同一地点追及问题涉及以下公式(按顺序)(例题2)
一次追及路程=速度差×一次追及时间→
总时间=每次追及时间×次数→
总路程=速度×总时间→
总路程=每周路程×周数+余数
同样，一个公式一个算式→这样才能通通透透！
不同地点追及问题→第一次追及路程不同，后面无数次追及路程都为一个圆周长！(例题3)
不同地点相遇问题→第一次相遇路程不同，后面无数次相遇路程都为一个圆周长！
不涉及公式的环形相遇问题→看图写出两个等量关系→逻辑推理得弧线长度→看图进行弧线基本运算(例题5)
关键在于画好图→会写出数量关系→结合两个条件进行逻辑推理。

环形线路问题有周期性。

这一章节，我还是重点强调→写出该知识点的所有公式→如何理解公式中的每个概念？→如何套用公式？→这些过程请在草稿纸上进行，不要在脑海中进行！
脑海只是数学处理器，而不是存储器！
任何一道数学题，都有它的数学知识体系！如何能够做完一题，而基本通透该知识点所有的概念，公式的理解和运用？这才是做题的最终目的！做题只是为了一个正确结果吗？不是！
做透一道题，是最主动的学习方法，最高效的学习方法！与大家一起共勉！。

国考行程问题之环形追及问题国家公务员考试的《行测职业能力测验》包括五大部分内容：言语理解与表达、数量关系、判断推理、常识判断和资料分析，主要考察考生是否具有从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力。

河北华图教育精心整理了国家公务员行测真题及其他公务员笔试资料供考生备考学习。

在行测考试当中，有一类问题叫做行程问题。

行程问题当中有一类问题叫做相遇追及问题。

这类问题中有个知识点叫做环形追及问题，今天我们就一起来探讨一下。

环形追及问题需要记住的定义：环线型n 次相遇，共同行走的距离=n×环线长度。

下面我们一起来看几道例题：【例】（2014-广西-56）环形跑道长400 米，老张、小王、小刘从同一地点出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。

已知三人速度分别为1米/秒，3米/秒和6米/秒。

问小王第3次超越老张时，小刘已超越小王多少次？（）A.3次B.4次C.5次D.6次【解析】小王第3次超越老张，根据定义可知小王比老张多跑了400×3=1200米。

根据这一点又可以求出此间经过的时间有：1200/(3-1)=600秒。

600秒时间小刘比小王多跑的距离为：(6-3)×600=1800米，1800/400=4.5圈。

推得超过4.5次。

但是次数一定为整数，4.5次不足5次，所以为4次，答案选择B。

我们再来看一道例题：【例】甲、乙两人约定周末早晨一起跑步，甲每分跑250米，乙每分跑300 米，两人沿标准环形跑道同时同地同向出发，经过多少分钟乙第二次超过甲？（）A.3分钟B.8分钟C.16分钟D.17分钟【解析】默认环形跑道一圈400米，乙第二次超过甲，得800=（300-250）T，得T=16分钟。

【例】（2013-北京-77）甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米？（）A.600B.800C.1000D.1200【解析】由“第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程”，可知两个人分别跑了250米和150米，两人相差250－150＝100（米）。

公务员考试行测技巧：常考相遇问题易错点
简为教育
相遇追及问题是公务员考试特别喜欢考的一种题型，无论是国家公务员考试、多省公务员联合考试、省级公务员考试还是政法干警、事业单位、村官等等试卷中经常会涉及到。

但是相遇、追及问题整个思路是不变的，相遇路程=速度和×时间；追及路程=速度差×时间。

考试题虽然有时看起来比较复杂，但是要把图画清楚，这样就迎刃而解了。

下面举几个例子：
相遇问题
例、甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。

两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。

如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次？
A、2
B、3
C、4
D、5
答案：B解析：甲、乙两人从泳池两端出发，所以是相遇问题，相对速度=37.5+52.5=90米/分，从出发开始计算的1分50秒内两人共游了90×11/6=165米，第一次相遇两人需要游30米，关键是后面从这次相遇到下次相遇两人需要游60米，再相遇还是需要60米，现在已经30+60+60=150米，后面不能再相遇了，所以一共3次。

易错点：第一次相遇这个没有问题，大家都知道30米，但是从这次相遇到下次相遇很多同学也想当然的认为是30米，所以大家做这种问题的时候要详细的把图画出来具体去看。

这类相遇问题是近几年特别喜欢考的一类，从两端出发到端点原路返回的题目，考生要特别记住第一次相遇是1个路程，第二次相遇是3个路程，第三次相遇是5个路程。

在行测数量关系考试中，行程问题是每年必考的考点，因为行程问题包含的知识点多，因此是数量关系中相对比较难的一个考点。所以需要掌握更多的行程问题的解题技巧来快速巧解行程问题，那么今天中公教育专家给大家介绍一个知识点——环形相遇追及问题。
1、环形相遇(同地出发)
(1)含义：指两个人在环形跑道同时同地出发反向而行，经过一段时间之后在跑道另一个点两人相遇，则两人所走的路程和等于跑道的周长。如图：
(2)公式：路程和(环形跑道周长)=速度和×相遇时间。
【例1】甲乙两人在周长为400米的圆形池塘边散步。甲每分钟走9米，乙每分钟走16米。现在两个人从同一点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇?
A.16 B.32 C.25 D.20
【中公解析】若甲乙两人同时同地反向而行，则第一次相遇时路程和为池塘的周长;第二次相遇时，把第一次相遇的地点作为起点来看，此时两人的路程和依然为池塘的周长;由此可以总结出两人同时同地反向而行，第n次相遇时，两人的路程和为n倍的圆形周长。然后根据相遇公式(路程和=速度和×相遇时间)来解题。则本题解题方法为400×2=(9+16)×相遇时间，可以解得相遇时间为32分钟，选择B选项。
公务员考试行测数量关系：环形相遇追及问题
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中环形跑道同时同地出发同向而行，经过一段时间速度较快的人追上速度较慢的人，则两人所走的路程差等于跑道的周长。如图：
【例2】某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，1.5小时后第三次相遇，若他们同时同地同向而行，经过6小时后，甲第二次追上乙，问乙的速度是多少?()

公务员行测辅导：环形相遇与追及问题1500字环形相遇与追及问题主要是在公务员行测中常出现的一类题型，考察考生对逻辑推理、数据分析和解决问题的能力。

在解决这类问题时，需要灵活运用数学知识和逻辑思维，下面就让我们来详细了解一下这个问题。

一、环形相遇问题环形相遇问题是指两个人或两个物体在一个环形的轨道上同时出发，其中一个人或物体追赶前面的人或物体，等到追及后继续按相同的速度前进，而前面的人或物体保持原速前进，问他们再次相遇时，距离出发点还有多远。

解决环形相遇问题的一般方法如下：1.确定变量：设环周长为L，追及时间为t，追及距离为x。

2.列方程：根据题意列出方程，可以得到追及时间和相遇时的位置。

3.解方程：解方程，得到t和x的值。

4.计算距离：计算出相遇时离出发点的距离，即可得到答案。

例如，现在有两个人在一个环形跑道上以不同的速度出发，其中一个人以每小时10公里的速度前进，另一个人以每小时12公里的速度追赶前者，问他们再次相遇时距离出发点还有多远？解：1.确定变量：由于是环形跑道，环周长L不能确定。

不妨设追及时间为t，此时追及的距离为x。

2.列方程：根据题意可得两个人的相对速度为12-10=2公里/小时，所以他们相遇时间是L/2小时。

由于相遇时，追及者比被追及者多跑了一圈（L），所以可以列出方程：t = L/2 + L。

3.解方程：将方程两边同时乘以2，得到2t = 3L。

可以得到t = 3L/2。

4.计算距离：由于追及时间t可以视为环形跑道的单位长度，所以追及距离为x = 10t = 10 * 3L/2 = 15L。

所以，距离出发点还有15倍环周长L。

二、追及问题追及问题是指两个人或物体在不同的位置同时出发，一个人或物体以一定的速度追赶另一个人或物体，问追及的时间和距离。

解决这类问题需要灵活运用速度、时间和距离之间的关系。

解决追及问题的一般方法如下：1.确定变量：设追及时间为t，被追及者的速度为v1，追及者的速度为v2，追及距离为x。