离散LSI系统的时域分析
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实验报告
课程名称数字信号
实验成绩______________
指导教师
实验二：离散LSI系统的时域分析
一、实验内容
1.知描述某离散LSI系统的差分方程为2y(n)-3y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)，分别用impz和dstep函数、filtic和filter函数两种方法求解系统的单位序列响应和单位阶跃响应。
用impz和dstep函数求解系统的单位序列响应和单位阶跃响应如下
a=[1,-3/2,1/2];
b=[0,1/2,0];
N=32;
n=0:N-1;
hn=imp z(b,a ,n);
gn=dste p(b,a, n);
sub plot(1,2,1);stem( n,hn ,'k');
title('系统的单位序列响应');
ylabel('h( n)');xlabel(' n');
axis([0,N,1.1*mi n(h n),1.1*max(h n)]);
sub plot(1,2,2);stem( n,g n,'k');
title('系统的单位阶跃响应');
ylabel('g( n)');xlabel(' n');
axis([0,N,1.1*mi n(g n),1.1*max(g n)]);
1 sub plot(1,2,2);stem( n,g n,'k');
用函数filtic 和filter 求解离散系统的单位序列响应和单位阶跃
解：x01=0;y01=0;
a=[1,-3/2,1/2]; b=[1/2,0,0]; N=32 ;n=0:N-1; xi=filtic(b,a,0); x1=[ n==0];
hn=filter(b,a,x1,xi); x2=[n >=0];
gn=filter(b,a,x2,xi);
sub plot(1,2,1);stem( n,h n,'k'); title （'系统的单位序列响应'）;
ylabel('h( n)');xlabel(' n');
axis([0,N,1.1*mi n(h n),1.1*max(h n)]);
title （'系统的单位阶跃响应'）; ylabel('g( n)');xlabel(' n');
0.9
0.8 0.7
n 0.6 0.5
0.4 0.3 0.2 0.1
系统的单位序列响应 系统的单位阶跃响应
30
25
20
15
10
10 20
n
30 0rLliiJ 0 10
20 n
30
sub plot(2,1,2);stem( ny,y);
axis([0,N,1.1*mi n(g n),1.1*max(g n)]);
2. 写程序描绘下列序列的卷积波形:
(1) f i (n)=u(n),f 2(n)=u(n-2), (0< n<10)
n1=0:10;
n t=le ngth( n1); f1=on es(1, nt); n2=2:12;
n t=le ngth( n2); f2=o nes(1, nt);
[y, ny ]=co nvu(f1, n1,f2, n2); sub plot(2,2,1);stem( n1,f1); sub plot(2,2,2);stem( n2,f2);
定义函数文件调用部分:
fun ctio n[y, ny]= co nvu(f1, n1,f2, n2) nys=n 1(1)+n2(1); nyf=n 1(e nd)+n2(e nd);
系统的单位序列响应 系统的单位阶跃响应
30
25
20
15
10
Q
Q
C
Q
C Q
•
ML
10 20
n
30
y=c on v(f1,f2); ny=nys:nyf;
(2) x(n)=sin(n/2),h(n)=(0.5) n(-3W n w 4 n)
n1=-3:4* pi;
f1=0.8.A n1;
f2=si n(n 2/2);
[y, ny ]=co nvu(f1, n1,f2, n2);
sub plot(2,2,1);stem( n1,f1);
sub plot(2,2,2);stem( n2,f2);
sub plot(2,1,2);stem( ny,y);
定义函数文件调用部分:
fun ctio n[y, ny]= co nvu(f1, n1,f2, n2)
nys=n 1(1)+n2(1); nyf=n 1(e nd)+n2(e nd);
y=c on v(f1,f2); ny=nys:nyf;
2 1 1.5
-5
sub plot(2,1,2);stem(y);0.5 L、
0.5 -0.5
10 15 -5 10
15
3.知某离散LSI系统的单位序列响应为
h(n)=3 a：n-3)+0.5 a[n-4)+0.2 /n-5)+0.7 a(n-6)-0.8
a(n-7)
求输入为x(n)=e-0.5n u(n)时的系统响应。
N=16;
n=0:N-1;
x=ex p(-0.5* n);
sub plot(2,2,1);stem( n,x);
a=1;
b=[0,0,0,3,0.5,0.2,0.7,0.8];
hn=imp z(b,a ,n);
sub plot(2,2,2);stem( n,hn)
y=c on v(x,h n);
y=c on v(f1,f2); ny=nys:nyf;