2019高考数学分析_图文.ppt

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[解析] 由给出的四组数据的散点图可以看出，r1，r3大于0，r2，r4小于0，题图1和 题图2的点相对更加集中，所以r1接近于1，r2接近于－1，由此可得r2<r4<0<r3<r1.故选A．
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3．(2022·江西南昌一模)根据分类变量x与y的观察数据，计算得到χ2＝2.974，依据下 表给出的χ2独立性检验中的小概率值和相应的临界值，作出下列判断，正确的是( D )
样本号 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总和 根部横截
0.04 0.06 0.04 0.08 0.08 0.05 0.05 0.07 0.07 0.06 0.6 面积 xi 材积量 yi 0.25 0.40 0.22 0.54 0.51 0.34 0.36 0.46 0.42 0.40 3.9
n
xi－－x yi－－y
n xiyi－n－x －y
其中b^＝i＝1
n
xi－－x 2
i＝1
＝
，
n xi2－n－x 2
i＝1
i＝1
a^＝－y －b^－x .
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(2)利用决定系数R2刻画回归效果
n
yi－^yi2
i＝1
R2＝1－
，R2越 大 ，即拟合效果越好，R2越 小 ，模型拟合效果越差．
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(2)临界值
χ2＝
nad－bc2 a＋bc＋da＋cb＋d
.忽略χ2的实际分布与该近似分布的误差后，对于任何小

2019年高考数学全国3卷文/理科试卷分析和点评解析10.双曲线 C ：1 的右焦点为 F ，点 P 在 C 的一条渐近线上，O 为坐标原点.若4 2|PO |=|PF |，则△PFO 的面积为（ ）3 2 3 2 A. B.4 2C. 2 2D. 3 2【解析】看到焦点和渐近线，想到双曲线参数的几何意义，即焦点到渐近线的距离为b ，过F 作渐近线的垂线，垂足为 B ，设 POPFx ，a c 2x 2x 2法一：在 Rt OFB 中，有 cos FOB ，在 OFP 中，有 cos FOB，c 2cxc21 c23 2 联立得 x，得 S b 。

2a2 2a 4c 2 c 2法二：等腰直角三角形的高为 b xc x 2，易得 x ，同上。

4 2a【点评】双曲线参数的几何意义多次考查，《解析几何的系统性突破》（唯一正版销售书店）通过高考题反复强化学生认知，从而在一些几何图形中迅速找到隐含 的信息，快速突破。

11.（送分）12. 设函数 f (x )sin(xc 2x 2- 4[)(0) ，已知 f (x )在[0,2π]有且仅有 5 个零点，下述四个结5论：①f (x )在(0,2π)有且仅有 3 个极大值点；②f (x )在(0,2π)有且仅有 2个极小值点；③f (x )在(0, ) 单调递增；④的取值范围是 12 , 29).其中所有正确结论的编号是（）105 10A.①④B.②③C.①②③D.①③④【点评 1】肖博老师威信：xbmath19《高观点下全国卷高考压轴题研究三部曲》书中 最后给出了 16 套小练习（搜集最新的各地模拟题），其中第 3 套和第 4 套第 1 题如下： 1.函数 fxcos x 0在区间, 上有且只有两个极值点，则的取值范围是3 4A. 2,3B.2,3C.3, 4D.3, 41.若函数 y2sin x0的图象在区间 (,)上只有一个极值点，则的取值范围3 6为（ ）)A. 13B.23 32C. 34D.3 92 2法一：还原，则变成同上 2 个题。

2019高考数学（全国卷）分析6月7日数学考试结束后，很多考生对本次全国二卷高考数学题难易程度有着不同的看法，以下通过2019年文、理试题的对比和2019年与2019年高考试题的对比对此次高考考题进行简洁分析。

一、2019年试题文、理差异扩大纵观2019全国二卷文、理两套题，理科卷的整体难度明显高于文科卷，文、理科考查的程度和思维类型显著不同，文科偏重于计算的条理性，大都是基础学问，通性通法，而理科侧重于运算的严谨性，在通法的基础上对抽象思维要求更高些。

第一，对同一学问点考查理科难于文科，如文科对于平面对量的考查仅仅是简洁的计算模长的问题，出现在试卷的第三题;而理科卷中平面对量则是作为选择的压轴题出现，不仅考查了平面对量数量积运算、向量加减法，而且与函数结合考查最值问题。

其次，我们还可以从题目设置可以看出文、理卷的难易，理科卷中的第3、4、5、6、9、11题在文科卷中的位置要靠后，从某种意义上来讲，理科要难于文科。

第三，今年全国二卷一个很大的亮点就是近几年首次出现了三角函数大题不一样的状况，这就说明文科、理科差异越来越大，这些差异说明白高考的试题的确是紧扣考纲的，也是紧承中学课程教化理念的，这不仅有利于树立文科学生学好数学的信念，也是对理科学生的一种思维促进。

二、高考试卷结构分析对比2019年考题从整体上来讲出题结构与历年一样，相对比较平稳，16道小题依旧考查了各个小点，6道大题依旧考查解三角形、数列、概率、立体几何、圆锥曲线和导数。

就题目本身来说，难易程度较去年有所下降，但是考查方式变得更加敏捷，让不少考生有一种上手简洁答对难的感觉。

如理科第7题排列组合问题，以往在考查此类安排问题的时候给出的是不同的元素，而2019年给出的却是相同的元素，就题目本身而言并不是很难，就是因为考生在形式某种定势思维后，突然遇到这种敏捷多变题型就会很简洁出错。

理科三角函数大题，其实从思路上来讲不并难，但是当依据已知条件找到想要的关系时，最终化简成为广阔考生的障碍，此时对考生的计算实力的要求就比较高了。

文科数学五年高考试题分析
综述
总体来说近几年全国II卷文科数学试题进一步以“立德树人、服务选才、引导教学”作 为高考的核心功能，加强“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四个层次的考 查，体现“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的要求。试卷以知识为载体， 以思维为核心，考查学生的数学核心素养，充分体现了数学学科特点。试题坚持新题不 难、难题不怪的命题方向，并注重知识的生成，遵循考纲又体现新课改精神，考查基础 又适当增加创新、灵活成分，强调重点、兼顾全面，体现出侧重能力的考查。
3、下面我们来看一看光从空气斜射入透明的介质玻璃中，会怎样传播2？中我们取再整来函看数看求当有光限从项透的明和的介质玻璃斜射入空气中，会怎样传
播？（播放视频）
由基本公式建立简单的方程组
6、为什么说维护民族团结,既是国家的事，也是我们应尽的责任和义务1 ?易 求a1,和d再求通项（等比，等
2.水与常见的溶液：无水基的本组不成等;式某些天然水(包括硬水)和纯水的区别1;常7 用的水处差理）方法;溶解现象和溶液;溶解度与1溶2 解度曲线17;溶质质量
2、教学重点与难 练好求导运算基本功，关注曲线切线求法，单调性讨论基本方法，极值点及极
值求解方法，熟悉常见函数放缩的不等式，学会不等式证明的基本策略，灵活运用构造、 放缩、综合、分析、比较等手段证明
3、教学策略（包括教学内容处理、教学方法和考题导向等） 小题考点可总结为七类：分段函数；函数的性质；基本函数；函数图像；方程的根 （函数的零点）；函数的最值； 大题导数及其应用：主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难 度，往往放在解答题的后面两道题中的一个．纵观近几年全国新课标高考题，常见的 考点可分为六个方面：（1）变量的取值范围问题；（2）证明不等式的问题；（3）方 程的根（函数的零点）问题； （4）函数的最值与极值问题；（5）导数的几何意义问 题；（6）存在性问题。 导数中不等式的证明及利用不等式恒成立求参数取值范围是历年的高考中是一个永 恒的话题，由于不等式证明及求参数取值范围的灵活性，多样性，该考点也备受命题 者的青睐。一些常规处理不等式证明及求参数取值范围问题的手段如下：构造函数、 放缩法、切线法、二元或多元不等式的证明思路 、函数凹凸性的应用；常数分离法； 合理选择利用高等数学知识求解，如洛必达公式、拉格朗日中值定理。