基于波束成形理论的传声器阵列声场仿真分析

２０１４年５月　第４３卷第５期　机械设计与制造工程　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｍａｙ．２０１４　Ｖｏ１．４３　Ｎｏ．５　

ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５—５０９Ｘ．２０１４．０５．０１９　

基于波束成形理论的传声器阵列声场仿真分析　

刘洛斌，李舜酩，丁　一，韩佳欣　

（南京航空航天大学能源与动力学院，江苏南京２１００１６）　

摘要：基于用传声器阵列测量空间声场信息的波束成形技术，在声场可视化和噪声源识别中得到　

了广泛的研究与应用。利用波束成形技术分析噪声源时，不同的传声器阵列布局会对分析结果　产生不同影响。在合理化假设的条件下，基于ＭＡＴＬＡＢ软件对线性、矩形、圆形、半圆形４种不同　

阵列的处理效果进行仿真，并对仿真结果进行分析。比较识别精度、传声器数目和图形对称性等　

综合因素，得出圆形阵列具有最好综合效果的结论。　关键词：波束成形；传声器；阵列；声场；仿真　

中图分类号：ＴＢ５２；ＴＢ５５９　文献标识码：Ａ　文章编号：２０９５—５０９Ｘ（２０１４）０５—００７１—０５　

波束成形技术（又名麦克风阵列）是一种基于　传声器阵列测量的空间滤波技术。在传声器阵列　

信号处理发展中，波束成形技术一直是阵列信号处　理的核心。１９７４年Ｂｉｌｌｉｎｇｓｌｅｙ－ｌ　把该技术运用到　

声学领域中，波束成形从此作为一种噪声源识别方　法。随着近几年数据采集技术和计算机处理技术　

的发展，该技术可以完成声场的可视化测量，被广　泛应用于声源识别定位中　Ｊ。波束成形的基础是　

传声器阵列的指向性原理，而传声器阵列性能的高　低决定了波束成形方法识别声源的能力大小，因此　

传声器阵列的研究对波束成形的进一步发展具有　极其重要的意义。如何选出旁瓣级别最小、主瓣较　

窄并具有较好实用性的阵列，一直是国内外学者的　研究热点，这也对实际测量中阵列的设计选型具有　

指导意义。　

１基本原理　

１．１波束成形技术　１．１．１波束成形原理简介　

作为一种阵列信号处理技术，波束成形方法的　基础是传声器阵列测量。具体到声源识别中的波　

束成形方法是根据声程差的不同而产生的相位差，　来确定信号的来源方向，其中声程差来源于传感器　

接收声波时间的差异与传感器本身的位置。对于　传声器阵列而言，当各阵元接收的信号都是同向　

时，阵列可以产生一个增强的信号输出，否则输出　将被减弱。波束成形的目的就是选取适当的加权　

向量，对传声器阵列中各阵元的输出进行延时、加　权、求和等运算，以补偿各阵元上的传播延时，从而　

使某一期望方向上的信号到达阵列后都是同向的，　进而在该方向上产生一个空间响应极大值，达到空　

间滤波的目的，以实现定向作用。因此，波束成形　技术还可以实现声源定位，实现声场的可视化测　

量。其原理是：对传声器阵列测得的振速或声压数　据进行处理（时域延时求和、相移频域算法或波束　

形成去自谱算法等），在重建声源表面上得出声源　分布图，完成声场可视化测量，直观定位声源位置。　

１．１．２波束成形技术的特点　波束成形技术的特点是，不但能够得到需要分　析的整个物体表面的声场辐射特性，而且能够对声　源进行频域上的分析，从而进一步得到声源所包含　

的主要频率成分在声源上的分布情况。与传统的　单个定向传声器相比，处理阵列信号时，传声器阵　

列是按一定方式布置在不同空间位置上的，利用了　信号的空域特性来增强信号及有效提取信号的空　

域信息，因此波束成形技术具有灵活的波束抑制、　较高的信号增益、较强的抗干扰能力以及较高的空　

间超分辨能力等优点，受到广泛关注。　目前，波束成形技术已经广泛应用于雷达、通　

信、电子对抗、声呐等军事技术领域以及航空航天　

技术、工业无损测试技术、汽车工业技术和材料研　

究等领域，并且在这些领域都取得了良好的应用效　

收稿日期：２０１４—０４—２０　作者简介：刘洛斌（１９９３一），男，江苏扬州人，南京航空航天大学本科生，专业为能源与动力学院飞行器动力工程。　

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　２０１４年第４３卷　机械设计与制造工程　

果。　１．２阵列指向性　波束成形技术基于传声器阵列的指向性原理，　

下面利用空间离散分布的多基元基阵对该原理进　行阐述。如图１所示，设有空间任意分布的Ｊ７、，个无　

指向性传感器，图中　表示第ｉ个传感器，其直角　

坐标为（　，Ｙ　，　），球坐标为（０。，　，ｙ　）。　

图１指向性原理示意图　

分析阵列指向性时，计算各传感器之间的声程　差是关键，基于以上坐标假设有：　

ｆｘ　＝ｒｉｓｉｎＯ　ｃｏｓ　｛Ｙ　＝ｒｉｓｉｎ０　ｓｉｎ　（１）　

ｔｚＩ＝ｒｉｃｏｓ０　从而求得信号入射方向（　，　）与ＯＨｉ夹角　的余　弦：　

ｃｏｓ８￡＝ｓｉｎ０ｓｉｎ０￡（ｃｏｓ　一　ｉ）＋ｃｏｓ０ｃｏｓ０￡（２）　以坐标０为参考，从图１中可得　到参考点的声程　

差为：　ｄ　＝ｒｉｃｏｓ￣ｉ＝　ｓｉｎ０ｆｃ０ｓ　＋Ｙｉｓｉｎ０ｓｉｎ￣＋ｇｉＣＯＳ０（３）　得相位表达式：　

占　＝竿（ｘｉｓｉｎ０ｃｏｓ￣＋Ｙｉｓｉｎ０ｓｉｎ￣＋ｚ￣ｃｏｓ０）　（４）　

当基阵指向（０ｏ，‰）时，　信号补偿相位为：　

占”＝竿（ｘｌｓｉｎ０ｏＣＯ￣０＋ｙｉｓｉｎＯｏｓｉｐ４ｏ０＋￣，ｃｏｓ０ｏ）（５）　

即　信号经移相后为：　ｓ　（ｔ）＝Ａｆｃｏｓ（２　＋△　）　式中：△占￡＝占　一　”。　对Ⅳ个基元求和后得：　

（　）＝∑（Ａ　ｃｏｓ（２￣ｆｉ＋　））　（６）　

由指向性函数的定义得指向性函数为：　１　Ⅳ　Ｄ（Ｏ，　）　亩｛（∑Ａ　ｓ△ｓ　）　＋　

Ⅳ　１　（∑ＡｉｓｉｎＡ８　）　（７）　￡＝１　・７２・　指数形式下：　Ｎ　Ｄ（　，　）＝　１∑Ａｉｅ　瞄　ｃ０　’　（８）　’　ｌ＝ｌ　式中：ｋ＝　，为波数　］。　Ａ　阵列的指向性函数表示阵列对各个方向信号　

的接收或者抑制能力，不同阵列的指向性函数略有　不同，但均可通过以上基本原理推导，在此仅列出　

线阵的指向性函数式与平面阵的指向性函数式式　

（７），推导过程省略。　线阵的指向性函数式：　１　Ⅳ　Ｎ　１　Ｄ（　）：亩｛（∑ｃｏｓ　）　＋（∑ｓｉｎＡ￣　）。）。（９）　

而对于圆柱阵、圆周阵等特殊阵列，应选取能　

简化指向性函数的参考点进行计算，限于篇幅，此　处不一一赘述。　

２传声器阵列的布局设置及其几何参数　

这里采用若干个传声器在指定空间的固定范　围内（１ｉｎ×１ｉｎ的方形区域）组成一块传声器阵列　区域，对空间声场进行测量，由此通过传声器阵列　

的布置对空间辐射声场的声学信号进行收集和后　

期特殊的处理，从而提取出收集的信号里所包含的　能反映出空间辐射声场状态的特征参数。与此同　

时，过滤或抑制掉其他干扰噪声信号以及不影响实　

验分析的声学信号，这样就可以获得详细的有关声　场的声源信息。　

传声器阵列是由若干个传声器在指定空间按　

照一定规律排列组合而成的声信号测试、收集与处　理设备。　理论上，阵元的间距、几何尺寸和数目对于指　

向性有着直接而明显的影响：随着阵元间距的增　加，主瓣的宽度变窄，旁瓣增多，指向性增强；随着　

阵元尺寸的增大，主瓣的宽度变化不大，旁瓣的幅　值减小；随着阵元数目的增加，主瓣变窄，旁瓣幅值　

减小　。　因此，首先假设现有参数设计如下：阵列布局　

的设置范围选取为１ｎｌ　Ｘ　ｌｍ的方形空间区域，测量　的噪声频率范围为５００～５０００Ｈｚ（波长为　０．０６８ｍ～０．６８０ｍ）Ｃ５　３。借鉴时域采样的原理，传　

声器阵列测量时一般采用Ａ　／２的间距，其中　

Ａ　ｉ　是阵列测量的噪声源最短波长，因此取阵元布　

置的最小间距为Ａ　／２，这里约为０．０３４ｍ。　

根据ＭＡＴＬＡＢ仿真，所选择的４种布局方式　２０１４年第５期　刘洛斌：基于波束成形理论的传声器阵列声场仿真分析　

分别为线形阵列、矩形阵列、圆形阵列和半圆形阵　列。　２．１线性阵列　根据选取的１Ｉｎ×ｌｍ的方形区域和阵元布置　

的最小间距Ａ　／２＝０．０３４ｍ，得到线性阵列的传　声器数目为１／０．０３４　２９，线形阵列布局示意图如　

图２所示。　

长度／ｍ　图２线形阵列布局示意图　

２．２矩形阵列　根据选取的ｌｍ×ｌｍ的方形区域和阵元布置　的最小间距Ａ　／２＝０．０３４ｍ，得到矩形阵列的传　

声器数目为（１／０．０３４）　一２９　＝８４１，矩形阵列布局　示意图如图３所示。　

长度，ｍ　图３矩形阵列布局示意图　

２．３　圆形阵列　根据选取的ｌｍ×ｌｍ的方形区域和阵元布置　

的最小间距Ａ　／２＝０．０３４ｍ，得到圆形阵列的传　声器数目为（订×１）／ｏ．０３４—９２，圆形阵列布局示　

意图如图４所示。　

２．４半圆形阵列　根据选取的ｌｍ×１ｍ的方形区域和阵元布置　

的最小间距Ａ　ｉ　／２＝０．０３４ｍ，得到半圆形阵列的　

传声器数目为（　×１）／（２　ｘ０．０３４）￣－－４６，半圆形阵　．５—０．４．０．３．０．２．０．１　０　０．１　０．２　０．３　０．４　０．５　长度／ｍ　图４　圆形阵列布局示意图　

列布局示意图如图５所示。　

０．５０　０．４５　０．４０　０．３５　０．３Ｏ　巨　面０．２５　半０．２Ｏ　Ｏ．１５　Ｏ．１Ｏ　Ｏ．Ｏ５　Ｏ　．０　长度，ｍ　图５半圆形阵列布局示意图　

３软件仿真　

本节在前面波束成形理论和阵列布置研究的　

基础上，运用ＭＡＴＬＡＢ软件仿真模块比较４种传　声器阵列布局对噪声源的识别效果。　

这里采用控制变量的方法，在选取的面积大小　相同的区域内按照阵元间最小间距来布置传声器　

阵列，综合分析所需要的传声器数目和仿真结果　图，比较得出４种不同传声器阵列布局各自对噪声　

源识别效果的优劣。　

３．１仿真条件假设　３．１．１　各向同性介质假设　顾名思义，各向同性介质就是物理性质与方向　无关的地球物理介质，介质的弹性参数与波的传播　方向无关，这也是一种理想化模型。这里为方便研　

究，假设声信号传播的介质是各向同性介质。　３．１．２球面波假设　在实际生产中，各种各样噪声源的形状难以简　

单描述出来，想要完全精确地描述出声源状态及其　

声音场信息难度很大。这里参照物理学上提出的　

理想模型的方法，在不严重影响所研究问题结果的　

・７３・　５　４　３　２●Ｏ　２　３　４　ａ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　０　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　０　Ｏ　ｍ，　Ⅲ／　

ｏｏ００ｏＯ０ｏｏｏｏｏ０ｏＯ００ｏｏｏｏＯｏｏＯｏｏｏ９》　００ｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏＯｏｏｏｏＯＯＯｏｏｏｏ０Ｏｏ　Ｏ００ｏｏｏ０ｏ００００ｏｏ０ｏｏ００ｏ０ｏｏｏｏｏ０ｏ　０　ｏｏｏｏｏｏ０ｏｏｏｏ００ｏｏｏｏ００ＯｏｏｏｏｏｏＤｏｅ　器∞∞嚣∞∞器船∞∞∞船髂船∞∞∞∞黯∞嚣　ｏｏｏ０ｏｏｏｏＯｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏＯｏｏＯ守０　Ｏ　９　８　７　６　５　４　３　２　ｌ　Ｏ　１　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　

越