2024九年级数学下册 第28章 锐角三角函数28.1锐角三角函数（正弦函数）说课稿（新版）新人教版
学 校 授课教师 课
时
授课班级 授课地点 教
具
教学内容分析 本节课的主要教学内容来自2024九年级数学下册第28章“锐角三角函数”中的28.1节“锐角三角函数（正弦函数）”。本节课将围绕正弦函数的定义、性质、图像以及在直角三角形中的应用展开。具体内容涉及正弦函数的定义，即锐角三角形中，一个锐角的正弦值等于它的对边与斜边的比值；探讨正弦函数在不同角度下的取值范围和变化规律；并通过实际例题，使学生理解正弦函数在解决直角三角形问题中的应用。
教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了直角三角形的性质和勾股定理，能够计算出直角三角形的边长。在此基础上，本节课将引导学生将这些知识拓展到锐角三角函数的学习中，通过对正弦函数的学习，进一步深化对直角三角形各元素关系的理解，并为后续学习其他三角函数打下基础。
核心素养目标 本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：首先，通过探索正弦函数的定义及其在直角三角形中的应用，提升学生的几何直观与空间想象能力；其次，通过分析正弦函数的性质和图像，提高学生的数据分析与抽象思维能力；再次，通过解决实际问题，强化学生的数学建模与问题解决能力；最后，结合小组讨论与展示，培养学生的合作交流与表达分享能力。这些核心素养目标的达成，将有助于学生形成严谨的科学态度，增强数学应用意识，为未来继续学习数学及各学科打下坚实基础，符合新教材对学生全面发展的要求。
重点难点及解决办法 重点：正弦函数的定义及其在直角三角形中的应用；正弦函数性质的理解；正弦函数图像的识别。
难点：正弦函数概念的理解与运用；解决实际问题时对正弦函数的灵活运用。
解决办法及突破策略：
1. 对于重点内容，通过引入直观的直角三角形模型，配合动态演示，使学生直观感受正弦函数的定义。结合具体例题，引导学生运用正弦函数解决实际问题，加深理解和记忆。
1 28.1.1锐角三角函数
平坝县白云中学
设计人：钟兴友
年级: 九年级
学科: 数学
课题: 28.1锐角三角函数——正弦
课型: 新授课
课时: 1课时 （总共6课时）
授课时间: 45分钟
一、教学目标：
知识目标:
1、初步了解正弦的概念；掌握正弦的表示方法。
2、学会根据定义求锐角的正弦值。
3、熟记30°、45°、60°角的正弦值，并根据正弦值说出对应的锐角度数。
能力目标：逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。
情感目标：使学生经历从特殊到一般的过程。培养学生对数学的兴趣。
过程与方法：经历抽象正弦概念的进程，领会正弦概念的意义， 2 在理解的基础上学会应用。
情感态度与价值观：
使学生经历锐角正弦的意义探索过程，培养学生观察分析、类比归纳的探究问题的能力。
二、重点、难点：
重点：理解认识正弦概念，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦值。
难点：掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其他边长的方法。
三、学情分析：
1、《锐角三角函数》是人教版九年级数学下册第二十八章的内容，属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，这一部分都是后部分的重要基础，掌握锐角三角函数和解直角三角形的方法是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。 3 2、本课时是九年级数学下册第二十八章第一节第一课时正弦的内容，（本节内容有6课时）它是“相似三角形”、“勾股定理”等内容应用的延续，也是余弦、正切概念得出的基础，因此本节课的地位非常重要，起着承上启下的作用。
2024九年级数学下册 第28章 锐角三角函数28.1锐角三角函数（正弦函数）说课稿（新版）新人教版
课题：
科目： 班级： 课时：计划1课时
教师： 单位：
一、教学内容
《2024九年级数学下册》第28章“锐角三角函数”的28.1节，主要围绕锐角三角函数中的正弦函数展开。内容包括：
1. 正弦函数的定义：介绍锐角三角函数中的正弦函数概念，引导学生理解正弦函数的含义及其在直角三角形中的应用。
2. 正弦函数的值：通过具体实例，让学生掌握如何计算锐角三角形的正弦值，并了解其取值范围。
3. 正弦函数的性质：讲解正弦函数在0°到90°之间的变化规律，以及正弦函数的奇偶性。
4. 正弦函数的应用：结合实际例子，让学生学会运用正弦函数解决简单实际问题，如测量物体的高度等。
5. 练习与巩固：设计相关习题，帮助学生巩固所学知识，提高运用正弦函数解决问题的能力。
二、核心素养目标
1. 数学抽象：让学生理解正弦函数的定义及其数学表达，提高他们从具体问题中抽象出数学概念的能力。
2. 逻辑推理：在探讨正弦函数性质的过程中，引导学生运用逻辑思维，培养推理和证明能力。
3. 数学建模：通过正弦函数在实际问题中的应用，培养学生建立数学模型解决实际问题的能力。
4. 数形结合：让学生在研究正弦函数图像和性质时，形成数形结合的思想，提高直观想象能力。
5. 问题解决：设计具有挑战性的问题，激发学生的探究欲望，培养他们运用正弦函数解决问题的策略和技能。
三、重点难点及解决办法
重点：
1. 正弦函数的定义及计算。
2. 正弦函数的性质及图像。
3. 正弦函数在实际问题中的应用。
难点：
1. 正弦函数值的计算与理解。
2. 正弦函数图像与性质的关系。
3. 将实际问题抽象为正弦函数模型。 解决办法及突破策略：
1. 通过直观的直角三角形模型和动态演示，帮助学生直观理解正弦函数的定义，并掌握计算方法。
九年级数学下册-28.1锐⾓三⾓函数（第1课时）教案
28.1锐⾓三⾓函数（第1课时）
⼀、【教材分析】
教学⽬标知识
⽬标1.初步了解锐⾓三⾓函数的意义，理解在直⾓三⾓形中⼀个锐⾓的对
边与斜边的⽐值就是这个锐⾓的正弦，当锐⾓固定时，它的正弦值是定值．2.能根据已知直⾓三⾓形的边长求⼀个锐⾓的正弦值．
能⼒
⽬标
经历探究锐⾓三⾓函数的定义的过程，逐步发现⼀个锐⾓的对边与斜边的⽐值不变的规律，从中思考这种规律所揭⽰的数学内涵.
情感
⽬标1.引导学⽣通过探索数量的⽐值关系，发现规律，从⽽培养学习数学
的兴趣.2.使学⽣体验数学活动中的探索与发现，培养学⽣由特殊到⼀般的
演绎推理能⼒，学会⽤数学的思维⽅式思考，发现，总结，验证.
教学
重点
正确理解正弦概念，会根据直⾓三⾓形的边长求⼀个锐⾓的正弦值．
教学难点
理解在直⾓三⾓形中，对于任意⼀个锐⾓，它的对边与斜边的⽐值是固定值.
⼆、【教学流程】
教学
环节
教学问题设计师⽣活动⼆次备课
情景创设鞋跟多⾼合适？
美国⼈体
⼯程学研究⼈
员卡特·克雷
加⽂调查发
现，70％以上
的⼥性喜欢穿鞋跟⾼度为6⾄7
厘⽶左右的⾼跟鞋。但专家认为穿6厘⽶以上的⾼跟鞋腿肚、背
部等处的肌⾁⾮常容易疲劳.
据研究，当⾼跟鞋的鞋底与
地⾯的夹⾓为11度左右时，⼈
脚的感觉最舒适。假设某成年⼈
教师通过“鞋跟多⾼合适”这
个问题对学⽣进⾏兴趣引⼊，为
学习直⾓三⾓形正弦函数作好铺
垫.
脚前掌到脚后跟长为15厘⽶，
不难算出鞋跟在3厘⽶左右⾼度为最佳.
问：你知道专家是怎样计算的吗？
显然，⾼跟鞋的鞋底、鞋跟与地⾯围成了⼀个直⾓三⾓形，回顾直⾓三⾓形的已学知识，引出课题.
通过计算，使学⽣回顾直⾓三⾓形的边⾓关系，感受直⾓三⾓形中的边边特殊的关系存在.1、勾股定理
2、直⾓三⾓形中，30°所对直⾓边等于斜边的⼀半.
3、直⾓三⾓形斜边上的中线等于斜边的⼀半.
4、直⾓三⾓形两锐⾓互余.
⾃主探究【探究1】为了绿化荒⼭，某地
打算从位于⼭脚下的机井房沿
着⼭坡铺设⽔管，?在⼭坡上修
