高中物理地球同步卫星
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地球同步卫星
【模型概述】
①一般卫星与同步卫星运行轨道的区别：由于卫星作圆周运动的向心力必须由地球给它的万有引力来提供，所以所有的地球卫星包括同步卫星，其轨道圆的圆心都必须在地球的的球心上。
②同步卫星是跟地球自转同步，故其轨道平面首先必须与地球的赤道圆面相平行。又因做匀速圆周运动的向心力由地球给它的万有引力提供，而万有引力方向通过地心，故轨道平面就应与赤道平面相重合。
③一般卫星的轨道平面、周期、角速度、线速度、轨道半径都在一定的范围内任取。而同步卫星的周期、角速度、线速度、轨道半径都是确定的。二者的质量（动能、势能、机械能）都不确定。
【举一反三】
1、同步卫星是指相对地面不动的人造地球卫星（D ）
A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值
B.它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的
C.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值
D.它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的。
2、可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（ CD ）
A.当地球表面上某一纬线(非赤道)是共面的同心圆
B.与地球上某一经线决定的圆是共面同心圆
C.与地球上赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面静止
D.与地球上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是运动的
注意：人造卫星的轨道平面是不转动的，经线是转动的。
3（04广西高考）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。
解析：设所求的时间为t，用m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离，有：
222()mMGmrrT ①
春分时，如图所示，圆E表示轨道，S表示卫星，A表示观察者，O表示地心，由图可以看出当卫星S绕地心O转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它，据此再考虑对称性，有
sinrR ②
22tT ③ 阳光
O θ A S 多练出技巧 巧思出硕果
2MGgR ④
由以上各式解得 12324arcsin()TRtgT ⑤
4、（09年山东卷）18．20XX年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是
A．飞船变轨前后的机械能相等
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
答案：BC
解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据2T可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。
考点：机械能守恒定律，完全失重，万有引力定律
提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。
根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由22MmvGmrr得GMvr，由222()MmGmrrT得32rTGM，由22MmGmrr得3GMr，2nMmGmar可求向心加速度。
5、若近地轨道距地面高度为h1，已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：
（1） 卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小；
（2） 卫星同步轨道距地面的高度。
答案：a=ghRR212)( h2=RTgR32224
6、如图所示，某次发射同步卫星时，卫星先进入一个近地的圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的Q），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在P点短时间加速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，P地球 Q 轨道1 轨道2 多练出技巧 巧思出硕果
在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v4。试比较v1、v2、v3、v4的大小，并用大于号将它们排列起来
v2 ＞ v1 ＞ v4 ＞ v3
卫星需做变轨运行，分析这类问题必须按照这样的思路：首先分析需要的向心力和提供的向心力的变化，从而确定是做离心运动还是做近心运动。然后再利用rGMv分析在新的轨道上的速度的变化，周期的变化。
7、设同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是
（ B ）
A．21vv=Rr B．21aa=Rr C．21aa=22rR D．21vv=Rr
8、设地球的质量为M地，半径为R地，地球自转的角速度为0。试计算近地卫星、同步卫星、赤道上静止的物体三者的向心加速度的大小。
2地地近RMG 3202020wGMwRw地同 地物Rw20
9、20XX年9月我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟，下列判断正确的是（ ）
A．飞船变轨前后的机械能相等
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角速度小于同步卫星运动的角速度
D．飞船沿椭圆轨道通过远地点时的加速度与变轨后沿圆轨道运动的加速度大小相等
10、（09·山东·18）20XX年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是 （ BC ）
A．飞船变轨前后的机械能相等
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据2T可知，飞船在此圆轨道上运动的角v4 v3
v1
v2 Q
P
P地球 Q 轨道1 轨道2 多练出技巧 巧思出硕果
度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。
考点：机械能守恒定律，完全失重，万有引力定律
提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。
根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由22MmvGmrr得GMvr，由222()MmGmrrT得32rTGM，由22MmGmrr得3GMr，2nMmGmar可求向心加速度。
11、已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为，地面重力加速度为g，万有引力常量为G，地球同步卫星的运行速度为v，则第一宇宙速度的值不可表示为
A．Rg B．v3/R C．GMR/ D．4GMg
12、（2010·全国卷Ⅱ·21）已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为
A．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时
【答案】B
【解析】地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度ρ1。某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度ρ2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有
1211213111)2(34rTmrRGm
2222223222)2(34rTmrRGm
两式化简得12212TT小时
【命题意图与考点定位】牛顿第二定律和万有引力定律应用于天体运动。 多练出技巧 巧思出硕果
