第 1 页 共 12 页 初中数学人教版七年级上册课件 1.3.1
有理数的加法 30张PPT
(共30张PPT)
1.3.1 有理数的加法
第一章 有理数
1. 能叙述出有理数的加法法则.
2. 会举例说明有理数加法法则的合理性.
3. 能根据加法法则判定两数和的符号和绝对值.
4.能正确运用有理数加法法则准确熟练地进行有理数的加法运算.
学习目标
2、说明下列用负数表示的量的实际意义
(1)小兰第一次前进了5米，又按同一方向又前进了-2米；
(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；
(3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米.
3、根据上述问题，回答
(1)小兰两次一共前进了几米？(2)北京的气温两天一共上升了几度？
(3)东方汽车一共向东走了几千米？
1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？
(1)7和4； (2)-7和4 (3)7和-4； (4)-7和-4.
温故知新
问题1：在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走5米，第 第 2 页 共 12 页 二次继续走3米，问小明两次一共向东走多少米？
(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？
+5
+3
+8
（+5）+（+3）= +8
情境导入
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
8 9
东
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
8 9
(2)向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？
-3
-5
-8
（-5）+（-3）= -8
总结：
同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加.
东
1.（-9）+ （-7）= ；
2.（-26）+ （-38）= ； 第 3 页 共 12 页 3.（-39）+ （-45）= ；
新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网
新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 加法的意进行有理出有理数，学生自学学习的会根据有加法运如何进行回顾
习过程 第一章 有理数（rational number） §1.3.1有理数的加减法（一）
学习过程：
一、创设情景，引出课题
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数，本章引言中：红队进4个球，失2个球，蓝队进1个球，失1个球，则红队的净胜球数可以怎样表示？蓝队的净胜球数呢？……这里用到正数与负数的加法。（引出课题）
二、展示目标，探求新知
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m。
1、如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
2、如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
3、如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
探究：（1) 先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向 运动了 m.
(2) 先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向 运动了 m.
(3) 先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向 运动了 m.
思考：如果物体第1秒向右（或向左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向 运动了 m.（以上部分，学生分组讨论）
你能从算式①～⑦中发现有理数加法的运算法则吗？
归纳：有理数加法的运算法则：
（3）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加
（4）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0
1 初一数学有理数全章讲义
1.1正数和负数
知识点归纳
一、 正数和负数的定义
正数：大于0的数叫做正数。根据需要，有时在正数前面加上正号“+”，但是正数前面的正号“+”，一般省略不写。
负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。负数前面的负号“-”不能省略。
注：对于正数和负数的概念，不能简单地理解为带“+”的数就是正数，带“-”的数就是负数。
eg：-a不一定是负数，因为字母a可以表示任何数，当a是正数时，-a是负数；当a表示负数时，a则是一个正数，而不是负数；当a表示0时，-a就是在0前面加上一个负号，仍是0,0不分正负。
二、具有相反意义的量
正数和负数表示具有相反意义的量。若用正数表示某种意义的量，则负数就表示与其相反的量，反之亦然。
常见的表示相反意义的量：零上和零下、前进和后退、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和亏损、升高和下降。
三、0的意义（重点理解）
数0既不是正数，也不是负数。0是正数和负数的分界线。0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已经不仅是表示“没有”。
典型例题
1、下列说法不正确的是（ ）
A．0不是正数，也不是负数 B．负数是带有“-”的数，正数是带有“+”的数
C．非负数是正数或0 D．0是一个特殊的整数，它并不只是表示“没有”
2、水位上升-0.5cm的意义是（ ）
A．水位上升0.5cm B．水位下降0.5cm C．水位没有变化 D．水位下降了5cm
3、下列说法错误的是（ ）
A．-5一定是负数 B．在正数前面加上“-”就成了负数
C．自然数一定是正数 D．-a不一定是负数
4、下列说法正确的有（ ）
①不带负号的数都是正数 ②带负号的数不一定是负数 ③0℃表示没有温度 ④0既不是正数，也不是负数
珠穆朗玛峰是世界的最高
峰，它的海拔高度
8844.43米
把一张足够大的厚度为
0. 1毫米的纸，连续对折
30次的厚度可能超过珠穆
朗玛峰。你相信吗? 二情景：异想天开
-Ji
思考：（1）对折一次有几层?
（3）对折三次有几层?
（5）对折二十次有几层?
■.
（2）对折二次有几层?
（4）对折四次有几层?
（6）对折三十次呢? 小他忙報
对折次数
层数 厚度
一次 2
0.2毫米
二次 2X2
0.4毫米
三次 2X2
X： 2 0.8毫米
四次 2X2 X2 X2 1.6毫米
A W _______
二十次 207^2
入 一
^2X2 X2...X2 X2、
三十次 304^2
£X2 X2 .............2X2 X^2
雄/式&健本健用一金简单的式&耒示呢7俺备 韦一金荷卓的建族呢7
2面积：5 = 22 那么:类似地，
n个2
/ ------------- 入 -------------- 、
2X2X*»X2
〃个4
aXa X…Xa Xa
2 1<2 2 2 体积:V = 23
记作：2〃
记作:an
这种求几个相J司因数的积的运算叫做乘方
乘方的结果叫做幕。
罪 ------ k "沧一指数（因数的个数）
底教（相同因数）
/读作他的^次方”，或读作严啲次幕” O 规定：单独的一个数或字母可以看作这个数或字母本身的一次方。 aXa X…Xa Xa an
程弑一试：
:把下列相同因数的乘积写成幕的形式, “3
1、（—2）2和—2?的意义一样吗？为什么?
“3
22 2、（2）2和亠的意义一样吗？为什么?
3 "3
