中考数学模拟试题及答案四十四

中考数学模拟试题及答案四十四

注意：1、本试卷共 5 页。

2、答题前请将密封线左边的项目填写清楚。

题号 一 二 三 四 五 六 七 总分

得分

一、选择题(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分）.

1．－2的倒数是（ ）

A．12 B．12 C． 2 D．－2

2．下列运算正确的是（ ）

A．5510xxx B．5510·xxx C．5510()xx D．20210xxx

3．下图中所示的几何体的主视图是（ ）

4．不等式组03042xx的解集为（ ）

A．x＞2 B．x＜3 C．2＜x＜3 D． x＞2或 x＜－3

5．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，OD∥AC，下列结论错误的是

A．∠BOD＝∠BAC B．∠BOD＝∠COD

C．∠BAD＝∠CAD D．∠C＝∠D

6．关于x的一元二次方程0)2(2mmxx的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

7．如图，是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片，若它们恰好能围成一A． B． C． D．

第7题图 得 分 评卷人

B O A

C D

第5题图

个圆锥模型，圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是（ ）

A.2Rr B.3Rr C.3Rr D.4Rr

8．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（ ）

A．1 B．2 C．2 D．3

9．已知二次函数cbxaxy2的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数cbxaxy2的图象上，则下列结论正确的是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2

10．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，32），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（ ）

A．58,23 B．1,3

C．59,54 D．3,1

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分.）

11、2008 年 5 月 12 日，我国四川省坟川县发生了里氏 8.0级特大地震．地动天不塌，大震有大爱．地震发生后一周，我国接受国内外捐赠的款物共108 . 34亿元，108.34 亿元用科学记数法表示是________元．

12．分解因式33416mnmn＝ _______________________．

13、一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x＝_______________________．

14．如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD，则∠CAD的度数是________ °．

15．方程423532xxx的解是_______________．

16．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝_________米（用根号表示）．

17．如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点 A B C D F

E O A B C D

x y

O

1 1

B A

得 分 评卷人

A

B C P

O （0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点An的坐标为_________ ．

三、解答题（本大题共5小题,18、20题5分，19、21题6分，22题8分,共30分）

18（本小题5分）计算： 132－sin60°＋（－52）0－412

19．（本小题6分）先化简，再求值：xxxxx1211，其中2x．

20.（本小题5分）AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙（第17题） x y

O A1 A2 A3 l2

l1 l3

1 4 2 3

C D A

B E

（第14题） P

A B C 30° 60° 北

（第16题）

得 分 评卷人

O于C，连BC．若30P，求B的度数．

21．（本小题6分）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：

甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；

乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；

（1）将下表填完整：

身高（厘米） 176 177

178 179 180

甲队（人数） 3 4

0

乙队（人数） 2 1 1

（2）甲队队员身高的平均数为__ ____ 厘米，乙队队员身高的平均数为____ _ 厘米；

（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．

四、22.（本题满分8分）一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，中任意摸出1球是红球的概率为21.

（1）试求袋中绿球的个数；

（2）第1次从袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率.

五、23．（本小题8分）我市农业结构调整取得了巨大成功，今年小麦又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种不同的小麦共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种小麦，得 分 评卷人

得 分 评卷人

且必须装满；又装运每种小麦的汽车不少于4辆；同时，装运的B种小麦的重量不超过装运的A、C两种小麦重量之和．

（1）设用x辆汽车装运A种小麦，用y辆汽车装运B种小麦，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．

小麦品种 A B C

每辆汽车运装量（吨） 2.2 2.1 2

每吨小麦获利（百元） 6 8 5

（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．

六、24.(本题满分9分)．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，

AB=2，BC=3，CD=1，E是AD点．求证：CE⊥BE．

七、25、（本题满分10分）

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E.

（1）证明CF是⊙O的切线；

（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长. A C

B D

E

得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人

八、26．（本小题满分12分）

如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。

⑴求抛物线的解析式；

⑵设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由;

⑶若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。

数学试题参考解答及评分意见 第26题图 xyAMPDOBC

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答 案 A B

D C D A D D B

D

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）

11．101.083410；

12．)2)(2(4nmnmmn；

13．2；14. 36

；15．1x；

16．3250； 17．（12n，n）．

三、解答题（（本大题共5小题,18、20题5分，19、21题6分，22题8分,共30分））

18.（本小题5分）

计算： 132－sin60°＋（－52）0－412．

解：原式＝2312313 ………………………………………………4分

＝2．………………………………………………………………………..5分

19. （本小题6分）

解：xxxxxxxxxxx121112112 ………………………………………2分

＝xxxxx1111 …………………………………………………………3分

＝)1(111xxxxx …………………………………………………………4分

＝x1． ……………………………………………………………………5分

当2x时，原式＝22211x． ……………………………………6分

20.（本小题5分）

证明：PA切⊙O于AAB，是⊙O的直径，

∴90PAO．………………………………………………………………3分

30P，∴60AOP．

∴1302BAOP．……………………………………………………5分

21．（本小题满分6分）