浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学八年级数学上册 6.2 平面直角坐标系(校公开课)课件 浙教版

义务教育课程标准实验教科书浙教版
（八年级上）
温故知新
y
(－3,3)
A
4 3 2 1
A1
作点A关于x轴、y轴 的对称点A1， A2
-4 -3 -2 -1 0 -1 A2 -2 -3 -4
1 2 3
4
x
可以利用其他的图 形变换得出A吗？
(3,3) 点A1的坐标为____
(－3,-3) 点A2的坐标为____
甲
-4
先向右平移5个单位 再向上平移5个单位
变则思通
1 分别求出A,A'的坐标； B,B'的坐标，比较A与A' B与B'之间的坐标变化。 A'
y
6 4 2 B'
(-8,－1)
A'(-3,4)
-8 -6 -4 -2 0 A B -2
-4
2
4
x
可以看作只经 B’(2,4) B(-3, －1) 过一次平移变
–4
坐标的变化
图象的变化
(x,y) (- x, y) 关于y轴对称； (x,y) (x, - y) 关于x 轴对称； 关于原点对称； (x,y) (-x, - y) (x,y) (x +a,y+b) 沿x轴方向平移a个单位，
(x,y) (k x, ky)
(x,y) (m x, ny)
沿y轴方向平移b 个单位 形状不变，放大或缩小k倍； 沿x轴正方向伸缩m倍，沿y 轴正方向伸缩n倍；
（2, y）(-1≤y ≤3)
4 3 2 1
C
-2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 A D B
x
例题分析
规定.
如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵 坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上 任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样 的规定，回答下面的问题： y

【教学目标】 一、知识与技能1、会在实际情景中，用坐标表示地点的位置．2、会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点．3、会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形． 二、过程与方法1、通过优化选择原点建立直角坐标系，培养优化思想。

2、利用直角坐标系进一步培养数形结合思想。

三、情感与价值观 1、体验成功带来的喜悦2、进一步培养逻辑思维与数形结合思想。

【教学重点】本节教学的重点是根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形．【教学难点】例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是本节教学的难点．【教学过程】 一.讲授新课1．创设问题情境：我们将进一步学习如何利用直角坐标系解决实际问题。

而在生活中还常常遇到需要确定点在平面内的位置的情况． 例1某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点，如图6-9，以“音乐喷泉”为原点，取正东方向为x 轴的正方向，取正北方向为y 轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系。

分别写出图中“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标。

（1）分析：例1的主要目的是由点的位置写出它的坐标。

在这个例题中我们要理解两个问题：①何为原点；②坐标轴方向的实际意义是什么？（2）建立平面直角坐标系，教师强调建立平面直角坐标系时应注意的几个问题。

（3）教师板演，学生读出坐标系内四个景点的坐标。

解略。

小结：在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题。

【引申拓展】如果坐标系的长度单位为1km ，分别求“游乐场”“绣湖”到“音乐喷泉”的距离。

分析：例2 已知一个直四棱柱的俯视图。

请建立适当的坐标系。

在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标。

分析：首先考虑这个俯视图在直角坐标系中怎样放，才能使确定各顶点的坐标的过程简单（应使四个顶点尽可能多的落在数轴上）。

6.2平面直角坐标系认知目标：1、认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系。

2、初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。

能力目标：渗透数形结合、转化的数学思想；揭示人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律，发展学生的数形结合意识、合作交流意识，培养学生的发散思维能力和创新能力。

情感目标：培养学生细致、认真的学习习惯。

通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。

教学重点：由点求坐标及（a,b）,(b,a)的区别和书写顺序。

教学难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

教学方法：探索式教学法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，讨论解决问题的方法。

教学准备：三角板、坐标纸和小黑板。

教学过程：一、引入新课1、什么是数轴？(规定了原点，正方向及长度单位的直线)2、数轴上的点与实数间的关系是什么？(一一对应关系，即数轴上每一个点的位置都能用一个实数表示，反之，任何一个实数在数轴上都有唯一的一个点和它对应，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标).例如，P121数轴上的点A，O，B对应的数分别是4，0，-2；4，0，-2分别是点A，O，B的坐标。

数轴上的点的位置可用坐标来确定。

（图略）完成P122练习3、在电影院里怎样确定一个观众的位置？（互相讨论后回答）4、在现实生活中这样的例子很多，你们能不能举出一些现实生活中用一对实数来表示平面内点的位置的例子呢？(小组讨论，全班交流)5、提出问题：究竟如何用一对实数来表示平面内的点的位置呢？接下来介绍笛卡尔的平面直角坐标系。

早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。

人民医院
这是我市玉海广场附近一些 建筑物．如果把“玉海广场” 的位置作为起始点，记为 （０，０），分别记向东为 正，向北为正．
玉海楼 玉海广场 科技大楼 1.“人民医院”的位置在“玉海
湖滨公园
广场“东多少格，北多少格？
瑞安大厦
用有序数对表示“人民医院”
的位置．
东塔
2.“东塔”的位置在“玉海广场”西多少格，南多少
3 2
(5,5)位置上放上棋子吗？
1
０ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
思考：
如果以（5,5）为正中心，规定向东为正， 向北为正，各棋子位置又如何表示？
小华早上从（-6,-1）出发，
经过（-4,-1），（-4,-6），
到（-2,-6），一路游览，
人民医院 再由（3,-6）到（3,0）学习，
13 12
你能说出棋谱上各棋子的
11
10
位置吗？用什么方法？
9 8
如果规定列前行后，能说
7 6
出表示它们的有序数对吗？
5
4
你能在棋谱（2,5) (5,2)
3 2
(5,5)位置上放上棋子吗？
1
０ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
思考：
如果以（5,5）为正中心，规定向东为正， 向北为正，各棋子位置又如何表示？
-4 -3 -2 --11O 1 2 3 4 5
D
Ｌ -2
-3
Ｐ
-4
C(-3.5,0),D(-3.5,-2).
点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ所属的象限呢？
完成课内练习！
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你能说出棋谱上各棋子的
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