坐标转换原理资料PPT教学课件

Xcoscos
Pn
Ysi ncos
Zsin
X2Y2Z2
Y arctan
X
arctan
Z
X2Y2
s
r M δzα源自xyγx
Ps
y
天球 赤道
➢ 岁差和章动的影响
岁差：地球实际上不是一个理 想的球体，地球自转轴 方向不再保持不变，这 使春分点在黄道上产生 缓慢的西移，这种现象 在天文学中称为岁差。
岁差产生的原因： 日月和其他天体对地球赤道隆起部分的吸引。
➢ 为什么选用空间直角坐标系？ 任一点的空 间位置可由该点在三个坐标
面的投影（X，Y，Z）唯一地确定，通过坐 标平移、旋转和尺度转换，可以将一个点的 位置方便的从一个坐标系转换至另一个坐标 系。与某一空间直角坐标系所相应的大地坐 标系（B，L，H），只是坐标表现形式不 同，实质上是完全等价的，两者之间可相互 转化。
➢ 怎样定义一个坐标系？
坐标系固连在参照系上，且与参照系同
步运动。要完全定义一个三维空间直角坐标
系必须明确指出：
P
①坐标原点的位置。
r
②三个坐标轴的指向。
③长度单位。
空间直角坐标系符合右手法则或左手法则：
z
z
o
y
o
y
x 右手坐标系
x 左手坐标系
注： 一经定义坐标系，空间一点对应一组坐标，坐 标系不同，坐标值也不同。
常用坐标系及其转换
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯

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fb0坐标系统
fb0坐标系统
❖ fb0坐标系统
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fb0坐标系统
fb0坐标系统
❖ fb0坐标系统到abc系统的转换
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fb0坐标系统
fb0坐标系统
❖ abc坐标系统到fb0系统的转换
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fb0坐标系统
fb0坐标系统
❖ fb0坐标系统与+-0系统的关系
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fb0坐标系统
fb0坐标系统
坐标变换 coordinate transformation
一、变换系数 二、综合矢量 三、各坐标系统间的转换
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一、变换系数
一、变换系数
原变量用新变量替代，问题在新的 变量系统中得到解决后，再把原来的变 量求出来。
目的：简化变量间关系
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一、变换系数
一、变换系数
❖ 假定在原坐标系统中变量为x 1 、x 2 、 … x n
❖ 还可推广到m相系统 –旋转算子改为
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二、综合矢量
综合矢量的优点
❖ 三相同时考虑 –除零序分量
❖ 在任意轴线上的投影 –表示与该轴线圈有关变量的瞬时值
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三、坐标转换
各坐标系统间的转换
❖ 旋转电机的坐标变换：两大类 –坐标轴线放在定子上的静止坐标系统，如 abc,αβ0,+-0坐标系统 –坐标轴线放在转子上的旋转坐标系统，如 dq0,fb0坐标系统。
❖ fb0坐标系统与dq0系统的关系
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坐标变换小结
坐标系统小结
❖ αβ0坐标系统的坐标轴是放在定子上的，从 abc到αβ0的变换是实数到实数的变换，它的 实质是用两相等效绕组来代替三相绕组。
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坐标变换小结
坐标系统小结
❖ +-0坐标系统的坐标轴也是放在定子上的，从 abc到+-0的变换是实数到复数的变换

常用坐标系介绍及变 换ppt课件
目录
• 常用坐标系介绍 • 坐标变换基础 • 坐标变换的应用 • 坐标变换的数学表达 • 坐标变换的物理意义 • 坐标变换的计算机实现
01
常用坐标系介绍
笛卡尔坐标系
01
02
03
直角坐标系
以原点为中心，x轴、y轴、 z轴分别代表三个相互垂 直的坐标轴，用于描述平 面和空间中的点。
二维坐标变换
总结词
二维坐标变换是指平面内的坐标变化， 包括平移、旋转、缩放等操作。
详细描述
二维坐标变换涉及平面内的点，可以 通过平移、旋转或缩放等操作进行坐 标变化。这种变换在平面几何、图形 处理等领域应用广泛，可以通过矩阵 运算实现快速变换。
三维坐标变换
总结词
三维坐标变换是指空间中的坐标变化，包括平移、旋转、缩放等操作。
详细描述
三维坐标变换涉及空间中的点，可以通过平移、旋转或缩放等操作进行坐标变化。这种变换在三维建模、动画制 作、机器人控制等领域应用广泛，需要使用三维矩阵运算进行实现。
03
坐标变换的应用
图形变换
图形变换是指通过数学方法将一个二维或三维图形在坐标系 中进行平移、旋转、缩放等操作，以达到改变图形位置、大是一种数值计算方法，通过将物体离散化为有限个单元，可 以分析物体的受力情况和形变程度。有限元分析在工程领域中有着广泛 的应用，可以提高设计效率和精度。
06
坐标变换的计算机实现
OpenGL中的坐标变换
投影变换
将三维场景投影到二维屏 幕上，包括正交投影和透 视投影。
视图变换
将场景中的坐标系与观察 者的坐标系进行关联，实 现视景体裁剪。
旋转变换不改变图形的大小和形状， 只改变其方向。

T x0, y0,z0 R ，也即坐标变换公式为：
x, y, z,1 x, y, z,1T x0, y0,z0 R
说明：变换矩阵TR将一个直角坐标系变换为另一个 坐标系。即使一个坐标系是右手坐标系，另一个为 左手坐标系，结论依然成立。
26
习题7
7-1 对于点P(x,y,z) ，(1) 写出它绕x 轴旋转 角，然后再绕y轴旋 转 角的变换矩阵。 (2)写出它绕 y 轴旋转 角，然后再绕 x 轴 旋转 角的变换矩阵。所得到的变换矩阵的结果一样吗? 7-2 写出绕空间任意轴旋转的变换矩阵。
0 a
1 0
a2 b2 c2

0
0
a

0
a2 b2 c2
0
0
b2 c2

0
a2 b2 c2
ห้องสมุดไป่ตู้
0
1
AV Rx Ry
17
利用这一结果，则绕任意轴旋转的变换矩阵可表示为：
y
P2 •
P1 • x
z
y
• P’2
P• ’1
x
z
1) T
y
P• ’1
0 sz
0 0
0 0 0 1
x y
x xsx , y ysy , z zsz 其中 sx , sy , sz 为正值。
4
（2） 相对于所选定的固定点的比例变换
z
z
（xf,yf,zf)
(1)
（xf,yf,zf)
y (2)
y
x z
x yz
(3) （xf,yf,zf)
0
0
0 0 1 0
tx ty tz 1