(完整word版)《中心对称与中心对称图形》教学设计
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《中心对称与中心对称图形》教学设计
课题 中心对称中心对称图形
科目 初中数学 教学对象 八年级 教学时数 第1课时
执教 陈梦池
一、教材分析
本节课是苏科版八年级第三章第二节第一课时的教学内容。之前学习了轴对称和轴对称图形的内容，积累相关的数学活动经验及研究能力。经历“观察----操作----分析----归纳----应用”，应用图形的旋转变化来学习中心对称的有关性质。并为后继中心对称图形及特殊的平行四边形的研究打下基础。所以本节课从知识方面、能力培养方面、积累数学活动经验、对数学兴趣培养等都有承上启下的重要作用。作为一名教师在数学学习中，不仅要让学生积累数学知识，更重要的探索数学思想与数学方法，因此本节课力主向学生展示研究策略及过程，积累数学活动经验。旋转思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形结合思想。
二、学生情况分析
知识分析：学生已掌握了轴对称以及轴对称图形的性质及旋转的性质，这将成为本课学生研究和探索成中心对称基础知识。
能力分析：学生通过前两章内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。
情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生主动性不够强，尚需通过营造一定学习氛围，来加以带动
三、资源选择
网络教室，多媒体设备，班级博客互动平台，圆规、三角尺、剪刀、大头针、若干张纸片等。
四、教学策略
（1）教法分析：采用“探究式”的教学模式。本课采用“观察——操作——分析——归纳――应用” 流程，使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、联想和猜测的探索过程。首先创设问题情境，再指导学生旋转，促进学生主动探索应用和拓展。教师的作用体现在组织、点拨、引导，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人.
（2）学法分析：在本节教学中，采用小组合作、实验操作、观察发现，师生互动、学生互动的学习方式。
五、教学目标
根据新课程标准、苏科版教材新的教育理念及八年级学生的认知特点和心理发展规律。制定以下教学目标：
知识与过程：经历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称
数学思考：通过“观察----操作----分析----归纳----应用”探索成中心对称图形的性质
解决问题：归纳中心对称的性质,最后通过画图操作,进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能.
情感、态度、价值观目标：通过操作实验，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。提升学生积极参与、勇于实践、乐于交流、合作的品质
以上四个目标不是独立存在的，知识与技能是基础，数学思考是关键，解决问题是核心，增强信心、端正态度是数学的人文关怀与持续发展的动力。它们密不可分，相互联系，相互影响。
六、教学重点、难点
教学重点：探索中心对称的性质。
教学难点：中心对称的图形的画法
借助于几何画板的直观感知和动手操作的经验积累，以交流探究的方法进行学习。课堂上充分发挥学生的主体作用，让学生在观察中探究、在探究中领悟、在领悟中理解，在理解中应用，从而能够很好地突破重点、化解难点。
七、教学过程
教学流程 学习内容 教师
活动 学生
活动 资源
准备 设计意图
一、创设情境，引入新知 一、出示图片
归纳
定义：把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心。两个图形中的对应点叫做对应点。
练习：下图中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O对称，点____是对称中心，对应点____和____、
____和____、 ____和____、 ____和____是关于中心O的对称点.。 问题1：看一看各组中两个图形的形状、大小是否相同？
问题2：将一个图形旋转多少度就能够与另一个图形重合？
仔细观察运动方向与路径交流
回答
图片
动画
熟悉对称点、对称中心为探索性质奠定基1、通过给学生提供生活素材，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲.
2、让学生体会从具体情景中发现数学问题，反映了数学来源于实际生活，数学是在人的需要中产生这一基本观点．
础
二、实验观察，探索新知 活动一：实验：
1、用一张透明纸覆盖在图上，描出四边形ABCD
2、用大头针在点O处，将四边形ABCD绕点旋转180°
一个图形绕着某一点旋转180°是一种特殊的旋转，因此，成中心对称的2个图形具有图形旋转的一切性质
你能用图形的旋转的有关性质，探究出成中心对称的2个图形的性质吗？
探索：用几何画板探索性质
对学生提出要求，按步骤实施。
操作、演示
问题：
1、四边形ABCD与四边形A'B'C'D'重合吗？
2、OA与OA'、OB与OB'、OC与OC'、OD与OD'的大小关系是
问题1：运动方式有什么不同？
问题2：运动前后有什么相同点？
独立实验
回忆
猜想
比较
联想
归纳
类比
透明纸
大头针
用
几何画板呈现动态过程和线段量取。
表格直观对比理解与区别
1、让学生亲历发现、探究结论的过程，也有利于培养学生的操作能力和积极思考总结能力。
2、让学生在操作与观察的基础上，发现中心对称的两个图形具有（一般）旋转的一切性质，且具有特殊的性质——对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分
3、中心对称与轴对称都是指两个图形按某种规则运动能互相重合的特殊位置关系，将他们进行类比，进一步加深对中心对称的理解
三、合作实践，验证新知 1、如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。
方法一：找
1、获取作图方法，培养学生解决同一
1、学生通过动
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
一对对称点的中点，方法简单需注意要找准对称点。
方法二：找两组对称点连线的交点，
问题的发散思维能力
2、培养了学生自学能力及合作交流能力
比较作法
动手画图
交流成果 手操作寻求数学结论，在活动中学生加强了交流与合作。
2、在合作中积累了经验，体验到成功的喜悦，培养了“用数学”的意识。
四、应用新知，解决问题 例1 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；
画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.
点A′即为所求的点．
(2).画出线段AB关于点O的中心对称线段A′B′
(3)、如图，选择点O为对称中心，画让学生通过自己阅读，获取作图方法，了学生自学能力
作图
书写
操作
步骤
规范数学行为 观看老师演示，积累获得经验，增强动手训练。
1、这4个操作活动，是在第1个操作活动基础上的逐步加深。培养学生对问题的分析能力，和对知识的迁移能力。
2、在学生看过与简单做过的基础上，加深对作图技能的掌握。数学知识与
