第二中学七年级(下)数学周练试题(二)
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E
第二中学七年级（下）数学周练试题（二）
考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：丁济亮
一、选择题 （3′×12=36′）
1．在下列方程中，( )是二元一次方程。
A. 3x+
3
1=8 B. y=x C.x 2
=5y+1 D. 3x+
y
3=1
2．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80 ，则∠2的度数是 A ．80° B ．100° C ．110° D ．120 ° 3．如图，下列结论正确的是( )
A ．∠5与∠2是对顶角
B ．∠1与∠3是同位角
C ．∠2与∠3是同旁内角
D ．∠1与∠2是同旁内角 4．如图，下列条件中，不能．．推断AB ∥C D 的是（ ） A ．∠1=∠2 B．∠4=∠3 C ．∠B =∠5 D ．∠B+∠BCD=180°
5．如图，90A C B ∠=°，C D AB ⊥，垂足为D ，线段（ ）的长度表示点A 到CD 的距离 A ．AC
B ．BC
C ．C
D D ．AD
6．有两个角∠A 与∠B ，若∠A 减去它的三分之一以后，与∠B 互余；若∠A 加上它的三分之二后，与∠B 互补，则这两个角分别是（ ） A ． 90°和60° B ．30°和90° C ． 30°和60° D ．90°和30° 7．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置， 若∠1＝60°，则∠5的度数是（ ） A.100° B.120° C.130° D.150°
8．如图，AB ∥CD ∥EF ，EC 平分∠AEF, ∠3=140°, 则∠1的度数是（ ）
A.80°
B.70°
C.60°
D.75°
9．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨
⎧=-=+k
y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则
k 的值为（ ） A .4
3-
B.
4
3 C.
3
4 D.3
4-
10．某车间有56名工人生产螺栓和螺母，每人每天可生产螺栓16个或螺母24个，问怎样分配工人才能使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套？设生产螺栓为x 人，生产螺母为y 人，生产的螺栓和螺母按1：2配套，则方程可列为（ ）
5
4
321
E D
C
B
A D
C
B
A
A ．⎩⎨
⎧=⨯=+y
x y x 2416256 B ．⎩⎨
⎧=⨯=+x
y y x 1624256
C ．⎩⎨
⎧=⨯=+x
y y x 2416256
D ．⎩⎨
⎧==+y
x y x 162456
11．下列说法中：①邻补角的角平分线互相垂直；②在同一平面内，过一点有且只有一条直
线与已知直线平行；③内错角相等，那么它们的平分线互相平行；④点到直线的距离就是这个点到该直线的垂线段。
正确的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 12．如图, 已知D
E ⊥AB, ∠D ＝∠HGM, ∠AGH ＝∠B,
则下列结论：
①GH ∥BC ；②∠EHG ＝∠B ；③FG ⊥AB ； ④∠DCF ＝∠D+∠F. 其中正确的是( )
A. ①②③
B. ②③④
C. ①③④ D . ①②③④ 二、 填空（3′×4=12′）
13．在同一平面内的两条直线的位置关系有__________
14．同一平面内的十一条直线满足l 1⊥l 2，l 2⊥l 3，l 3⊥l 4，……，l 10⊥l 11，则直线l 1与直线l 11
的位置关系是_________ 15.已知线段AB =10cm ，端点A 、B 到直线l 的距离都为5cm ，则符合条件的直线有___条． 16．一列快车长230米，速度是15米/秒。
一列慢车长220米，速度是10米/秒。
若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需__________秒钟
三、解答题（本大题共72分）
17．解方程组（1）4333215x y x y +=⎧⎨-=⎩ （6分） （2）0
4249310a b c a b c a b c -+=⎧⎪
-+=⎨⎪-+=⎩
（6分）
18．（6分）先化简再求值：－2（10a 2－2ab +3b 2）+3（5a 2－4ab +3b 2），其中a =1，b =－2． 19．（6分）如图,点D 是AB 上一点,点E 是AC 上一点。
∠B=20°,∠C=60°,∠1=20°，求
∠2的度数。
20．（8分）根据要求作图并回答问题。
如图，四边形ABCD 中，CA 平分∠BCD 。
（1）过点A 作AE ⊥BC ，垂足为点E ；
过点A 作AF ⊥CD 于点F 。
测量可知：AE_____AF(填“＜”“＝”“＞”) （2）过点A 作AM ∥CD 交BC 于点M ；
过点D 作DN ∥AC 交BC 延长线于点N 。
请你判断∠MAC 与∠DNC 的大小，并说明理由。
E A
H D
C F
M
B
G A B C D
21．（8分）下表是某商店三天销售两种商品的帐目记录, 已知三天中牙刷和牙膏的单价不变，
且前两天的帐目记录无误。
22．（8分）如图：已知∠CGD ＝∠CAB, ∠1＝∠2, AD ⊥BC, 求证：EF ⊥BC.
23．（10分）青山化工厂与A 、B 两地有公路、铁路相连，这家工厂从A 地购买一批每吨1000元的原料经铁路120km 和公路10km 运回工厂，制成每吨8000元的产品经铁路110km 和公路20km 销售到B 地。
已知公路的运价为1.5
元/（吨·千米），铁路的运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运费19500元，铁路运费124800元.
根据上表列方程组求产品和原料的重量。
（2）青山化工厂在这次购买和销售中盈利多少钱？
24．（12分）如图，直线a ∥b 。
点A 为直线a 上的动点，点B 为直线a 、b 之间的定点，点C 为直线b 上的定点。
（1）当∠DAB 与∠ECB 互余(如图一)时，AB 与BC 存在怎样的位置关系？请说明理由。
C
A B b
a D E
图一
（2）在（1）的条件下，将等腰直角三角尺的一个锐角顶点与点B 重合放置（如图二）。
BM 平分∠ABP ，交直线a 于点M 。
BN 平分∠QBC, 交直线b 于点N 。
当三角尺绕点B 转动，且BC 始终在∠PBQ 的内部时，∠DMB+∠ENB 的值是否变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围。
（3）点F 为直线a 上一点，使得∠AFB=∠ABF 。
∠ABC 的平分线交直线a 于点G 。
当点A 移动时，求 FB G E C B
∠∠的值。
（请把答案写在答题卡上）
第二中学七年级（下）数学周练（二）答题卡
二、填空题（每小题3分，共12分） 13． 14． 15．
16． 三、解答题（共72分） 三、解答题（共72分）
17．(1)433
3215x y x y +=⎧⎨-=⎩
(2)
4249310a b c a b c a b c -+=⎧⎪
-+=⎨⎪-+=⎩
D b
a
A C
B
b
a
E
F
G
图三
学校 班级 姓名 考场
密
封
18．解：
19．解：
20．解：
（1）过点A 作AE ⊥BC ，垂足为点E ；
过点A 作AF ⊥CD 于点F 。
测量可知：AE_____AF(填“＜”“＝”“＞”) （2）过点A 作AM ∥CD 交BC 于点M ；
过点D 作DN ∥AC 交BC 延长线于点N 。
请你判断∠MAC 与∠DNC
的大小，并说明理由。
21．解：
22．解：
A
B
C
D
（2）青山化工厂在这次购买和销售中盈利多少钱？
24．（1）
（2）
密 封
密 封 线
内 不 得 答 题 a
C
A
B b
a
D E
图一
（3）
A
C
B
b a
E
F
G
图三。
