七年级第二学期数学期末测试题(二)

期末达标测试卷(二)时间：90分钟　分值：120分　得分：__________分一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是( )2．下列各数中，是无理数的是( )A ．－5B ．12C ．16D ．3.143．若{x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的方程x ＋ay ＝3的一个解，则a 的值为( )A ．1B ．－1C ．3D ．－34．下列计算正确的是( )A ．9＝±3B ．3－27＝－3C ．（－4）2＝－4D ．32＋22＝55．如图，将三角形ABC 沿BC 所在的直线向右平移得到三角形DEF ，已知∠ABC ＝90°，则下列结论中，错误的是( )第5题图A ．EC ＝CFB ．∠A ＝∠DC ．AC ∥DFD ．∠DEF ＝90°6．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图所示的不完整的扇形统计图，已知甲类书籍有30本，则丙类书籍的数量是( )第6题图A ．200本B ．144本C ．90本D ．80本7．已知|x＋y＋1|＋2x－y＝0，则x－y的值为(　)A．－13B．－1C．13D．18．在平面直角坐标系中，点P(2x－6，x－5)在第三象限，则x的取值范围是( )A．x＜5B．x＜3C．x＞5D．3＜x＜59．如图，两面平面镜OA，OB形成∠AOB，从OB上一点E射出的一条光线经OA上一点D反射后的光线DC恰好与OB平行，已知∠AOB＝35°，∠ODE＝∠ADC，则∠DEB的度数是( )第9题图A．35°B．60°C．70°D．85°10．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C，D四点的坐标分别是A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，D(3，3)，动点P从点A出发，在正方形边上按照A→B→C→D→A→…的方向不断移动，已知P的移动速度为每秒1个单位长度，则第2 023秒，点P的坐标是( )第10题图A．(1，2)B．(2，1)C．(3，2)D．(2，3)二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)11．若8点时室外温度为2 ℃，记作(8，2)，则21点时室外温度为零下3 ℃，记作__________.1216－|－52|＝__________.13．小刚在期中测试中，数学得了95分，语文得了83分，要使三科的平均分不低于90分，则英语至少得__________分．14．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC－2∠AOE＝20°，射线OF平分∠DOE，若∠BOD ＝60°，则∠AOF＝__________.第14题图15．定义：对于实数a，[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.71]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4.如果[x＋12]＝－2，那么x可取的整数值之和为__________.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分)16．解方程组：{3x＋4y＝9，x＋y＝1.17．当x取何值时，代数式x＋43与3x－12的差的值大于1?18．已知2a＋1的平方根是±3，3a＋2b＋4的立方根是－2，求4a－5b＋5的算术平方根．四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)19．如图，AC∥EF，∠1＋∠3＝180°.(1)求证：AF∥CD；(2)若AC⊥EB于点C，∠2＝40°，求∠BCD的度数．第19题图20．某校组织七年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生的成绩作为样本进行分析，绘制成如下不完整的统计图表：七年级抽取部分学生成绩的频数分布表成绩x/分频数百分比(%)第1段50≤x＜6024第2段60≤x＜70612第3段70≤x＜809b第4段80≤x＜90a36第5段90≤x≤1001530第20题图请根据所给信息，解答下列问题：(1)a＝__________，b＝__________，并补全频数分布直方图．(2)已知该年级有500名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上(含90分)的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？(3)请你根据学生的成绩情况提一条合理的建议．21．一家玩具店购进二阶魔方和三阶魔方共100个，花去1 800元，这两种魔方的进价、售价如下表：二阶魔方三阶魔方进价(元/个)1520售价(元/个)2030(1)求购进二阶魔方和三阶魔方的数量；(2)如果将销售完这100个魔方所得的利润全部用于公益捐赠，那么这家玩具店捐赠了多少钱？五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分)22．如图，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为(－1，2)，将线段BA沿x轴方向向左平移3个单位长度，平移后的线段为CD.(1)点C的坐标为__________，线段BC与线段AD的位置关系是__________．(2)在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿AB→BC→CD方向运动，到点D停止．若点P 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①直接写出点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)；②当5＜t＜7时，若在某一时刻四边形ABCP的面积为4，求此时点P的坐标．第22题图23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射出的光线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射出的光线自BP 顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a，b满足|a－3b|＋(a＋b－4)2＝0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°.(1)a＝__________，b＝__________.(2)若灯B先转动20秒，灯A才开始转动，在灯B射出的光线到达BQ之前，灯A转动多长时间时，两灯射出的光线互相平行？第23题图期末达标测试卷(二)1.D2.A3.A4.B5.A6.D7.C8.B9.C 10.D 11．(21，－3)　12.－21　13.92　14.70°　15.－916．解：{3x ＋4y ＝9， ①x ＋y ＝1. ②②×3，得3x ＋3y ＝3.③①－③，得y ＝6.把y ＝6代入②，得x ＋6＝1.解得x ＝－5.所以这个方程组的解为{x ＝－5，y ＝6.17．解：根据题意，得 x ＋43－3x －12＞1.去分母，得2(x ＋4)－3(3x －1)＞6.去括号，得2x ＋8－9x ＋3＞6.移项，得2x －9x >6－8－3.合并同类项，得－7x ＞－5.系数化为1，得x ＜57.18．解：∵2a ＋1的平方根是±3，∴2a ＋1＝9.解得a ＝4.∵3a ＋2b ＋4的立方根是－2，∴3a ＋2b ＋4＝－8，即12＋2b ＋4＝－8.解得b ＝－12.当a ＝4，b ＝－12时，4a －5b ＋5＝4×4－5×(－12)＋5＝81.∴4a －5b ＋5的算术平方根为9.19．(1)证明：∵AC ∥EF ，∴∠1＋∠2＝180°.又∠1＋∠3＝180°，∴∠2＝∠3.∴AF ∥CD .(2)解：∵AC ⊥EB ，∴∠ACB ＝90°.又∠3＝∠2＝40°，∴∠BCD ＝∠ACB －∠3＝90°－40°＝50°.20．解：(1)18　18.补全频数分布直方图如答图所示．第20题答图(2)500×0.3＝150(人).答：估计该年级成绩为优的有150人．(3)由统计图可知，有34%的学生的成绩低于80分，应鼓励学生多阅读书籍，增强学生识字能力．(答案不唯一，合理即可)21．解：(1)设购进二阶魔方x 个，三阶魔方y 个．依题意，得{x ＋y ＝100，15x ＋20y ＝1 800.解得{x ＝40，y ＝60.答：购进二阶魔方40个，三阶魔方60个．(2)(20－15)×40＋(30－20)×60＝800(元).答：这家玩具店捐赠了800元．22．解：(1)(－4，2)　平行．(2)①当0≤t ＜2时，P (－1，t )；当2≤t ≤5时，P (－t ＋1，2)；当5＜t ≤7时，P (－4，7－t ).②由题意，得AB ＝2，AD ＝3，PD ＝7－t .∴S 四边形ABCP ＝S 四边形ABCD －S △ADP ＝AB ·AD －12AD ·PD ＝2×3－12×3(7－t )＝4.解得t ＝173.∴7－t ＝7－173＝43.∴此时点P 的坐标为(－4，43).23．解：(1)3　1.(2)设灯A 转动t 秒时，两灯射出的光线互相平行(记灯A 射出的光线为AM ′，灯B 射出的光线为BP ′).∵PQ ∥MN ，∠BAN ＝45°，∴∠MAB ＝∠ABP ＝135°.①当0＜t ≤60时，此时BP ′在AB 右侧．若AM ′∥BP ′，则AM ′在AB 左侧，且∠M ′AB ＝∠P ′BA ，即135－3t＝135－(20＋t)×1.解得t＝10.②当60＜t＜115时，此时BP′在AB右侧．若AM′∥BP′，则AM′在AB左侧，且∠M′AB＝∠P′BA，即135－(3t－180)＝135－(20＋t)×1.解得t＝100.③当115≤t≤120时，该情况不存在．④当120＜t≤160时，BP′在AB左侧．若AM′∥BP′，则AM′在AB右侧，且∠M′AB＝∠P′BA，即3t－360－135＝(20＋t)×1－135.解得t＝190＞160(不合题意，舍去).综上所述，当t＝10秒或100秒时，两灯的光束互相平行．。

广西壮族自治区北海市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列交通标志中,是轴对称图形的是( )A.B.C. D.2．下列计算结果正确的是( )A. B.C. D.3．下列方程组中,是二元一次方程组的是( )A. B. C. D.4．下列各式从左到右变形是因式分解,并分解正确的是( )A. B.C. D.5．如图,直线a ,b 被直线c 所截,下列说法中不正确的是( )A.与是对顶角B.与是同位角C.与是同旁内角D.与是内错角()1432a a =3412a a a ⋅=5510a a a +=()222a b a b +=+4119x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩1235x x y =⎧⎨-=⎩57x y y z -=⎧⎨+=⎩1x y xy x y -=⎧⎨-=⎩()()()()21x y x y x y x y +-+=++-()()253815x x x x ++=++()()22999a b a b a b -=-+()2222m n mn m n -+=-1∠2∠1∠4∠2∠5∠2∠4∠6．如图,如果,,那么的度数为( )A. B. C. D.7．如图,三角形是由三角形绕点O 顺时针旋转后得到的图形,,则的度数是( )A. B. C. D.8．某校篮球数比排球数的3倍多5个,篮球数与排球数的差是15个,若设篮球有x 个,排球有y 个,则可得方程组( )A. B. C. D.9．在“庆祝新中国成立70周年”的演讲比赛中,21名参赛同学的成绩各不相同,按照成绩取前10名进入决赛,如果张涛同学知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,他只需要知道这21名同学成绩的( )A.众数B.平均数C.中位数D.方差10．同时满足二元一次方程和的x ,y 的值为( )A. B. C. D.11．一组数据6,1,6,3,4,6的众数是( )A.6B.1C.3D.412．如图,在三角形,,将三角形沿方向平移得到三角形,其中,,,则阴影部分的面积是( )13∠=∠4140∠=︒2∠140︒130︒80︒40︒OCD OAB 40︒60AOB ∠=︒COB ∠60︒40︒20︒10︒3515x y y x =+⎧⎨-=⎩3515x y x y =+⎧⎨-=⎩3515x y y x =-⎧⎨-=⎩3515x y x y =-⎧⎨-=⎩9x y -=431x y +=45x y =⎧⎨=-⎩45x y =-⎧⎨=⎩23x y =-⎧⎨=⎩36x y =⎧⎨=-⎩ABC 90ABC ∠=︒ABC BC DEF 7AB =3BE =2DM =A.15B.18C.21D.不确定二、填空题13．把方程写成用含有x 的代数式表示y 的形式______.14．计算：______.15．因式分解：______.16．将一个长方形纸片按如图方式折叠,若,则______°.17．甲、乙两位同学10次数学测试的成绩的平均分是相同的,甲同学成绩的方差为,乙同学成绩的方差为,则两位同学的数学测试成绩比较稳定的是______.(填“甲”或“乙”)18．如图,,,且三角形面积为12,则点C 到的距离为______.三、解答题19．(1)计算：；(2)计算：；(3)因式分解：.20．解下列方程组：(1)；23y x -=()252x x ⋅-=244a a ++=155∠=︒2∠=2 4.3S =甲2 3.6S =乙//AD BC 6BC =ABC AD ()23a ()()223a b b a -+2x y y -21325y x x y =-⎧⎨+=⎩(2).21．先化简,再求值：,已知,.22．如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为,点B 的坐标为,点C 的坐标为.(1)画出将向下平移5个单位长度得到的,写出的坐标；(2)画出将绕原点O 逆时针旋转后得到的.23．如图,已知直线和相交于O 点,是直角,平分,,求的度数.24．某班七年级第二学期数学一共进行四次测试,小丽和小明的成绩如表所示：(2)若老师计算学生的学期总评成绩按照事下的标准：单元测验1占,期中考试占,单元测验2占,期末考试占.请你通过计算,比较谁的学期总评成绩高？2534115x y x y +=⎧⎨+=⎩()()2(2)22x y x y x y -++-1x =-2y =()1,1()4,1()3,3ABC △111A B C △1A ABC △90︒222A B C △AB CD DOE ∠OF AOE ∠36BOD ∠=︒COF ∠10%30%20%40%25．某同学在某家超市发现他看中的随身听和书包,随身听和书包单价之和是435元,且随身听的单价比书包单价的4倍少10元.求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元26．如图,在中,E ,G 分别是、上的点,F ,D 是上的点,连接、、,,.(1)求证：；(2)若是的平分线,,求的度数.ABC △AB AC BC EF AD DG //AD EF 12180∠+∠=︒//AB DG DG ADC ∠2420B ∠=∠-︒B ∠参考答案1．答案：C解析：A 、找不到对称轴,不是轴对称图形,不符合题意；B 、找不到对称轴,不是轴对称图形,不符合题意；C 、有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意；D 、找不到对称轴,不是轴对称图形,不符合题意；故选：C.2．答案：A解析：A 、,计算正确,符合题意；B 、,计算错误,不符合题意；C 、,计算错误,不符合题意；D 、,计算错误,不符合题意；故选：A.3．答案：B解析：∵二元一次方程组的定义：方程组中有两个未知数,每个含有未知数的项的次数都是1,∴A 、中,第二个方程不是整式方程,故不符合题意；B 、是二元一次方程组,符合题意；C 、有个未知数,不符合题意；D 、中,第一个方程的次数是次,不符合题意；故选：B.4．答案：A解析：A 、,符合因式分解,正确,符合题意；B 、,原选项不符合因式分解的定义,不符合题意；()4312a a =34712a a a a ⋅=≠555102a a a a +=≠()222222a b a b ab a b +=++≠+4119x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩1235x x y =⎧⎨-=⎩57x y y z -=⎧⎨+=⎩31x y xy x y -=⎧⎨-=⎩xy 2()()()()21x y x y x y x y +-+=++-()()253815x x x x ++=++C 、,原选项不符合因式分解的定义,不符合题意；D 、,原选项不符合因式分解的定义,不符合题意；故选：A.5．答案：C解析：A 、与是对顶角,故原说法正确,不符合题意；B 、与是同位角,故原说法正确,不符合题意；C 、与是同位角,故原说法错误,符合题意；D 、与是内错角,故原说法正确,不符合题意；故选：C.6．答案：D解析：如图,∵,∴,,∴,.故选：D.7．答案：C解析：∵旋转,∴,,∴故选：C.8．答案：B解析：设篮球有x 个,排球有y 个,则()()22933a b a b a b -=+-()2222m n mn m n -+≠-1∠2∠1∠4∠2∠5∠2∠4∠4140∠=︒518014040∠=︒-︒=︒13∠=∠ //a b 2540∴∠=∠=︒60AOB COD ∠=∠=︒40AOC BOD ∠=∠=︒604020COD AOB AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒,故选：B.9．答案：C解析：21个不同的成绩按从小到大排序后,中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数,中位数之前的共有10个数,按照成绩取前10名进入决赛,中位数之前的10个成绩的参赛同学都会被录取进入决赛,故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了.故选择：C.10．答案：A 解析：有题意得：由①得x =9+y ③将③代入②得：,解得则所以,.故选：A.11．答案：A解析：出现次数最多的是6,∴众数是6,故选：A.12．答案：B 解析：由平移的性质可知：,,∴,,∴,∴,故选：B.3515x y x y =+⎧⎨-=⎩9431x y x y -=⎧⎨+=⎩①②36431y y ++=5y =-()954x =+-=4x =5y =-ABC DEF ≌△△7DE AB ==DEF ABC S S =△△725ME DE DM =-=-=EMC EMC ABEM S S S S +=+阴影梯形△△()()5731822ABEM ME AB BE S S +⨯+⨯====阴影梯形13．答案：解析：,移项得,,故答案为：.14．答案：解析：,故答案为：.15．答案：解析：.故答案为：.16．答案：70解析：如图所示：将一个长方形纸片按如图方式折叠,,,,,；故答案为70.17．答案：乙解析：∵,∴乙的成绩更稳定,故答案为：乙.18．答案：4解析：如图,过A 作于E,23y x =+23y x -=23y x =+23y x =+310x -()()2213525210x x x x +=⋅-⨯-⋅=-310x -()22a +244a a ++=()22a +()22a + 155∠=︒∴//AB CD 1355∠=∠=︒∴24∠=∠ 134180∠+∠+∠=︒∴2470∠=∠=︒4.3 3.6>AE BC ⊥∵三角形面积为12,,,∴,过C 作于F ,∵,∴,∴点C 到的距离是4,故答案为：4.19．答案：(1)(2)(3)解析：(1)；(2)；(3).20．答案：(1)(2)解析：(1)①代入②得,ABC 6BC =12AE ⋅=4AE =CF AD ⊥//AD BC 4CF AE ==AD 6a 2262a ab b +-()()11y x x +-()236a a =()()223a b b a -+224623ab a b ab =+--2262a ab b =+-2x y y-()21y x =-()()11y x x =+-11x y =⎧⎨=⎩41x y =⎧⎨=-⎩21325y x x y =-⎧⎨+=⎩①②3425x x +-=解得,把代入①得,,∴方程组的解为：；(2)①×2-②得,解得,,把代入①得,,解得,∴方程组的解为21．答案：,10解析：原式,当,时,原式.22．答案：(1),作图见解析(2)作图见解析解析：(1)如图所示,即为所求图形,1x =1x =1y =11x y =⎧⎨=⎩2534115x y x y +=⎧⎨+=⎩①②1y -=1y =-1y =-253x -=4x =41x y =⎧⎨=-⎩224x xy -2222444x xy y x y =-++-224x xy =-1x =-2y =22(1)4(1)2=⨯--⨯-⨯28=+10=()1,4-111A B C △∴；(2)如图所示,即为所求图形.23．答案：解析：∵是直角,∴,∴,又∵,∴,又∵平分,∴,∴.24．答案：(1)小丽和小明的成绩平均数都是80(2)小明的学期总评成绩高,,答：小丽和小明的成绩平均数都是80；(2)小丽的学期总评成绩为：,小明的学期总评成绩为：,答：小明的学期总评成绩高.25．答案：随身听和书包的单价分别为346元,89元解析：设随身听和书包的单价分别为x 元,y 元.由题意可得,解得,答：随身听和书包的单价分别为346元,89元.26．答案：(1)证明见解析(2)()11,4A -222A B C △27︒DOE ∠90DOE ∠=︒1801809090COE DOE ∠=︒-∠=︒-︒=︒36AOC BOD ∠=∠=︒9036126AOE AOC COE ∠=∠+∠=︒+︒=︒OF AOE ∠111266322AOF AOE ∠=∠=⨯=︒633627COF AOF AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒()8070908080+++=()6090809080+++=8010%7030%9020%8040%79⨯+⨯+⨯+⨯=6010%9030%8020%9040%85⨯+⨯+⨯+⨯=435410x y x y +=⎧⎨=-⎩34689x y =⎧⎨=⎩40B ∠=︒解析：(1)证明：∵,∴,又∵,∴,∴.(2)∵是的平分线,∴,∵,∴,又∵,∴,∵,.∴,∴,∴.//AD EF 2180BAD ∠+∠=︒12180∠+∠=︒1BAD ∠=∠//AB DG DG ADC ∠1GDC ∠=∠//AB DG GDC B ∠=∠1GDC ∠=∠1GDC B ∠=∠=∠2420B ∠=∠-︒12180∠+∠=︒1801420B ︒-∠=∠-︒180420B B ︒-∠=∠-︒40B ∠=︒。

2022—2023年人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（）A．235×104B．0.235×107C．23.5×105D．2.35×1062．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°3．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为( )A．180 B．182 C．184 D．1864．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．85°5．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．(4，-2) B．(-4，2) C．(-2，4) D．(2，-4)6．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（）A．70°B．180°C．110°D．80°7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．89．若关于x的不等式mx- n＞０的解集是15x<，则关于x的不等式()m n x n m>-+的解集是（）A．23x>-B．23x<-C．23x<D．23x>10．已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．分解因式:23m m -=________.5．因式分解：34a a -=_____________．6．一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是________边形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列一元一次方程：（1）32102(1)x x -=-+ （2）2+151136x x -=－2．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=（1）当2m =时，求方程的解；（2）若该方程有整数．．解，求m 的值.3．如图①，在三角形ABC 中，点E ，F 分别为线段AB ，AC 上任意两点，EG 交BC 于点G ，交AC 的延长线于点H ，∠1＋∠AFE ＝180°.(1)证明：BC ∥EF ；(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG ＝∠EDF ，证明：DF 平分∠AFE.4．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．5．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．(1)这次被调查的同学共有名；(2)把条形统计图补充完整；(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、C4、C5、A6、C7、B8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、ab3、70．4、(3)m m -5、(2)(2)a a a +-6、十二．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=2；（2）x=-32、（1）13x =-；（2）6m =或4m =，7m =或3m =3、(1)略；(2) 略.4、略.5、（1）1000；（2）图形见解析；（3）该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．6、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．。

第二学期期末达标测试卷一、选择题(共10题，每题3分，共30分) 1. 下面四个图形中，是轴对称图形的是( )2. 如图，AB ∥CD ，直线l 分别交AB ，CD 于E ，F ，∠1＝56°，则∠2的度数是( )A ．56°B ．146°C ．134°D ．124°(第2题) (第6题)3. 已知⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2是方程kx ＋2y ＝－2的解，则k 的值为( )A ．－3B ．3C ．5D ．－5 4. 下列运算正确的是( )A ．4a 2－2a 2＝2a 2B ．(a 2)3＝a 5C ．a 2·a 3＝a 6D ．a 3＋a 2＝a 55. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( )A ．x 2－1＝(x ＋1)(x －1)B ．2xy 2＝2x ·yC ．(－x －1)2＝x 2＋2x ＋1D ．x 2＋2x ＋2＝x (x ＋2)＋26. 如图，三角形DEF 是由三角形ABC 平移得到的，若点A ，D 之间的距离为1，CE ＝2，则BC ＝( ) A ．3 B ．1 C ．2 D ．不能确定7. 下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是( )A ．(－3x －2)(3x ＋2)B ．(－a －b )(－b ＋a )C ．(－3x ＋2)(2－3x )D ．(3x ＋2)(2x －3)8. 某生物兴趣小组按照老师的安排去采集标本，该小组共10人交回的标本数为：3名同学每人5件，2名同学每人6件，4名同学每人7件，1名同学10件．同学们交回的标本件数的众数和中位数分别为( ) A ．众数4，中位数3 B ．众数7，中位数7 C ．众数7，中位数6 D ．众数7，中位数6.59. 为响应国家“全民阅读，建设学习型社会”的倡议，某校欲购进《论语》《弟子规》两种图书以供学生阅读．购买《论语》80本、《弟子规》130本，共需要3 040元；购买《论语》60本、《弟子规》150本，共需要2 700元．设《论语》的单价为x 元，《弟子规》的单价为y 元，可列方程组为( ) A.⎩⎨⎧60x ＋130y ＝3 040，80x ＋150y ＝2 700 B.⎩⎨⎧130x ＋80y ＝3 040，60x ＋150y ＝2 700 C.⎩⎨⎧80x ＋150y ＝3 040，60x ＋130y ＝2 700 D.⎩⎨⎧80x ＋130y ＝3 040，60x ＋150y ＝2 70010. 如图，点E 在CA 的延长线上，DE ，AB 交于点F ，且∠BDE ＝∠AEF ，∠B＝∠C ，∠EF A 比∠FDC 的余角小10°，P 为线段DC 上一动点，Q 为PC 上一点，且满足∠FQP ＝∠QFP ，FM 为∠EFP 的平分线．下列结论：①CE ∥BD ；②AB ∥CD ；③FQ 平分∠AFP ；④∠QFM ＝20°.其中结论正确的序号是( )A ．①②③④B ．①②③C ．②③D ．①④ 二、填空题(共5题，每题3分，共15分) 11. 已知2m ＝5，2n ＝6，则2m ＋n ＝________．12. 因式分解：a 3－25a ＝________．13. 已知一组数据3，4，1，a ，2，a 的平均数为2，则这组数据的中位数是________． 14. 如图，直线a ，b 都与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠5；③∠1＝∠4；④∠2＋∠3＝180°.其中能判定a ∥b 的条件是______________．(把你认为正确的序号填在横线上)3(第14题) (第15题)15. 如图，将三角形ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到三角形ADE .若∠CAE＝63°，∠E ＝71°，且AD ⊥BC ，则∠BAC 的度数为________°. 三、解答题(共8题，共75分) 16. (8分)(1)计算：①(2x 2)4－x ·x 3·x 4; ②(x －1)(x 2＋x ＋1)．(2)因式分解：①a 2(1－m )＋4(m －1); ②(x －y )2－4(x －y －1)．17. (8分)解方程组：(1)⎩⎨⎧y ＝2x ，3x ＋5y ＝26； (2)⎩⎨⎧x ＋2y ＝7，2x ＋y ＝2.18. (8分)先化简，再求值：(a－3b)2＋(2a＋2b)(a－3b)＋(a＋b)2.其中a＝b＋2.19. (8分)在如图所示的方格纸中，(1)作三角形ABC关于MN对称的三角形A1B1C1；(2)说明三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1经过怎样的平移得到的．20. (10分)如图，D是三角形ABC的边BC延长线上一点，连接AD，把三角形ACD绕点A顺时针旋转60°恰好得到三角形ABE，其中D，E是对应点．(1)若∠CAD＝18°，求∠BAC，∠EAC的度数；(2)若S三角形ABD＝9，S三角形ABE＝3，求S三角形ABC.21. (10分)为了提高学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表：(1)经计算甲的平均成绩是8环，则a＝________；(2)甲成绩的中位数是______环，乙成绩的众数是______环；(3)已知甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，并判断甲、乙两名队员谁的成绩更为稳定．22. (10分)某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．若同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1 600名学生就餐；若同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2 000名学生就餐．(1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐．(2)餐厅装修升级期间，每个大餐厅只能容纳原来就餐人数的40%，每个小餐厅只能容纳原来就餐人数的30%，若同时开放7个餐厅，能否供1 800名学生同时就餐？请说明理由．23. (13分)如图①，点F，G分别在直线AB，CD上，且AB∥CD.5(1)问题发现：若∠BFE＝40°，∠CGE＝130°，则∠GEF的度数为________．(2)拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE之间有怎样的数量关系？并说明理由．(3)深入探究：如图②，∠BFE的平分线FQ所在直线与∠CGE的平分线相交于点P，试探究∠GPQ与∠GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论．答案一、1.A 2.D 3.B 4.A5．A【点拨】x2－1＝(x＋1)(x－1)符合因式分解的定义，选项A符合题意．6．A7.B8.D9.D10．A【点拨】①因为∠BDE＝∠AEF，所以CE∥BD，结论①正确；②因为CE∥BD，所以∠B＝∠EAF.因为∠B＝∠C，所以∠EAF＝∠C，所以AB∥CD，结论②正确；③因为AB∥CD，所以∠AFQ＝∠FQP.因为∠FQP＝∠QFP，所以∠AFQ＝∠QFP，所以FQ平分∠AFP，结论③正确；④因为FM为∠EFP的平分线，所以∠MFP＝12∠EFP＝12∠EF A＋12∠AFP.因为∠AFQ＝∠QFP，所以∠QFP＝12∠AFP，所以∠QFM＝∠MFP－∠QFP＝12∠EF A.因为AB∥CD，所以∠EF A＝∠FDC.又因为∠EF A比∠FDC的余角小10°，所以∠EF A＝(90°－∠FDC)－10°，所以∠EF A＝40°，所以∠QFM＝20°，结论④正确．综上所述：正确的结论有①②③④.二、11.3012.a(a－5)(a＋5)13.1.514.①②④15．82【点拨】因为三角形ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到三角形ADE，所以∠ACB＝∠E＝71°，∠BAD＝∠CAE＝63°.因为AD⊥BC，所以∠CAD＝90°－∠ACB＝90°－71°＝19°，所以∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝63°＋19°＝82°.三、16.解：(1)①原式＝16x8－x8＝15x8.②原式＝x3＋x2＋x－x2－x－1＝x3－1.(2)①原式＝a2(1－m)－4(1－m)＝(1－m)(a2－4)＝(1－m)(a＋2)(a－2)．②原式＝(x－y)2－4(x－y)＋4＝(x－y－2)2.717．解：(1)⎩⎨⎧y ＝2x ，①3x ＋5y ＝26，②把①代入②，得3x ＋10x ＝26，解得 x ＝2，将x ＝2代入①，得y ＝2×2＝4，所以方程组的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝4.(2)⎩⎨⎧x ＋2y ＝7，①2x ＋y ＝2，②①＋②，得3x ＋3y ＝9，所以x ＋y ＝3，③ ①－③，得y ＝4，②－③，得x ＝－1， 所以方程组的解是⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝4.18．解：原式＝(a －3b )2＋2(a ＋b )(a －3b )＋(a ＋b )2＝[(a －3b )＋(a ＋b )]2 ＝(2a －2b )2＝4(a －b )2.因为a ＝b ＋2，所以a －b ＝2，所以原式＝4×22＝16. 19．解：(1)如图，三角形A 1B 1C 1即为所求．(2)先向右平移6格，再向下平移2格．(答案不唯一)20．解：(1) 因为把三角形ACD 绕点A 顺时针旋转60°恰好得到三角形ABE ，所以旋转角为60°，所以∠BAC ＝60°.易得∠DAE ＝60°.又因为∠CAD ＝18°， 所以∠EAC ＝∠EAD －∠CAD ＝42°.(2)若S 三角形ABD ＝9，S 三角形ABE ＝3，由旋转可知S 三角形ACD ＝S 三角形ABE ＝3，所以S三角形ABC＝S 三角形ABD －S 三角形ACD ＝9－3＝6.21．解：(1)8(2)8；79 (3)乙的平均成绩为110×(6＋7＋9＋7＋9＋10＋8＋7＋7＋10)＝8(环)， 所以乙成绩的方差为110×[(7－8)2×4＋(9－8)2×2＋(10－8)2×2＋(6－8)2＋(8－8)2]＝1.8，因为甲和乙的平均成绩都是8环，而甲成绩的方差小于乙成绩的方差，所以甲的成绩更为稳定．22．解：(1)设1个大餐厅可供x 名学生就餐，1个小餐厅可供y 名学生就餐，依题意，得⎩⎨⎧x ＋2y ＝1 600，2x ＋y ＝2 000，解得⎩⎨⎧x ＝800，y ＝400.答：1个大餐厅可供800名学生就餐，1个小餐厅可供400名学生就餐． (2)能．理由如下：800×5×40%＋400×2×30%＝1 840(名)， 因为1 840＞1 800，所以同时开放7个餐厅，能供1 800名学生同时就餐． 23．解：(1)90°(2)∠GEF ＝∠BFE ＋180°－∠CGE .理由如下： 如图，过点E 作EH ∥AB ， 所以∠FEH ＝∠BFE . 因为AB ∥CD ，EH ∥AB ， 所以EH ∥CD ，所以∠HEG ＝180°－∠CGE ，所以∠GEF ＝∠FEH ＋∠HEG ＝∠BFE ＋180°－∠CGE .(3)∠GPQ ＋12∠GEF ＝90°.。