七年级下册数学期末模拟试题(二)

2020-2021学年第二学期七年级数学期末考试模拟试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列语句中，不是命题的是( )A. 过一点作已知直线的垂线B. 两点确定一条直线C. 钝角大于90°D. 平角都相等2. 对于“莱州市明天的降雨概率是80%”这种说法，下列解释中正确的是( )A. 莱州市明天将有80%的地区降雨B. 莱州市明天将有80%的时间降雨C. 莱州市明天降雨的可能性比较大D. 莱州市明天肯定下雨3. 如图，在△ABC 中，点D ，E 在边上，DE//BC ，若△ADE 是等边三角形，AD =2，BD =3，则△ABC 的周长为( )A. 6B. 9C. 15D. 184. 关于x 的不等式2x +a ≤1只有2个正整数解，则a 的取值范围为( )A. −5<a <−3B. −5≤a <−3C. −5<a ≤−3D. −5≤a ≤−3 5. 如图，两条平行线a ，b 被直线c 所截，若∠2=2∠1，则∠2等于( )A. 60°B. 110°C. 120°D. 150°6. 若直线y =2x −3与直线y =5x +2的交点坐标为(a,b)，则解为{x =ay =b 的方程组是( )A. {y −2x =−35x +y =−2B. {2x −3+y =05x −2−y =0C. {2x −3−y =05x +2−y =0D. {2x −y =−35x −y =27. 已知方程组{2x +y +3z =53x −y −2z =1，那么代数式8x −y −z 的值是( )A. 6B. 7C. 8D. 98. 以下列长度的三条线段为边，不能构成直角三角形的是( )A. 12cm ，13cm ，5cmB. 6cm ，8cm ，10cmC. 4cm ，5cm ，6cmD. 8cm ，15cm ，17cm9. 在如图所示的圆形图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则如下：按一定距离向盘中投镖一次(扎不中游戏盘重新投镖)，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜，则这个游戏( )A. 对双方公平B. 对甲有利C. 对乙有利D. 无法确定公平性10. 如图，直线y =kx +3经过点(2,0)，则关于x 的不等式kx +3>0的解集是( )A. x >2B. x <2C. x ≥2D. x ≤2二、填空题（本大题共8小题，共26.0分）11. 《论语十则》中有句话是“知之为知之，不知为不知．”在这句话中，“知”字出现的频率为______． 12. “四边形是多边形”的逆命题是______ ．13. 若25<m <3，则点P(5m −2,m −3)在第______象限．14. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =15°，DE 垂直平分AB 交BC于点E ，BE =6，则AC =______．15. 用反证法证明：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等．证明时，可以先假设______．16. 若数a 使关于x 的不等式组{1−x ≥46x −2a >5(1−x)有且仅有三个整数解，则a 的取值范围是______．17. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己23的钱给乙，则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x ，乙持钱数为y ，可列方程组为______．18. 直线l 1：y =k 1x +b 与直线l 2：y =k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 2x <k 1x +b 的解集为______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）19. (1)用加减消元法解方程组：{9x +2y =203x +4y =10；(2)求不等式组{5x−1≥3(x +1)12x −1≤7−32x 的正整数解．20. 如图，直线l 1，l 2，l 3表示三条相互交叉的公路，现在要建设一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，请确定中转站P 的位置．要求：用尺规作图，保留作图痕迹，标注字母P ，不写作法．21. 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是310． (1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；(3)取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．22. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，求证：DE =DF ．23. 如图，△ABC≌△DBE ，∠CBE =60°，∠DCB =30°.求证：DC 2+BE 2=AC 2．24. 已知：如图，AF 平分∠BAC ，BC ⊥AF ，垂足为E ，点D 与点A 关于直线BC 对称，PB 分别与线段CF ，AF 相交于P ，M ． (1)求证：AB =CD ；(2)若∠BAC =2∠MPC ，请你判断∠F 与∠MCD 的数量关系，并说明理由．25. 某社会团体准备购进甲、乙两种防护服捐给一线抗疫人员，经了解，购进5件甲种防护服和4件乙种防护服需要2万元，购进10件甲种防护服和3件乙种防护服需要3万元． (1)甲种防护服和乙种防护服每件各多少元？(2)实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一：购买甲种防护服超过20件时，超过的部分按原价的8折付款，乙种防护服没有优惠；方案二：两种防护服都按原价的9折付款，该社会团体决定购买x(x >20)件甲种防护服和30件乙种防护服． ①求两种方案的费用y 与件数x 的函数解析式； ②请你帮该社会团体决定选择哪种方案更合算．26. (1)如图①，AB//CD ，∠A =43°，∠C =33°，求∠APC 的度数；(2)如图②，AB//CD ，当点P 在线段BD 上移动时，设∠BAP =α，∠DCP =β，写出∠APC 与α，β之间的数量关系，并说明理由；(3)在(2)的条件下，如果点P 在射线DM 上运动，请你直接写出∠APC 与α，β之间的数量关系．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、没判断一件事情，只是叙述一件事情，故不是命题；B、两点确定一条直线，判断一件事情，故是命题；C、钝角大于90°，判断一件事情，故是命题；D、平角都相等，判断一件事情，故是命题；故选：A．根据命题的定义：判断一件事情的语句叫命题，进行选择．本题考查了命题的概念，是基础知识，比较简单，要熟练掌握．2.【答案】C【解析】[分析]概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生．不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．本题主要考查概率的意义，正确理解概率的意义是解决本题的关键．[详解]解：对于“莱州市明天的降雨概率是80%”，可以解释为：莱州市明天降雨的可能性比较大．故选C．3.【答案】C【解析】解：∵△ADE是等边三角形，∴∠ADE=∠AED=∠A=60°，∵DE//BC，∴∠B=∠ADE=60°，∠C=∠AED=60°，∴△ABC是等边三角形，∴△ABC的周长为3AB=3×(2+3)=15．故选：C．根据△ADE是等边三角形，可得∠ADE=∠AED=∠A=60°，根据DE//BC，可得∠B=∠ADE=60°，∠C=∠AED=60°，所以△ABC是等边三角形，进而可求△ABC的周长．本题考查了等边三角形的性质、平行线的性质，解决本题的关键是掌握等边三角形的性质．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式只有两个正整数解即可得到一个关于a的不等式组，求得a的值．【解答】解：解不等式2x+a≤1得：x≤1−a2，不等式有两个正整数解，一定是1和2，根据题意得：2≤1−a2<3，解得：−5<a≤−3．故选：C．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查平行线的性质，属于基础题．根据两直线平行，同位角相等以及邻补角性质即可解答．【解答】解：∵直线a//b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=180°，∠2=2∠1，∴2∠1+∠1=180°，∴∠1=60°，即∠2=2∠1=120°．故选：C ． 6.【答案】C【解析】解：∵直线y =2x −3与直线y =5x +2的交点坐标为(a,b)， ∴解为{x =a y =b 的方程组是{y =2x −3y =5x +2，即{2x −3−y =05x +2−y =0．故选：C ．两条直线的交点坐标即为这两条直线的解析式组成的方程组的解．本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系：任何一条直线y =kx +b 都可以转化为kx +b −y =0(k,b 为常数，k ≠0)的形式，两条直线的交点坐标即为这两条直线的解析式组成的方程组的解．7.【答案】B【解析】解：∵3x −y −2z =1， ∴−y −z =1+z −3x ，8x −y −z =1+z −3x +8x =5x +z +1， {2x +y +3z =5①3x −y −2z =1②，①+②得： 5x +z =6，即8x −y −z =6+1=7， 故选：B ．根据“3x −y −2z =1”，得到−y −z =1+z −3x ，代入8x −y −z 得：8x −y −z =5x +z +1，{2x +y +3z =5①3x −y −2z =1②，①+②得：5x +z =6，代入5x +z +1，即可得到答案． 本题考查了解三元一次方程组，正确掌握解三元一次方程组的方法是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：A 、∵52+122=132，∴以12cm 、13cm 、5cm 为边组成的三角形是直角三角形，故本选项不符合题意； B 、∵62+82=102，∴以6cm 、8cm 、10cm 为边组成的三角形是直角三角形，故本选项不符合题意； C 、∵42+52≠62，∴以4cm 、5cm 、6cm 为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项符合题意； D 、∵82+152=172，∴以8cm 、15cm 、17cm 为边组成的三角形是直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：C ．先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，看看是否相等即可．本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：一个三角形的三边a 、b 、c 如果满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形．9.【答案】A【解析】解：由图知黑色区域的直角三角形有6个，弓形有3个， 白色区域的直角三角形有6个，弓形有3个， 所以甲获胜的概率等于乙获胜的概率， 所以这个游戏对双方公平， 故选：A ．首先由图可得S 黑色区域=S 白色区域=12S 圆，然后由几何概率的知识，即可求得甲胜与乙胜的概率，比较概率的大小，即可求得答案．本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．10.【答案】B【解析】 【分析】先根据一次函数图象上点的坐标特征得到2k +3=0，解得k =−1.5，然后解不等式−1.5x +3>0即可． 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y =ax +b 的值大于(或小于)0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y =kx +b 在x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 【解答】解：∵直线y =kx +3经过点P(2,0) ∴2k +3=0，解得k =−1.5， ∴直线解析式为y =−1.5x +3， 解不等式−1.5x +3>0，得x <2，即关于x 的不等式kx +3>0的解集为x <2， 故选：B ．11.【答案】25【解析】解：∵这句话共有10个字，其中“知”字出现4次，∴在这句话中，“知”字出现的频率为410=25，故答案为：25．用“知”字出现的次数除以字的总个数即可得．本题主要考查频数与频率，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．12.【答案】多边形是四边形【解析】解：命题“四边形是多边形”的逆命题是“多边形是四边形”．故答案为：多边形是四边形．逆命题的概念就是把原来的题设和结论互换，因此可得到命题“四边形是多边形”的逆命题．本题考查逆命题的概念，逆命题就是把原来命题的题设和结论互换，以及能正确找出题设和结论．13.【答案】四【解析】解：∵25<m<3，∴5m−2>0，m−3<0，∴点P在第四象限．故答案为：四．求出5m−2、m−3的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．14.【答案】3【解析】解：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE=6，∵∠B=15°，∴∠AEC=∠B+∠BAE=30°．∴AE=2AC．故AC=3．①AE=BE=6；②∠AEC=2∠B=30°；③AE=2AC．本题考查的是线段垂直平分线的性质(垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等)以及直角三角形的性质，难度一般．15.【答案】这两个角所对的边相等【解析】解：反证法证明：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等．证明时，可以先假设这两个角所对的边相等，故答案为：这两个角所对的边相等．反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断．本题考查的是反证法，在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．16.【答案】−712≤a<−30【解析】解：{1−x≥4①6x−2a>5(1−x)②，由不等式①，得x≤−3，由不等式②，得x>5+2a11，故该不等式组的解集是5+2a11<x≤−3，∵关于x的不等式组{1−x≥46x−2a>5(1−x)有且仅有三个整数解，∴−6≤5+2a11<−5，解得，−712≤a<−30，故答案为：−712≤a<−30．根据解一元一次不等式组的方法，可以求得不等式组{1−x≥46x−2a>5(1−x)的解集，再根据关于x的不等式组{1−x≥46x−2a>5(1−x)有且仅有三个整数解，即可得到关于a的不等式组，从而可以求得a的取值范围．本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．17.【答案】{x+y2=5023x+y=50【解析】解：由题意可得， {x +y2=5023x +y =50，故答案为：{x +y2=5023x +y =50．根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，本题得以解决．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．18.【答案】x >−1【解析】解：关于x 的不等式k 2x <k 1x +b 的解集为x >−1． 故答案是：x >−1．不等式k 2x <k 1x +b 的解集就是直线l 1：y =k 1x +b 在直线l 2：y =k 2x 在上边时对应的未知数的范围，据此即可求解．本题考查了一次函数图象与一元一次不等式的关系，理解不等式k 2x <k 1x +b 的解集就是直线l 1：y =k 1x +b 在直线l 2：y =k 2x 在上边时对应的未知数的范围是关键． 19.【答案】解：(1){9x +2y =20①3x +4y =10②， ①×2−②得：15x =30， 解得：x =2，把x =2代入①得：y =1， 则方程组的解为{x =2y =1；(2){5x −1≥3(x +1)①12x −1≤7−32x②， 由①得：x ≥2， 由②得：x ≤4，∴原不等式组的解集为2≤x ≤4， 则不等式组的正整数解为2，3，4．【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出正整数解即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解二元一次方程组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．20.【答案】解：如图，满足条件的点P 有四个，如图所示：【解析】利用角平分线的性质定理解决问题即可，注意到三条公路的距离相等的点有四个．本题考查作图−应用与设计，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．21.【答案】解：(1)根据题意得：100×310=30， 答：红球有30个．(2)设白球有x 个，则黄球有(2x −5)个， 根据题意得x +2x −5=100−30 解得x =25．所以摸出一个球是白球的概率P =25100=14；(3)因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化， 所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率3090=13；【解析】(1)根据红、黄、白三种颜色球共有的个数乘以红球的概率即可；(2)设白球有x 个，得出黄球有(2x −5)个，根据题意列出方程，求出白球的个数，再除以总的球数即可； (3)先求出取走10个球后，还剩的球数，再根据红球的个数，除以还剩的球数即可．此题考查了概率公式：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P(A)=mn ．22.【答案】证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∵点D为BC中点，∴DB=DC，∴在△DBE和△DCF中{∠B=∠C∠BED=∠CFD DB=DC，∴△DBE≌DCF(AAS)，∴DE=DF．【解析】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C．根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C，根据全等三角形的判定和性质得出DE=DF即可；23.【答案】证明：∵△ABC≌△DBE，∴BE=BC，AC=ED；连接EC.则△BCE为等边三角形，∴BC=CE，∠BCE=60°，∵∠DCB=30°，∴∠DCE=90°，在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，∴DC2+BE2=AC2．【解析】根据△ABC≌△BDE，得出AC=DE，BC=BE，连接CE，进一步得出△BCE为等边三角形；利用等边三角形的性质，进一步得出△DCE是直角三角形，问题得解．此题主要考查勾股定理，等边三角形的判定与性质，是一道综合性很强的题目．24.【答案】(1)证明：∵AF平分∠BAC，∴∠CAD=∠DAB=12∠BAC，∵D与A关于E对称，∴E为AD中点，∵BC⊥AD，∴BC为AD的中垂线，∴AC=CD．在Rt△ACE和Rt△ABE中，∠CAD+∠ACE=∠DAB+∠ABE=90°，∠CAD=∠DAB，∴∠ACE=∠ABE，∴AC=AB，∴AB=CD．(2)解：∠F=∠MCD，理由如下：∵∠BAC=2∠MPC，又∵∠BAC=2∠CAD，∴∠MPC=∠CAD，∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA，∴∠MPC=∠CDA，∴∠MPF=∠CDM，∵AC=AB，AE⊥BC，∴CE=BE，∴AM为BC的中垂线，∴CM=BM．∵EM⊥BC，∴EM平分∠CMB(等腰三角形三线合一)．∴∠CME=∠BME，∵∠BME=∠PMF，∴∠PMF=∠CME，∴∠MCD=∠F．【解析】本题考查了等腰三角形的性质、轴对称的性质及线段垂直平分线的性质；解题时需注意充分利用两点关于某条直线对称，对应点的连线被对称轴垂直平分，进而得到相应的线段相等，角相等．(1)由点D 与点A 关于点E 对称易证AC =CD ，再根据角平分线，及垂直得到AC =AB ，可得答案AB =CD ； (2)易证∠CAD =∠CDA =∠MPC ，∠CME =∠BME =∠PMF ，可得到∠MCD =∠F ．25.【答案】解：(1)设甲种防护服每件x 元，乙种防护服每件y 元，根据题意得：{5x +4y =2000010x +3y =30000，解得{x =2400y =2000，答：甲种防护服每件2400元，乙种防护服每件2000元；(2)①方案一：y 1=2400×20+2400×0.8×(x −20)+2000×30=1920x +69600； 方案二：y 2=(2400x +2000×30)×0.9=2160x +54000． ②当y 1=y 2时，1920x +69600=2160x +54000， 解得x =65；当y 1>y 2时，即1920x +69600>2160x +54000， 解得：x <65；当y 1<y 2时，即1920x +69600<2160x +54000， 解得x >65．∴当购买甲种防护服65件时，两种方案一样；当购买甲种防护服的件数超过20件而少于65件时，选择方案二更合算； 当购买甲种防护服多于65件时，选择方案一更合算．【解析】(1)设甲种防护服每件x 元，乙种防护服每件y 元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；(2)①根据(1)的结论结合题意即可得出两种方案的费用y 与件数x 的函数解析式； ②根据①中函数关系式可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．26.【答案】解：(1)过P 点作PE//AB ，∴∠APE =∠A ， ∵AB//CD ， ∴PE//CD ，∴∠EPC =∠C ，∵∠APC =∠APE +∠EPC ，∴∠APC =∠A +∠C∵∠A =43°，∠C =33°， ∴∠APC =43°+33°=76°； (2)∠APC =α+β． 理由：过P 点作PF//AB ，∴∠APF =∠BAP ， ∵AB//CD ， ∴PF//CD ， ∴∠FPC =∠PCD ， ∵∠APC =∠APF +∠FPC ， ∴∠APC =∠BAP +∠PCD ； ∵∠BAP =α，∠DCP =β， ∴∠APC =α+β； (3)∠APC =α−β． 理由：过P 点作PN//AB ，∴∠APN =∠BAP ， ∵AB//CD ， ∴PN//CD ，∴∠NPC =∠PCD ， ∵∠APC =∠APN −∠NPC ， ∴∠APC =∠BAP −∠PCD ；∵∠BAP=α，∠DCP=β，∴∠APC=α−β．【解析】(1)过P点作PE//AB，由AB//CD可得PE//CD，利用平行线的性质可得∠APC=∠A+∠C，进而求解；(2)过P点作PF//AB，由AB//CD可得PF//CD，利用平行线的性质可得∠APC=α+β，即求解；(3)过P点作PN//AB，由AB//CD可得PN//CD，利用平行线的性质可得∠APC=α−β，即求解．本题主要考查平行线的性质，作恰当的辅助线是解题的关键．。

七年级下册数学期末模拟卷（二）
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.如图是运动员冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.已知点 P 的坐标为 1, 2 ，则点 P 到 x 轴的距离是 ( )
A. 1
B. 2
C. 1
D. 2
3.为了了解我县 5000 多名七年级学生的期末数学成绩，任意抽取 500 名七年级学生的期末
1600≤ x ＜1800
2
百分比 5% 15% 45% 22.5%
合计
40
100%
根据以上提供的信息,解答下列问题
(1)补全频数分布表
(2)补全频数分布直方图
(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于 1000 不足 1600 元)的大约有多少户
21.已知关于
x
，
y
的方程组
x 2y m, 2x 3y 2m
数学成绩进行统计分析，这个问题中，500 是（
）
A. 总体
B. 样本
C. 个体
D. 样本容量
4.在下列实数中，最小的是（ ）
A. 5
B. 2
C. 0
D. 3
5.下列哪个不等式与不等式 5x＞9＋2x 组成的不等式组的解集为 3＜x＜5( )
A. x＋5＜0
B. 2x＞10
C. －x－5＞0
D. 3x－15＜0
4
的解满足不等式组
3x y x 5y
0 0
，求满足条
件的 m 的整数值．
22. 某商场用 36 万元购进 A、B 两种商品，销售完后共获利 6 万元，其进价和售价如下表：

江苏省七年级下学期数学期末试题卷本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上．1．下列运算正确的是A．a·a2＝a2 B．(ab)3＝ab3C．（a2)3＝a6D．a10÷a2＝a52．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法表示这个数是A．9.4×10－7m B．9.4×107m C．9.4×10－8m D．9.4×108m3．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形4．不等式组221xx≤⎧⎨+>⎩的最小整数解为A．－1 B．0 C．1 D．25．如图，直线l、n分别截∠A的两边，且l∥n．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，正确的是A．∠2＋∠5 >180°B．∠2＋∠3< 180°C．∠1＋∠6> 180°D．∠3＋∠4<180°6．数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A．a－c>b－c B．a＋c<b＋cC．ac>bc D．a cb b <7．下列命题中是真命题的是A．质数都是奇数B．如果a＝b，那么a＝bC．如果a>b，那么(a＋b)（a－b）>0 D．若x<y，则x－202X<y－202X8．关于x，y的方程组225y x mx m+=⎧⎨+=⎩的解满足x＋y＝6，则m的值为A．－1 B．2 C．1 D．49．(3x＋2)(－x4＋3x5)＋(3x＋2)(－2x4＋x5)＋(x＋1)(3x4－4x5)与下列哪一个式子相同A．(3x4－4x5) (2x＋1) B．－(3x4－4x5)(2x＋3)C．(3x4－4x5) (2x＋3) D．－(3x4－4x5)(2x＋1)10．小新原有50元，表格中记录了他今天所支出各项费用，其中饼干支出的金额被涂黑，若每包饼干的售价为3元，则小明可能剩下的金额数是A．7元B．8元C．9元D．10元二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相对应的位置上．11．命题“内错角相等”是▲命题（填“真”、“假”）．12．（▲）(2a－3b)＝12a2b－18ab2．13．已知2x＝3y＋7，则32x y-＝▲．14．如果（x＋3）（x＋a）＝x2－2x－15，则a＝▲．15．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数是▲．16．已知关于x的方程x－(2x－a)＝2的解是负数，则a的取值范围是▲．17．计算：498×502－5002＝▲．18．已知不等式组1xx n<⎧⎨>⎩有解，则n的取值范围是▲．三、解答题本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．（本题满分9分，每小题3分）将下列各式分解因式：(1)4m2－36mn＋81n2；(2)x2－3x－10；(3)18a2－50．20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]·x2y；(2)先化简，再求值：(x＋2)2＋(2x＋1)（2x－1）－4x(x＋1)，其中x＝12．21．（本题满分8分，每小题4分）解下列方程组：(1)524235x yx y-=⎧⎨-=-⎩(2)42325560a b ca b ca b c-+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩22．（本题满分8分，每小题4分）解不等式（组）(1)334642x x--<-，并把解在数轴上表示出来； (2)()32412123x xxx⎧-->-⎪⎨+>-⎪⎩．23．（本题满分5分）如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．填空：解：∵EF//AD(已知)，∴∠2＝▲（▲），∵∠1＝∠2( ▲)，∴∠1＝∠3( ▲)，∴AB∥▲( ▲)．∴∠BAC＋▲＝180°( ▲)．∵∠BAC＝70°( ▲)，∴∠AGD＝▲°．24．（本题满分5分）某厂家为支援灾区人民，捐赠帐篷16800顶，该厂家备有2辆大货车、8辆小货车运送，每次每辆大货车所运帐篷数比小货车所运帐篷数的2倍少30顶，已知大、小货车每天均运送一次，2天恰好运完，求大、小货车每辆每次各运送帐篷多少顶？25．（本题满分5分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B＝∠D＝90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B'点，AE是折痕．(1)试判断B'E与DC的位置关系；(2)如果∠C＝130°，求∠AEB的度数．26．（本题满分6分）已知关于x、y的方程组316215x aybx y-=⎧⎨+=⎩的解是76xy=⎧⎨=⎩(1)求(a＋10b)2－（a－10b)2的值；(2)若△ABC中，∠A、∠B的对边长即为6a、7b的值，且这个三角形的周长大于12且小于18，求∠C对边AB的长度范围．27．（本题满分7分）如图，在△ABC中，点E在AC上，∠AEB＝∠ABC．(1)图1中，作∠BAC的角平分线AD，分别交CB、BE于D、F两点，求证：∠EFD ＝∠ADC；(2)图2中，作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD，分别交CB、BE的延长线于D、F两点，试探究(1)中结论是否仍成立？为什么？28．（本题满分7分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．(1)若小明妈妈准备用120元去商场购物，你建议小明妈妈去▲商场花费少（直接写“甲”或“乙”）；(2)根据两家商场的优惠活动方案，问顾客到哪家商场购物花费少？请说明理由．29．（本题满分8分）如图，在△ABC中，BC＝6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以72cm/s的速度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t(s)，其中t>0．(1)当t为何值时，∠BAF<∠BAC；(2)当t为何值时，AE＝CF；(3)当t为何值时，S△ABF＋S△ACE<S△ABC．教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。

2016-2017学年度第二学期期末调研考试七年级数学试题友情提示：亲爱的同学们，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩。

一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．）1．点P （5，3）所在的象限是………………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．4的平方根是 ………………………………………………………………………（ ） A ．2 B ．±2C ．16D ．±163．若a b >，则下列不等式正确的是 ………………………………………………（ ） A ．33a b < B ．ma mb > C ．11a b -->-- D ．1122a b+>+ 4．下列调查中，调查方式选择合理的是……………………………………………（ ） A ．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查； B ．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查； C ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查； D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.5．如右图，数轴上点P 表示的数可能是……………………………………………（ ） A B C D.6．如图，能判定AB ∥CD 的条件是…………………………………………………（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1=∠3D ．∠2=∠47．下列说法正确的是…………………………………………………………………（ ） A ．)8(--的立方根是2- B ．立方根等于本身数有1,0,1-3421BCADC ．64-的立方根为4-D ．一个数的立方根不是正数就是负数 8．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若 ∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为…（ ） A ．26° B ．36° C ．46° D ．56°9．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为 …………（ ）A ．3B ．2C ．1D ．－110．在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A 点，（0，3）表示B 点，那么C 点的位置可表示 为……………………………………（ ） A ．（1，2） B ．（2，3） C ．（3，2） D ．（2，1）11．若不等式组⎩⎨⎧≤>-a x x 312的整数解共有三个，则a 的取值范围是……………（ ）A ．65<≤aB ．65≤<aC ．65<<aD ．65≤≤a12．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是………………………（ ）A ．x≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x≤23D ．x≤23二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．请把答案写在答题卡上） 13．不等式23x -≤1的解集是 ； 14．若⎩⎨⎧==b y ax 是方程02=+y x 的一个解，则=-+236b a ； 15．已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，1DCBA1l3l4l2l231若M 的坐标为（2，-2），那么点N 的坐标是 ； 16．如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B= °； 17．已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是 ；18．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P （2+m ，121-m ）在第四象限，则m 的值为 ； 19．已知方程组 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩，若按正确的a b 、计算,则原方程组的解为 ；20．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为 ；三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 21．计算（本题满分10分） （1）32238)1(327+---- （2）2321---22．计算（本题满分12分）（1）解方程组：⎩⎨⎧-==-7613y x y x （2）解不等式组： 23．（本题满分8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：各选项人数的扇形统计图 各选项人数的条形统计图a 515 42x y x by +=⎧⎨-=-⎩①　 ②⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-121231)1(395x x x x请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为________，a =________%，b =________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________； （2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的 学生有多少名？ 24．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD 的两个顶点坐标为A （2，-1），C （6，2），点M 为y 轴上一点，△MAB 的面积为6，且MD ＜MA ；请解答下列问题：（1）顶点B 的坐标为 ； （2）求点M 的坐标；（3）在△MAB 中任意一点P （0x ，0y ）经平移 后对应点为1P （0x -5，0y -1），将△MAB 作同样的平 移得到△111B A M ，则点1M 的坐标为 。