六年级数学第三单元分数除法的计算1

【重点难点一网打尽—人教版】六年级上册数学同步重难点讲练教学目标1.通过对比两个除法算式与一个乘法算式,比较已知数和得数,理解并概括出分数除法的意义。

2.掌握分数除以整数的计算方法。

3.通过教学,培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。

4.明确知识间是相互联系的。

教学重难点重点:理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。

难点:掌握分数除以整数的计算方法。

【复习典例1】填空。

（）是1的两个数互为倒数。

例如：2332和互为倒数，就是指23的倒数是（），32的的倒数是( ),但不能说单独的一个数2332或是倒数。

【复习典例2】因为27=172⨯，所以（）。

A.27是倒数B.72是倒数C.2772和互为倒数【复习典例3】a、b、c为自然数，且251.456a b c⨯=⨯=÷，则a、b、c中最小的数是（）3.2 分数除以整数第三单元分数除法A. a B b C c D.无法比较【复习典例4】5 千克盐溶解在20千克水中，盐的重量占盐水的几分之几？【重点剖析1】分数除以整数，就等于乘以整数的倒数。

【题干1】（2020五上·肥城期末）下列各式中，结果最大的是（）A. 12×B. 12÷C. ÷12【思路引导】先计算，再根据计算结果判断大小。

【完整解答】12×=10，12÷=14.4，÷12≈0.07，结果最大的是12÷。

故答案为：B。

【题干2】（2019六上·宜宾期中）一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。

（）【思路引导】根据分数除法的计算法则，进行判断即可。

【完整解答】一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。

故答案为：正确。

【题干】（2020·景县）把一根长米的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的________，每段的长度是________米。

【题干】（2020六上·天津期末）用阴影表示 kg。

第三单元 《 分数除法》疑难题解答【例1】请根据图列式。

（ ） （ ）解析：本题考查的知识点是利用数形结合思想来根据图形列算式。

解答时先读懂图意，然后根据图中隐含的数量关系列出算式。

左图把单位“1”先平均分成了4份，取其中的一份，然后再求其一半是多少，列式为41÷2；右图是把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，再求其43是多少，所以列式为32×43。

解答：41÷2 32×43【例2】判断对错。

（对的打“∨”，错的打上“×”）（1） 甲数比乙数多31，那么乙数比甲数少31。

（ ）（2） 甲数是乙数的31，那么乙数是甲数的3倍。

（ ）（3） 一个数的倒数一定比这个数小。

（ ）（4） ｂ是一个整数，它的倒数一定是 。

（ ） （5） 43是倒数，34也是倒数。

（ ）解析：本题考查的知识点是分数除法和倒数的意义。

解答时，要明确的是乘积是1的两个数叫做互为倒数，也就是说倒数不是单独存在的，是指两个数的积是1时，我们说其中的一个数是另一个数的倒数。

（1） 不对，单位“1”发生了变化。

（2） 对，甲数是1份，乙数是3份，所以乙数是甲数的3 倍。

（3） 不对，一个非0自然数的倒数比这个数小，如2的倒数是21，但是一个数的倒数不一定比这个数小，如31的倒数是3,3就比31大。

（4） 不对， “0”也是整数，不能做分母。

（5）不对， 互为倒数的两个数的积是1，也就是说乘积 是1的两个数互为倒数，单独的一个数不能说倒数，所以43是倒数，34也是倒数都是错误的。

解答：1、×2、√3、×4、×5、×1ｂ【例3】计算（1）2017÷201720182017解析：本题考查的知识点是用转化法解答特殊数的分数除法。

解答时，先观察给出的算式，除数是一个带分数，它的整数部分和分数部分的分子都和被除数相同，都是2017，所以可以利用商不变的规律被除数和除数都除以2017，转化为比较简单的分数计算。

第三单元分数除法,本单元的内容主要包括倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。

本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习的。

在课程实施中，教师要重视概念的教学、算法的探索和数学思想方法的渗透，提高学生分析和解决问题的能力，了解数学的价值，增强学好数学的信心。

“分数除法”是培养学生运算能力，并寻求合理简洁的运算途径解决问题的重要内容。

教学时应该舍得花时间让学生经历计算方法的探索过程，给学生动手的机会和较充分的时间，让更多的学生边操作、边观察、边思考，并通过交流，在理解的基础上真正发现算法，感悟算理。

教学解决问题要有意识地引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理，从而在发挥直观形象思维作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势。

)第1课时倒数的认识)教材第28页的内容。

1．引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。

2．通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。

3．通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。

难点：熟练正确地求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。

课件。

师：上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。

师：“吞”这个字读什么？如果把上下部分颠倒后是什么字？(吞——吴)“士”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？(士——干)有不少中国汉字存在这样的关系，在数学中也存在这种关系。

如38，如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数？(83)师：谁还能说出这样的数？师：像这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这些上下颠倒的数起个名字吗？(倒数)今天我们就一起来研究倒数。

(板书：倒数的认识)1．探究讨论，理解倒数的意义。

课件出示教材第28页主题图的四个算式。

开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？小组汇报交流。

六上第三单元分数除法（精选2篇）六上第三单元分数除法篇1一、教学内容主要内容包括：分数除法的意义与计算；分数除法的应用；比的意义与基本性质，求比值与化简比，以及比的应用。

二、教学目标1.理解分数除法的意义，把握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

2.会用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。

能够正确地化简比和求比值。

4.能运用比的学问解决有关的实际问题。

三、详细编排1. 分数除法例1 （教学分数除法的意义）教材采纳了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同。

首先由整数乘法的实际例子“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”引入整数乘法，同时改编成用除法计算的问题，得出两个相应的除法算式。

然后将其中的100g改成kg，引出一个分数乘法算式和两个分数除法算式。

使同学发现这些问题无论涉及整数还是分数，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

“做一做”让同学依据已知的分数乘法算式，直接写出两个相应除法算式的商，旨在通过练习，巩固对分数除法意义的熟悉。

例2 （教学分数除以整数）通过折纸关心同学理解算理。

分两个层次教学，先解决分子能被整数整除的特别状况，即把一张纸的平均分成2份，看每份是这张纸的几分之几？再引出分子不能被整数整除的一般状况：把这张纸的平均分成3份，看每份是这张纸的几分之几？让同学经受由特别到一般的过程，由此体会到用整数去除分数的分子的方法不是总能计算出得数，通常可以转化成乘这个整数的倒数，进一步渗透转化的数学思想。

在此基础上让同学概括出分数除以整数的方法。

例3（教学分数除以分数）例题以比较小明、小红两位同学“谁走得快些”引出两种状况。

首先列式的依据是“路程÷时间＝速度”的数量关系，与以前不同的是路程、时间由整数换成了分数。

由于同学对解决“谁走得快些”这类问题比较熟识，所以由原来学习的整数除法算式，类推出分数除法算式不会感到困难。

2022年--2023年苏教版小学数学六年级上册第三单元分数除法教案《分数除法的意义和分数除以整数》教案（一）一、教学分析本节课分数除以整数,是分数除法中比较简单的运算。

分数除法可以通过被除数乘除数的倒数进行计算。

为了有利于体会,这两道例题都选择可以操作的素材。

1.强调知识的迁移和类推。

新课教学中,先复习整数除法的意义,再进行分数除法意义的教学,学生利用知识的迁移和类推很容易得出分数除法的意义。

在教学分数除以整数的计算方法时,应放手让学生围绕例题展开探索。

2.以自主探索为主。

提供给学生自主学习的机会,给学生充分思考的空间和时间,允许并鼓励学生有不同算法,尊重学生的想法,让学生在相互交流、碰撞、讨论中,进一步明确算理。

二、教学目标1.使学生理解分数除法的意义。

2.使学生掌握分数除法的计算法则,能够熟练地进行计算。

3.培养学生的探究精神,提高学生的抽象思维能力。

三、教学重难点【教学重点】：理解分数除法的意义。

【教学难点】：掌握分数除法的计算法则。

四、教学教法学法【教法】：分数除以整数这部分内容是在学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行教学的。

【学法】：学生学习之前已掌握了分数乘分数的计算方法,为学习本节课的新知起到了良好的铺垫作用。

五、学情分析让学生在图中分一分,算出结果,让学生在实际操作中借助图形语言,利用已学过的分数乘法的意义,解决有关分数除法的问题,从而理解分数除法的意义,并从中总结出分数除以整数的计算方法。

分数除以整数这部分内容是在学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行教学的。

学生学习之前已掌握了分数乘分数的计算方法,为学习本节课的新知起到了良好的铺垫作用。

【教学具】：口算卡六、教学过程（一）、导入1.根据135×45=6075,写出两个相应的除法算式。

2.说一说整数除法的意义。

（二）、教学显现1.学习分数除法的意义。

(1)创设情境。

今天咱们班的同学每人吃半个苹果,一组有5人,一组一共吃了多少个苹果?列出算式,并求出结果。