ch4液体表面现象2009

在气泡内壁上A小圈周围的 受力情况，由于每点两边的表面 张力都与内壁相切，大小相等， 但不在同一平面上，不能相消， 会产生一个向圆心的合力。
所有点产生的合力之和为 ps
这合力称为附加压力，指向圆心 气泡内壁受的总压力为
p0 ps
ps p0
A
溶液
ps
二、Laplace 公式
Laplace公式给出了附加压力、表面张力与曲率
h高度的水柱压力就等于 附加压力
p 0

h
B
管内液面上升后又达成
了新的平衡
H2O
纯水与管壁的接触角小 于90º
ps

2
R'
(l g )gh
(l g ) 代表管内液
体和管外气体的密度差
忽略管外气体的密度，
得
2
R'
l gh
若管外是另一种液体，
则2
R'
(l,内 l,外 )gh
界面（interface）
不同相态之间，两相紧密接触、约有几个分子 厚度的过渡区，称为该两相的界面。
常见的界面有： 气-液界面 气-固界面
液-液界面
液-固界面 固-固界面 但没有气-气界面，不同气体接触总是很快就
混合均匀。
气-液界面
空气
CuSO4 溶液
气-液 界面
气-固界面

气-固界面
液-液界面
p 0
A
Hg
h

ps

2
R'
(g l )gh
lgh
( g

l
)代表管内气体
和管外液体的密度差
忽略管内气体的密度，

P1
可知 P1 P0
Ps P内-P外 P1-P0 0
1、弯曲液面的附加压强
对于弯曲液面来说，由于液体表面张力的存在，在靠近液面
的两侧就形成一压强差，称为附加压强。
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12
凸形液面： 分析小薄层液片受力情况， 周界上表面张力沿切线方向， 合力指向液面内，使液体受 一附加压强 Ps 由力平衡条件，液面下液体的压强：
§9-11 液体的表面性质
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1
一、表面张力(surface tension)
----表面张力现象及其微观本质 ✓现象
（1）荷叶上的水珠呈球形； （2）蚊子能够站在水面上； （3）钢针能够放在水面上； （4）肥皂膜的收缩；
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2
这种使液体表面具有收缩趋势 的，存在于液体表面上的张力称为 表面张力。
f L
称为表面张力系数，表示单位长度直线两旁液面的相互作用
拉力，在国际单位制中的单位为 N ·m -1 。
从做功的角度定义
如图所示，铁丝框上挂有液膜，表 面张力系数为σ ，将AB边无摩擦、
匀速、等温地右移△x
则在这个过程中外力F 所做的功为:
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7
AFx
在AB边上加的力为：F =2σl ，
2Lx S
液面 表面层
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部液 体 内
4
液体中两个分子 和 受周围分子引力作用的情形。分子处
于液体内部，受到的引力必定是球对称的，合力等于零。处于
表面层中的分子 所受的引力作用不再是球对称的，合力不等
于零。所以，处于表面层中的液体分子都受到垂直于液面并指 向液体内部的力的作用。
液面
把分子从液体内部移到表面
说明：①力的作用是均 匀分布的，力的方向与 液面相切；②液面收缩

四 表面张力系数的测定
测定液体表面张力的方法
１．毛细管上升法 ２．最大泡压法 ３．液滴法 ４．挂环法
液滴法测定表面张力系数 的方法和原理：
用移液管吸取质量为Ｍ的液 体，让其在管下端慢慢滴出 ，成袋状液滴，如右图所示 ，当液体向上的表面张力
不足以支持其重力时，ＡＢ的长度d可用仪器测量 ，ＡＢ上方的表面张力为：
４．液体的表面能：表面层内所有分子的势能 总合
５．只有势能最低的系统才是稳定系统，液体 要达到稳定，其表面势能必然最低，液面就有 收缩到最小面积的趋势．
三 表面张力系数
１．表面张力系数两种 不同的定义：
（１） 定义一；均匀液面的张力处处相等， 直线ＡＢ上任一处力的分布均相同．作用在分 界线两侧的表面张力，其大小与分界线长度Ｌ 成正比，即：
弯曲液面下的压强
由于液体表面张力的存在，弯曲液面下液体的 压强不同于平坦液面下液体的压强，这两者之差 就称为附加压强。
r
j
p
df
R
液体内部 j
凸状液面：
对凹状球形液面，同理有
。
２肥皂泡内外气体的压强差
如图，肥皂泡有内外两个 表面膜层，由于膜很薄， 可以近似认为两层的半径 相等为Ｒ，如图Ａ点，Ｂ 点，Ｃ点的压强关系是
73x10-3N/m.
解：设Ｂ，Ａ分别为上，下液体表面内的一点 ，Ａ，Ｂ两点压强分别为pA，pB,大气压强为p0 ，则
两式相减得 根据流体静力学原理，有 则
因而，管中水柱长度为
§2.３ 毛细现象
一 液体与固体接触处 的表面现象
水滴
１不润湿现象：一滴水在干净的石蜡板上成球形， 不附着在石蜡板上，我们就说水不润湿石蜡．
由于内表面是凹液面，所以

左边积分
(
2 M (B,l) R'
2
R'
Vm (B,l)
M
(B,l)
)
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9.3 弯曲液面的蒸气压
右边积分 则
此式称为 Kelvin 公式
它指出了弯曲液面的饱和蒸气压 pr 与平液面上 饱和蒸气压 p0 之间的关系。
当 R' 时，
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② 在凸液面上
一个液滴悬浮在其饱和蒸气中， 在液滴球面上A点周围的表面张力 都与液面相切，但不在同一平面上, 不能相消,会产生一个指向球心的合 力，此合力即附加压力。
所有点产生的合力为 pS 附加压力pS与蒸气压力p0方向一致
球面上受的总压力为： p0 ps
p0
A ps
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单位 J m2
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9.1 表面自由能和表面张力
如
东西放久了会发现有灰尘附着，就是因为灰 尘附着降低了物体的表面积，从而降低了物体的 Gibbs自由能。
砸碎石头做了功，但同时增加了石头的Gibbs 自由能，能量守恒。
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9.2 弯曲液面的附加压力
③ 在凹液面上
一个处于液体内部的该液体的蒸 气泡，其内表面为凹液面。在气泡上 A点周围的表面张力都与气泡壁相切, 大小相等，会产生一个指向球心的合
力——附加压力pS 。
附加压力pS与气泡中蒸气压力p0方向 相反。
蒸气泡内壁凹面上受的净压力为： p0 ps

f1<f2 ，使液体表面
层分子势能减少，因 而表面张力系数减小。 肥皂分子
f1
f2
水分子
（2）肺组织中的表面活性物质： *肺组织结构； *肺泡内壁分泌某种磷脂是表面活 性物质；它的重要作用：维持正常 呼吸。 吸气过程： R 活性物质密度 粘液的 P内 呼气过程： R 活性物质密度 粘液的 P内 （3）表面非活性物质： *尽量离开表面层而进入液体内部，使表面张力系数增大。 （举例：水中的盐份等）
从分子间的相互作用力f 分析表面张力的产生：
(平衡位置: r0=10-10 m)
r < r0 r = r0
斥力> 引力 斥力= 引力 斥力< 引力 无分子力
r > r0
r>分子作用 球半径
r= 10-8m 分子作用球半径：
r
A是液内分子；B和C是液体表面层分子。
C
B
空气 表面层 液体 A
液内分子A受力分析： A分子受到的分子作用力的合力为零：fi=0 表面层分子B和C的受力分析： 处于表面层的分子受到一个指向液体内部的分子吸引 力作用；宏观上表面层表现为一个被拉紧的弹性薄膜。
为附着力。
f附
附 固 着 体 层
f内
液 体
f內：液体分子对液体分子的吸引力称
为內聚力。
浸湿现象： 当f附> f内时， 附着层扩展， 液体浸湿固体；
不浸湿现象： 当f附< f内时， 附着层收缩， 液体不浸湿固体；
<900 θ f附
水 玻璃 水
θ f内 f附 f内
>900
水银 水银 玻璃
２.毛细现象： 液体浸湿毛细管壁时，管内液面上升；液体不浸湿毛细 管壁时，管内液面下降 。 液面上升的原因: 平衡时，PB = PA

(1) 在100℃时水中有空气泡的半径为10-6 m， 气泡 内的水蒸气压是多少？此时△P有多大？
(2) 大约过热多少度, 才可以开始沸腾?
解: (1)
ln
Pr * P0*
2M RT
(1) r
ln Pr* 101325
2 5.89 102 8.314 373
18 10 3 958 .4
(
1 10 6
例1. 求一边长为 l 的立方体的比表面.
S0
A V
6l2 l3
6 l
例2. 在20℃时, 将10g水分散成半径为 10ˉ9 m的水滴, 试计算分散后的液滴数和比表面. 已知: 水的 = 998.3 kg·m-3
V0
m
10 10 3 998 .3
1.00 10 5 (m 3 )
V 4 r 3 4 3.14 (109 )3 4.19 1027 (m3 )
应用： ① 人工降雨的原理
若空气中无尘埃，则水蒸气对平面液体虽达过饱 和，但对要形成的微小水滴却尚未饱和，此时，小水 滴难于形成。当往高空中撒入一些凝结核心（如AgI 等）时，使凝聚水滴的曲率半径增大，降低凝结成水 滴所需要的饱和蒸气压，使未饱和的蒸气变成过饱和 的蒸气，使蒸气在凝结核心上凝结成水。
在临界胶束浓度左右表面活性剂溶液的许多物理化学性质都会发生突变如表面张力渗透压密度电导率去污作用等参看p255图915因此表面活性剂的cmc值可以通过测量其中的某种性质来确定性质发生突变时所对应的浓度即为临界胶束浓度由于性质间的差异用不同性质得到的cmc值也有差异因此一般提到的cmc值是一个浓度的范围由于在cmc值左右表面活性剂溶液的性质存在突变现象因此cmc值是表面活性剂的一个重要参数
3
3

二. 功能关系
平衡时: F＝2α L CD C ′D ′ 液膜面积增加: S 2 X L
A L f ’ f B D D’ △X
C
C’ F
外力克服表面张力做功：
W F X 2L X S
W S
做功 液体内分子 外力F 表面积S 上升表面层 分子具有更高的势能
T 气体分析 一般采用两头逼近 T 固体分析
第一节 表面张力与表面能
一. 表面张力与表面能 气体接触处：表面层 液体 固体接触处：附着层
出现一些表面现象
A
引力作用力程S>>斥力作用力程δ 表面层：液体表面有一厚度为S的特殊层 B分子：表面层外液体内分子 作用球对称，对B分子作用合力为零 A分子：表面层内的分子 作用球不对称，对A分子作用合力指向液体内 s
零 正 负
附加压强：由表面张力作用使弯曲液面内外形成的压强差
设一曲面：
O：曲面上任一点 ON：过O曲面的法线 P1 N O
P2
B2
P1：含ON的平面
A1 B1 : R1： A1B1的曲率半径 P2：含ON的另一平面 A2 B2 :
A1
A2 R1
B1
P1与曲面截出的曲线（正截口）
R2
P2与曲面截出的曲线（正截口）
s
B
S
表面层内分子 扩散 液体内 多 导致 表面层内分子变少 扩散 液体内分子 表面层 少
切线F引：出现分子之间的引力 : 表面张力，使表面收缩
表面张力：液面切线方向分子间相互引力 表面能：表面层内所有分子总势能之和（自由能）
金属框CD C' D'
第二节 弯曲液面的附加压强