目标引领经验提升
摘要：本文通过围绕教学目标开展课堂教学活动等“目标教学法”等例，系统地简述了何为以老师为主导、以学生为主体、以教学目标为主线、以获取数学基本活动经验为途径的有效课堂。
关键词：数学教学；二次函数；目标教学
中图分类号：g633.6 文献标志码：a 文章编号：1674-9324（2013）07-0176-02
一、课程目标和教法解读
随着义务教育数学课程改革的推进，尤其是把“获取数学基本活动经验”作为教育目标明确提出后，数学学习不仅是思考经历的体验，更是获取基本经验的活动过程，这样的数学观对数学课堂教学有着极其广泛的影响。
本文以“目标教学法”为例，通过围绕教学目标开展课堂教学活动，使教师的教学过程成为师生共同参与的活动过程、成为学生积累和提升数学经验的活动过程，成为教学目标和学习目标的实现过程，使数学课堂真正体现以教师为主导、以学生为主体、以教学目标为主线、以获取数学基本活动经验为途径的有效课堂。
二、教材分析
本节课以北师大版九年级上册第二章第8节“二次函数与一元二次方程的关系”为主要内容，教材涉及的知识点比较多，对学生积累的数学经验和掌握的基础知识和基本技能要求较高，因此教学时只有紧密结合二次函数的图像，才能对二次函数与一元二次方程的
关系有一个完整、清晰的认识。同时本节中用到的数学思想有函数思想、方程思想、数形结合思想等，可以说本节内容是初中代数知识与思想的集中呈现，是提升数学活动经验、培养数学思想方法的综合课例。
三、学情分析
在本节之前学生已经学习了一元二次方程的知识以及二次函数
的图像和代数表达式，从“数”的方面对二次函数有了比较全面的认识，具备了探索本节课的数学基础；本节课通过目标引领、分组讨论、探究式学习，让学生从“数”和“形”两个主要因素出发，用数形结合的思想来认识和理解二次函数与一元二次方程的关系。
四、教学目标
知识与技能：
理解二次函数图像与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
过程与方法：
设置问题情境，激发学习兴趣。通过前置学习目标的展示，使学生明确本节课的任务。在目标的引领下，运用多媒体手段辅助教学，以问题解决为中心，探究知识间的相互联系，体验数学活动的探索与创造，在获取新知的基础上，提升数学活动经验。情感态度与价值观：
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会二次函数与方程之间的联系。
2.通过探索二次函数与一元二次方程的关系，使学生体会数学的严谨性以及数学结论的确定性。
五、教学重难点重点：
理解二次函数的图像与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
难点：理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数
y=ax2+bx+c与直线y=h（h为实数）图像交点的横坐标。
六、教学过程
1.情境创设、感知目标。
活动内容：
我们已经知道，竖直上抛物体的高度h（m）与运动时间t（s）的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示，其中（h0）m是抛出时的高度，v0（m/s）是抛出时的速度。一个小球从地面以40（m/s）的速度竖直向上抛出起，小球的高度h（m）与运动时间t（s）的关系如图所示，那么
（1）h和t的关系式是什么？
（2）小球经过多少秒后落地？
（3）你怎样得到的结论？
活动目的：在教材提供的生活素材背景下，有意识地引导学生从数形两方面结合起来考虑问题，使他们认识到满足这个函数关系的点（h，t）一定在抛物线图像上，反之图像上的每一个点的横坐标、纵坐标分别是小球被抛出的时间与高度。
2.前置呈现学习目标。
目标内容：
体会二次函数与一元二次方程之间的联系；理解二次函数图像与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。活动目的：以教材内容为依据，使教师有目的地教，学生有目的地学，在完成本节课的学习任务时，达到教学的高品质。
3.动手操作、感悟目标。活动内容1：
判断一元二次方程x2+2x=0、x2-2x+1=0，x2-2x+2=0根的情况，分小组解出方程的根。
活动目的：
从解方程的情形入手，巩固一元二次方程的根的判别式与解法。活动内容2：
分小组做出二次函数y=x2+2x，y=x2-2x+1，y=x2-2x+2的图像；观察下列二次函数y=x2+2x，y=x2-2x+1，y=x2-2x+2图像与x的交点情况，与同伴进行交流.活动目的：通过观察教材中给出的三个函数，由浅入深地引导学生体会问题的代数解决方法和几何图象解决方法，从而感悟用“数”“形”两方面去研究问题的数学思想方法。
4.观察归纳、验证目标。
活动内容：
（1）借助几何画板观察二次函数的图像与一元二次方程的解的关系。
（2）讨论抛物线与轴的交点的个数和方程根的判别式的关系。活动目的：在归纳总结二次函数与一元二次方程的对应关系的基础上，结合两种方法的优势突出学习重点，使所有同学都深刻体会到代数解法精确，而图像法快捷的特点。
5.加深理解、总结目标。
活动内容：（对情境创设中问题的延伸）
问题1：当小球抛出经过多少秒时，离地面的高度是60米？
问题2：此时h=60的几何意义是什么？方程60=-5t2+v0t+h0的根的实际意义是什么？
问题3：直线y=h的几何意义是什么？一元二次方程 ax2+bx+c=h 的根的几何意义又是什么？
问题4：直线y=kx+b的几何意义是什么？一元二次方程
ax2+bx+c=kx+b的解的几何意义又是什么？
活动目的：再次给出教材提供的问题情境进行延伸，引导学生借助图像，逐步深入思考二次函数y=ax2+bx+c与直线y=h（h为实数）图像交点的横坐标就是一元二次方程 x2+bx+c=h的根的关系，进而延伸到y=ax2+bx+c与直线y=kx+b（k，b为实数）图像交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=kx+b的根的关系，沟通“数”与“形”的联系，提升数学活动经验，突破学习难点。
6.巩固检测、检验目标。
活动内容：
（1）一元二次方程x2-6x+4=1的根与二次函数y=x2-6x+4的图
