基于Push_over原理的SAP2000结构弹塑性分析实例_黄鑫
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的曲率 、总侧移及层间侧移等 , 综合检验结构的抗震能力. 若两曲线没有交点 , 说明结构的抗震能力不足 , 需要重新设计.
因为弹塑性需求谱 、性能点 、ζ之间相互依赖 , 所以确定性能点 , 是一个迭代过程. 只要已知参数输入 正确 , 性能点 、ζ、需求谱等可由程序自动算出.
2 计算步骤
2. 1 建立模型
着其定义的分析工况值 (即某种侧向荷载)的不断增大而增大 , 直到达到规定的位移. 常用的 P ush-over
分析工况有 :①重力 +振型 l(纵向);②重力 +振型 2(横向);③重力 +x 向加速度 ;④重力 +y 向加速度. 2. 4 结果分析和性能评价力
经 Push-o ver 分析后 , 得到结构的性能点 , 根据性能点所对应的结构变形 , 通过以下 3 个方面的值对
首先建立结构模型 , 然后利用 SAP2000 , 求出结构各构件在设计规范规定的各种荷载工况下的内力 并配筋. 建立模型时 , 梁柱用框架单元模拟 , 现浇板用壳单元模拟.
2. 2 塑性铰的定义和设置
SA P2000 给框架单元提供了弯矩铰(M)、剪 力铰(V )、轴力铰(P)、压弯铰(P MM)4 种塑性 铰[ 3] , 可以在框架单元的任意部位布置一种或多
剪力最大承载力为 1559 kN(约占
结构 总重的 20. 8 %)、顶点 位移为
19. 9 cm 时 , 结 构层间位 移超过限
值(层高的 1 /50)分析停止 ;在侧向
加载模式 2 作用下 , 在底部剪力为
1756. 2 kN (约 占 结 构 总 重 的
23. 6 %)、顶点位移为 21. 6 cm 时 , 结构层间位移超过限值分析停止 ;
(1)
式中 (V i , ΔTi)为基底剪力 —顶点位移曲线上的任一点 ;(Sai , Sdi )为能力谱曲线上相应的点 ;G 为总的等
效荷载代表值 ;1 , T 第一振型顶点振幅 ;α1 为第一振型质量系数 ;γ1 为第一振型参与系数
α1 和 γ1 可由式(2)计算得到 , 即
N
∑(mi i1)
板 混凝土标 号为C30 , 梁截面 尺寸为0. 3m ×0. 6m , 填充墙为粘 土加气混凝土 块 , 墙宽0. 2 m , 板 采用
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青岛 理 工 大 学 学 报
第 28 卷
0. 12 m 的混凝土现浇板. 所有柱 、梁截面受力主筋选用三
级钢筋 , 抗剪钢筋选用一级钢筋. 本工程按 7 度抗震设防 ,
图 1 谱的转换
尼来代表 , 并用来调低地震需求谱 ;滞回阻尼与滞回环以内的面积大小有关 , 因此要设定滞回曲线 , 一般采
用双线性曲线代表能力谱曲线来估计等效阻尼. 等效粘滞阻尼 ζ可由图 2(a)所求的参数确定 :
ζ=4EπEd s
(5)
其中 :Ed 为滞回阻尼耗能 , 等于平行四边形的面积 ;Es 为最大应变能 , 等于阴影三角形的面积. 在图 2(a)
能点所对应的位移即为等效单自由度体系在该地震作用下的谱位移. 将谱位移按式(1)转换为原结构的顶 点位移 , 根据该位移在原结构 V - ΔT 曲线的位置 , 即可确定结构在该地震作用下的塑性铰分布 、杆端截面
第4期
黄 鑫 , 等 :基于 P ush-ove r 原理的 SA P2000 结构弹塑性分析实例
第 28 卷第 4 期 V ol. 28 N o. 4 2007
青 岛理工大学学报
Journal of Q ingdao Technological U niversit y
基于 Push-over 原理的 SAP2000 结构弹塑性分析实例
黄 鑫1 , 刘 瑛1 , 黄 河2
(1. 青岛理工大学 土木工程学院 , 青岛 266033 ;2. 青岛海信房地产股份有限公司 , 青岛 266001)
结构的抗震性能进行评估 :
(1)顶点侧移 :是否满足抗震规范规定的弹塑性顶点位移限值.
(2)层间位移角 :是否满足抗震规范规定的弹塑性层间位移角限值.
(3)构件的局部变形 :指梁 、柱等构件塑性铰的变形 , 检验它是否超过某一性能水准下的变形要求.
3 计算实例
3. 1 工程概况 某医院病房为 6 层框架结构 , 层高均为 3. 6 m , 柱混凝土标号为 C35 , 截面尺寸为 0. 6 m ×0. 6 m ;梁 、
载模式 ;③重力 +y 向加速度 , 相当于横向的侧向加载模式.
层数
6 5 4 3 2 1
表 1 侧 移和层间位移角
X 方向 侧移 /mm
28. 1
Y 方向 侧移 /mm
34. 2
X 向层间 位移角 1 /818
25
25
1 /621
21
20
1 /643
17
17
1 /947
12
13
1 /837
8
6
1 /857
1 静力弹塑性方法的基本原理
Push-o ver 分析在国外研究和应用较早 , 经各国学者不断的完善和改进 , 现在已经成为弹塑性静力分
析的重要方法之一. SA P2000 提供的 Push-o ver 分析功能采用的是能力谱法. P ush-over 分析方法的主要
步骤如下.
1. 1 基底剪力 —位移曲线的计算
用单调增加的侧向荷载作用于结构 , 计算结构的基底剪力 —位移曲线(见图 1(a)).
1. 2 能力谱的建立 把基底剪力 - 顶点位移曲线(V - ΔT 曲线)[ 2] 转换为能力谱曲线(Sa - S d 曲线), (见图 1(b))需要根
据式(1)逐点进行 , 即
Sai =Vαi /1 G ;S di =γ1ΔT1i, T
种塑性铰. 各种塑性铰的本构模型如图 3 所示.
SA P2000 提供了两种定义塑性铰的方法 :一种是 用户自定义塑性铰的特征属性 ;另一种是程序按
照美国规范 F EMA-273 和 AT C-40 给定. 笔者采
用后一种方法来定义塑性铰的本构关系. 塑性铰
应设置在弹性阶段内力最大处 , 因为在结构的这
α1
=
i =1 N
;γ1 =
∑(mi i1 2)
i =1
N
∑(mi i1 ) 2
i =1
N
N
∑m i
i =1
∑(mi i1 2)
i =1
(2)
收稿日期 :2007 — 03 — 26
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青岛 理 工 大 学 学 报
第 28 卷
式中 mi 为第 i 层的质量 ;i1 为第一振型在第 i 层的振幅 1. 3 需求谱的转换
6
0. 1926
5. 1923
按照抗震规范 , 进行 7 度罕遇地震情况下的计算 , 根据我国抗震相关系数与 A T C-40 中的系数关系可
以确定系数 :CA =0. 2 ;CV =0. 225.
3. 3 计算结果与分析
3. 3. 1 结构底部剪力 - 顶点位移
结构在加载模式 1 作用下 , 底部
在多遇地震作用下层间位移未超过规范所规定的限值(对
于框架结构规范规定的层间位移角为 1 /50[ 1] ).
3. 2 侧向加载模式
本算例进行 Push-o ver 分析所选用的 3 个侧向加载模
图 4 结构三维模型
式为 :①重力 +振型 1 , 相当于横向的倒三角形侧向加载模式 ;②重力 +x 向加速度 , 相当于纵向的侧向加
日本 1995 年阪神大地震 , 造成神户地区死伤惨重 , 数万人无家可归 , 经济损失高达 1000 亿美元以 上[ 1] . 这次地震后各国学者对现行的抗震方法进行了反思 , 并提出了基于性能的结构抗震思想 , P ush-over 分析 , 即静力弹塑性分析 , 被认为是基于性能抗震设计的重要方法之一 , 我国 2001 年已将此方法列入了建 筑抗震设计规范. 通过 Push-over 分析 , 可以了解整个结构中每个构件的内力和承载力的关系以及各构件 承载力之间的相互关系 , 以便检查是否符合“强柱弱梁”或“强剪弱弯” , 并找出结构的薄弱楼层. 与此同时 , 美国 CSI 公司出品的 SAP2000 和 E T ABS 的新版本中也增加了 P ush-ove r 分析的功能. 笔者计算的实例 就是使用 SAP2000 进行 Push-o ver6 1 /878 1 /621 1 /537 1 /545 1 /571
表 2 模态周期与频率
振型序号 1
周期 /s 0. 7062
频率 /H z 1. 4159
2
0. 6464
1. 5471
3
0. 6443
1. 552
4
0. 2114
4. 7303
5
0. 1939
5. 5166
些位置最先达到屈服. 对于梁柱单元 , 一般情况是
两端内力最大 , 所以一般在梁两端设置弯矩铰 (M)和剪力铰(V), 在柱两端设置压弯铰(P MM). 2. 3 侧向加载模式
图 3 轴力铰 、剪力铰 、弯矩铰和压弯铰耦合铰默认属性
进行 P ush-over 分析时选取的侧向加载模式既应反映出地震作用下各结构层惯性力的分布特征 , 又
度和振型荷载 3 种 P ush-over 分析工况 , 其中均匀分析工况相当于均匀分布侧向加载模式 ;振型荷载分析 工况 , 当取第一振型时 , 相当于倒三角侧向加载模式. 在 SAP2000 中定义 P ush-ove r 分析工况时 , 首先要
定义结构在自重作用下的内力和变形 , 其它的 Push-o ver 工况都是在此工况结果上所进行的 , 结构位移随
S di =4Tπi 22 Sai g
(4)
在研究能力谱与需求谱的关系
