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八年级浙江省金华市中考数学试题分类解析 专题06 函数的图像与性质

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【2013版中考12年】浙江省金华市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题06 函数的图像与性质一、选择题1. （2002年浙江金华、衢州4分）抛物线y ＝(x －5)2十4的对称轴是【 】（A ）直线x=4 （B ）直线x=－4 （C ）直线x=－5 （D ）直线x=52. （2003年浙江金华、衢州4分）如图，抛物线顶点坐标是P （1，3），则函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是【 】A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＞1D ．x ＜13. （2004年浙江金华4分）抛物线()2y x 126=-+的顶点坐标是【 】A 、（－12，6）B 、（12，－6）C 、（12，6）D 、（－12，－6）4. （2005年浙江金华4分）抛物线2y=(x 1)+2-的对称轴是【 】Ａ、直线x=－１ Ｂ、直线 x=1 Ｃ、直线x=－2 Ｄ、直线x=25. （2006年浙江金华4分）二次函数2y ax bx c =++（a 0≠）的图象如图所示，则下列结论：①a ＞0； ②c ＞0； ③2b c 4a -＞0，其中正确的个数是【 】A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6. （2007年浙江金华4分）下列函数中，图象经过点(11)-，的反比例函数解析式是【 】A ．1y x =B ．1y x =-C ．2y x =D ．2y x=-7. （2007年浙江金华4分）一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x ＜3时，y 1＜y 2中，正确的个数是【 】A．0 B．1 C．2 D．38. （2008年浙江金华3分）三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线。

现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是【】A、1B、2C、3D、49. （2009年浙江金华3分）抛物线2y (x 2)3=-+的对称轴是【 】Ａ.直线x= －2 B.直线 x=2 C.直线x= －3 D.直线x=310. （2010年浙江金华3分）已知抛物线2y ax bx c =++的开口向下，顶点坐标为（2，－3），那么该抛物线有【 】A. 最小值 －3B. 最大值－3C. 最小值2D. 最大值211.（2013年浙江金华、丽水3分）若二次函数2y ax =的图象经过点P （－2，4），则该图象必经过点【 】A ．（2，4）B ．（－2，－4）C ．（－4，2）D ．（4，－2）二、填空题1. （2002年浙江金华、衢州5分）函数2y ax ax 3x 1=-++的图象与x 轴有且只有一个交点，那么a 的值和交点坐标分别为 ▲ ．2. （2005年浙江金华5分）请写出一个图象经过点（１，４）的函数解析式： ▲ .3. （2005年浙江金华5分）在直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点，抛物线2y=x x 6--与x 轴交于A,B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴相交于点C 。

如果点M 在y 轴右侧的抛物线上，AMO COB 2S S 3∆∆=那么点M 的坐标是 ▲ 。

4. （2007年浙江金华5分）自由下落物体的高度h（米）与下落的时间t（秒）的关系为h=4.9t2．现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是▲ 秒．5. （2009年浙江金华4分）如图，在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30o,在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线y=x2 (x>0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q 为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是▲ .6. （2010年浙江金华4分）若二次函数2y x 2x k =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程2x 2x k 0-++=的一个解1x 3=，另一个解2x = ▲ ；因此，关于x 的一元二次方程2x 2x k 0-++=的另一个解2x =－1。

7. （2011年浙江金华、丽水4分）如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为kyx．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´．（1）当点O´与点A重合时，点P的坐标是▲ ；（2）设P（t，0），当O´B´与双曲线有交点时，t的取值范围是▲．三．解答题1. （2002年浙江金华、衢州14分）如图，已知直线y2x12=-+分别与y轴，x轴交于A，B两点，点 M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连结MD．（1）求证：△ADM∽△AOB；（2）如果⊙M的半径为25，请求出点M的坐标，并写出以529(,)22-为顶点．且过点M的抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，试问在此抛物线上是否存在点P，使得以 P，A，M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．2. （2003年浙江金华、衢州12分）某人采用药熏法进行室内消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物10分钟燃完，此时室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y与x的函数关系式为▲，自变量x的取值范围是▲；药物燃烧后，y与x的函数关系式为▲．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，人方可进入室内，那么从消毒开始，至少需要经过▲分钟后，人才可以回到室内．（3）当空气中每立方米的含药量不低于5毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效，为什么？3. （2003年浙江金华、衢州14分）已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于A ，B 两点（A 点在原点左侧，B 点在原点右侧），与y 轴交于C 点．若AB=4，OB ＞OA ，且OA 、OB 是方程2x kx 30++=的两根．（1）请求出A ，B 两点的坐标；（2）若点O 到BC 的距离为322，求此二次函数的解析式； （3）若点P 的横坐标为2，且△PAB 的外心为M （1，1），试判断点P 是否在（2）中所求的二次函数图象上．4. （2004年浙江金华9分）如图，已知抛物线经过点A（－3，0），B（0，3），C（2，0）三点。

（1）求此抛物线的解析式；（2）如果点D（1，m）在这条抛物线上，求m的值和点D关于这条抛物线对称轴的的对称点E的坐标，并求出tan∠ADE的值。

5. （2008年浙江金华8分）跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB 为6米，到地面的距离AO 和BD 均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O 的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E 。

以点O 为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为2y ax bx 0.9=++.（1）求该抛物线的解析式；（2）如果小华站在OD 之间，且离点O 的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD 之间，且离点O 的距离为t 米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，写出t 自由取值范围 。

6. （2008年浙江金华10分）如图1，已知双曲线y=kx(k>0)与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限.试解答下列问题：（1）若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=kx(k>0)于P，Q两点，点P在第一象限.①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A.P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn应满足的条件；若不可能，请说明理由.7. （2009年浙江金华8分）如图，已知矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数ky=x图象与BC交于点D,与AB交于点E，其中D（1，3）.（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；（2）若矩形OABC对角线的交点为F，请判断点F是否在此反比例函数的图象上,并说明理由．8. （2010年浙江金华10分）已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y =2x-的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有．．两个，且一个正方形的顶点M 在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限.（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=2x-，P点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M1的坐标是▲（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式y﹦kx＋b进行探究可得 k﹦▲ ，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦▲ ；（3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．9. （2011年浙江金华、丽水10分）某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km．现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求．10. （2012年浙江金华、丽水8分）如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y＝(k＞0)经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边△AEF的边长．11. （2012年浙江金华、丽水12分）在△ABC中，∠ABC＝45°，tan∠ACB＝．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB＝14，OC＝，AC与y轴交于点E．(1)求AC所在直线的函数解析式；(2)过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；(3)已知点F(10，0)，在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．。

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专题06一次函数(原卷版)

专题06一次函数(原卷版)

专题06 一次函数知识点1：变量与常量定义：在一个变化过程中，我们称数值发生改变的量为变量，数值始终不变的量为常量． 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和 y ，并且对于 的每一个确定的值， 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量， y 是因变量，y 是x 的函数．如果 当 x=a 时，y=b ，b 那么 a 叫做当自变量 x 的值为a 时的函数值．知识点2：自变量取值范围初中阶段，在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况： （1）函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数； （2）函数关系式为分式形式：分母0 （3）函数关系式含算术平方根：被开方数0； （4）函数关系式含0指数：底数0。

知识点3：函数定义像r 2,40,40s Π===s x y t 这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式知识点4：函数的图像 知识点5：正比例函数的定义一般地，形如y=kx(k≠0）函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.知识点6：正比例函数图像和性质正比例函数图象与性质用表格概括下：k的符号图像经过象限性质k＞0 第一、三象限y随x的增大而增大k＜0 第二、四象限y随x的增大而较少知识点7：待定系数法求正比例函数解析式1.正比例函数的表达式为y＝kx(k≠0)，只有一个待定系数k，所以只要知道除(0，0)外的自变量与函数的一对对应值或图象上一个点的坐标(原点除外)即可求出k的值，从而确定表达式．2.确定正比例函数表达式的一般步骤：(1)设——设出函数表达式，如y＝kx(k≠0)；(2)代——把已知条件代入y＝kx中；(3)求——解方程求未知数k；(4)写——写出正比例函数的表达式知识点8：一次函数的定义如果y=kx+b（k，b是常数，k ≠0 ）的函数，叫做一次函数，k叫比例系数。

注意：当b=0时，一次函数y=kx+b 变为y=kx，正比例函数是一种特殊的一次函数。

2020年浙江省中考数学分类汇编专题06 二次函数

2020年浙江省中考数学分类汇编专题06 二次函数

2020年浙江省中考数学分类汇编专题06 二次函数一、单选题（共5题；共10分）1. ( 2分) （2020·衢州）二次函数y=x²的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（）A. 向左平移2个单位，向下平移2个单位B. 向左平移1个单位，向上平移2个单位C. 向右平移1个单位，向下平移1个单位D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位2. ( 2分) （2020·温州）已知(-3，y1)，(-2，y2)，(1，y3)是抛物线y=-3x2-12x+m上的点，则( )A. y3<y2<y1B. y3<y1<y2C. y2<y3<y1D. y1<y3<y23. ( 2分) （2020·杭州）在平面直角坐标系中，已知函数y1=x2+ax+1，y2=x2+bx+2，y3=x2+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b2=ac。

设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，( )A. 若M1=2，M2=2，则M3=0B. 若M1=1，M2=0，则M3=0C. 若M1=0，M2=2，则M3=0D. 若M1=0，M2=0，则M3=04. ( 2分) （2020·杭州）设函数y=a(x-h)2+k(a，h，k是实数，a≠0)，当x=1时，y=1，当x=8时，y=8，( )A. 若h=4，则a<0B. 若h=5，则a>0C. 若h=6，则a<0D. 若h=7，则a>05. ( 2分) （2020·宁波）如图，一次函数(a>0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x=-1.则下列选项中正确的是（）A. B. C. D. 当(n为实数)时，二、综合题（共9题；共110分）6. ( 15分) （2020·衢州）如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，C分别是直线y= x+4与坐标轴的交点，点B的坐标为（-2，0）。

专题06知识点 三角函数的图像与性质

专题06知识点 三角函数的图像与性质


-
-3 2
-2
1
o
-1
2
3
2 2
7
3 2
5
4
2
x
y
y=tanx
y
y=cotx
3 -2
-
-2
o
2
3
x
2
-
-2
o
2
3 2 x
2
函数 y=sinx
y=cosx
定义 域
值域
R
R
［-1，1］x=2kπ+ ［-1,1］ 2
时 ymax=1
x=2kπ时
x=2kπ- 2
时 ymin=-1
ymax=1
0
2 3 5
3 2
6
4
3
2
3
4
6
2
3.弧长及扇形面积公式
弧长公式： l .r
扇形面积公式:S= 1 l.r 2
----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径
知识点二：诱导公式
1.常用的诱导公式
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关 系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关 系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα
浙江省金华市中考数学试卷带答案(含答案解析版)

浙江省金华市中考数学试卷带答案(含答案解析版)

浙江省金华市中考数学试卷带答案(含答案解析版)浙江省金华市中考数学试卷带答案（含答案解析版）第一部分：选择题（共40小题，每小题2分，共计80分）1. 根据题意计算下列各式的值：(1)A. 5B. -5C. 6D. -62. 某裙子原价800元，现降价25%，现价是多少元？A. 600B. 700C. 750D. 8503. 一个边长为a的正方形的面积是多少？A. aB. a²C. 2aD. 2a²4. 若正整数a的个位数是2，十位数是3，百位数是4，则a/64的值是多少？A. 0.0143B. 0.2437C. 0.0375D. 0.018755. 已知直线L与平面α垂直，而直线L⊥x轴，交点为A(3,0,0)，则直线L的方程是：A. x=3B. y=3C. z=3D. x-y+z-3=06. 扔了7次硬币，下图是正面朝上的情况。

如果扔第8次硬币，它正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相等，那么第7次正面朝上的概率是多少？A. 1/8B. 2/8C. 3/8D. 4/87. 设集合A={1,2,3,4,5}，集合B={3,4,5,6,7}，则A∩(A∩B')'的值为：A. {1,2,3,4,5}B. {1,2}C. {1,2,3}D. {4,5}8. a、b都是正数，且a+b=10，则a²+b²的最小值是多少？A. 20B. 25C. 48D. 509. 已知点A(1,2)和点B(-2,3)，则线段AB的中点坐标为：A. (-2,1/2)B. (-1/2,5/2)C. (-1/2,5/4)D. (1/2,5/2)10. 如图，在△ABC中，有AD//BC，AD=4，BD=6，CD=8，则AB的长度是多少？A. 8B. 10C. 12D. 1411. 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴方程为x=2，则参数a的值为：A. -2B. -1C. 1D. 2……（省略部分内容）第四部分：填空题（共6小题，每小题3分，共计18分）26. 如果m∩n={∅}，那么m- (m- n)等于_________。