北京市2019年中考数学总复习第一单元数与式第03课时整式与因式分解课件

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D＝a(5.对)2 照－1＝各选＝项12 2；可6知×，107只＝有600D0的00计00算；(是2a正)2＝确2的2a．2＝4a2；a3·a2＝a3＋2
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6．[2012·河北(hé běi)，2,2分]计算(ab)3的结果为( ) A．ab3 B．a3b C．a3b3 D．3ab
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六年真题全练
命题(mìng tí)点1 代数式及其求值
1．[2013·河北(hé běi)，9,3分]如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇 猜中(cāi zhōnɡ)的结果应为y，则y ＝( ) A．2 B．3
C．6 D．x＋3
B 依题意可，得y＝ －x＝3.
(2)当x＝ ＋6 1时，A＝(x－1)2＝(
＋1－1)2＝( 6
)2＝6. 6
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8．[2017·河北，22,9分]发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数．
验证 (1)(－1)2＋02＋12＋22＋32的结果是5的几倍？
(2)设五个连续整数的中间一个(yī ɡè)为n，写出它们的平方和，并说明是5的 倍数．
答案(dá à n):
C
7．[2015·河北，21,10分]老师在黑板上写了一个正确的演算过程， 随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式(xíngshì)如下：
－3x＝x2－5x＋1.
(1)求所捂的二次三项式；
(2)若x＝ ＋1，求所捂二次三项式的值．
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解：(1)设所捂的二次三项式为A.
根据题意，得A＝x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.

������ 2 4
( B )
B.x2+2x+4 D.4x2-12xy+9y2
3.[七下 P61 例 4(2)改编] 分解因式:x(x-2)-3(2-x)= (x-2)(x+3) .
课前双基巩固
4.[七下 P50 习题 2.2 第 8 题改编] 已知(a-b)2=49,ab=18,则代数式 a2+b2 的值为 5.[七下 P40 习题 2.1A 组第 1 题] 填空: (1)a2· a3=
[答案] 2 [解析] 原式=ab-a-b+1=a+b+1-a-b+1 =2 .
课堂考点探究
探究三 整式及其运算
考向1 整式的相关概念
例 3 (1)[2018· 株洲] 单项式 5mn 的次数是
2
[答案] (1)3
.
(2)-1
[解析] ∵- xm+3y 与 2x4yn+3 是同
2
1
(2)[2017· 凉山州] 若- xm+3y 与 2x4yn+3 是同类项,则
第 3 课时
整式运算与因式分解
课前双基巩固
考点聚焦
考点一 整式的相关概念
单 项 式 概念 系数 次数 由数与字母的积组成的代数式叫作单项式(注意:单独的一个数或一个字母也是单项式) 单项式中,与字母相乘的① 数 叫作单项式的系数
一个单项式中,所有字母的指数的②
和
叫作这个单项式的次数
课前双基巩固
概念 多项式 项 次数 整式 同类项 由几个单项式的和组成的代数式叫作多项式 多项式中的每个单项式叫作多项式的项 一个多项式中,③ 次数最高 的项的次数叫作这个多项式的次数
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6.(2018云南,10,4分)按一定规律排列的单项式:a,-a2,a3,-a4,a5,-a6,…,第n个单项式是 ( ) A.an B.-an C.(-1)n+1an D.(-1)nan 答案 C 从两方面思考:①符号,各单项式的符号正、负交替出现,故应为(-1)n或(-1)n+1,可举例 验证,n=1时为正号,故应为(-1)n+1.②除符号外的部分为an.故第n个单项式为(-1)n+1an. 7.(2017安徽,2,4分)计算(-a3)2的结果是 ( ) A.a6 B.-a6 C.-a5 D.a5 答案 A (-a3)2=(-1)2·(a3)2=a6.
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8.(2017黑龙江哈尔滨,2,3分)下列运算正确的是 ( ) A.a6÷a3=a2 B.2a3+3a3=5a6 C.(-a3)2=a6 D.(a+b)2=a2+b2 答案 C a6÷a3=a6-3=a3,选项A错误; 2a3+3a3=5a3,选项B错误;(-a3)2=a6,选项C正确; (a+b)2=a2+2ab+b2,选项D错误,故选C.
选D.
4.(2018山西,3,3分)下列运算正确的是 ( )
A.(-a3)2=-a6 B.2a2+3a2=6a2
C.2a2·a3=2a6
D.
2b=a2-3
b6 8a3
答案 D (-a3)2 a2×3=a6,所以A选项错误;2a2+3a2=(2+3)a2=5a2,所以B选项错误;2a2·a3=2a2+3=2a5,
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教师专用题组
考点一 整式及其运算法则
1.(2018河北,13,2分)若2n+2n+2n+2n=2,则n= ( )

整 式 合并 同类项 (1)字母和字母的指数不变; (2)⑤ 系数 相加减作为新的系数
的 整式加减的实质 合并同类项 加 减 幂 的 运 算 添(去)括号 添(去)括号:括号前面是“+”号,添(去)括号都不改变符号;括号前 面是“-”号,添(去)括号都要改变符号 am· an=am+n (am)n=⑥
3.考向 2 下列运算结果正确的是 A.a· a2=a3 C.a8÷ a2=a4 B.(-ab)2=-a2b2 D.a-2=-a2
课堂考点探究
4.考向 3 [2018· 吉林] 某同学化简 a(a+2b)-(a+b)(a-b)出 现了错误,解答过程如下: 原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步) =a2+2ab-a2-b2(第二步) =2ab-b2.(第三步) (1)该同学解答过程从第 是 ; 步开始出错,错误原因
(2)[2018· 株洲] 下列运算正确的是 ( D ) A.2a+3b=5ab C.a2· a4=a8 B.(-ab)2=a2b D.
2 ������ 6 ������ 3
=2a3
课堂考点探究
考向3 整式的化简及求值
例 5 (1)[2016· 怀化] 下列计算正确的是 A.(x+y)2=x2+y2 C.(x+1)(x-1)=x2-1 ( )
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解:(1)(m+2n)(2m+n)
(2)依题意得,2m2+2n2=58,mn=10,∴m2+ n2=29,∵(m+n)2=m2+2mn+n2,∴(m+n)2= 29+20=49,∵m+n>0,∴m+n=7,∴2(2m+n) +2(2n+m)=6m+6n,∴图中所有裁剪线 (虚线部分)长之和为 42 cm.