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二自由度七杆机构链型和拓扑特性研究

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如图 １ 示。 所
ｆ瓦 特 型 ａ １
（ ） 蒂芬孙 型 ｂ斯
图 １ 六杆 机构 链 型 图
总 第 １６期 ５
农 业 装 备 技 术
固
Байду номын сангаас４
固
⑤
０
∞
① ｌ ０
（） ｂ
图 ２ 七杆机构链型图
在瓦特 型基础上添加一 根杆件可得 ２ 种七杆机构 的链型 ， 如图 ２ ａ和（ ） （ ） ｂ所示 。在斯 蒂芬孙 型的基础上
第３ ６卷第 ２期
２ １ 年 ４月 ００
农 业 装 备 技 术
Ａ ｒｃ ｌ ｒ ｌ ｑ ｉ ｍｅ ｔ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｇ ｉ ｕ ｔ ａ ｕ ｐ ｎ ＆ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｕ Ｅ
Ｖｏ ３６ № ． １ ２
Ａｐ ．２ ０ ｔ ０１
二自由度ｔ杆机构链型和拓扑特性研究
吴舒 海 ，陈文 家 （ 扬州大学机械工程学院）
（ｃ ｏｌ ｆ ｃ ａ ｉａ Ｅ ｇｎｅ ｎ ｓｔｔ ａ ｇｈ ｕＵ ｉｅｓｙ Ｓ ｈ ｏ ｏ ｈ ｎｃｌ ｎｉｅｒ ｇｉ ｔｕｅ ｆ ｎ ｚｏ ｎｖｒｉ ） Ｍｅ ｉ ｎ ｉ ｏＹ ｔ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｔｈ ｓ ｐ ｐｅ ｎ ｌ ｚ ｄ ｔ ｈ ｉ ｆｈ ｂ ｉ ｅ ｅ ｂａ ｃ ｎ ｓ ｆｒ ｔ ，ｂａ ｅ ｎ ｒ ｓ ａ ｃ ｆｔ ｉ ａ ｒａ ａ ｙ ｅ ｈｅ ｃ ａｎ ｏ ｙ ｒｄ ｓ ｖ ｎ－ ｒｍｅ ｈａ ｉｍ ｉｓｌ ｙ ｓ ｄ ｏ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｈｅ ｃ ａｎ ｏ ｉ—ｂ ｒｍｅ ｈ ｎ ｓ Ａｎｄ ｔ ｅ ｔ ｐ ｌ ｇｃ ｌｃ ａ ａ ｔ ｒｓｉ ｓｏ ｙ ｒｄ ｓ ｖ ｎ ａ ｃ ｎｉｍ ｒ ｅ ｐ ｈ ｉ ｆｓｘ ａ ｃ ａ ｉｍ． ｈ ｏ ｏｏ ｉ ａ ｈ ｒ ｃｅ ｔｃ ｆｈ ｂ ｉ ｅ ｅ —ｂ ｍｅ ｈａ ｓ ｗｅ ｅ ｄ ｅ ｉ ｒ
１ 二 自由度七杆机构链 型
作为 二 自由度混 合 驱 动压 力机 的七杆 机 构必 须
通过 ３ 个旋转 的节点轴安装到地面上 ，其 中的两个 作为 输入 ， 个作 为输 出 。 以我们 在设 计链 型 的时 一 所
候不 考虑 用 四副 杆 ，可 以 通过 在六 杆 机构 链 型基 础
上加 １ 杆 ， 而推 出七 杆机 构 的链 型 。 根 从 众 所 周 知六 杆 机 构 分 为 瓦 特 型 和 斯 蒂 芬孙 型 ，
构 在 应 用 于 二 自由度 混 合 驱 动 压 力 机 时 的选 择 ， 为 二 自由度 混合 驱 动压 力 机 的分 析 和设 计提 供 了理 论 依据 。
展起来的二 自由度驱动机构备受国内外学者关注 。 不过 目前还没有真正 的机器 出现 ，多是高校在理论
方面做 些研究 。 然而 ， 现在 的研究多 集 中于对五杆 机构 的基础研究 以及七杆机 构的运 动规律 的研究 ［ 。 １ ４ 本文 首先 从六 杆 机构 链 型 的基 础上 推 出 了现在 常 用 的七 杆机 构 的链 型 ，并在 此 基础 上 对得 出的几 种链 型在 机 械 利 益 、 紧凑 性 、 刚性 、 动态 灵 敏 度 等方 面 进 行 了拓扑 特性 研 究 ，从 另外 一个 角 度 阐述 了七 杆 机
Ｒｅ ｅ ｃ ｆｃ ｉ ｎｄ ｏ ｌ ｇ ｃ ｌｃ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｙｂｒｄ ｅ ｅ ｓ ａｒ ｈ ｏ ｈａ ｎ ａ ｔ ｐｏ ｏ ｉ ａ ｈａ ａ ｔ ｒ ｓｉ ｓｏｆｈ ｉ ｓ ｖ ｎ－ｂａ ｅ ｈａｎ ｓ ｒｍ ｃ ｉｍ
ＷｕＳ ｕ ａ Ｃ ｅ ｎｉ ｈ ｈ ｉ ｈ ｎＷｅｊ ， ａ
随着 市场 经 济 的发展 ，市场 需求 要 求产 品花样 多 、 化 快 、 量 小 ， 就 要 求现 代 压 力 机 不仅 能够 变 批 这 高 速度 、 高精 度 、 负 载地 运 转 ， 且 应 具有 更 大 的 大 而 柔性 ， 迅速 、 能 方便 地 改变 输 出运 动规 律 。近年 来发
摘 要： 以六杆机 构链 型 为基 础 分析 了二 自由度 七杆 机 构 的链 型 ， 并且 对 其拓 扑 特 性进 行 了深入 研
究 。为设 计者在 以后 对 七杆机 构进 行创 新设 计 和选择 时提 供 理论依 据 。 而使 得 以后 的设 计更加 合 从
理、 简单和 快捷 。 关 键 词 ： 杆机 构 ； 型 分析 ； 扑 特性 七 链 拓
的运动链皆可满足此要求 ，且产生非线性运动潜力
越 大的运 动链 可能获得 的机械利益 也越 高 。
从 图 ２可 以看 出 ， 杆机 构可 由四杆 、 七 五杆 和六
添加 １ 根杆件 可得 ２ 种链型 ， 图 ２ｂ和（） 。 如 （） ｃ所示

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ch3 (二自由度机械系统动力学)

ch3 (二自由度机械系统动力学)

第3章
二自由度机械系统动力学
1
第3章 二自由度机械系统动力学
本章内容 3.1 引言——力学的发展过程 3.2 自由度与广义坐标 3.3 虚位移原理与广义力 3.4 拉格朗日方程（重点） 3.5 二自由度机械系统动力学方程 3.6 二自由度机械手动力学问题
2
前一章主要内容：
21
第三个100年，以爱因斯坦的狭义相对论为先导，进入 现代物理学研究阶段。 二十世纪三大科学发现： １. 相对论（Principle of relativity, Special Principle of relativity, General Principle of relativity, Einstein） ２. 量子力学（Quantum mechanics, Bohr ） Quantum theory, especially the quantum theory of the structure and behavior of atoms and molecules. 3 . 混沌学（Chaos, Poincare )
5
6
7
8
本章采用的方法：拉格郎日方程（重点） 二自由度机械系统动力学不采用等效 力学模型法，一般采用拉格郎日方程来建 模。 在学习拉格郎日方程之前，必须掌握 一些重要的概念，如广义坐标、广义力、 虚位移等。首先了解一些科学史观，培养 科学精神。
9
《易》曰：形而上者谓之道，形而下者谓之器。
力学发展过程 3个100年 第一个100年，从牛顿的《自然哲学的数学原理》开 始（1687），到18世纪后期。本阶段还有伯努利、 欧拉、达朗伯等人。
22
微观力学最新研究成果： １在微观领域内，不确定性是固有的； ２观察结果受观察者精神作用的影响； ３前卫科学家研究发现，研究成果与东 方哲学（佛学）相吻合。
第05章 空间机构的自由度分析

第05章 空间机构的自由度分析


于约束螺旋的自由度分析方法。众多的实例已经证明这种方法是有效的，也是目前最简单的。
4
5-2-2 公共约束和机构的阶 在应用修正的Kutzbach-Grübler公式时，一个很重要的因素就是如何确定机构的阶数d。机构的阶
数由公共约束数(common constraint) λ 来决定
d=6- λ
(5-5)
例5-2 计算图5-2所示的平面机构的自由度。
若选下面的三角形构件为机架，该机构有两个独立的环路，即 l=2，并且所有的运动副都为
单自由度的转动副；对于平面机构， d=3，由式 (5-5) 可得
g
M = ∑ fi − dl
i =1
= 7 −3× 2=1
Hunt并没有具体地讨论如何运用此式。人们在实践中发现对于一般形式的空间机构，d=6， 对于平面机构和球面机构，d=3。然而对于许多机构不论d取为3或6都不能得到正确的结果。通 常一个约束消去一个自由度，但是许多机构都存在这样的情况，那就是多个约束只消去一个自
由度。最简单的例子就是门扇上的两个合页（转动副）。从运动学上说，一个合页就决定了门
的转动运动，另一个合页则没有起到对运动的任何约束作用，这即是过约束。上述前3种自由度 的计算公式共同存在一个问题是没有考虑过约束的情况，后两种企图考虑过约束，但人们也不
3
··
知道如何考虑。本书将在下节应用螺旋理论来考虑过约束情况，介绍普遍适用的自由度计算的 方法。
(5-6)
i =1
这里 M 表示机构的自由度；d 表示机构的阶数， d = 6 − λ ；n 表示包括机架的构件数目；g 表
示运动副的数目；fi 表示第i个运动副的自由度；ν 表示多环并联机构在去除公共约束的因素后的
机器人机构学【ch04】串联机器人机构拓扑结构特征与综合 培训教学课件

机器人机构学【ch04】串联机器人机构拓扑结构特征与综合 培训教学课件

3)同一连杆上两运动副轴线平行，两者之间用“//”表示，如R//R，R//P，R//H， P//P等。
串联机器人机构拓扑结构特征
4)同一连杆上两运动副轴线相交于 一点，两者共用“⌒”表示。
5)若干个P副平行于同一平面，用 (-P-P-…-P-)表示。
“
6)同一连杆上两运动副轴线垂直，两者之间用“⊥”表示。
i(扭角)：两相邻运动副轴线之间的夹角，即按右手坐标 系，绕xi轴线由zi到zi+1的转角。
串联机器人机构拓扑结构特征
1)两运动副轴线重合，即 αi=0，ai=0。
2)两运动副轴线平行，即 αi=0，ai≠0。
上述机器人连 杆的关节运动 副可特殊配置
如下：
3)两运动副轴线相交于一 点，即αi≠0，ai=0。
”
串联机器人机构拓扑结构特征
串联机器人机构的活动度公式
串联机器人机构的活动度公式为
m
F fi i1
式中，F为机构活动度；m为机构运动副数；fi为第i个运动副自由度数。
串联机器人机构拓扑结构特征
串联机器人机构运动输出特征矩阵
串联机器人机构的位移输出与速度输出
串联机器人机构的位移输出是末端连杆的位置与方向(位姿)，为机构运动输入的函数。串
串联机器人机构运动输出特征方程
4)相互平行(重合)的两个转动必相关， 只对应一个独立转动输出。
5)平行于同一平面的三个转动必 相关。
“ 6)不平行于同一平面的四个转动必相关，三维空间内最多有三个独立的转动输出。 ”
03
串联机器人机构运动 输出特征矩阵运算
串联机器人机构运动输出特征矩阵运算 运动输出特征矩阵运算规则
步骤1 选定单开链的运动 输出特征矩阵MS。
机械基础自由度的计算与例题解析

机械基础自由度的计算与例题解析

F=3n-2pl =0 级别 Ⅱ Ⅲ：
n 2 4
02
03
04
基本杆组：（低副）
外接副：与杆组以外的构件相连的运动副 内接副：与杆组内部的构件相连的运动副
结构分类：杆组为几级？什么形式？ 例如Ⅱ级组：二杆三副组
例如Ⅲ级组：三杆六副组 特点：其中一个构件上有三个内接副
举例 1 小型压力机
举例 2 内燃机
构件自由度 : 构件具有独立运动参数的数目
01
机构自由度 : 机构具有独立运动参数的数目
02
1.3 机构具有确定运动的条件
无约束
一个构件的平面运动有三个自由度
平面运动副的约束
高副约束1个自由度
平面运动副的约束
01
1.4 平面机构的自由度计算公式
04
1.2 机构运动简图
2.机构运动简图的绘制
绘制方法及步骤： （1）搞清机械的构造及运动情况，沿着运动传递路线，查明组成机构的构件数目、运动副的类别及其位置； （2）选定视图平面； （3）选适当比例尺，作出各运动副的相对位置，再画出各运动副和机构的符号，最后用简单线条连接即得机构运动简图。
举例 5
结构分析：
01
从远离原动件的构件开始，尽可能拆成最低的杆组，每拆完一个杆组，保证剩下的杆组自由度为零。对剩下的杆组再拆时，仍从最远端开始拆，每拆一次杆组，均从最低级的杆组开始，无法拆时，再试拆高一级的杆组。
02
ห้องสมุดไป่ตู้
所拆杆组中，级别最高的杆组为该机构的杆组级别
03
组成原理：原动件+机架+杆组（F=0)
01
在对现有机械进行分析或设计新机器时，都需要绘出其机构运动简图。
01