《读书报告》 1 / 6 精馏塔的设计与优化 1. 精馏塔的设计 精馏塔的设计牵涉到众多的参数：产品组成、产品的流量、操作压力、塔板数、进料位置、回流比、再沸器热负荷、冷凝器冷却负荷、塔径、塔高。精馏塔设计中常见的情况是已知进料条件，即进料物流的流量F、组成zi、温度TF、压力PF。通常也会指定塔顶产品的中轻关键组分浓度xD,LK和塔底产品的重关键组分浓度xB,HK[1]。因此，设计的问题就在于确立精馏塔的操作压力，塔板数，进料位置，回流比，以得到期望纯度的产品。当确定了操作压力、塔板数、进料位置、回流比以及期望的产品纯度，则相应的再沸器热负荷、冷凝器冷却负荷、塔顶及塔底流量、塔径、塔高也即为定值（具体的塔板类型及换热器结构不在讨论范围之内）。计算机编程能够精确的求解MESH方程组，但是简捷计算法仍被用于设计任务的初期，并且在界定问题上作为计算机的辅助手段，具有智能指导性的简捷计算法可以减少计算机的耗时和费用[2]。 1.1. 操作压力的确定 对于绝大多数精馏塔的设计问题而言，选择独立操作塔（即与过程中其余部分无能量集成的塔）的操作压力是一项相对简单的，直截了当的任务，考虑的重点只是塔顶馏出物的冷凝温度，使其能够在炎热的夏季也能用自来水将蒸汽冷凝下来[3]。 1.2. 塔板数与回流比的计算 在多组分精馏中，由于产品浓度不能完全确定，二元精馏中十分有效的逐板计算法在多元精馏中遇到了困难，多元精馏的设计计算至今尚无通用有效的方法，只能应用核算型算法经多方案试算比较，得到合适的设计结果[4]。图解法（即McCabe-Thiele法）能很好地图示出VLE、回流比、塔板数，但该方法仅限于二元体系。随着组分数的增多，图解法也无法应用了。 在多组分精馏中，对于有恒定α的多组分系统，可以用Underwood法求得最小回流比的精确解，其方程式为： 《读书报告》 2 / 6 njF,j
j=1j
njD,j
mj=1j
αx=1-qα-θ
αxR+1=α-θ
(1)
经验表明，最佳回流比的值往往处在1.03作回流比使R/Rm等于1.2。对于三元混合物的最小回流比的计算，Glinos和Malone给出了可以用来代替Underwood方程的表达式[3]：
BCAFBFCFAFACBCAFAC
BFBFCFBCAFACAFBFAFCF
a(x+x)xA/BC: Rm = +
fx(a-a)fx(a-1)
1f=1+x100(x+x)/(a-1)+x/(a-1)AB/C Rm=(x+x)(1+xx)式中，
： (2)
在多组分精馏中，对于有恒定α的多组分系统，Fenske导出了全回流条件下的最小塔板数的表达式：
,,,,,lg[()()]lgDlkBhkDhkBlkmlkhk
xxxxN (3)
式中αlk,hk是轻关键组分对重关键组分的相对挥发度，下标lk指轻关键组分，hk指重关键组分。当αlk,hk沿塔有些变化时，应取塔顶、加料和塔底处其值的平均值： 13=()DFB (4)
至此，对于理论塔板数的计算就可以通过查吉利兰图得到，或者通过吉利兰关联得到[4]：
0.5668m
N-N=0.75[1()]N+11mRRR
(5)
对于多组分精馏设计中理论塔板数和回流比的确定，还有一些其他的数学方法，但以上计算式因形式相对简单、精确度较高而使用的比较广泛。 在使用流程模拟软件时，在规定分离要求的情况下，对于最小塔板数的确定《读书报告》 3 / 6 还可以参用依次减少塔板数，直至所需的回流比变得非常大为止（期间假定进料级数随总级数的增加维持一个固定的比值）；对于最小回流比的确定，可以不断的增加塔的级数，直至回流比不再下降为止[1]。 1.3. 进料位置的计算 Brown和Martin建议，适宜进料位置的确定原则是：在操作回流比下精馏段与提馏段理论板数之比，等于在全回流条件下用Fenske公式计算得到的精馏段与提馏段理论塔板数之比[5]，即：
,,,,,lg[()()]lgDlkFhkDhkFlkmrlkhk
xxxxN= (6)
,,,,,lg[()()]lgFlkBhkFhkBlkmslkhk
xxxxNa (7)
同时,NrNmrNrNsNNsNms，可得进料板数为Nr+1。经验表明，如果精馏塔两产品D和B量大致相当，此方法计算结果较准确。 Kirkbrideulead提出了一个近似确定适宜进料位置的经验式：
,,B20.206RS,,NB=[()()()]NHKFLKLKFHKD
zx
zxD (8)
上述两种方法中，后者的计算结果稍好一些。 2. 精馏塔的优化
精馏过程的优化分为设计优化和操作优化。设计优化是根据目标函数求解最优的设计参数和操作参数，如塔板数、进料位置、回流比、操作压力等，以解决工艺和设备设计问题。精馏过程的操作优化是在保证产品质量和稳定操作的前提下，通过改变回流比、进料位置、进料状态等来提高产率，节能降耗[6]，而对塔硬件不做改动。 在完成了物料和能量平衡自后，就可以用简捷法计算出设备的尺寸，然后可以用Douglas J. M在其著作《化工过程的概念设计》[3]附录E中给出的计算方法《读书报告》 4 / 6 计算出设备的建设费用和操作费用。对于单个设备的设计优化问题，通常都具有类似的结构：一个费用模型和若干个用等式来表示的约束条件；其都会表现出相似的特征：即在单调增与单调减的费用函数之间求取平衡，而且复合函数往往会有一个极值。现在比较通用的优化方法是选择一个目标函数，该目标函数可以包含设备费用和操作费用。比较常用的目标函数有：年度总费用(total annual cost，
TAC，capital costTAC= +energy costpayback period), 利润等。实际操作的时候通常是固定其余的优化变量，拿其中一个变量在合适的取值范围内寻找使目标函数取得极值的值，然后换做其他变量，依次迭代进行。这种优化措施虽然效果很好，但却很费时，所以对某些影响不明显变量，优化的时可以适当放宽步长。同时对于其他变量的优化，不一定都要追求最优解，有些情况下也可以用次优解代替。 当考虑循环的优化问题时，我们把循环的优化定义为影响一个循环回路内所有设备的投资和操作费用的某个设计变量的优化[3]。以下的讨论仅针对单塔操作进行。 2.1. 操作压力的优化 常规精馏塔单塔的压力优化相对较简单，在满足塔顶冷凝器的温度可以在最炎热的夏季也能够用自来水冷却的前提下，可以参用相对较低的操作压力以减少再沸器的热负荷。在实际设计的时候，由于增加壁厚而增加的设备费用将随着压力的增加而增大，在满足分离要求的前提下，低压（正压）相对有利。 2.2. 理论塔板数与回流比的优化 精馏塔最主要的设备就是塔器（高度L和直径D），以及两台换热器。其他较小的设备，例如机泵阀门以及回流罐，很少在概念设计阶段就予以考虑。塔盘的成本比起塔器和换热器而言显得很小，通常也忽略不计。对于精馏塔设计经济核算优化，经常使用比较简单的目标函数，例如年度总费用。对于塔板数和回流比的优化，都是在固定其他变量的情况下，单独变化塔板数或者回流比，计算出对应的年度总费用，然后找出使得年度总费用最小的塔板数或回流比。此时，往往需要采用迭代计算，以求出在所有变量的最优解。 《读书报告》 5 / 6 2.3. 进料位置和进料状态的优化 陆锡恩老师对精馏塔的进料状态[7]和进料位置[8]对整个精馏塔的操作费用的影响作了比较详细的论述，并得出了一些很有指导性的结论。 1). 进料状态对精馏塔操作费用的影响： (1)对于塔顶产品占主要比例的蒸馏塔，进料的气化率对塔釜再沸器的热负荷影响十分显著，随气化率的上升，再沸器热负荷以较大的比例下降，与此同时，塔顶冷凝器的热负荷只有中等程度的变化。此时进料以露点或过热为宜。 (2)对于塔釜产品占主要比例的蒸馏塔，进料的气化率对塔顶冷凝器的热负荷影响较为显著，随气化率的上升，冷凝器的热负荷以较大的比例增加，与此同时，塔釜再沸器的热负荷只有中等程度或很小的变化。对于冷凝器处于低温状态，使用冷剂的价格较高时，进料为泡点或过冷时，会取得十分显著的经济效益。 (3)当蒸馏塔进料来自上游塔的塔顶采出时，且该蒸馏塔塔顶出料占主要比例，则上游塔塔顶采出以气相为宜，而不应取泡点出料。这样前后两塔可以节省能耗。 2). 进料位置对精馏塔操作费用的影响： 蒸馏塔的最佳进料板位置可以从3个方面进行定义：①相同分离要求及板数下，回流比最小或冷凝器、再沸器热负荷最小；②相同板数及回流比下，塔顶和塔釜产品的分离纯度最高；③相同分离要求和回流比下，所需塔板数最少。 对于进料位置的优化，通常要借助计算机软件，采用灵敏度分析来进行。通常是在可行的进料板数范围内，逐板寻找使得热负荷最小的塔板作为进料板。
3. 总结
塔设计是塔优化的前提。在给定分离要求的前提下，对于塔设计就是要寻找适当的塔板数、回流比、进料位置、操作压力等来满足分离要求，得到满足要求的产品。塔优化是在塔设计提供的各个参数值作为初值的基础上，利用某个目标函数来完成设备费用和操作费用的权衡，使得操作费用和设备费用的总和最小，利润最大化。
