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甘肃省兰州市2017年中考数学试题A卷(解析版)

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2017年兰州市初中毕业生学业考试

数 学（A）

满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分）

1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是

A. 13xy B. cbxaxy2

C. 1222tts D. xxy12

2. 由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是

A. 左视图与俯视图相同 B. 左视图与主视图相同

C. 主视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同

3. 在下列二次函数中，其图象的对称轴为2x的是

A. 2)2(xy B. 222xy C. 222xy D. 2)2(2xy

4. 如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=

A. 25 B. 21 C. 552 D. 55

5. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为

A.（2，5） B.（2.5，5） C. （3，5） D.（3，6）

6. 一元二次方程0182xx配方后可变形为

A. 17)4(2x B. 15)4(2x

C. 17)4(2x D. 15)4(2x

7. 下列命题错误．．的是

A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 平行四边形的对角线互相平分 C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形

8. 在同一直角坐标系中，一次函数kkxy与反比例函数)0(kxky的图象大致是

9. 如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则∠ACB=

A. 80° B. 90° C. 100° D. 无法确定

10. 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连结EF，则△AEF的面积是

A. 34 B. 33 C. 32 D. 3

11. 股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是

A. 1011)1(2x B. 910)1(2x

C. 101121x D. 91021x

12. 若点P1（1x，1y），P（2x，2y）在反比例函数)0(kxky的图象上，且21xx，则

A. 21yy B. 21yy C. 21yy D. 21yy

13. 二次函数cbxaxy2的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则

A. bac1 B. cab1 C. abc1 D. 以上都不是

14. 二次函数cxxy2的图象与x轴有两个交点A（1x，0），B（2x，0），且21xx，点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是

A. 当0n时，0m B. 当0n时，2xm

C. 当0n时，21xmx D. 当0n时，1xm

15. 如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为

A. 4 B. 2 C. 6 D. 3

二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）

16. 若一元二次方程020152bxax有一根为1x，则ba=________

17. 如果kfedcba（0fdb），且)(3fdbeca，那么k=_____

18. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球。以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：

摸球试验次数 100 1000 5000 10000 50000

100000

摸出黑球次数 46 487 2506 5008 24996 50007

根据列表，可以估计出n的值是________

19. 如图，点P，Q是反比例函数xky图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连结PB，QM，记△ABP的面积为S1，△QMN的面积为S2，则S1_____S2（填“>”或“<”或“=”）

20. 已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是____

三、解答题（本题有8小题，共70分。解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21.（本小题满分10分。每题5分）

（1）计算：21)2015(60tan3201；

（2）解方程：)1(212xx

22.（本小题满分5分）如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦，且圆心P到

∠AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）。

23.（本小题满分6分）为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次。

（1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；

（2）传球三次后，球回到甲脚下的概率；

（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

24.（本小题满分8分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直。为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米；而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米。依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度。

（1）该小组的同学在这里利用的是____________投影的有关知识进行计算的；

（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程。

25.（本小题满分9分）如图，四边形ABCD中AB∥CD，AB≠CD，BD=AC。

（1）求证：AD=BC；

（2）若E，F，F，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，

求证：线段EF与线段GH互相垂直平分。

26.（本小题满分10分）如图，A（－4，21），B（－1，2）是一次函数baxy1与反比例函数xmy2图象的两个交点， AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D。

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，021yy？

（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上一点，连结PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标。

27.（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D。以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D。

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°，

①求⊙O的半径；

②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧所围成的阴影部分的面积（结果保留根号和）。

28.（本小题满分12分）已知二次函数2axy的图象经过点（2，1）。

（1）求二次函数2axy的解析式；

（2）一次函数4mxy的图象与二次函数2axy的图象交于点A（1x，1y），

B（2x，2y）两点

①当23m时（图①），求证：△AOB为直角三角形；

②试判断当23m时（图②），△AOB的形状，并证明；

（3）根据第（2）问，说出一条你能得到的结论（不要求证明）。

2017年兰州市初中毕业生学业考试

数 学（A）解析

一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分）

【 答 案 】C

【考点解剖】本题考查的是二次函数的概念

【解答过程】所谓二次函数，是指形如)0(2acbxxay的函数，其中a，b，c都是常数，且0a。

首先，二次函数必须是整式函数，因此D就被排除；

其次，函数的形式，那么它的最高次项是二次，并且由0a，就保证了它一定要含有二次项，所以A也被排除；

再来看B和C的区别：仅从形式上看，似乎没什么区别，但由于二次函数必须要求0a，也就是说二次项系数必须不能为0，而这一点上，B选项是没有保证的，所以B选项也不对。这样，只剩下C。

【易错点津】主要看二次项系数是确定的具体的数，还是含有字母的一般的数

【归纳拓展】如函数1)1(2xmmxy或方程01)1(2xmmx，在没有明确给出字母m的取值范围之前，它们未必是关于x的二次函数或二次方程

【题目星级】★★

【 答 案 】B

【考点解剖】本题考查了三视图的相关知识，以及考生的空间概念能力

【解答过程】就本题而言，其三视图如图

那么容易得知只能是选项B。

【题目星级】★★

【 答 案 】A

【考点解剖】本题考查了二次函数的图象和性质的相关知识

【思路点拔】如果将二次函数改写为顶点式：)0()(2anmxay，那么其顶点为

（m，n），对称轴为直线mx（也有一些教科书将顶点式表示为nmxay2)(的形式，那么其顶点就是（m，n），对称轴为直线mx）

【解答过程】这四个函数中，对称轴分别是A：2x；B：0x；C：0x；D：2x，所以只能是选项A

【解题策略】在涉及到二次函数的对称轴问题时，可以将函数改写为顶点式nmxay2)(的形式，那么只要令0mx，其对称轴就便可求之。

【题目星级】★★★

【 答 案 】D

【考点解剖】本题考查了直角三角形中角的三角函数值的定义

【思路点拔】直角三角形中，某锐角的余弦值等于夹这个角的那条直角边与斜边之比

【解答过程】Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2= AB2+(2AB)2=5 AB2，

∴AC=5AB，则cosA=555ABABACAB，选D

【解题策略】一般地说，在涉及到某个锐角的三角函数值时，只要将之放到直角三角形中去，

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2022年甘肃省兰州市中考数学试卷(含答案解析)

2022年甘肃省兰州市中考数学试卷(含答案解析)

数学试题 第1页（共19页） 2022年兰州市初中学业水平考试

数 学

注意事项：

1．全卷共120分， 考试时间120分钟。

2．考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上，

3．考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1．计算：√4=（ ）

A．±2 B．2 C．±√2 D．√2

2．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，AC⊥b，垂足为C．

若∠1＝52°，则∠2＝

A．52° B．45° C．38° D．26°

3．下列分别是2022年北京冬奥会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维尔冬奥会、1984

年萨拉热窝冬奥会会徽上的图案，其中是轴对称图形的是

A B C D

4．计算：（x+2y）2＝

A．x2+4xy+4y2 B．x2+2xy+4y2

C．x2+4xy+2y2 D．x2+4y2 数学试题 第2页（共19页） 5．如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠ACD＝40°，则∠B＝

A．70° B．60° C．50° D．40°

6．若一次函数y＝2x+1的图象经过点（﹣3，y1），（4，y2），则y1与y2的大小关系是

A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2

7．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个相等的实数根，则k＝

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

8．已知△ABC∽△DEF，𝐴𝐵𝐷𝐸=12，若BC＝2，则EF＝

A．4 B．6 C．8 D．16

9．无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶

液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色

2017年陕西省中考数学试卷(含答案解析)

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2017年陕西省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）计算：（-）2-1=（）

A。-3 B。-1 C。-2 D。3

2.（3分）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（）

A。B。C。D.

3.（3分）若一个正比例函数的图象经过A（3，-6），B（m，-4）两点，则m的值为（）

A。2 B。8 C。-2 D。-8

4.（3分）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（）

A。55° B。75° C。65° D。85°

5.（3分）化简：

A。1

B。

C。

D。x^2+y^2

结果正确的是（）

6.（3分）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（）

A。3 B。6 C。3√2 D。6√2

7.（3分）如图，已知直线l1：y=-2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（-2，0），则k的取值范围是（）

A。-24 D。-

8.（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（）

A。1 B。2 C。3/2 D。2/3

9.（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（）

A。5 B。5√3 C。5/√3 D。5/3

10.（3分）已知抛物线y=x^2-2mx-4（m>0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）

A。(1,-5) B。(3,-13) C。(2,-8) D。(4,-20)

甘肃省定西市、武威市中考数学真题试题(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

甘肃省定西市、武威市中考数学真题试题(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

word 1 / 17 2020年某某省某某市、某某市中考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．

1．（3分）下列实数是无理数的是（ ）

A．﹣2 B． C． D．

【解答】解：＝3，

则由无理数的定义可知，实数是无理数的是．

故选：D．

2．（3分）若α＝70°，则α的补角的度数是（ ）

A．130° B．110° C．30° D．20° 【解答】解：α的补角是：180°﹣∠A＝180°﹣70°＝110°．

故选：B．

3．（3分）若一个正方形的面积是12，则它的边长是（ ）

A．2 B．3 C．3 D．4 【解答】解：∵正方形的面积是12，

∴它的边长是＝2．

故选：A．

4．（3分）下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ）

A． B．

C． D．

【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，因此A不符合题意；

圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，因此B不符合题意；

正方体的主视图、俯视图都是正方形，因此选项C符合题意；

三棱柱的主视图是矩形，俯视图是三角形，因此D不符合题意； word 2 / 17 故选：C．

5．（3分）下列各式中计算结果为x6的是（ ）

A．x2+x4 B．x8﹣x2 C．x2•x4 D．x12÷x2

【解答】解：x2与x4不是同类项，不能合并计算，它是一个多项式，因此A选项不符合题意；

同理选项B不符合题意；

x2•x4＝x2+4＝x6，因此选项C符合题意；

x12÷x2＝x12﹣2＝x10，因此选项D不符合题意；

故选：C．

6．（3分）生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为（ ）

【解答】解：∵雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，

∴＝0.618，

∵b为2米，

∴a约为1.24米．

2017年中考数学试题分项版解析汇编第02期专题01实数含解析20170816117

2017年中考数学试题分项版解析汇编第02期专题01实数含解析20170816117

专题 1：实数

一、选择题

1.(2017北京第 4题)实数 a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

（ ）

A． a

4 B．bd

0 C. a

b D．b

c

0

【答案】C.

考点：实数与数轴

2.(2017天津第 1题)计算

(3)

5的结果等于（ ）

A．2 B．

2 C．8 D．

8

【答案】A.

【解析】

试题分析：根据有理数的加法法则即可得原式-2，故选 A.

3.(2017天津第 4题)据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止 2017年

4月末，累计发放社会保障卡 12630000张.将 12630000用科学记数法表示为（ ）

A．

0.1263108 B．

1.263107 C．

12.63106 D．

126.3105

【答案】B.

【解析】

试题分析：学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，n的值为这个

数的整数位数减 1，所以 12630000=

1.263107 ．故选 B.

4.(2017福建第 1题)3的相反数是（ ）

A．-3 B． 1 C． 1

3 3

D．3 【答案】A

【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，因此 3的相反数是-3；故选 A.

5.(2017福建第 3题)用科学计数法表示 136 000，其结果是（ ）

A．

0.136106 B．

1.36105 C．

136103 D．

136106

【答案】B

【解析】13600=1.36×105，故选 B.

6.(2017河南第 1题)下列各数中比 1大的数是（ ）

A．2 B．0 C．-1 D．-3

【答案】A,

【解析】

试题分析：根据正数大于 0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小可得题目选项中的各

数中比 1大的数是 2，故选 A.

考点：有理数的大小比较.

7.(2017河南第 2题)2016年，我国国内生产总值达到 74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学