哈工大随机信号分析实验报告

1 / 28 实验一 常用连续时间信号的实现

1 实验目的

（1） 了解连续时间信号的特点；

（2） 掌握连续时间信号表示的方法；

（3） 熟悉MATLAB基本绘图命令的应用。

2 实验原理

（1） 信号的定义：信号是带有信息的随时间变化的物理量或物理现象。

（2） 信号的描述：时域法和频域法。

（3） 信号的分类：信号的分类方法很多，可以从不同角度对信号进行分类。在信号与系统分析中，根据信号与自变量的特性，信号可分为确定信号与随机信号，周期信号与非周期信号，连续时间信号与离散时间信号，能量信号与功率信号，时限与频限信号，物理可实现信号。

3 涉及的MATLAB函数

（1） 正弦信号；

（2） 指数信号；

（3） 单位冲激信号；

（4） 单位阶跃信号；

（5） 抽样信号。

4 实验内容与方法

参考给出的程序并观察产生的信号，并通过改变相关参数（例如频率，周期，幅值，相位，显示时间段等），进一步熟悉这些工程实际与理论研究中常用信号的特征。

5 实验要求

（1） 在MATLAB中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储区。

（2） 要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的程序，实现以下几种信号的模拟，并得出实验结果。

(1)()(),010fttt取～ (2)()(),010ftttt取～

(3)2()5e5e,010ttftt取～ (4)()cos100cos2000,=00.2ftttt取～

(5)0.5()4ecos,=010tfttt取～

（3）在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。

2 / 28 6 实验结果

(1)()(),010fttt取～t=-1:0.01:10;

程序和输出如下

y=heaviside(t);

plot(t,y);

axis([-1,10,-0.1,1.2])

《随机信号分析与处理》

实验报告

指导教师 ：

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实验一 熟悉MATLAB的随机信号处理相关命令

一、实验目的

1、熟悉GUI格式的编程及使用。

2、掌握随机信号的简单分析方法

3、熟悉语音信号的播放、波形显示、均值等的分析方法及其编程

二、实验原理

1、语音的录入与打开

在MATLAB中，[y,fs,bits]=wavread('Blip',[N1 N2]);用于读取语音，采样值放在向量y中，fs表示采样频率(Hz)，bits表示采样位数。[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值。

2，均匀分布白噪声

在matlab中，有x=rand（a，b）产生均匀白噪声序列的函数，通过与语言信号的叠加来分析其特性。

3、均值

随机变量X 的均值也称为数学期望，它定义为

对于离散型随机变量，假定随机变量X 有N 个可能取值，各个取值的概率为则均值定义为

上式表明，离散型随机变量的均值等于随机变量的取值乘以取值的概率之和，如果取值是等概率的，那么均值就是取值的算术平均值，如果取值不是等概率的，那么均值就是概率加权和，所以，均值也称为统计平均值。

4、方差

定义

为随机过程的方差。方差通常也记为D【X（t）】 ，随机过程的方差也是时间 t 的函数, 由方差的定义可以看出，方差是非负函数。

5、自相关函数

设任意两个时刻1t，2t，定义

为随机过程X（t）的自相关函数，简称为相关函数。自相关函数可正，可负，其绝对值越大表示相关性越强。

6．哈明(hamming)窗

（10.100） 121212121212(,)[()()](,,,)XRttEXtXtxxfxxttdxdx

（10.101）

B = 1.3Δf，A = -43dB，D= -6dB/oct.

实验一 随机序列的产生及数字特征估计

一、实验目的

1、学习和掌握随机数的产生方法；

2、实现随机序列的数字特征估计。

二、实验原理

1. 随机数的产生

随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。

在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。

(0，1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0，1)均匀分布指的是在[0，1]区间上的均匀分布，即U(0，1)。实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0，1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：

NyxNkyModyynnnn/))((110， （1.1）

序列nx为产生的(0，1)均匀分布随机数。

下面给出了上式的3组常用参数：

(1) 7101057k10，周期，N；

(2) （IBM 随机数发生器）8163110532k2，周期，N；

(3) （ran0）95311027k12，周期，N；

由均匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。

定理1.1 若随机变量X具有连续分布函数FX(x)，而R为(0，1)均匀分布随机变量，则有 精选文档

— 2 )(1RFXx （1.2）

由这一定理可知，分布函数为FX (x)的随机数可以由(0，1)均匀分布随机数按上式进行变换得到。

2. MATLAB 中产生随机序列的函数

(1) (0，1)均匀分布的随机序列

函数：rand

用法：x = rand(m,n)

随机信号实验报告

学 院 通信工程学院

专 业 信息工程

班 级 1401051班

制 作 人

文杰

制 作 人 晓鹏

一、 摘要

根据实验的要求与具体容，我们组做了一下分工，XXX完成了本次的第一组实验即基于MATLAB的信号通过线性系统与非线性系统的特性分析，具体容有（高斯白噪声n，输入信号x，通过线性与非线性系统的信号a,b,y1,y2的均值，均方值，方差，自相关函数，概率密度，功率谱密度以及频谱并把它们用波形表示出来），XXX和XXX两人合力完成了基于QUARTUS II的2ASK信号的产生及测试实验具体容有（XXX负责M序列发生器以及分频器，XXX负责载波的产生以及开关函数和管脚配置），最后的示波器调试以及观察2ASK信号的FFT变换波形由我们组所有人一起完成的。

二、实验原理及要求

实验一、信号通过线性系统与非线性系统的特性分析

1、实验原理

① 随机过程的均值（数学期望）：

均值E[x(t)]()表示集合平均值或数学期望值。基于随机过程的各态历经性，可用时间间隔T的幅值平均值表示，即：

10/)()]([NtNtxtxE

均值表达了信号变化的中心趋势，或称之为直流分量。

② 随机过程的均方值：

信号x(t)的均方值E[x2(t)](2)，或称为平均功率，其表达式为：

NtxtxENt/)()]([(1022

均方值表达了信号的强度，其正平方根值，又称为有效值，也是信号的平均能量的一种表达。

③ 随机信号的方差：

信号x(t)的方差定义为：

NtxEtxNt/)]]([)([1022

2称为均方差或标准差。 可以证明，222 其中：2描述了信号的波动量；2 描述了信号的静态量，方差反映了信号绕均值的波动程度。 在已知均值和均方值的前提下，方差就很容易求得了。