2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之
期中专项练习：列方程解应用题（解析版）
1．实验小学某班同学参加植树活动，共植树50棵，男生植树的棵数是女生植树棵数的1.5倍，该班男生、女生各植树多少棵？（用方程解答）
【解析】
解：设女生植树x棵，则男生植树1.5x棵。
x＋1.5x ＝50
2.5x＝50
x＝20
20×1.5＝30（棵）
答：该班男生植树30棵，女生植树20棵。
2．明明和洋洋分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，那么经过18分钟明明追上洋洋；如果两人相对而行，那么经过2分钟两人相遇。已知洋洋每分钟走60米，甲、乙两地相距多少米？
【解析】
解：设明明每分钟走x米。
18（x－60）＝2（x＋60）
18x－1080＝2x＋120
18x－2x＝120＋1080
16x＝1200
x＝75
（75＋60）×2
＝135×2
＝270（米）
答：甲、乙两地相距270米。
3．一辆客车和一辆货车同时从相距500千米的两地相对开出，经过3小时两车相距50千米，且并未相遇，客车每小时行90千米。货车每小时行多少千米？（用方程解答）
【解析】
解：设货车每小时行x千米。
3（90＋x）＝500－50
270＋3x＝450
3x＝180
x＝60
答：货车每小时行60千米。
4．某小学五年级的同学参加绘画比赛的一共有27人，比四年级参赛人数的3倍少9人，四年级参加绘画比赛的一共有多少人？（用方程解答）
【解析】
解：设四年级参加绘画比赛的一共有x人
3x－9＝27
3x＝36
x＝12
答：四年级参加绘画比赛的一共有12人。
5．水果店运来苹果和梨共240筐，苹果的筐数是梨的5倍，苹果和梨各多少筐？（先画出线段图，再列方程解答）
【解析】
画图如下：
解：设梨有x筐，则苹果有5x筐。
x＋5x＝240
6x＝240
x＝40
5x＝5×40＝200
答：苹果有200筐，梨有40筐。
五年级数学列方程解应用题试题答案及解析
1. 甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，经过2．5小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？
【答案】42
【解析】略
2. 果园里有梨树x棵，苹果树比梨树的3倍多15棵，苹果树有（ ）棵。
【答案】3x+15
【解析】略
3. 某电影院儿童票每张5元，成人票每张8元，现在买36张电影票共用192元，成人票和儿童票各买了多少张？
【答案】解：设儿童票x元。5x+（36-x）×8="192" x="32" 成人票：
36-32=4
【解析】略
4. 鸡兔同笼共有25个头，80只脚。鸡兔各有多少只？
【答案】兔15 鸡10
【解析】略
5. 一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地
的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
【答案】解：18.5x=259
x=14
答：宽是14米。
【解析】略
6. 看图列方程并解答。
287千克
【答案】238+x=287
x=49
【解析】略
7. 根据右图列出方程 x元 x元 x元 5.4元
23.6元
【答案】3x+5.4=23.6
【解析】略
8. 请你用方程表示下面的数量关系。
（1）幼儿园买了x kg饼干，平均分给56个小朋友，每人分得0.1 kg，正好分完。
（2）车上原有22人，到站后下车x人，又上车6人，现在车上有25人。
【答案】x÷56=0.1 22-x+6=25
【解析】略
9. 阅览室摆放了一些长桌用于阅读课外书，如果每张长桌单独摆放时，最多可容纳6人同时阅读，并排摆放2张长桌时，最多可容纳10人同时阅读……
1．按照这种摆法，完成下表。
摆放张数/张
1
2
3
4
……
容纳人数/人
……
2.若按这种摆法，摆放8张长桌，最多可容纳( )人。
3．若按这种摆法，摆放a张长桌，最多可容纳( )人。
完整版)五年级奥数：列方程解应用题
XXX教育：列方程解应用题（一）
列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，它是一种新的解题方法，不同于传统的算术方法。算术方法要求通过四则运算，逐步求出未知量，而列方程解应用题则是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。这样做的优点是可以使未知数直接参加运算。
列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点，就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤如下：
1.确定未知数及其表示方法；
2.找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3.解方程； 4.检验，写出答案。
下面是几个例题及其解法：
例1.一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。
解：设这个数为x，则方程为5x+10=7x-6，解得x=8.
例2.两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公顷。这两块地各有多少公顷？
解：设第一块地为x公顷，则第二块地为(100-x)公顷。由已知条件可得：4x=3(100-x)+120，解得x=60，第一块地为60公顷，第二块地为40公顷。
例3.琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班共有153人。三个班各有多少人？
解：设三个班的人数分别为x、y、z，则由已知条件可得：
x=1.12z
y=z-3 x+y+z=153
代入第三个式子得：1.12z+z-3+1.12z+z-3=153，解得z=50，y=47，x=56.
例4.被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的4倍。求原来的被除数和除数。
解：设除数为x，则被除数为98-x。由已知条件可得：98-x-9=x-9，解得x=29，被除数为69，除数为29.
五年级数学下册典型例题系列之
第七单元列方程解决倍数问题专项练习（解析版）
1．笼子里有白兔、灰兔若干支。白兔的只数是灰兔的3倍，灰兔比白兔少8只，白兔、灰兔各几只？（列出两种不同的方程，其中一种可以只列不解）
法一：
法二：
【答案】方法一：设灰兔有x只，则白兔有3x只。
3x－x＝8
白兔：12只；灰兔：4只
方法二：设白兔有x只，则灰兔有x3只。
x3＋8＝x
【解析】
【分析】
方法一：设灰兔有x只，白兔的只数是灰兔的3倍，白兔有3x只；灰兔比白兔少8只，用白兔的只数－灰兔的只数＝8，列方程：3x－x＝8，解方程，即可解答。
方法二：设白兔有x只，白兔的只数是灰兔的3倍，则灰兔有x3只，灰兔比白兔少8只，灰兔的只数＋8＝白兔的只数，列方程：x3＋8＝x，解方程，即可解答。
【详解】
方法一：解：设灰兔有x只，则白兔有3x只。
3x－x＝8
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
白兔：4×3＝12（只）
答：白兔有12只，灰兔有4只。
方法二：设白兔有x只，则灰兔有x3只。
x3＋8＝x
【点睛】
本题考查方程的实际应用，根据白兔与灰兔的关系，设出未知数，列方程，解方程。
2．妙想和乐乐一共收集了135枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的4倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？（列方程解决问题）
【答案】108枚
【解析】
【分析】
设乐乐收集邮票x枚，则妙想收集4x枚。根据两人邮票枚数和＝135枚列出方程求出乐乐收集的邮票数，进而得出妙想收集的邮票数。
【详解】
解：设乐乐有邮票x枚，则妙想收集4x枚。
x＋4x＝135
5x＝135
x＝27
135－27＝108（枚）
答：妙想收集了108枚，乐乐收集了27枚。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。
3．公园里有杨树和柳树共40棵，杨树的棵树比柳树的2倍还多4棵，杨树和柳树各有多少棵？（列方程解决）
