调量由g值唯一确定，即a% = 2底”x 100%。在工程设计中，对于恒值控制系统，一般取g=0.2〜0.4；对于随动控制系统g=0.6〜0.8。
勾是系统无阻尼自然振荡频率，反映系统的快速性。当S一定，二阶系统的时域性能指标调节时间与幼值成反比，即。
（3）二阶系统增加一个零点后，增加了系统的振荡性，将使系统阶跃响应的超调量增大，上升时间和峰值时间减小。所增加的零点越靠近虚轴，则上述影响就越大；反之，若零点距离虚轴越远，则其影响越小。
（4）二阶系统增加一个极点后，减弱了系统的振荡性，将使系统阶跃响应的超调量减小，上升时间和峰值时间减小；所增加的极点越靠近虚轴，则上述影响就越大；反之，若极点距离虚轴越远，则其影响越小。
（5）系统误差与系统的误差度（开环传递函数所含纯积分环节的个数或系统型别）、开环放大系数，以及作用于系统的外部输入信号有关。如果是扰动误差还与扰动作用点有关。
因此，减小或消除系统稳态误差的措施与方法有：增大开环放大系数，增加系统开环传递函数中的积分环节，引入按给定或按扰动补偿的复合控制结构。
无论采用何种措施与方法减小或消除系统稳态误差，都要注意系统须满足稳定的条件。
（6）采取在系统开环传递函数中增加积分环节的措施来减小或消除系统扰动误差时，所增加的积分环节须加在扰动作用点之前。若所增加的积分环节加在扰动作用点之后，则该积分环节无改善抗扰效果作用。这一点可以通过误差表达式分析得到。
题3.2系统特征方程如下，试判断其稳定性。
(a)0.02s3 + 0.3s2 + s + 20 = 0；
(b)仲+12,4+44尸+48『+s + l = 0；
(c)0.1—+1.25尸+2.6尸+26s + 25 = 0
解：（a）稳定；（b）稳定；（c）不稳定。
题3.3系统结构如题3. 3图所示。控制器Gc（s）= K〃（l +」-）,为使该系
统Ls
稳定，控制器参数7；•应满足什么关系？
R(s)
N(s)
，要求闭
G(s) =
题3. 3图
解：闭环系统特征方程为：
157>2 + 7；(1 + 0.25K,)s + 0.25K” = 0
所以系统稳定的条件是
F 〉o /<0
X ，>0； ]-4 v K” V 。
题3.4设单位反馈系统的开环传递函数为G(s) = ------------- - ---------- s(l + 0.2s)(l + 0.1s)
环特征根的实部均小于-1,求K 值应取的范围。
解：系统特征方程为
s(l .0.2s)(l + O.Lv) + K = 0
要使系统特征根实部小于- 1 ,可以把原虚轴向左平移一个单位，令w = s + 1, S = W - 1 ,代入原特征方程并整理得
0.02vv 3 + 0.24vv 2 + 0.46w + K - 0.72 = 0
运用劳斯判据，最后得
0.72 < K < 6.24
题3.5设单位反馈系统的开环传递函数为 K(s + 1) 5 3 +(X s 2 +2s + l
若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和。值 解：可以利用Routh 判据
或其它方法解答。
系统的闭环传递函数 K(s + 1)
$3+杯+(2+" + (1 + 爪)
闭环特征方程 S 3+Q /+(2+K)S + (1 + K) = 0 利用Routh 判据。作Routh 表如下:
53 1 2 + K
52 a 1 + K
s' [。(2 + K) -1 - K] /。
5° 1 + K
系统持续振荡的条件是
1 + K [a(2^K)-i-K]/a = 0^a = --------------
2 + K
招+ 1 + 爪=0»4。+ 1 + 爪=0
所以 K = 2, a = 0.75
