2第十七章勾股定理
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1 八年级数学第十七章《勾股定理》复习题
一、选择题（4/×10=40/）
1.下列条件不能判定三边为cba、、的∆ABC是直角三角形的是（ ）
A.222bca B.5:4:3::acb C.BAC D.543::：：CBA
2.若一直角三角形两边长分别为3和4，则第三边的长为（ ）
A.4或5 B.3或7 C.4或7 D.5或7
3.以下列数组为三角形的边长：（1）5,12,13（2）10,12,13（3）7,24,25（4）6,8,10中，能够构成直角三角形的有（ ）组
A.4 B.3 C.2 D.1
4.在平静的湖面上，一枝红莲高出水面1米，微风吹来，红莲倒向岸边，花朵齐及水面，若红莲移动的水平距离为3米，则这里的水深为（ ）米
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5.某个直角三角形中，斜边与较小的直角边的和、差分别是18和8，则较长的直角边的长为（ ）
A.8 B.12 C.16 D.20
6.如图1，一架长度为5米的梯子的顶端靠在墙头上，若梯子低端A到墙根B的距离AB与墙高BC的比为3：4，则墙高为（ ）
A. 4米 B. 3.5米 C. 3米 D. 2.5米
7.一个三角形三边的比为5:12:13，它的周长为60，则它的面积是（ ）
A.60 B.90 C.120 D.150
8.直角三角形中，一条直角边的长为5，另两边的长为连续的自然数，则直角三角形的周长是（ ）
A.5 B.12 C.15 D.30
9.如图2，长方体的高位3，底面是边长为2的正方形，现有一小虫从顶点A出发，
沿长方体侧表面到达顶点C，则小虫走的最短路为（ ）
2 A.2 B.3 C.4 D.5
10.如图3，圆柱的底面周长为6，AC是底面圆的直径，高BC =3，点P是BC上的
一点，PC=32BC，一只蚂蚁从A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ）
A. 64 B.5 C.13 D.7
二、填空题（4/×10=40/）
11.在Rt⊿ABC中，∠A=900，5,13ba，则第三边的长为 。
12.已知两条线段的长为3和4，当第三条线段的长为 时，这三条线段能组成一个直角三角形。
13一架云梯长10米，斜靠在一墙面上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面8米，则梯子的低端在水平方向上要向墙滑动 米。
14.已知三角形的三边长cba、、满足01692612522ccba，则∆ABC的形状是 。Rt⊿ABC中，∠C=900，若10,14cba，则Rt⊿ABC的面积= 。
15.某∆ABC的边AB=8，AC=6，BC=10，则此三角形最长边上的高是 。
16.如图4，∆ABC中，D是BC边上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，则∆ABC的面积是 。
17.∆ABC中，若AB=15，AC=13，高AD=12，则∆ABC的周长是 。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
3 18.直角三角形两直角边的比为3:4，斜边的长为25，则斜边上的高为 。
19.如图5，直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿∠CAB的平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 。
20.如图6，在∆ABC中，∠B=900，来那个直角边AB=3，BC=4，三角形内
有一点P 到各边的距离相等，则这个距离等于 。
三、解答（8/×5=40/）
21.如图7，折叠长方形的一边AD使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求EC的长。
22.如图8，已知正方形ABCD的边长为4，E为AB的中点，F为AD上的一点，且AF=AD41,判断∆EFC的形状。
4 23.如图9，四边形ABCD中，已知∠A=900，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，求四边形的面积。
24.在∆ABC中，已知三边cba、、满足cbacba262410338222，判断∆ABC的形状。
25.如图10，在∆ABC中AC=2,AB=13,∠A=450，求BC的长。
26.如图11，∠ABC=900，AB=12米，BC=9米，CD=36米，AD=39米，求四边形ABCD的面积。
