【精品】2018年广东省湛江二十七中九年级上学期数学期中试卷及解析

湛江市第二十七中学2017—2018学年九年级数学摸底试卷考试时间：100分钟 总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分请把正确选项填在相应题号下的空格里。

） 1. 因式分解x 2－9y 2的正确结果是（ ）A ． （x +9y ）（x －9y ）B ．（x +3y ）（x －3y ）C ．（x －3y ）2D ．（x －9y ）22.下列是一元二次方程的是（ ）A ．2x+1=0B ．y 2+x=1C ．x 2-1=0D ．x1+x 2=1 3.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角线互相垂直且相等4.如图，不等式组⎩⎨⎧≤-〉+0101x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）．5. 化简abb a 1)11(÷+的结果是（ ） A 1 B ab Cba +1D a+b 6.关于x 的一元二次方程x 2＋x+1=0的根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．没有实数根 C ．有两个相等的实数根 D ．有两个实数根7.在平行四边形ABCD 中，∠BAD=1100，∠ABD=300，A。

300 B ． 400 C ． 700 D ．8.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（ ） A 6 B 5 C 4 D 8BA C9.如图，在三角形ABC 中，∠C=900，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ， 且BD=2CD ，BC=7.8cm 则点D 到AB 的距离为（ ） A 、5.2 cm B 、3.9 cm C 、2.6 cm D 、4.8cm10.目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）二．填空题（每小题4分，共24分） 11.因式分解：x 3-x= .12.一元二次方程3x 2＝5x －1的一般形式是 ，二次项系数是 ， 一次项系数是 ，常数项是 .13.化简22)2(4+-x x = . 14.矩形的两条对角线的一个夹角为60°，一条对角线的长是8㎝，此矩形较短的 边长是____________ .15.等腰三角形的底和腰是方程x 2-5x+6=0的两个根，则这个三角形的周长是 . 16.阅读材料：设一元二次方程20ax bx c ++=的两根为12,x x ，则两根与方程系数之间有如下关系：12b x x a +=-，12cx x a⋅= 。

广东省湛江市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·东台期中) 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A . x2﹣2=（x+3）2B . ax2+bx+c=0C . x2+ ﹣5=0D . x2﹣1=02. （2分）二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（）A . （1，﹣2）B . （﹣1，2）C . （﹣1，﹣2）D . （1，2）3. （2分） (2019九下·揭西期中) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020九上·杭州期中) 将抛物线C：y＝x2＋3x－10平移到C′.若两条抛物线C，C′关于直线x ＝1对称，则下列平移方法中正确的是（）A . 将抛物线C向右平移个单位B . 将抛物线C向右平移3个单位C . 将抛物线C向右平移5个单位D . 将抛物线C向右平移6个单位5. （2分） (2018九上·上杭期中) 方程的解是（A .B . ，C . ，D . ，6. （2分）用配方法解一元二次方程x2＋3＝4x，下列配方正确的是（）A . (x＋2)2＝2B . (x－2)2＝7C . (x＋2)2＝1D . (x－2)2＝17. （2分）(2019·天府新模拟) 二次函数（）的图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）某商场将某种商品的售价从原来的每件200元经两次调价后调至每件162元，设平均每次调价的百分率为x ，列出方程正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·榆林期末) 关于一次函数，下列结论正确的是A . 图象经过B . 图象经过第一、二、三象限C . y随x的增大而增大D . 图象与y轴交于点10. （2分）(2020·四川模拟) 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分） (2019九上·东台月考) 写出解为的一个一元二次方程：________.12. （1分）方程x2=4的解为________．13. （1分） (2020八下·永春期末) 将直线的图象向下平移3个单位后，经过点A（3，-4），则平移后的直线解析式为________．14. （1分）(2019·湖南模拟) 下列图形中，①圆；②平行四边形；③长方形；④等腰三角形．其中是中心对称图形有________个．15. （1分） (2017九下·睢宁期中) 已知关于x的一元二次方程x2+ax﹣（m﹣1）（m+2）=0，对于任意实数a都有实数根，则m的取值范围是________．16. （1分） (2020九上·甘南期末) 设m ， n分别为一元二次方程x2＋2x－2 021＝0的两个实数根,则m2＋3m＋n＝________.17. （1分） (2016九上·平凉期中) 若函数是二次函数，则m的值为________．18. （2分） (2020九上·讷河月考) 将二次函数，化为的形式，结果为________，该函数图象不经过第________象限．19. （1分） (2018九上·潮阳月考) 函数的图像是开口向下的抛物线，则 ________.20. （2分）(2020·天台模拟) 在滑草过程中，小明发现滑道两边形如两条双曲线.如图，点，，…在反比例函数的图象上，点，，…在反比例函数的图象上，轴，己知点，…的横坐标分别为1，2…，令四边形、、…的面积分别为、、…，（1）用含的代数式表示 ________；（2）若，则 ________.三、解答题 (共5题；共61分)21. （10分）(2017·姜堰模拟) 2013年初，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，到2013年底，全年回收旧物3万件，随着宣传力度的加大，2015年全年回收旧物试已经达6.75万件，若每年回收旧物的增长率相同．（1）求每年回收旧物的增长率；（2）按着这样的增长速度，请预测2016年全年回收旧物能超过10万件吗？22. （16分） (2017八下·常熟期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点D成中心对称．（1）画出对称中心D，并写出点D的坐标；（2）画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）画出与△A1B1C1关于点O成中心对称的△A3B3C3；（4）请直接写出△A3B3C3的面积________．23. （10分） (2019八上·四川月考)（1）若的小数部分为 a，5 的小数部分为 b，求 ab（2）己知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简24. （10分） (2016九上·江海月考) 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（2）若商场只要求保证每天的盈利为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？25. （15分） (2019九上·晋安期中) 两条抛物线与的两个交点、都在轴上，抛物线的顶点为 .（1）求抛物线的解析式；（2）在y轴正半轴上有一点，当时，求的面积；（3）判断在轴上是否存在点，使点绕点顺时针旋转，得到点恰好落在抛物线上?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共12分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：三、解答题 (共5题；共61分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：。

广东省湛江市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·茂名期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）A . x2+2>0B . x+y2=5C . x2-2x+3=0D . x-1=02. （2分）(2017·陆良模拟) 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九上·阆中期中) 用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A . （x+2）2=3B . （x﹣2）2=3C . （x﹣2）2=5D . （x+2）2=54. （2分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，其中点与点是对应点，且点在同一条直线上；则的长为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·浦东模拟) 如果抛物线A：y=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B 得到抛物线C：y=x2﹣2x+2，那么抛物线B的表达式为（）A . y=x2+2B . y=x2﹣2x﹣1C . y=x2﹣2xD . y=x2﹣2x+16. （2分） (2016高二下·河南期中) 下列说法中不正确的是（）A . 若点A在半径为r的⊙O外，则OA＜rB . 相切两圆的切点在两圆的连心线上C . 三角形只有一个内切圆D . 相交两圆的连心线垂直平分其公共弦7. （2分） (2019九上·泸县月考) 的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径是（）A .B .C .D .8. （2分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A . 1B . -1C . 1或﹣1D .9. （2分）方程x2=4的解为（）A . x=2B . x=﹣2C . x1=4，x2=﹣4D . x1=2，x2=﹣210. （2分）下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·红安月考) 一元二次方程x2－x＝0的根是________.12. （1分） (2017九上·吴兴期中) 已知（-1，），（3，）是抛物线图象上的点，请将用“＜”号连接________.13. （1分）如图，在⊙O中，∠ACB=40°，则∠AOB=________度．14. （1分）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根，那么代数式的值为________15. （1分） (2019九上·北京期中) 如图，点A ， B ， C ， D都在⊙O上，C是弧BD的中点，AB＝CD ．若∠ODC＝50°，则∠ABC的度数为________°．16. （1分） (2017九下·鄂州期中) 如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2 ， y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为________．三、解答题 (共13题；共110分)17. （10分） (2019八下·诸暨期末)（1）计算：（2﹣）（2+ ）﹣（） 2 ．（2）解方程：x2﹣4x+1＝0．18. （5分） (2016九上·端州期末) 把函数y=3x2+6x+10转化成y=a（x-h）2+k的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值．19. （5分）已知：如图，在⊙O中，弦AB,CD交于点E，AD=CB．求证：AE=CE．20. （5分）关于x的一元二次方程4x2+4（m﹣1）x+m2=0（1）当m在什么范围取值时，方程有两个实数根？（2）设方程有两个实数根x1 ， x2 ，问m为何值时，x12+x22=17？（3）若方程有两个实数根x1 ， x2 ，问x1和x2能否同号？若能同号，请求出相应m的取值范围；若不能同号，请说明理由．21. （5分） (2019七下·海港期中) 对定理“两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则这两直线平行”进行说理．已知：直线a，b被直线c所截，∠2+∠3=180°，对a∥b说明理由．理由：22. （5分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC．求证：=．23. （5分）如图,在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位）,△ABC的三个顶点都在格点上.（1）建立如图所示的直角坐标系,请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置,求①圆心P的坐标②⊙P的半径（2）将△AB绕点A逆时针旋转得到△ADE,画出图形,并求线段BC扫过的图形的面积．24. （10分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值不小于二次函数的值．25. （10分） (2018九上·东台期末) 已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：（1） AD=BD；（2） DF是⊙O的切线．26. （10分） (2019九上·龙湾期中) 如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，其中，（1）求二次函数的解析式，并求出当时的函数值．（2）连接，，得到，现将抛物线图象只向下平移个单位，使得顶点落在内部（不包括边界），请写出的取值范围．27. （15分）(2017·涿州模拟) 已知二次函数y1=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．（1）求m，n的值．（2）如图，一次函数y2=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B 在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式．（3）直接写出y1＞y2时x的取值范围．28. （10分）(2011·义乌) 如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．29. （15分）(2016·丹东) 如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共13题；共110分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、。

广东省湛江市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A . x2+y+5=0B . x2﹣3x=2C . x2+x+1=（x+1）2D .2. （2分）下列图形中，不能确定为轴对称图形的是（）A . 线段B . 三角形C . 等腰梯形D . 圆3. （2分） (2019九上·芜湖月考) 关于函数的图象，下列叙述正确的是（）A . a的值越大，开口越大B . a的值越小，开口越小C . a的绝对值越大，开口越小D . a的绝对值越小，开口越小4. （2分）将点A(4，0)绕着原点按顺时针旋转45°得到点B，则B点坐标是（）A . (4， 4)B . (4，－4)C . (2， 4)D . (2，－4)5. （2分）抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A . 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B . 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C . 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D . 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位6. （2分）已知x=2是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（）A . ﹣12B . ﹣4C . 4D . 127. （2分）(2017·东兴模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：下列结论：⑴ac＜0；⑵当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．⑶3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；⑷当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）收入倍增计划是2012年11月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a％，下列所列方程中正确的是（）A . 3(1+a％)=6B . 3(1+a%)2=6C . 3+3(1－a％)+3(1+a％)2=6D . 3(1+2a％)=69. （2分） (2016九上·路南期中) 已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴有两个交点，那么a的取值范围是（）A . a＜1且a≠0B . a＞1且a≠2C . a≥1且a≠2D . a≤1且a≠010. （2分） (2016九上·玉环期中) 如图，已知函数y=ax2+bx+c（a≠0），有下列四个结论：①abc＞0；②4a+2b+c ＞0；③3a+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若函数y=是二次函数，则m的值为________ ．12. （1分） (2018九上·成都期中) 关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，且，则k的值是________．13. （1分）(2012·温州) 分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是________度．14. （1分）点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，﹣8），则P点关于原点的对称点P2的坐标是________ ．15. （2分）抛物线的图象向右移动3个单位，再向下移动4个单位，解析式是________ ；它的顶点坐标是________ .16. （1分） (2020九上·海珠期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有________（填序号）三、解答题 (共4题；共50分)17. （15分）若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48（1）求3※5的值；（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；（3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．18. （15分）(2017·深圳模拟) 如图，⨀C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB= ，抛物线y=ax2+bx经过点A（4,0）与点（-2,6）.（1）求抛物线的函数解析式；（2）直线m与⨀C相切于点A，交y轴于点D，求证：AD//OB；（3）在（2）的条件下，点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动；点P的速度为每秒1个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQ⊥AD时，求运动时间t的值.19. （10分）(2017·郑州模拟) 已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若方程的两根恰好是一个矩形的两边长，且k=4，求该矩形的周长．20. （10分） (2019九上·海淀期中) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与直线交于A, B两点，其中点A在x轴上.（1）用含有b的代数式表示c；（2）① 若点B在第一象限，且，求抛物线的解析式；② 若，结合函数图象，直接写出b的取值范围.四、实践应用 (共3题；共35分)21. （15分）(2016·郓城模拟) 已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞ AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F．（1）请在图中直线标出点F并连接CF；（2）求证：四边形BCFD是平行四边形；（3）当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形．22. （5分） (2011八下·新昌竞赛) 某单位通过旅行社组织职工去上海世博会.下面是领队与旅行社导游收费标准的一段话：领队：每人的收费标准是多少？导游：如果人数不超过30人，人均旅游费用为120元.领队：超过30人怎样优惠呢？导游：如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用就降低2元，但人均旅游费用不得低于90元.该单位按旅行社的收费标准组团参观世博会后，共支付给旅行社4000元.请你根据上述信息，求该单位这次参观世博会的共有几人？23. （15分） (2016九上·海盐期中) 某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）若每个月的利润不低于2160元，售价应在什么范围？五、拓展探索题 (共3题；共30分)24. （10分）(2019·秀洲模拟) 已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且过点（﹣2，5）．（1）求抛物线解析式；（2）直接写出当函数值y＞0时，自变量x的取值范围．25. （10分）(2020·桂林) 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点.（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）若BE＝，∠C＝60°，求菱形ABCD的面积.26. （10分）如图，已知抛物线y1=x2-2x-3与x轴相交于点A，B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y2=kx+b经过点B，C．（1）求直线BC的函数关系式；（2）当y1>y2时，请直接写出x的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共50分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、四、实践应用 (共3题；共35分) 21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、五、拓展探索题 (共3题；共30分) 24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。