五年级数学上册各单元重难点及复习资料
第一单元《小数乘法》知识点
小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算.
1.小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算.
如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少.
小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少.
如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少.8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少.
2.小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积(也就是末位要对齐)，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉.
3．一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小.
4.小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算.
5.整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用.
6.小数点向右移：
小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……
小数点向左移：
小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；
小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的；
小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的；……
第二单元《小数除法》知识点
1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算.
如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数
的运算.
2、小数除法的计算方法：
(1)计算除数是整数的小数除法:
按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
除到哪一位，商就写在哪一位的上面.整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除.
⑵计算除数是小数的除法：
除数是小数，先要变整数，按照“三步走”～一看二移三再算.
一看：除数有几位小数；
二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数
（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0 补足；
三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算.
3.取近似数的方法：
⑴取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法
⑵一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用.
⑶取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数.
4.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节.
5.循环小数的表示方法：
一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号.如：0.3636…… 1.587587……
另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点.
如：1.2, 0.354, 3.7312.
6.有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数.
无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数.
（无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，即循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数）
第三单元《观察物体》知识点
1.从不同的角度观察物体，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面.
第四单元《简易方程》知识点
1.用字母表运算定律：
(1) 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.
字母表示：a+b=b+a
(2) 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变.
字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)
(3) 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.
字母表示：a×b=b×a
(4) 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变.
字母表示：（a×b ）×c = a×(b×c )
(5)乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
②两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相减. 字母表示：(a－b)×c＝a×c－b×c
( 乘法分配律：(a ±b)×c＝a×c ±b×c )
各类典型的简便算法题型：
⑴25 ×7.1 ×0.4 ⑵12.5 ×32 ⑶13.1 ×101
= （25×0.4 ）×7.1 = 12.5×（4×8）= 13.1×（100+1）
= 10×7.1 = （12.5×8）×4 = 13.1×100+13.1×1
= 71 = 100×4 = 131+13.1
= 400 =144.1
⑷13.1×101—13.1 ⑸13.1×9.9 ⑹17.9×9.21—7.9×9.21
= 13.1×（101—1）= 13.1×(10—0.1) = 9.21×（17.9—7.9）
= 13.1×100 = 13.1×10—13.1×0.1 = 9.21×10
= 1310 = 131—1.31 = 92.1
= 129.69
2.字母与字母之间的乘号可以省略不写，数字与字母之间的乘号也可以省略不写，但是一般把数字写在字母前面.
如a×b = ab ，3×a = 3a
3．用字母表示计算公式：
长方形的周长公式：C ＝2( a + b )
长方形的面积公式：S = ab
正方形的周长公式：C = 4a
正方形的面积公式：S =
