6-9第三章能量与热力学第一定律

第三章 能量与热力学第一定律 (6)基本要求深入理解热力学第一定律的实质，熟练掌握热力学第一定律及其表达式。

能够正确、灵活地应用热力学第一定律表达式来分析计算工程实际中的有关问题。

掌握稳态稳流能量方程的应用 本章重点熟练应用热力学第一定律解决具体问题3.1 热力学第一定律的实质3.1.1热力学第一定律产生概述19世纪30-40年代，迈尔·焦耳（德国医生）发现并确定了能量转换与守恒定律。

恩格斯将这列为19世纪三大发现之一（细胞学说、达尔文进化论）。

能量守恒定律：一切物质都具有能量。

能量不能被创造，也不能被消灭，它只能由一种形式转变为另外一种形式，或者由一个系统传递给另外一个系统，在转换和传递的过程中，能量的总和不变。

至今为止，没有一个人提出一个事实不符合这条自然规律的，相反，在各个领域：天文、地理、生物、化学、电磁光、宏观、微观各领域都遵循 这条规律。

热力学是研究能量及其特性的科学，它必然要遵循这条规律。

热力学第一定律是能量守恒与转换定律在热力学中的应用，它确定了热力过程中各种能量在数量上的相互关系。

3.1.2热力学第一定律的实质实质: 能量守恒与转换定律在热力学中的应用。

收入-支出=系统储能的变化 或 =+sur sys E E 常数 对孤立系统：0=∆isol E 或 0=∆+∆sur sys E E 3.1.3 热力学第一定律的三种表述热力学第一定律实质就是热力过程中的能量守恒和转换定律，它建立了热力过程中的能量平衡关系，是热力学宏观分析方法的主要依据之一。

热力学第一定律可表述为：热和功可以互相转换，为了获得一定量的功必须消耗一定量的热。

根据热力学第一定律，要想得到机械能就必须花费热能或其它能量，那种幻想创造一种不花费能量就可以产生动力的机器的企图是徒劳的。

因此，热力学第一定律也可以表述为：不花费能量就可以产生功的第一类永动机是不可能制造成功的。

热力学第一定律适用于一切热力系统和热力过程，不论是开口系统还是闭口系统，热力学第一定律均可表达为：进入系统的能量一离开系统的能量 = 系统储存能量的变化3.1.4闭口系统能量方程式闭口系统与外界没有物质交换，传递能量只有热量和功量两种形式。

在热力过程中（如图）系统从外界热源取得热量Q；对外界做膨胀功W；系统储存能变化为ΔU。

则 Q=ΔU+W对于单位质量工质 q= Δu+ w对于可逆过程，由于dw=pdv,于是有： dq=du+pdv 以上热量、内能和膨胀功三者之间的关系也适用于开口系统。

对于闭口系统，由于系统边界没有物质流进和流出，所以dm 1 = dm 2 = 0,而通过界面的功为膨胀功dW ，系统能量变化dE ，于是有： dQ=dE+dW又因为在闭口系统中工质的动能和位能没有变化，dE=dU 故有： dQ=dU+dW第一类永动机：不消耗任何能量而能连续不断作功的循环发动机。

小结：1、能量方程表达式W Q U -=∆ 适用于mkg 质量工质 w q u -=∆ 1kg 质量工质注意: 该方程适用于闭口系统、任何工质、任何过程。

由于反映的是热量、内能、膨胀功三者关系，因而该方程也适用于开口系统、任何工质、任何过程.特别的: 对可逆过程 ⎰-=∆21pdv q u思考为什么2、.循环过程第一定律表达式⎰⎰=w q δδ结论: 第一类永动机不可能制造出来思考：为什么？3.1.4开口系统能量方程如图是典型的开口系统，系统与外界之间有热量、质量和轴功的交换。

由质量守恒原理：进入控制体的质量一离开控制体的质量=控制体中质量的增量能量守恒原理：进入控制体的能量一控制体输出的能量=控制体中储存能的增量 设控制体在τd 时间内，进行了一个微元热力过程。

在这段时间内，由控制体界面1-1处流入的工质质量为dm 1，由界面2-2处流出的工质质量为dm 2；控制体从热源吸收热量dQ ；对外作功dWs 。

进入控制体的能量=11211)21(m gz c h Q δδ+++ 离开控制体的能量=22222)21(m gz c h W S δδ+++控制体储存能的变化cv cv cv E dE E dE -+=)(代入后得到: =Q δ22222)21(m gz c h W S δδ+++11211)21(m gz c h δ++-+cv dE注意:本方程适用于任何工质，稳态稳流、不稳定流动的一切过程,也适用于闭口系统。

3.1.6开口系统稳态稳流能量方程 1．稳态稳流工况工质以恒定的流量连续不断地进出系统，系统内部及界面上各点工质的状态参数和宏观运动参数都保持一定，不随时间变化，称稳态稳流工况。

条件：1.符合连续性方程2.系统与外界传递能量，收入=支出，且不随时间变化s w gdz dc dh q δδ+++=221适用于任何工质，稳态稳流热力过程。

2． 技术功在热力过程中可被直接利用来作功的能量，称为技术功。

技术功=膨胀功+流动功2211v p v p w w t -+=特别的：对可逆过程：⎰-=21vdp w t思考：为什么？ 注意：技术功是过程量公式：s w q dh δδ-=适用于任何工质稳态稳流过程，忽略工质动能和位能的变化。

3.2 理想气体的显热计算 (7)显热：工质在不发生相变化和化学变化的条件下，在加热或冷却过程中吸收或放出的热量。

3.2.1比热容的定义单位质量的气体温度升高1K(或℃)所需要的热量，称为气体的比热容，或质量热容。

用符号c表示。

单位为J/(kg•K)或kJ/(kg·K)，根据定义对应于1mol气体物质称为摩尔热容，用符号C m表示，单位为J/(mol·K)。

标准状态下1m3物质的热容称为体积热容，用符号c′表示，单位为J/(m3•K)。

三者之间存在以下关系:3.2.2比定压热容和比定容热容因为热量是与过程有关的量，同一种气体的初、终态相同而过程不同，吸收或放出的热量就不同，工质的比热容也就不同。

因此气体的比热容与热力过程有关，不同的热力过程对应不同的比热容。

工程上常用的是比定压热容和比定容热容。

1、比定压热容单位质量气体在定压过程中温度升高1K(或℃)所需要的热量称为比定压热容，可用以下关系式表示:根据热力学第一定律，对微元可逆过程，有因为定压过程dp=0，则δq p=dh p。

结合式，则有或对于理想气体而言，烙值只取决于温度，因此，任意热力过程的焙值变化都可以写成d h=c p dt或2、比定容热容单位质量气体在定容过程中温度升高1K(或℃)所需要的热量称为比定容热容，可表示为根据热力学第一定律微元可逆过程对于定容过程dv=o，联合式，可得或理想气体的热力学能是温度的单值函数，只与温度有关，因此，任意热力过程的热力学能变化都可以用下式计算:或3、比定压热容与比定容热容间的关系对于理想气体的比焓即将上式两边乘以摩尔质量M，可得C p,m、C v,m分别称为摩尔定压热容和摩尔定容热容。

上两个式称为迈耶公式，它们表明比定压热容大于比定容热容。

这是因为定容过程中气体不对外膨胀作功，所吸收的热量全部用于增加气体的热力学能，便其温度升高;而在定压过程中，气体吸收的热量不仅用于升高气体的温度，还要对外膨胀作功。

4、比热容比比定压热容与比定容热容的比值称为比热容比。

对于理想气体，由迈耶公式可得或3.2.3热量计算1、真实比热容与平均比热容对于理想气体来讲，比热容只是温度的单值函数，函数的具体表达形式由实验数据整理可得式中:a0、a1、a2、a3...是指对应于不同气体的实验常数。

这种由多项式定义的比热容能够较真实地反映比热容与温度间的关系，称为真实比热轧工程中一般采用三次多项式进行计算。

利用多项式可计算理想气体不同热力过程的热量变化。

例如，定压过程吸收热量。

若以气体的真实比热容c为纵坐标，以温度t为横坐标建立坐标系，将c=f(t)表示在图上。

如上图所示。

热力过程1-2吸收的热量可用过程曲线与对应横坐标围成的曲边梯形的面积12t2t11表示。

这样的计算非常烦琐，工程上为了计算方便，引人平均比热容的概念:气体从温度t 1升至t 2所需要的热量与温度变化(t 2- t 1)的比值，称为该温度范围内的平均比热容，用表示。

则故可见，用平均比热容计算所得热量与用真实比热计算结果是一致的。

在c-t 图上，取一矩形面积abt 2t 1a ，便其等于曲边梯形的面积l2 t 2t 11，则该矩形面积表示的热量就是真实比热容计算的热量，它可以用矩形的高乘以温差 (t 2- t 1)表示，则该矩形的高对应的比热值就是t 1至 t 2温度范围内的平均比热。

由于气体从 t 1加热至t 2所需要的热量q 1-2在数值上等于从0℃加热至t 2所需要的热量q 0-2，与从0℃加热至t 1所需要热量q 0-1的差，即因此，只要有了从0℃至t 1和t 2温度之目的平均比热容，就可以求t 1和t 2之间的换热量。

2、定值比热容在对计算要求不十分精确的情况下或气体温度变化范围不太大时，可将比热容近似看作常数。

根据分子运动论，原子数目相同的气体具有相同的摩尔热容。

表2-2列出了不同结构气体的定值摩尔热容。

3.3 理想气体热力学能、焓的计算3.3.1理想气体的热力学能和焓 焓的定义：焓=内能+流动功对于m 千克工质：pV U H +=对于1千克工质：h=u+ p v 焓的物理意义：1． 对流动工质(开口系统)，表示沿流动方向传递的总能量中，取决于热力状态的那部分能量.2． 对不流动工质(闭口系统)，焓只是一个复合状态参数对于理想气体()T f RT u h =+=dT c dh p =，dT c h p ⎰=∆21适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程)(12T T c h p -=∆适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程，用定值比热计算1020121221t c t c dt c dt c dt c h t pmt pmt p t p t t p ⋅-⋅=-==∆⎰⎰⎰3.3.2焓的计算用平均比热计算:把()T f c p =的经验公式代入⎰=∆21dT c h p 积分。

如前所述，理想气体的热力学能和焓都是温度的单值函数。

以上两式适用于理想气体的任何过程，计算时可以选用平均比热容或定值比热容。

在一个热力过程中，计算的往往是两个状态之间热力学能或焰的差值，因此，我们可以人为地定义一个基准点，令它的热力学能或焓的值为零。

基准点的选择对于△u 和△h 的计算结果并无影响。

[例] 试分别用定值比热容和平均比热容计算lkg 氧气由300℃加热到400℃时焓的变化。

[解] (1)按定值比热容计算，氧气为双原子气体，查表，得（2）按平均比热容计算，查表，得3.4 热力学第一定律在稳流热力系中的应用 (8)3.4.1动力机：利用工质在机器中膨胀获得机械功的设备。