(北师大版)正比例

《正比例与反比例》（教案)六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解《正比例与反比例》这一课的重要性。

六年级下册的数学北师大版教材，将为我们展开正反比例的神秘面纱。

一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级下册的数学教材中的第五章《正比例与反比例》。

这一章节主要内容包括正比例和反比例的定义，它们的性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能够判断生活中的相关联的量之间的比例关系。

三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，难点是判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生展示一些生活中的实例，如行驶的汽车速度和时间的关系，商品的单价和数量的关系，让学生感受正比例和反比例的存在。

2. 讲解概念：然后我会根据教材内容，详细讲解正比例和反比例的定义和性质。

我会用PPT展示相关的图片和数据，让学生们更直观地理解。

4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让学生们及时巩固所学知识。

5. 板书设计：在讲解的过程中，我会根据教材内容，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们记忆和理解。

六、作业设计(1) 行驶的汽车速度和时间；(2) 商品的单价和数量；(3) 一个人的年龄和他的身高。

答案：(1) 成反比例，因为速度×时间=路程（一定）；(2) 成正比例，因为单价×数量=总价（一定）；(3) 不成比例，因为年龄和身高之间没有固定的比例关系。

(1) 如果两个相关联的量的比值一定，那么它们之间是成____比例的；(2) 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们之间是成____比例的。

答案：(1) 正；(2) 反。

《正比例与反比例》复习课(教案）六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻，为你呈现一堂六年级下册数学北师大版的《正比例与反比例》复习课教案。

一、教学内容今天我们要复习的是北师大版六年级下册数学的第100页至102页的正比例与反比例相关内容。

这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及它们在实际问题中的应用。

二、教学目标通过本节课的复习，使学生能够熟练掌握正比例和反比例的定义及性质，提高他们在实际问题中应用数学知识解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义及性质，难点是正比例和反比例在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和应用正比例和反比例知识，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题相关的道具。

五、教学过程1. 情景引入：我拿出两样物品，一个是一本书，另一个是一个苹果，让学生观察它们之间的比例关系。

2. 讲解正比例：我通过PPT展示正比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。

3. 讲解反比例：我同样通过PPT展示反比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。

4. 实践环节：我给学生发放一些实际问题，让他们分组讨论并解决这些问题，运用正比例和反比例知识。

6. 随堂练习：我给出一些关于正比例和反比例的题目，让学生在课堂上完成。

六、板书设计我在黑板上设计了一个简单的板书，包括正比例和反比例的定义、性质以及一些实际问题中的应用。

七、作业设计（1）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。

答案：面积 = 长× 宽= 10cm × 5cm = 50cm²（2）一个人以6km/h的速度走了30分钟，他走了多远？答案：距离 = 速度× 时间= 6km/h × 0.5h = 3km（1）一个水果店以每公斤10元的价格进货，以每公斤15元的价格出售，请问该水果店的利润是多少？答案：利润 = (售价进价) × 销售量 = (15元/公斤 10元/公斤) × 销售量（2）一个水池，注水时每小时注水200升，排水时每小时排水100升，请问水池排水多长时间才能排空？答案：排水时间 = 排水量 / 排水速度 = 200升 / 100升/小时= 2小时八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习正比例和反比例的知识，使学生能够更好地理解和应用这些知识。

《正比例》教学设计教学目标：1、结合丰富的实例，通过三种不同的表示方法，认识正比例。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的应用。

教学重点：用三种不同的方法表示正比例关系，理解正比例的意义。

教学难点：理解正比例的意义，学会判断正比例。

教学方法：演示法、讲授法教学过程：一、创设情境，复习导入同学们，我们已经认识了变化的量，什么是变化的量？你们能不能举一些例子说说两个相互关联的量是如何变化的？对，有些相互关联的两个量之间是有一定的规律的，这节课我们继续研究两种变化的量的变化规律。

二、探究交流，解决问题（一）学习（1）、（2）题1、课件出示（1）题下面是正方形的周长与边长的变化情况边长/cm 1周长/cm 4（1）表示变化情况①写出关系式观察，表中有哪两种量？根据以前的学习，正方形的周长和边长有什么关系？②根据关系式，口答填表③画图像，课件演示师：先按表中的数据来描点。

这四个点的位置关系怎样？如果放上一条直线来看，你能发现什么？师：如果再增加几个这样的点会怎样呢？这8个点的位置关系怎样呢？师：边长和相对应的周长还有吗？（有）有多少个？（无数个）想象一下，如果把图像所对应的这些点都描上，所有点的位置关系怎样？（课件演示连接直线）也就是说，正方形周长与边长关系的图像是什么？（是直线）师：现在我们取的边长最小值是0.5厘米，边长可以取比0.5还小的值吗?（可以）边长有没有最小值？（没有）边长能是0吗？（不能）对，边长是0的正方形是不存在的。

但边长最小值趋近于0，所以这一点描空心圈（闪动）师：由于数据所限，我们只取了这几个点，边长还能取更大的值吗？（能）边长有最大值吗（没有）所以这条线可以无限伸长。

（2）探索变化规律①观察关系式、表格、图像，你发现这两种量之间有什么变化规律？（可以小组内研究研究）生：边长增大，周长也随着增大。

师：具体说说你是怎样观察出来的？②还能发现什么规律？生：比值都相同.师：比值都是几？比值相同还可以说比值一定③能用关系式表示正方形周长与边长比值一定这一变化规律吗？正方形周长/边长=4 （一定）（板书）④完整说说正方形周长与边长的变化规律。

北师大版《正比例》的教学设计（通用5篇）北师大版《正比例》的教学设计（通用5篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要用到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。

我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编收集整理的北师大版《正比例》的教学设计（通用5篇），仅供参考，欢迎大家阅读。

《正比例》的教学设计1【教学目标】1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

【教学重难点】重点：成正比例的量的特征及其断方法。

难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。

【教学过程】一、四顾旧知，复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。

哪种袜子更便宜？学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。

师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。

师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。

(板书：正比例)二、引导探索，学习新知1、教学例1，学习正比例的意义。

(1)结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。

师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。

全班交流。

(2)认识相关联的量。

明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。

2、计算表中的数据，理解正比例的意义。

(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。

学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值一定。

(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。