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北师大版《正比例》的教学设计（通用5篇）北师大版《正比例》的教学设计（通用5篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要用到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编收集整理的北师大版《正比例》的教学设计（通用5篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
《正比例》的教学设计1【教学目标】1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】重点：成正比例的量的特征及其断方法。
难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】一、四顾旧知，复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。
哪种袜子更便宜？学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。
师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。
师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。
(板书：正比例)二、引导探索，学习新知1、教学例1，学习正比例的意义。
(1)结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。
师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。
全班交流。
(2)认识相关联的量。
明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。
学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值一定。
(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
北师大版数学六年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第四单元《正比例和反比例》知识点一：变化的量1.相互关联的变量在一定条件下的变化是有规律的。
2.列表与画图都可以表示变量之间的变化关系。
分析表格时，要弄清两个变量及相对应的数据；分析图时，要弄清图中横轴、纵轴表示的量的名称，以及图中每一个点所对应的两个量的多少。
3. 一般用含有字母的式子表示有规律的变量的变化规律，应先根据题中的条件写出等量关系式，再将等量关系式用字母表示出来。
知识点二：正比例1.成正比例的量的特征：一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值一定。
2.如果用x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的比值，正比例关系可以表示为=k（一定）。
3.判断两个量是否成正比例的方法（1）首先，要确定这两个量是不是相关联的量（其中一个量是否随着另一个量的变化而变化）；（2）其次，要根据两个变量之间的数值对应关系，计算出两个变量每一对数值的比值；（3）最后，根据比值是否一定来判断这两个变量是否成正比例。
知识点三：正比例图像1.成正比例的两个量表示的各点在同一条直线上，即正比例图象的特征是一条直线。
2.从正比例图象中可以得出任意一点所表示的意义。
3. 观察正比例图象时，要先明确横轴、纵轴表示的意义，从图象中可以直观地看出两个量的变化情况，不需要计算，由一个量的值可以直接找到与它对应的另一个量的值。
知识点四：反比例1.成反比例的量的特征：一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的积一定。
2.如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的乘积，反比例关系可以表示为xy=k（一定）。
3.判断两个量是否成反比例的方法（1）首先，要确定这两个量是不是相关联的量（其中一个量是否随着另一个量的变化而变化）；（2）其次，要根据两个变量之间的数值对应关系，计算出两个变量每一对数值的积；（3）最后，根据积是否一定来判断这两个变量是否成反比例。
北师大版六年级数学下册总复习——式与方程正比例与反比例正比例和反比例是数学中重要的概念，在解决很多实际问题和数学题目中经常会遇到。
在六年级数学下册总复习中，我们需要掌握正比例和反比例的概念、性质以及解题方法。
1. 正比例关系：正比例关系是指两个变量之间的比例是恒定的，当其中一个变量增加时，另一个变量也随之增加；当其中一个变量减少时，另一个变量也随之减少。
例如：如果一个物体的重量和体积成正比，那么当体积增加时，重量也会增加；当体积减少时，重量也会减少。
正比例关系可以用一个等式来表示：y = kx，其中y和x是两个变量，k称为比例系数。
比例系数k表示两个变量之间的比例关系，是一个常数，永远不会变化。
解题方法：当已知比例关系中的一个变量和比例系数时，可以根据等式求解另一个变量。
如果已知有三个数a、b、c满足比例关系a:b = c:x，可以用等式a/b = c/x来求解x 的值。
2. 反比例关系：反比例关系是指两个变量之间的乘积是恒定的，当其中一个变量增加时，另一个变量会相应地减少；当其中一个变量减少时，另一个变量会相应地增加。
例如：一个车以恒定的速度行驶，在相同的时间内，行驶的距离与速度成反比。
速度越快，行驶的距离越短；速度越慢，行驶的距离越长。
反比例关系可以用一个等式来表示：y = k/x，其中y和x是两个变量，k称为比例系数。
和正比例关系一样，比例系数k是一个常数，永远不会变化。
解题方法：当已知反比例关系中的一个变量和比例系数时，可以根据等式求解另一个变量。
如果已知有三个数a、b、c满足反比例关系a:b = c:x，可以用等式a/b = c/x来求解x的值。
总结：在解决正比例问题时，常用的解题方法是根据已知的比例系数和一个变量求解另一个变量；在解决反比例问题时，常用的解题方法是根据已知的比例系数和一个变量求解另一个变量。
北师大版数学六年级---正比例与反比例正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
怎样判断两种量是否成正比例？首先看这两种量是否是相关联的量，再看它们的比值是否一定。
若比值一定，则这两种量成正比例。
若比值不一定，则这两种量不成正比例。
反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。
这两种相关联的量就叫成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
怎样看两种量是否成反比例？先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量的乘积是否一定。
如果乘积一定，那它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
正比例反比例相同点1.都有两种相关联的量。
2.一种量随着另一种量变化。
不同点1.变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）。
2.相对应的两个数的比值（商）一定。
1.变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。
2.相对应的两个数的积一定。
例1下面每题中的两种量是不是成正比例关系？（1）购买苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
（）（2）购买《教与学》的本书和钱数。
（）（3）圆的周长与直径。
（）例2判断下面每题中的两种量是否成反比例。
（1）植树的总棵数一定，每人植树的棵数与人数。
（）（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
（）（3）华荣做12道数学题，做完的题和没有做的题。
（）（4）长方形的面积一定，它的长和宽。
（）（5）单价一定，总价和数量。
（）一、路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？当路程一定时，速度和时间成______________关系。
当速度一定时，路程和时间成______________关系。
当时间一定时，路程和速度成______________关系。
二、判断单价、数量和总价这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？单价一定，数量和总价成_______________关系。
北师大版数学八年级上册《正比例函数的图象与性质》教学设计2一. 教材分析《正比例函数的图象与性质》是北师大版数学八年级上册第6章第1节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了正比例函数的定义和基本性质的基础上进行教学的。
教材通过实例引入正比例函数的图象与性质，让学生通过观察、分析、归纳等过程，掌握正比例函数的图象特点和性质，培养学生的数形结合思想，提高学生解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了正比例函数的基本知识，具备了一定的观察、分析、归纳能力。
但部分学生对正比例函数的图象与性质的理解还不够深入，容易与一次函数混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握正比例函数的图象特点和性质，能够运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生数形结合的思想，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：正比例函数的图象特点和性质。
2.难点：如何运用正比例函数的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生掌握正比例函数的图象与性质。
2.实例分析法：教师通过列举实例，让学生观察、分析，从而归纳出正比例函数的性质。
3.小组讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作正比例函数的图象与性质的课件，以便于学生直观地了解正比例函数的性质。
2.实例：准备一些与正比例函数相关的实例，以便于学生分析。
3.练习题：准备一些练习题，以便于学生在课后巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾正比例函数的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示正比例函数的图象，让学生观察并描述正比例函数的图象特点。
【同步教育信息】 一、本周主要内容正比例和反比例二、本周学习目标1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。
三、考点分析1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。
2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。
对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。
3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K （一定）。
4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。
【典型例题】例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。
这两种量有什么关系？分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。
（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。
所以它们是两种相关联的量。
