2020-2021学年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级（下）
期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 在−17，−π，0，3.14，−√2，0．3⋅，−7，−31
3中，无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 下列说法正确的是( )
A. 4的平方根是2
B. √16的平方根是±4
C. −36的算术平方根是6
D. 25的平方根是±5
3. 线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(3,−1)的对应点C 的坐标是(−2,5)，则点
B(0,4)的对应点D 的坐标是( )
A. (5,−7)
B. (4,3)
C. (−5,10)
D. (−3,7)
4. 如图，将一张矩形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，
∠1+∠2的值是( )
A. 180°
B. 240°
C. 270°
D. 300°
5. √41在下面哪两个整数之间( )
A. 5和6
B. 6和7
C. 7和8
D. 8和9
6. 在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半
而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的2
3，那么乙也共有钱50.甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱x ，乙带钱y ，根据题意可列方程组为( ) A. {x +y =5023x +y =50
B. {x +2y =5023x +y =50
C. {12x +y =50x +23y =50
D. {x +1
2
y =5023x +y =50
7. 解三元一次方程组{x −y +z =−3,①
x +2y −z =1,②x +y =0,③
要使解法较为简便，首先应进行的变形为
( )
A. ①+②
B. ①−②
C. ①+③
D. ②−③
8. 如图，AB//CD ，与EF 交于B ，∠ABF =3∠ABE ，则∠E +∠D
的度数( )
A. 等于30°
B. 等于45°
C. 等于60°
D. 不能确定
9. 利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放
置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度等于( )
A. 80cm
B. 75cm
C. 70cm
D. 65cm
10. 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两
种无盖纸盒.现有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m +n 的值可能是( )
A. 2018
B. 2019
C. 2020
D. 2021
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 已知{x =4y =m
是二元一次方程7x +2y =10的一组解，则m 的值是______ ． 12. 若式子√x +2有意义，则x 的取值范围是______．
13. 若在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(x,y)且x >y ，则点P 不可能在第______ 象
限．
14. 如图，长为4a 的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，
那么每个小长方形的周长为______ (用含a 的代数式表示)．
15. 点P(3m +1,2m −5)到两坐标轴的距离相等，则m = ______ ．
16. 在平面直角坐标系中，存在不在同一直线上的三点A(3m −2,n +1)、
B(3m +n,n −5)、C(3m +4,n +1)，△ABC 的面积S = ______ ．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
17. (1)求等式中x 的值：4x 2−81=0；
(2)计算：−12020+√(−2)2−√273+|2−√3|.
18. 解二元一次方程组：
(1){x −2y =7x +y =10
； (2){x −1
2y =13(x −y)+y =5
．
19. 解不等式并把解集表示在数轴上．
(2)x
3<1−x−3
6
．
20.如图所示，三角形ABC中，AD⊥BC于点D，点E为CA的延长线上的一点，作EG⊥
BC于点G，若∠E=∠1，求证：∠2=∠3．
21.在平面直角坐标系中，有A(−2,a+1)，B(a−1,4)，C(b−2,b)三点．
(1)当点C在y轴上时，求点C的坐标；
(2)当AB//x轴时，求A，B两点间的距离；
(3)当CD⊥x轴于点D，且CD=1时，求点C的坐标．
22. 某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球﹒若购买3个足球和
5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元．
(1)求出足球和篮球的的单价分别是多少？
(2)已知该年级决定用800元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明﹒
23. 若关于x ，y 的二元一次方程组{2x −y =m +3x +2y =4−7m
． (1)若方程组的解也是二元一次方程x −3y =7的解，求m 的值．
(2)若方程组的解满足x >y +1，求m 的取值范围．
24. 对有序数对(m,n)定义新运算：
f(m,n)=(am +bn,am −bn)，其中a ，b 为常数.f 运算的结果也是一对有序数对.例如：当a =1，b =1时，f(−2,3)=(1,−5)．
(1)当a =−1，b =2时，f(2,3)= ______ ．
(2)若f(−3,−1)=(3,1)，则a = ______ ，b = ______ ．
(3)有序数对(m,n)，满足n =2m ，f(m,n)=(m,n)，求a ，b 的值.(本小题需写过程)
25.如图所示，点A的坐标为A(0,a)，将点A向右平移b个单位得到
点B，其中a，b满足(3a−2b)2+|a+b−5|=0．
(1)求点B的坐标，连接AB，OB，并求△AOB的面积S△AOB；
(2)在x轴上是否存在一点D，使得S△AOB=2S△AOD？若存在，求出点D的坐标，
若不存在，请说明理由；
(3)按要求画图：延长线段AB至M，作∠OBM的平分线BF交x轴于点F，作∠AOB
的平分线OE与射线FB交于点E.根据图形求∠OEF的度数．
答案和解析1.【答案】B
【解析】解：在−1
7，−π，0，3.14，−√2，0．3⋅，−7，−31
3
中，无理数有−π，−√2，
共2个．
故选：B．
理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．本题主要考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2.【答案】D
【解析】解：A、4的平方根是±2，故此选项错误；
B、√16=4的平方根是±2，，故此选项错误；
C、−36没有算术平方根，故此选项错误；
D、25的平方根是±5，故此选项正确．
故选：D．
直接利用平方根以及算术平方根的定义分析得出答案．
此题主要考查了算术平方根、平方根，正确掌握相关定义是解题关键．
3.【答案】C
【解析】解：点A(3,−1)的对应点C的坐标是(−2,5)，可知横坐标由3变为−2，向左移动了5个单位，−1变为5，表示向上移动了6个单位，
于是点B(0,4)的对应点D的横坐标为0−5=−5，点D的纵坐标为4+6=10，
故D(−5,10)．
故选：C．
根据点A(3,−1)的对应点为C(−2,5)，可知横坐标由3变为−2，向左移动了5个单位，−1变为5，表示向上移动了6个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．
此题考查了坐标与图形的变化--平移，根据点A(3,−1)变为(−2,5)的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：过B 点作BE//AF ，
∵AF//CD ，
∴AF//BE//CD ，
∴∠1+∠ABE =180°，∠2+∠CBE =180°，
∴∠1+∠ABE +∠CBE +∠2=360°，
∵∠ABE +∠CBE =90°，
∴∠1+∠2=270°．
故选C ．
过B 点作BE//AF ，进而可得：AF//BE//CD ，然后利用平行线的性质即可求出∠1+∠2的值．
此题考查了平行线的性质，解题的关键是：过B 点作BE//AF ，然后利用平行线的性质：两直线平行同旁内角互补解决问题．
5.【答案】B
【解析】解：∵36<41<49，
∴6<√41<7，
故选：B ．
先写出41的范围，再估算√41的范围即可．
本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．
6.【答案】D
【解析】解：设甲需带钱x ，乙带钱y ，
根据题意，得：{x +12y =50y +23x =50
，
设甲需带钱x ，乙带钱y ，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的23=50，据此列方程组可得．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组． 7.【答案】A
【解析】解：解三元一次方程组{x −y +z =−3①
x +2y −z =1②x +y =0③
要使解法较为简便，首先应进行的
变形为①+②．
故选：A ．
观察发现：第三个方程不含z ，故前两个方程相加消去z ，可将三元一次方程组转化为二元一次方程组来求解．
此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
8.【答案】B
【解析】解：∵∠ABF =3∠ABE ，∠ABF +∠ABE =180°，
∴4∠ABE =180°，
∴∠ABE =45°，
∵AB//CD ，
∴∠CFE =∠ABE =45°，
∴∠E +∠D =∠CFE =45°．
故选：B ．
根据平角的定义，得到∠ABE 的度数，然后根据平行线的性质，得∠EFC 的度数，最后由三角形的外角得到答案．
此题考查的是平行线的性质，掌握其性质是解决此题的关键．
9.【答案】B
【解析】解：设长方体木块长x cm 、宽y cm ，桌子的高为a cm ，
由题意得：{a +x −y =90a +y −x =60
， 两式相加得：2a =150，
解得：a =75，
故选：B ．
设长方体木块长x cm 、宽y cm ，桌子的高为a cm ，由题意列出方程组求出其解即可得出结果．
本题考查了二元一次方程组的运用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
10.【答案】C
【解析】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x 个、y 个，
由题意得：{4x +3y =n x +2y =m
， 两式相加得，m +n =5(x +y)，
∵x 、y 都是正整数，
∴m +n 是5的倍数，
∵2018、2019、2020、2021四个数中只有2020是5的倍数，
∴m +n 的值可能是2020，
故选：C ．
设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x 个、y 个，然后根据所需长方形纸板和正方形纸板的张数列出方程组，再根据x 、y 的系数表示出m +n 并判断m +n 为5的倍数，然后选择答案即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，根据未知数系数的特点，计算出所需两种纸板的张数的和正好是5的倍数是解题的关键．
11.【答案】−9
【解析】解：把{x =4y =m
代入方程7x +2y =10， 得，28+2m =10，
解得m =−9，
故答案为：−9．
根据方程的解满足方程，可得关于m 的方程，根据解方程，可得答案．
本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于m 的方程是解题关键． 12.【答案】x ≥−2
【解析】解：根据题意得：x +2≥0，
解得：x ≥−2．
故答案是：x ≥−2．
根据二次根式的性质和，被开方数大于或等于0，可以求出x 的范围．
本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
13.【答案】二
【解析】解：当y >0时，x >0，故点P 可能在第一象限；
当x <0时，y <0，故点P 不可能在第二象限；
当x <0时，y <0，故点P 可能在第三象限；
当x >0时，y <0，故点P 可能在第四象限；
故答案为：第二象限．
依据不同象限内点的坐标的符号特征分四种情况讨论，即可得到点P 可能的位置． 本题考查点的坐标的确定；根据m 的取值判断出点可能在的象限，是解决本题的基本思路．
14.【答案】6a
【解析】解：如图，{2y +x =4a x =2y
， 解得{x =2a y =a
． 所以2(x +y)=2(2a +a)=6a ．
故答案是：6a ．
根据图示知：2y +x =4a ，且x =2y ；然后根据长方形的周长公式得到：2(x +y)，代入求值．
本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键的根据图示找到等量关系． 15.【答案】−6或45
【解析】解：∵点P(3m +1,2m −5)到两坐标轴的距离相等，
∴|3m +1|=|2m −5|，
∴3m +1=2m −5或3m +1=−(2m −5)，
解得m =−6或m =45．
故答案为：−6或45．
根据点到坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后求解即可．
本题考查了点的坐标，读懂题目信息列出绝对值方程是解题的关键． 16.【答案】18
【解析】解：∵点A(3m −2,n +1)、B(3m +n,n −5)、C(3m +4,n +1)， ∴AC =6，AC//x 轴，点B 到AC 的距离为6，
∴S =12×6×6=18， 故答案为18．
由题意可得AC =6，AC//x 轴，点B 到AC 的距离为6，即可求解．
本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，求出点B 到AC 的距离是解题的关键． 17.【答案】解：(1)∵4x 2−81=0，
∴x 2=814，
∴x =±92；
(2)原式=−1+2−3+2−√3=−√3．
【解析】(1)根据平方根的定义解；
(2)根据幂的意义，算术平方根，立方根，绝对值的代数意义，化简即可．
本题考查了平方根的定义，幂的意义，算术平方根，立方根，绝对值的代数意义，解题时注意一个正数的平方根有2个，不要漏解． 18.【答案】解：(1){x −2y =7①x +y =10②
， ②−①得：3y =3，
解得：y =1，
把y =1代入②得：x =9，
则方程组的解为{x =9y =1
； (2)方程组整理得：{2x −y =2①3x −2y =5②
， ①×2−②得：x =−1，
解得：x =−1代入①得：−2−y =2，
解得：y =−4，
则方程组的解为{x =−1y =−4
．
【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；
(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
19.【答案】解：(1)去括号，得3x +3≤4x −8−5，
移项，得3x −4x ≤−8−5−3，
合并，得−x ≤−16，
系数化为1，得x ≥16，
(2)去分母，得2x <6−x +3，
移项，得2x +x <6+3，
合并，得3x <9，
系数化为1，得x <3，
．
【解析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
(2)根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
20.【答案】证明：∵EG ⊥BC ，AD ⊥BC ，
∴∠EGD =∠ADC =90°，
∴EG//AD ，
∴∠1=∠2，∠E =∠3，
又∵∠E =∠1，
∴∠2=∠3．
【解析】先根据EG ⊥BC ，AD ⊥BC ，证明EG//AD ，再根据同位角相等证∠1=∠2，
∠E =∠3，再用等量代换即可得证．
本题主要考查平行线的判定和性质，熟练掌握同位角相等两直线平行，两直线平行同位角相等是解题的关键．
21.【答案】解：(1)∵点C 在y 轴上，
∴b −2=0，解得b =2，
∴C 点坐标为(0,2)；
(2)∵AB//x 轴，
∴A 、B 点的纵坐标相同，
∴a +1=4，解得a =3，
∴A(−2,4)，B(2,4)，
∴A ，B 两点间的距离=2−(−2)=4；
(3)∵CD ⊥x 轴，CD =1，
∴|b|=1，解得b =±1，
∴C 点坐标为(−1,1)或(−3,−1)．
【解析】(1)利用y 轴上点的坐标特征得到b −2=0，求出b 得到C 点坐标；
(2)利用与x 轴平行的直线上点的坐标特征得到a +1=4，求出a 得到A 、B 点的坐标，然后计算两点之间的距离；
(3)利用垂直于x 轴的直线上点的坐标特征得到|b|=1，然后求出b 得到C 点坐标． 本题考查两点间的距离公式：设有两点A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，则这两点间的距离为AB =√(x 1−x 2)2+(y 1−y 2)2.也考查了坐标轴上点的坐标特征．
22.【答案】解：(1)设足球的单价为x 元，篮球的单价为y 元，
依题意，得：{3x +5y =5804x +3y =480
， 解得：{x =60y =80
． 答：足球的单价为60元，篮球的单价为80元．
(2)设购买m 个足球，n 个篮球，
依题意，得：60m +80n =800，
∴n =10−34
m. ∵m ，n 均为正整数，
∴当m =4时，n =7；当m =8时，n =4；当m =12时，n =1．
∴有三种购买方案，方案1：购进4个足球，7个篮球；方案2：购进8个足球，4个篮球；方案3：购进12个足球，1个篮球．
【解析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：
(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出二元一次方程．
(1)设足球的单价为x 元，篮球的单价为y 元，根据“若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(2)设购买m 个足球，n 个篮球，根据总价=单价×数量，即可得出关于m ，n 的二元一次方程，再结合m ，n 均为正整数，即可得出各购买方案．
23.【答案】解：(1)解方程组得{x =2−m y =1−3m
代入x −3y =7，得2−m −3(1−3m)=7， 解得：m =1；
(2)由(1)得{x =2−m y =1−3m
代入x >y +1， 得2−m >1−3m +1，
解得m >0．
【解析】(1)把m 看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出m 的值．
(2)把x 和y 用含有m 的式子表示，代入x >y +1，得到关于m 的一元一次不等式，解之即可．
本题考查解二元一次方程组和解一元一次不等式，解题的关键：(1)正确找出等量关系列出关于m 的一元一次方程，(2)根据不等量关系列出关于m 的一元一次不等式． 24.【答案】(4,−8) −23 −1
【解析】解：(1)由题意可得，
当a =−1，b =2时，f(2,3)=(−1×2+2×3,−1×2−2×3)=(4,−8)， 故答案为：(4,−8)；
(2)∵f(−3,−1)=(3,1)，
∴{−3a −b =3−3a +b =1
， 解得{a =−23b =−1，
故答案为：−23，−1；
(3)∵有序数对(m,n)，满足n =2m ，f(m,n)=(m,n)，
∴{am +bn =m am −bn =n n =2m
，
解得{a =32b =−14， 即a ，b 的值分别为32，−14．
(1)根据题目中的新定义，可以计算出f(2,3)运算的结果，本题得以解决；
(2)根据题目中的新定义和f(−3,−1)=(3,1)，可以得到关于a 、b 的二元一次方程组，从而可以求得a 、b 的值；
(3)根据题目中的新定义和有序数对(m,n)，满足n =2m ，f(m,n)=(m,n)，可以得到关于a 、b 、m 、n 的方程组，从而可以求得a 、b 的值．
本题考查新定义、二元一次方程组、有理数的混合运算，会用新定义解答问题是解答本题的关键． 25.【答案】解：(1)∵(3a −2b)2+|a +b −5|=0，
{3a −2b =0a +b −5=0
， 解得，{a =2b =3
， ∴B(3,2)，
∴S △AOB =12×2×(3−0)=3， (2)设D(x,0)且S △AOB =3，
∵S △AOB =2S △AOD ，
∴2×12×2|x|=3， 解得x =32，或x =−32，
∴D(−32,0)或(32,0)．
(3)如图所示：过F 作FG//y 轴，
∵OE平分∠AOB，
∴∠AOE=∠BOE，
设∠AOE=∠BOE=x°，∠BOF=y°，
∠OBF=∠OFB=z°，
则，
解得∠OEF=45°．
【解析】(1)根据非负数的性质和三角形面积公式可得答案；
(2)根据三角形面积公式可得方程，解方程可得答案；
(3)过F作FG//y轴，然后根据角平分线的定义可得方程组，求解可得答案．
此题为三角形综合题目，掌握三角形面积公式得到方程求解是解决此题的关键．
七年级下学期期中考试数学试卷 满分：150分考试用时：120分钟 范围：第一章《整式的乘除》～第三章《变量之间的关系》 班级姓名得分 卷Ⅰ 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45.0分。在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1.某数学兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数 温度/℃?20?100102030 声速/(m/s)318324330336342348 在这个变化中自变量是温度，因变量是声速 B. 当温度每升高10℃，声速增加6m/s C. 当空气温度为20℃，5s的时间声音可以传播1740m D. 温度越高声速越快 2.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是() A. 平行线间的距离相等 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 3.下列各项中，两个幂是同底数幂的是() A. x2与a2 B. (?a)5与a3 C. (x?y)2与(y?x)2 D. ?x2与x3 4.若(x?1)0?2(2x?6)?2有意义，那么x的取值范围是() A. x>1 B. x<3 C. x≠1或x≠3 D. x≠1且x≠3 5.如图，∠B的同位角可以是() A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4 6.一蓄水池中有水50m3，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关 系： 放水时间/分1234… 水池中水量/m348464442… 下列说法不正确的是() A. 蓄水池每分钟放水2m3 B. 放水18分钟后，水池中水量为14m3 C. 蓄水池一共可以放水25分钟 D. 放水12分钟后，水池中水量为24m3 7.某商场为了增加销售额，推出优惠活动，其活动内容为凡活动期间一次购物超过 50元，超过50元的部分按9折优惠.在活动期间，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x(件)(x>2)，则应付款y(元)与商品件数x的关系式为() A. y=27x(x>2) B. y=27x+5(x>2) C. y=27x+50(x>2) D. y=27x+45(x>2) 8.如图?①，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过 程中，小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)的关系的图象如图?②，
2020-2021学年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级（下） 期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 在−17，−π，0，3.14，−√2，0．3⋅，−7，−31 3中，无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法正确的是( ) A. 4的平方根是2 B. √16的平方根是±4 C. −36的算术平方根是6 D. 25的平方根是±5 3. 线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(3,−1)的对应点C 的坐标是(−2,5)，则点 B(0,4)的对应点D 的坐标是( ) A. (5,−7) B. (4,3) C. (−5,10) D. (−3,7) 4. 如图，将一张矩形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起， ∠1+∠2的值是( ) A. 180° B. 240° C. 270° D. 300° 5. √41在下面哪两个整数之间( ) A. 5和6 B. 6和7 C. 7和8 D. 8和9 6. 在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半 而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的2 3，那么乙也共有钱50.甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱x ，乙带钱y ，根据题意可列方程组为( ) A. {x +y =5023x +y =50 B. {x +2y =5023x +y =50 C. {12x +y =50x +23y =50 D. {x +1 2 y =5023x +y =50
2020-2021学年福建省福州市鼓楼区延安中学九年级（上） 期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.二次函数y=x2的图象是() A. 线段 B. 直线 C. 抛物线 D. 双曲线 2.下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是() A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，有A(2,−1)，B(0,2)，C(2,0)，D(−2,1)四点，其中关于原点 对称的两点为() A. 点A和点B B. 点B和点C C. 点C和点D D. 点D和点A 4.已知⊙O的直径为6，点P到圆心O的距离为4，则点P在() A. ⊙O内 B. ⊙O外 C. ⊙O上 D. 无法确定 5.下列一元二次方程中，没有实数根的是() A. x2−2x=0 B. x2+4x−4=0 C. (x−2)2−3=0 D. 3x2+2=0 6.某种植基地2017年蔬菜产量为80吨，预计2019年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜 产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为() A. 800(1+2x)=100 B. 100(1−x)2=80 C. 80(1+x)2=100 D. 80(1+x2)=100 7.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶 点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是() A. B.
C. D. 8.如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上， PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长 为() A. 4 B. 2√3 C. 3 D. 2.5 9.如图，点A、B，C，D在⊙O上，AB=AC，∠A=40°， BD//AC，若⊙O的半径为2.则图中阴影部分的面积是 () A. 2π 3−√3 2 B. 2π 3 −√3 C. 4π 3−√3 2 D. 4π 3 −√3 10.已知函数y=2ax2−4ax+b(a<0)，当自变量x>m时，y 2021-2022学年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级（上） 期中数学试卷 1.−4的相反数是() A. 1 4B. −1 4 C. 4 D. −4 2.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作()元． A. +5 B. +20 C. −5 D. −20 3.近似数1.0×103精确到() A. 十分位 B. 个位 C. 十位 D. 百位 4.有理数(−1)2，(−1)3，−12，|−1|，−(−1)，−1 −1 中，其中等于1的个数是() A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5.若关于x的方程2x+a=0的解是x=−2，则a的值等于() A. 4 B. −4 C. 2 D. −2 6.若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则1 4(a+b)+7 2 xy的值是() A. 3 B. 4 C. 2 D. 3.5 7.已知a=b，下列变形正确的有()个． ①a+c=b+c；②a−c=b−c；③3a=3b；④ac=bc；⑤a c =b c ． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8.已知代数式2y2−2y+1的值是7，那么y2−y+1的值是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①) 不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的 盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用 阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是() A. 4n B. 4m C. 2(m+n) D. 4(m−n) 10. 已知数a ，b ，c 的大小关系如图，下列说法：①ab +ac >0；②−a −b +c >0；③a |a|+b |c|+c |c|=1；④|a −b|−|c +b|+|a −c|=−2b.其中正确结论的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 比较大小：−2______−1(填“>或<或=”)． 12. 某公园开园第一天，参观人数达202100人，将该数用科学记数法表示是______． 13. 若|x −y|+(y +1)2=0，则x +y = ______ ． 14. 若(a −3)x |a|−2−7=0是一个关于x 的一元一次方程，则a 等于______。 15. 若多项式2x 3−4x 2−1与多项式x 3+2mx 2−5x +2的和不含二次项，则m 的值为 ______ ． 16. 给出如下结论：①单项式−3x 2y 2的系数为−32，次数为2；②当x =5，y =4时，代 数式x 2−y 2的值为1；③化简(x +14)−2(x −14)的结果是−x +34；④若单项式 57ax 2y n+1与−7 5ax m y 4的和仍是单项式，则m +n =5.其中正确的结论是______(填序号) 17. 计算： (1)(−7)×5−(−36)÷4； (2)−14−(1−0.4)×13 ×(2−32). 18. 解方程： (1)4x +7=6x −5； (2) 3x−14−5x−76=1． 2021-2022中考数学模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，矩形 ABCD 的边 AB=1，BE 平分∠ABC ，交 AD 于点 E ，若点 E 是 AD 的中点，以点 B 为圆心，BE 长为半径画弧，交 BC 于点 F ，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．2-4π B ．324π- C ．2-8π D ．324 π- 2．如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是 A ． B ． C ． D ． 3．义安区某中学九年级人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试，两班平均分和方差分别为x 甲=89分，x 乙=89分，S 甲2=195，S 乙2=1．那么成绩较为整齐的是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班一样 D ．无法确定 4．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 5．如图所示，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C′处，折痕为EF ，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（ ） 2020-2021学年福建省福州一中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题）. 1．若点P在第四象限内，则点P的坐标可能是（） A．（4，3）B．（3，﹣4）C．（﹣3，﹣4）D．（﹣3，4）2．2的平方根是（） A．B．C．±2D．2 3．在实数0，﹣π，﹣，﹣1中，最小的是（） A．﹣B．﹣πC．0D．﹣1 4．下列调查中，调查方式选择合理的是（） A．为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查 B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C．为了了解“天问一号”的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了了解某年福州市的空气质量，选择抽样调查 5．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中不正确的是（） A．∠3与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角 C．∠1与∠4是内错角D．∠2与∠4是同位角 6．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．4 7．已知m＜n，下列不等式一定成立的是（） A．﹣2m＜﹣2n B．2m＜2n C．m+2a＜n+a D．m2＜n2 8．不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（）A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤1 9．已知关于x，y的二元一次方程2x﹣3y＝t，其取值如下表，则p的值为（）x m m+2 y n n﹣3 t5p A．16B．17C．18D．19 10．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，3，…得到的，你观察图形，猜想由里向外第2021个正方形四条边上的整点个数共有（） A．2021个B．4042个C．6063个D．8084个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）在x轴上，则m＝．12．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是． 13．为了估计一个鱼塘中养的鱼的数量，首先从鱼塘的不同地方捞出一些鱼，在这些鱼的身上做记号，记录下做记号的鱼的数量是150条，然后将这些鱼放回鱼塘，过一段时间后，在相同的地方再捞出一些鱼，共捞出800条，其中做记号的鱼共有40条，则鱼塘中约有条鱼． 14．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸； 屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y 尺，则符合题意的方程组是． 15．下列四个命题：①直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；②若a大于0，b不小于0，则点P（﹣a，﹣b）在第三象限；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若 福建省福州市延安中学2023年中考二模数学测试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1． 1 9 的值为（） A．1 9 B．- 1 9 C．9 D．-9 2．方程x2+2x﹣3=0的解是（） A．x1=1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，AD=7，BF=6，则四边形ABEF的面积为（） A．48 B．35 C．30 D．24 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点，一边OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=4 5 ， 反比例函数y=48 x 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于( ) A．30 B．40 C．60 D．80 5．如图，立体图形的俯视图是() A ． B ． C ． D ． 6．下列运算正确的是（ ） A ．a 3•a 2=a 6 B ．（2a ）3=6a 3 C ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 D ．3a 2﹣a 2=2a 2 7．如图,在△ABC 中,∠ACB=90° , ∠ABC=60°, BD 平分∠ABC ,P 点是BD 的中点,若AD=6, 则CP 的长为( ) A ．3.5 B ．3 C ．4 D ．4.5 8．如图，正方形ABCD 内接于圆O ，AB ＝4，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．416π- B ．816π- C ．1632π- D ．3216π- 9．下列图形中，主视图为①的是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数y=上，第二象限的点B 在反比例函数 上，且OA ⊥OB ，， 则k 的值为（ ） 2019-2020学年福州市鼓楼区延安中学八年级下学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.当你将一把扇形扇子逐渐打开时，容易发现打开部分的扇形面积随圆心角的变化而变化，那么 下列函数中能正确描述这种变化的是() A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数(b≠0) D. 二次函数 2.近年，我市推出“五水共治”专项行动．经两年时间，我市的污水利用率提高了30%.设这两年 的污水利用率的平均增长率是x，则列出关于x的一元二次方程为() A. (1+x)2=30% B. x2=1+30% C. (1+x)2=1+30% D. 1+x2=1+30% 3.已知实数x、y同时满足三个条件：①x−y=2−m，②4x−3y=2+m，③x>y，那么实 数m的取值范围是() A. m>−2 B. m<2 C. m<−2 D. m>2 4.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是() A. 3x2−5x−2=0 B. a2+2a+3=0 C. m2−4m+4=0 D. y2+4=0 5.某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查，班长在确定购买 哪一种水果时，最值得关注的统计量是() A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 加权平均数 6.已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是() A. 1 B. 4 C. 8 D. 14 7.已知y=bx−c与抛物线y=ax2+bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是() A. B. C. D. 8.某校要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加演讲比赛，3人的平均成绩均为92分，甲的 方差为0.08，乙的方差为0.02，丙的方差为0.01，你认为应该选()参加比赛． A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 9.二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是(−1,3)，与x轴的交点是(2,0)，则另一个交点为() A. (0,−3) B. (−3,0) C. (−4,0) D. (−2,0) 10.抛物线y=x2−2x+3最小值() A. 2 B. −2 C. −1 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.已知关于x的方程x2−2x+(m−2)=0有两个实数根，则实数m的取值范围是______． 12.关于x的方程是一元二次方程，则a=_________． 13.九年级一班组织一分钟仰卧起坐测试，本班28名女同学的成绩统计如下表： 则这次测试成绩的众数是个，中位数是个． 14. 若一次函数y=kx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是______． 15. 如图，等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形BDE的直角边长分别为 2m，2n，原点O为BC的中点，D在AB延长线上，抛物线y=ax2过A， E两点，则m 的值为______． n 福建福州延安中学2020-2021学年七年级下学期期末考数学模拟试 卷(wd无答案) 一、单选题 1. 在实数、、0.3、、 2.12346789101121314…（自然数依次排列）、 中，无理数有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 2. 要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（） A．某市所有的九年级学生B．被抽查的500名九年级学生 C．某市所有的九年级学生的视力状况D．被抽查的500名学生的视力状况 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确是的是（） A．B． C．D． 4. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（） A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4 5. 若不等式，它的解集是，则的取值范围是（）A．B．C．D． 6. 已知三角形的两边a =3，b =7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是 （） A．B．C．D． 7. 关于的不等式组恰好只有两个整数解，则的取值范围为（）A．B．C．D． 8. 已知，为常数，若方程组的解是，则方程组 是解是（） A．B．C．D． 9. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D． 10. 解不等式时，我们可以将其化为不等式或 得到的解集为或，利用该题的方法和结论，则不等式 的解集为（） A．B．C．D．或 二、填空题 11. 已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为 ______ ． 12. 已知点位于轴的上方，轴的左侧，则的取值范围为 ______ ． 2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算（2x）2的结果是（） A．2x2B．4x2C．4x D．2x 解：（2x）2＝22×x2＝4x2． 故选：B． 2．下列语句中正确的是（） A．相等的角是对顶角 B．有公共顶点且相等的角是对顶角 C．有公共顶点的两个角是对顶角 D．角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 解：A、相等的角不一定是对顶角，是假命题； B、有公共顶点且相等的角不一定是对顶角，错误； C、有公共顶点的两个角不一定是对顶角，错误； D、角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，正确； 故选：D． 3．下列运算正确的是（） A．a2•a3＝a6B．（ab）2＝a2b2C．（a2）3＝a5D．a2+a2＝a4解：A、a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项错误； B、（ab）2＝a2b2，故本选项正确； C、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项错误； D、a2+a2＝2a2，故本选项错误． 故选：B． 4．如果一个角的余角是30°，那么这个角的补角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°解：由题意，得： 180°﹣（90°﹣30°） ＝180°﹣60° ＝120°． 故这个角的补角的度数是120°． 故选：D． 5．若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝3t2+2t+1，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（） A．28米B．48米C．57米D．88米 解：把t＝4代入s＝3t2+2t+1，得 s＝3×42+2×4+1＝57（米）． 故选：C． 6．在关系式y＝3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择； ③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还 可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（） A．①②⑤B．①②④C．①③⑤D．①④⑤ 解：①x是自变量，y是因变量；正确； ②x的数值可以任意选择；正确； ③y是变量，它的值与x无关；而y随x的变化而变化；错误； ④用关系式表示的不能用图象表示；错误； ⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确； 故选：A． 7．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a、b的值分别为（） A．a＝5，b＝6B．a＝1，b＝﹣6C．a＝1，b＝6D．a＝5，b＝﹣6解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6＝x2+ax+b， ∴a＝1，b＝﹣6． 故选：B． 8．如图，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A＝105°，∠B＝40°，则∠ACE 为（） A．35°B．40°C．105°D．145° 解：∵CD∥AB，∠B＝40°，∠A＝105°， ∴∠DCE＝∠B＝40°，∠ACD＝∠A＝105°， 2021—2022学年七年级数学下学期期中试卷（培优卷） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．下列说法正确的有（ ） ①相等的角是对顶角；①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；①两直线被第三条直线所截，同位角相等． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．如图，直线m ①直线n ，直线b ①直线n ，若①2＝110°，则①1的度数是（ ） A ．60° B ．65° C ．70° D ．50° 3 π-、1 4 、0.030030003…、3.1415926…（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．若,,x y z 为实数，且满足()2 340x z --=，则2014 x z y ⎛⎫ ⋅ ⎪ ⎝⎭ 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右 的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点()10,1A ，()21,1A ，()31,0A ， ()42,0A ，…，那么点42A 的坐标为（ ） A ．()20,0 B ．()20,1 C ．()21,0 D ．()21,1 6．下列在具体情境中不能确定平面内位置的是（ ） A ．东经37°，北纬21° B ．电影院某放映厅7排3号 C ．鹤壁淇滨大道 D ．外国语中学北偏东60°方向，2千米 处 7．爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 则10：00时看到里程碑上的数是（ ）A ．15 B ．24 C ．42 D ．51 8．将8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，将这8个一样大小的长方形拼成了如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3m 的小正方形，则一个小长方形的面积为（ ） A ．120m 2 B ．135m 2 C ．108m 2 D ．96m 2 2022-2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了-2米的意思是（） A．物体又向右移动了2米B．物体又向右移动了4米 C．物体又向左移动了2米D．物体又向左移动了4米 2．若||x x -=-，则x是什么数（） A．正数B．负数C．非正数D．非负数 3．西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了30个．设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（） A． 30 10 1512 x x+ -=B． 30 10 1215 x x + -=C．12(10)1530 x x +=+D．1512(10)30 x x =++ 4．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．圆锥 5．如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的函数图象．给出以下结论：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了整个路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快．其中正确结论的个数是（） A．1B．2C．3D．4 2020-2021 学年福建省福州市七年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共 10 小题）. 1．（3 分）﹣2 的倒数是（ ） A ．2 2．（3 分）如图为小李的微信钱包账单截图，若+66.38 表示收入 66.38 元，则下列说法正 确的是（ B ．﹣2 C ． D ．﹣ ） A ．﹣11.50 表示收入 11.50 元 B ．﹣11.50 表示支出 11.50 元 C ．﹣11.50 表示支出﹣11.50 元 D ．这两项的收支和为 77.88 元 3．（3 分）下列各数 A ．1 ，﹣6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（ ） B ．2 C ．3 D ．4 4．（3 分）下列各数中，最大的数是（ A ．﹣（﹣3） B ．﹣2 ） C ．1 D ．0 5．（3 分）下列说法不正确的是（ A ．3ab 和﹣5ba 是同类项 ） B ．单项式 3a b 的次数是 2 2 C ．单项式 m n 的系数是 1 D ．2020 是整式 2 6．（3 分）下列方程中，解是 x ＝﹣5 的是（ A ．x ﹣2＝7 B ．2x ﹣6＝﹣4 7．（3 分）等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（ ） C ．2+3x ＝﹣13 D ．x ﹣1＝16 ） A ．如果 a ＝b ，那么 ac ＝bc C ．如果 a ＝b ，那么 a+c ＝b+c B ．如果 a ＝b ，那么 ＝ （c ≠0） D ．如果 a ＝b ，那么 a ＝ b 2 2 8．（3 分 ）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，则下列大小关系正确的是（ ） A ．ab ＞0 9．（3 分）若 a ＝﹣a ，则 a 是（ A ．非负数 B ．零 B ．|a |＜|b | C ．﹣b ＞a C ．非正数 D ．b ＜a D ．正数 ） 10．（3 分）若（a ﹣2）x +x （ b+1）+1 是关于 x 的二次多项式，则 a ，b 的值可以是（ ） 3 2 A ．0，0 B ．0，﹣1 C ．2，0 D ．2，﹣1 二、填空题（共 6 小题）. 11．（3 分）2020 年 10 月 14 日，第三届数字中国建设峰会在福州落幕，据初步统计，本届 峰会签约的总投资额大约为 331600000000 元，将数据 331600000000 用科学记数法表示， 其结果是 12．（3 分）计算：﹣4m+6m ＝ 13．（3 分）若 5+3x ﹣x ﹣4x ＝5+3x ﹣（*），则其中*所表示的代数式是 ． ． ． 2 3 14．（3 分）在﹣1，﹣2，3，﹣4 四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是 15．（3 分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖 住的所有整数的和是 ． ． 16．（3 分）把 1﹣9 这 9 个数填入 3×3 方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线 上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．如图是仅可以看到部分数值的“九 宫格”，则其中 的值是 x ． 三、解答题（共 6 小题）. 17．（8 分）计算：（1）|﹣12|÷4﹣（﹣2）； （2） 18．（8 分）先化简，再求值：（5x +4x ﹣1）﹣4（x +x ），其中 x ＝﹣3． ． 2 2 19．（8 分）我国古代数学著作《九章算术》中有“盈不足”问题：“今有人共买鸡，人出 九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”其大意是：“有若干人共同出钱买鸡， 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分） 1.9的平方根为（） A. 3 B. -3 C. ±3 D. 2.若式子有意义，则x可以取（） A. -2 B. 0 C. 2 D. 4 3.下列各数中，属于无理数的是（） A. B. 3.1415 C. D. 4.下列方程中是二元一次方程的是（） A. xy+2x=7 B. C. 2x-y=2 D. x2+y=2 5.如图，点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那 么图中∠1和∠2的关系是（） A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角 6.已知是方程x-ay=3的一个解，那么a的值为（） A. 1 B. -1 C. -3 D. 3 7.已知点P（4，-3），则P到x轴的距离为（） A. 3 B. -3 C. 4 D. -4 8.光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气 时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在 空气中也是平行的．如图，当∠1=45°，∠2=122°时，∠3和∠4的度 数分别是（） A. 58°，122° B. 45°，68° C. 45°，58° D. 45°，45° 9.下列命题中，假命题是（） A. 实数与数轴上的点一一对应 B. 如果A（a，b）在x轴上，那么B（b，a）在y轴上 C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D. 如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行 10.如图，一只蚂蚁从A点出发，沿着A-B-C-D-A…循环爬行， 其中A（1，-1），B（-1，-1），C（-1，3），D（1，3）， 当蚂蚁爬了2018个单位长度时，它所处位置的坐标为（） A. （1，-1） B. （-1，-1） C. （-1，3） D. （1，3） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.的相反数是______． 2019-2020学年福建省福州市鼓楼区延安中学九年级第二学期期 中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（3分）在数，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（） A．3B．C．0D．﹣3 2．（3分）下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）面对新冠肺炎疫情对经济运行的冲击，中国人民银行营业管理部（中国人民银行总行在京派驻机构）与相关部门多方动员，合力推动辖内9家全国性银行北京分行和3家地方法人银行为疫情防控重点企业提供优惠利率贷款，有力有序推动企业复工复产．截至2020年4月2日，已发放优惠利率贷款573笔，金额280亿元．将280亿元用科学记数法表示应为（） A．28×109元B．2.8×109元C．2.8×1010元D．2.8×1011元4．（3分）如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将其中的一个小正方体①去掉，则三视图不发生改变的是（） A．主视图B．俯视图 C．左视图D．俯视图和左视图 5．（3分）如果n边形的每一个内角都等于与它相邻外角的2倍，那么n的值是（）A．7B．6C．5D．4 6．（3分）下列运算中，正确的是（） A．+＝B．＝﹣a C．m•m3＝m2D．（﹣5）﹣3÷（﹣5）﹣4＝﹣5 7．明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（） A．B． C．D． 8．（3分）小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（） A．100B．23C．50D．10 9．（3分）如图，⊙O的外切正八边形ABCDEFGH的边长2，则⊙O的半径为（） A．2B．C．3D． 10．（3分）如图：C，D是线段AB上两点，P是线段CD上的动点，分别以AP，BP为边在AB同侧作两个等边△APE，△BPF，M是EF的中点，已知AB＝20，AC＝BD＝2，当P从C运动到D时（无重复运动），M点的运动路径长为（） A．8B．9C．10D．11 二．填空题（共6小题） 11．（﹣﹣2）0+（）﹣1﹣2cos60°的值为．2021-2022学年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级(上)期中数学试卷(附详解)
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