有理数运算：有理数的四则运算

1.4.2 有理数的除法（第二课时）教学目标1．知识与技能①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．②能解决实际问题．2．难点：过程与方法经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验．3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验．教学重点难点重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课想一想观察式子115×（13－12）×311÷54里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？（二）合作交流，解读探究引导首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．学生活动：板演，其他学生做在练习本上．注意 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号．（三）应用迁移，巩固提高例1 （1）-313÷213÷（-2） （2）-34×（-112）÷（-214） （3）-34÷38×（-49）÷（-23） （4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7 解答略．例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，•7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．•这个公司去年总的盈亏情况如何？【提示】 记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7 即：这个公司去年全年盈利3.7万元．例3 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12•元的价格购进35件，然后从相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，•那么这种商品每件售价不应低于多少元． 【提示】 先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价． 由题意得：151235⨯+⨯1050×（1+10%）=12.54（元）【答案】 这种商品每件售价不应低于12.54元．例4 小明在计算（-6）÷（12+13）时，想到了一个简便方法，计算如下：（-6）÷（12+13） =（-6）÷12+（-6）÷13=-12-18 =-30请问他这样算对吗？试说明理由．【分析】 不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷56=-6×65=-365备选例题 （2004·淮安）在如图1-4-1所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=_________．【提示】这是一道选择结构的程序计算题，需分情况讨论：如果输入数据为偶数，则根据输出结果可判断该数为6；如果输入数据不是偶数，•则根据输出结果可判断该数为5．故正确答案为5和6． （四）总结反思，拓展延伸引导学生一起小结：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误．“二十四点”游戏中的加减乘除四则运算．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1是否偶数否 加1输出y除以2是输入x至13•之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，如对1、2、3、4，可作运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）•应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则可以写出多种不同方法的运算式，使其结果等于24．（1）3×（4+10-6）（2）（10-4）＋3×6 （3）4+6÷3×10…活动设计：初一（5）班有48名同学，将其分成12组，每组准确一副写有1至13数字的13张纸牌．活动开始，同一组内每一位同学任意抽取1张纸牌，•然后四人手中纸牌的示数（每人用且只用一次）用加减乘除四则运算，使其结果等于24．比一比，30分钟内，哪一个小组得到的算式最多．【点评】通过这种游戏，激发同学们的兴趣，解决开放性问题，训练发散思想能力．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．选择题（1）下列各数中互为倒数的是（B）A．-512和211B．-0.75和-43C．-1和1 D．-51 2和211（2）若a<b<0，那么下列式子成立的是（C）A ．1a <1bB ．ab<1C ．a b >1D ．a b<1 （3）已知数a<0，ab<0，化简│a-b-3│－│4+b-a │的结果是（A ）A ．-1B ．1C ．7D ．7 2．填空题（1）直接写出运算结果：（-9）×23= -6 ，-112÷0.5= -3 ，（12+13）÷（-6）= -536（2）若一个数的相反数是15，这个数的倒数是 –5 ． （3）若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，则3m +ab+4c d m += 23（4）当x= ±3 时，1||3x -无意义． （5）若>0，<0，则│ac │＝-ac ．（6）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a ）÷（-b ）÷c=-4 000． 提升能力 3．计算题（1）（-423）÷（-213）÷（-117）= -74（2）（-5）÷（-127）×45×（-214）÷7= -1（3）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）= -5.2（4）118÷(23+16-12)= 16（5）（-1223）÷1.4-（-813）÷（-1.4）+（+1013）÷1.4= -16021（6）{223-[（1.5×223）÷16-117]}÷89= -22574．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为1，求3x-（a+b+cd ）-x ． 【答案】 1或-3 开放探究5．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：（1）求||a ab +1||b -2||bc bc（2）比较a+b ，b+c ，c-b 的大小，并用“〈”将它们连接起来． 【答案】 （1）可知b<0，a<0，c>0，∴ab>0，bc<0 原式＝a ab +1b --2bc bc -=-1b -1b +2=2-2b（2）可知a+b<0，b+c>0，c-b>0，且│c-b │>│b+c │，∴a+b<b+c<c-b 6．新中考题（2004·山西）联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2•个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是 黄色 ．cba。

七年级有理数四则混合运算题九十道（有答案的）39+[-23]+0+[-16]= 0[-18]+29+[-52]+60= 19[-3]+[-2]+[-1]+0+1+2= -3[-301]+125+301+[-75]= 50[-1]+[-1/2]+3/4+[-1/4]= -1[-7/2]+5/6+[-0.5]+4/5+19/6= 1.25[-26.54]+[-6.14]+18.54+6.14= -81.125+[-17/5]+[-1/8]+[-0.6]= -3[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)5+21*8/2-6-5968/21-8-11*8+61-2/9-7/9-564.6-(-3/4+1.6-4-3/4)1/2+3+5/6-7/12[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+222+(-4)+(-2)+4*3-2*8-8*1/2+8/1/8(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)(-28)/(-6+4)+(-1)2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/218-6/(-3)*(-2)(5+3/8*8/30/(-2)-3(-84)/2*(-3)/(-6)1/2*(-4/15)/2/3-3x+2y-5x-7y有理数的加减混合运算回答者：370116 - 翰林文圣十八级1-22 10:56我来评论>>您觉得最佳答案好不好? 目前有 5 个人评价60% （3）40% （2）相关内容·初中一年级有理数混合计算题（300道以上）带答案·谁有小学六年级至初一有理数的计算的计算题啊?·关于有理数计算题和答案·谁有初一有理数计算题（我要1000道）·编写一个小学数学辅助教学软件,主要是测试小学低年... 更多关于300道简单的有理数运算的问题>>查看同主题问题：有理数的混合运算其他回答共 1 条1．计算题（1）3．28-4．76+1 - ；（2）2．75-2 -3 +1 ；（3）42÷（-1 ）-1 ÷（-0.125）; （4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;（5）- +( )×(-2.4).2.计算题：（10′×5=50′）（1）-23÷1 ×（-1 ）2÷（1 ）2；（2）-14-（2-0.5）××[( )2-( )3]; （3）-1 ×[1-3×(- )2]-( )2×(-2)3÷(- )3 （4）(0.12+0.32) ÷[-22+(-3)2-3 ×];(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624. [-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3) 5+21*8/2-6-5968/21-8-11*8+61-2/9-7/9-564.6-(-3/4+1.6-4-3/4)1/2+3+5/6-7/12[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+222+(-4)+(-2)+4*3-2*8-8*1/2+8/1/8(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)(-28)/(-6+4)+(-1)2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/218-6/(-3)*(-2)(5+3/8*8/30/(-2)-3(-84)/2*(-3)/(-6)1/2*(-4/15)/2/3-3x+2y-5x-7y75÷〔138÷（100-54）〕85×(95－1440÷24)80400－(4300＋870÷15) 240×78÷（154-115）1437×27＋27×563 〔75-（12+18）〕÷152160÷〔（83-79）×18〕280＋840÷24×5325÷13×(266－250) 85×(95－1440÷24)58870÷(105＋20×2) 1437×27＋27×56381432÷(13×52＋78) [37.85-（7.85+6.4）] ×30156×[(17.7-7.2)÷3] （947－599）＋76×6436×(913－276÷23) [192－（54＋38）]×67[（7.1-5.6）×0.9-1.15]÷2.5 81432÷(13×52＋78)5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] （947－599）＋76×64 60－(9.5＋28.9)]÷0.18 2.881÷0.43－0.24×3.5 20×[(2.44－1.8)÷0.4＋0.15] 28-(3.4 1.25×2.4) 0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕（31.8 3.2×4）÷5 194－64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9 3.416÷（0.016×35）0.8×[(10－6.76)÷1.2]（136+64）×（65-345÷23）(6.8-6.8×0.55)÷8.50.12×4.8÷0.12×4.8 （58+37）÷（64-9×5）812-700÷（9+31×11）（3.2×1.5+2.5）÷1.685+14×（14+208÷26）120-36×4÷18+35（284+16）×（512-8208÷18）9.72×1.6-18.305÷74/7÷[1/3×（3/5-3/10）] （4/5+1/4）÷7/3+7/1012.78－0÷（13.4＋156.6 ）37.812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23）3.2×（1.5+2.5）÷1.685+14×（14+208÷26）（58+37）÷（64-9×5）(6.8-6.8×0.55)÷8.5 （284+16）×（512-8208÷18）0.12×4.8÷0.12×4.8 （3.2×1.5+2.5）÷1.6120-36×4÷18+35 10.15-10.75×0.4-5.75.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 347+45×2-4160÷5232.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 87（58+37）÷（64-9×5）[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 （3.2×1.5+2.5）÷1.65.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-63.2×6+（1.5+2.5）÷1.6 （3.2×1.5+2.5）÷1.65.8×（3.87-0.13）+4.2×3.7433.02－（148.4－90.85）÷2.5(一)计算题:(1)23+(-73)(2)(-84)+(-49)(3)7+(-2.04)(4)4.23+(-7.57)(5)(-7/3)+(-7/6)(6)9/4+(-3/2)(7)3.75+(2.25)+5/4(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)(9)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)(10)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)(11)(+1.3)-(+17/7)(12)(-2)-(+2/3)(13)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|(14)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)(15)(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)(16)4a)*(-3b)*(5c)*1/61. 3/7 × 49/9 - 4/32. 8/9 × 15/36 + 1/273. 12× 5/6 – 2/9 ×34. 8× 5/4 + 1/45. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷66. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/97. 5/2 -（3/2 + 4/5 ）8. 7/8 + （1/8 + 1/9 ）9. 9 × 5/6 + 5/610. 3/4 × 8/9 - 1/30.12χ＋1.8×0.9=7.2 (9－5χ)×0.3=1.02 6.4χ-χ=28+4.411. 7 × 5/49 + 3/1412. 6 ×（1/2 + 2/3 ）13. 8 × 4/5 + 8 × 11/514. 31 × 5/6 – 5/615. 9/7 - （2/7 –10/21 ）16. 5/9 × 18 – 14 × 2/717. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/418. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/1519. 17/32 – 3/4 × 9/2420. 3 × 2/9 + 1/321. 5/7 × 3/25 + 3/722. 3/14 ×× 2/3 + 1/623. 1/5 × 2/3 + 5/624. 9/22 + 1/11 ÷ 1/225. 5/3 × 11/5 + 4/326. 45 × 2/3 + 1/3 × 1527. 7/19 + 12/19 × 5/628. 1/4 + 3/4 ÷ 2/329. 8/7 × 21/16 + 1/230. 101 × 1/5 – 1/5 × 2131.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）32.120-144÷18+3533.347+45×2-4160÷5234（58+37）÷（64-9×5）35.95÷（64-45）36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷2837.812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23）38.85+14×（14+208÷26）39.（284+16）×（512-8208÷18）40.120-36×4÷18+3541.（58+37）÷（64-9×5）42.(6.8-6.8×0.55)÷8.543.0.12× 4.8÷0.12×4.844.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.645.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.948.10.15-10.75×0.4-5.749.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.7450.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.551.-5+58+13+90+78-(-56)+5052.-7*2-57/(353.(-7)*2/(1/3)+79/(3+6/4）54.123+456+789+98/(-4)55.369/33-(-54-31/15.5)56.39+{3x[42/2x(3x8)]}57.9x8x7/5x(4+6)58.11x22/(4+12/2)59.94+(-60)/101.a^3-2b^3+ab(2a-b)=a^3+2a^2b-2b^3-ab^2=a^2(a+2b)-b^2(2b+a)=(a+2b)(a^2-b^2)=(a+2b)(a+b)(a-b)2.(x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2 =(x^2+y^2-2y)^23.(x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3 =(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3=(x^2+2x+3)(x^2+2x+1)=(x^2+2x+3)(x+1)^24.(a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12=a^2+3a+2+2a^2-3a-2-12=3a^2-12=3(a+2)(a-2)5.x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2 =[x(y+z)-y(x-z)]^2=(xz+yz)^2=z^2(x+y)^26.3(a+2)^2+28(a+2)-20=[3(a+2)-2][(a+2)+10]=(3a+4)(a+12)7.(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)=2(a+b-c)(a+c)8.WORD格式编辑整理x(x+1)(x^2+x-1)-2=(x^2+x)(x^2+x-1)-2=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2=(x^2+x-2)(x^2+x+1)=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)(尽力了!)专业知识分享。

有理数及其运算知识点一、有理数的定义和表示方式有理数是可以表示为两个整数的比的数，包括正有理数、负有理数和零。

有理数可以用分数形式或小数形式来表示。

1. 分数形式：有理数的分数形式是一个分子与一个不等于零的分母的比，分数形式可以是正数也可以是负数。

例如：2/3、-4/52. 小数形式：有理数的小数形式可以是有限小数或循环小数。

有限小数是指小数部分有限位数的小数，循环小数是指小数部分有无限循环的小数。

例如：0.5、-1.3333...（循环小数可以用省略号表示）二、有理数的四则运算有理数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法，具体规则如下：1. 加法：有理数相加时，将分母相同的分数相加，然后保持分母不变。

如果分母不同，则需要化为通分后再相加。

同时，要注意正数加正数等于正数，负数加负数等于负数，正数加负数等于正负相消，负数加正数等于负正相消，零加任意数等于这个数本身。

2. 减法：有理数相减时，可以将减法转化为加法运算，即改为加上被减数的相反数。

例如，a-b可以转化为a+(-b)。

然后按照加法运算规则进行计算。

3. 乘法：有理数相乘时，分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

同时，要注意正数乘以正数等于正数，负数乘以负数等于正数，正数乘以负数等于负数，负数乘以正数等于负数，零乘以任意数等于零。

4. 除法：有理数相除时，可以将除法转化为乘法运算，即改为用除数的倒数乘以被除数。

例如，a/b可以转化为a*(1/b)。

然后按照乘法运算规则进行计算。

同时，要注意正数除以正数等于正数，负数除以负数也等于正数，正数除以负数等于负数，负数除以正数等于负数，零除以任意非零数等于零。

三、绝对值和相反数在有理数的运算中，还有两个重要的概念：绝对值和相反数。

1. 绝对值：一个数的绝对值表示该数与零之间的距离，总是为非负数。

正数的绝对值等于该正数本身，负数的绝对值等于该负数去掉负号得到的正数，零的绝对值等于零。

2. 相反数：一个数的相反数指的是与该数绝对值相等但符号相反的数。

有理数的概念与运算有理数是数学中的一类数，是整数和分数的统称。

有理数的概念与运算是数学的基础知识之一，对于理解和应用数学有着重要的意义。

本文将就有理数的概念、有理数的分类、有理数的四则运算以及有理数的应用进行探讨。

一、有理数的概念有理数是指可以表达为两个整数的比值的数，包括整数和分数。

有理数可以用分数表示，并且可以用有限小数或无限循环小数表示。

例如，-3、1/2、-0.75都属于有理数。

有理数的分类根据有理数的大小，可以将有理数分为正有理数、负有理数和零三类。

正有理数是指大于零的有理数，例如1/2、0.75等；负有理数是指小于零的有理数，例如-3、-0.5等；零是不小于也不大于零的有理数，即0。

二、有理数的四则运算1. 加法运算有理数的加法运算遵循相同符号相加、不同符号相减的原则。

即同号相加取符号、异号相减取绝对值后取符号。

例如：2/3 + 1/3 = 3/3 = 1-5 + 3 = -22. 减法运算有理数的减法运算可以转化为加法运算。

即减去一个数等于加上其相反数。

例如：1/2 - 1/4 = 1/2 + (-1/4) = 1/2 + (-1/2) = 03. 乘法运算有理数的乘法运算可以直接按照分数的乘法规则进行运算。

即分别对分子和分母进行相乘。

例如：-3/4 × 2/3 = (-3×2)/(4×3) = -6/12 = -1/24. 除法运算有理数的除法运算可以转化为乘法运算。

即除以一个数等于乘以其倒数。

例如：-3/4 ÷ 2/3 = (-3/4) × (3/2) = -3/8三、有理数的应用1. 数轴表示有理数可以用数轴表示，便于直观理解和比较大小。

在数轴上，正有理数位于原点右侧，负有理数位于原点左侧，零位于原点上。

2. 比较大小有理数的大小可以通过大小关系符号进行比较。

其中，大于号（>）表示大于，小于号（<）表示小于，等于号（=）表示相等。

七年级有理数知识点有理数是数学中的一种重要的数，它包括所有的整数和分数。

在学习数学的过程中，掌握有理数的概念和运算规则是非常重要的。

本文将从有理数的定义、有理数的四则运算、有理数的绝对值和有理数的比较等方面进行介绍。

一、有理数的定义有理数是指可以表示为分数形式，即可以写成 a/b（其中a和b 都是整数，b不等于0）的数，这类数被称为有理数。

有理数的集合用Q表示，即Q={a/b|a和b都为整数，b不等于0}。

二、有理数的四则运算1. 有理数的加法对于有理数a/b和c/d，其加法定义如下：a/b + c/d = (ad + bc)/bd2. 有理数的减法有理数a/b和c/d的减法定义如下：a/b - c/d = (ad - bc)/bd3. 有理数的乘法有理数a/b和c/d的乘法定义如下：a/b × c/d = ac/bd4. 有理数的除法有理数a/b和c/d的除法定义如下：a/b ÷ c/d = ad/bc其中，c/d不等于0。

三、有理数的绝对值对于一个有理数a/b，其绝对值定义如下：|a/b |=|a|/|b|其中，|a|表示a的绝对值，|b|表示b的绝对值。

例如：|-3/4| =3/4，|4/5| =4/5。

四、有理数的比较当对两个有理数进行比较时，需要通过分数化简的方式将其化为相同分母，然后比较分子的大小即可。

例如：比较 -3/4 和 -1/3 的大小。

将-3/4和-1/3转化为相同分母，得到：-3/4 = -9/12，-1/3 = -4/12因为-9/12小于-4/12，所以-3/4小于-1/3。

总结：掌握有理数的概念和四则运算，对于我们学习数学是非常重要的。

有理数的比较也是我们必须要掌握的一项基本技能。

希望本文能够帮助读者加深对有理数的理解，将有助于其在今后的学习中更加熟练地应用这一知识点。

有理数四则混合运算法则哎呀，今天咱们聊聊有理数的四则混合运算法则，听起来是不是有点高大上？别怕，咱们用简单的语言来掰扯掰扯，让你明明白白地理解这些数字之间的关系。

有理数就是那些可以写成分数的数，比如说 1/2、3、0.75 这些，既包括正数也包括负数，哦，还有那零，不是瞎说，是个好东西，啥都能让它搞定。

先说加法。

加法其实就像咱们生活中团团围坐在一起，越多越热闹。

比如你口袋里有五块钱，朋友给你三块，那不就得意洋洋地变成八块了嘛。

不过有理数有个小特点，正数和负数在一起，就像夏天的西瓜和冬天的火锅，有些尴尬。

比如你有个负五块，结果你还想加个正三块，那就是五块的欠账，再加上三块，最后你还有个负二块，听着是不是有点心塞？再说减法，减法就有点像喝饮料了，喝多了就觉得撑。

你有十块钱，想买个八块的饮料，结果你花了八块，心里是不是美滋滋？但如果你口袋里只有五块，那不就得先借钱，再买东西，心里可就七上八下了。

所以说，减法其实就是找出你的“欠账”，有些负数来凑，算起来要仔细点，不然就容易出错了，嘿嘿。

接下来是乘法，乘法就像把事情搞得越来越大。

比如说，你每周存钱，存十块，一年52周，那你不就有520块了嘛？这简直是“数”的艺术，简直是“乘”风破浪，越乘越多。

不过如果你一边存一边花，花了个负五，那这520块的劲头可就减弱了，最后的结果不就变得复杂了？再来说说除法。

除法嘛，跟借钱有点关系。

假设你有十块钱，想请朋友喝饮料，每人分五块，这样一来，两个人不就各有五块了嘛。

可要是你只有八块，那怎么分呢？这就是一个大问题了。

负数的除法也是这样的，想象一下，你有负十块，想分给两个朋友，这样一来，每个人都得欠你五块，这可真是让人哭笑不得。

咱得聊聊运算顺序。

哎呀，这可是有理数运算中的“王者之道”哦。

你得记得先算括号里的，先进行加减，再进行乘除。

就像打麻将，先要理清牌，再一气呵成，否则会搞得一团糟。

比方说，(3 + 5) × 2，这个运算可不能先乘后加，那样结果就错得离谱了。

有理数的四则运算综合练习有理数是由整数和分数组成的数，可以进行加减乘除等四则运算。

在学习有理数的四则运算中，需要掌握正确的计算方法和技巧。

本文将为大家提供有理数的综合练习，帮助大家巩固和提高有理数的四则运算能力。

一、加法运算练习1. 23 + 17 =2. (-14) + (-8) =3. -1.5 + 2.7 =4. 0.3 + (-0.2) =5. -3 + 5 + (-4) =二、减法运算练习1. 65 - 32 =2. (-12) - (-5) =3. 7.5 - (-3.2) =4. 0.8 - 0.3 =5. -2 - 5 - (-3) =三、乘法运算练习1. 8 × 4 =2. (-5) × (-3) =3. 0.6 × (-2) =4. -1.2 × 0.5 =5. -3 × 4 × (-2) =四、除法运算练习1. 48 ÷ 8 =2. (-30) ÷ (-6) =3. 12.6 ÷ (-3) =4. 0.9 ÷ 0.3 =5. -16 ÷ (-2) ÷ 4 =五、综合运算练习1. 15 + 8 - 6 =2. (-7) - 3 + 5 =3. 4 × 3 + 2 ÷ (-2) =4. (-5) × (-4) + (-2) ÷ 0.5 =5. 10 ÷ 2 + (-3) - 5 × (-2) =通过以上的练习，相信大家对有理数的四则运算有了更深入的理解和掌握。

在进行有理数的计算时，首先要根据运算规则确定正负号，然后按照运算优先级进行计算。

在加减乘除的过程中，注意对小数和分数的处理，保持结果的精确性。

总结：1. 有理数的加法运算：同号相加，异号作差，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。

2. 有理数的减法运算：减去一个数等于加上这个数的相反数。

有理数四则运算练习题100道有理数加法 1、+2、+23、+ =－2 =1=－62原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。

7、|5+| =158、+|―| =－159、8+++=010、++2+ 11、+0+++ 13=－17=－16、2+65++ 17、+|－63|+|－37|+ = =018、19++418、+++ =－12=－420、+++ 1、++2++12=－5=2有理数减法7－―7― 0－－ =－2=－16=9=－12－－－―― |－32|――72― =－=39.5=－233163―――10―3――7――=―70 =－10 =00.5+－+ －+－=3. =2原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。

如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。

有理数乘法× × ×31×=－6=0.0=31×＋× ××0.5× ××=－ =－60 =0.9××4×××=－4=－1－＋6.75－―――5.1==7.4――― ―――=1=2.5－84－59＋46－3 －44+6+―=－131=－7×4××4×××=－1 =2×5×36=32—63+12=30—27—2=1=－2525×－×＋25× ×=25×=－16－30+21=25×1=－2=372原则四：巧妙运用运算律×72×××2758=28+54－60+56=××× =7=28有理数除法318÷ ÷÷÷ ÷= －=－ =1=－ =2593÷ ÷90.25÷－36÷÷=－ = －1 =－2=－4026－3÷÷÷× =－36= =－1173733751÷× －×÷ ÷ ==－=206÷÷3÷× 0÷［×］ =1=18=0÷－3.××÷ －1÷×1×=－6=1=－4=－6原则五：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。