4.3.1 角 度的计算

七年级数学《角的度量与计算》第一课时教案教学重点：会进行角度的换算以及角的和、差计算。

教学难点：角度的换算一、板书课题，揭示目标1．——今天，我们一起来学习4.3.2——角的度量与计算。

2．学习目标识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角的和、差计算。

二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。

下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。

自学指导自学P126-P12127练习以上的内容后，思考并回答：（1）什么叫做直角、锐角、钝角？（2）用什么来测量一个角的大小？（3）角的度量单位有哪些？如何换算？三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。

四、检验学生自学情况。

填空：(1)1平角=______直角，1直角=______平角，1周角=______直角，1周角=______平角。

(2)89°的角是______角，89°角的2倍是______角，170°角的一半是______角。

(3)45°角与______°角的和是直角，45°角与_____°角的和是平角。

(4)30°角的______倍是直角，30°角的______倍是平角，30°角的______倍是周角。

(5)平角的三分之一是______°的角，平角的六分之一是______°的角。

五、引导更正，指导运用1．学生训练。

(1)布置任务：看完了的同学，请举手。

（学生举手）好！下面请XX做第127页练习第1题，其余的同学在座位上练习……请XX做第127页练习第2题……（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。

观察板演，找错误。

请大家看黑板，找错误。

找到的请举手。

2．学生更正。

3．学生讨论，评判。

（1）先看第一位同学做的（再看第二位同学做的……）[若对，则师：认为对的举手，师判“√”][若有错，则引导学生错误的原因及更正的道理][估计出现的错误]（2）第1题中，不会度与分或与秒的互化。

单元（或课题）名称：第四章《角的计算》第4课时（3）105°24′15″÷3 （4）30°31′×5例3.计算：4时15分时针与分针的夹角例4.如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，且∠AOD=30°，求∠BOE的角度.例5.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=m°，∠BOC=n°，则∠AOD的度数为（）A.（m+n）°B.（m+2n）°C.（2m-n）°D.（2m+n）°1.计算：2时46分时针与分针的夹角1.已知∠AOB是直角，OE 平分∠AOC，OF平分∠BOC，且∠BOC=60°，求∠EOF的度数.1.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=50°，∠BOC=10°，求∠AOD的度数.1.如图，从点O依次引出四条射线OA、OB、OC、例6.如图，BD平分∠ABC，BE将∠ABC分为2:5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数.例7：（1）2时15分，钟表上的时针与分针的夹角为多少度？（2）在2时和3时之间多少时刻时，时针和分针的夹角为直角？OD，如果∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOA的度数之比为1:2:3:4，求∠BOC 的度数.1. 某人晚上6时后外出时，钟表上时针与分针的夹角时110°，晚上7时前回来时，钟表的时针与分针的夹角仍为110°，求此人外出了多长时间？1.计算①33°15′-14°20′ ②33 °15′16″×5③48°39′+67°31′ ④32°÷32.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则AOC+∠DOB=3.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 平分∠AOC ，若∠COD=25°，则∠COD 为（ ）A. 100°B. 80°C.70°D.60°4.下列说法：①8时45分，时针与分针的夹角是30°；②6时30分，时针与分针重合；③3时30分，时针与分针的夹角是90°；④3时整，时针与分针的夹角是90°，其中正确的是（ ）5. 已知一个角的余角是它的13，求这个角的度数.6. 把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB ′=70°，求∠B ′OG 的度数.7.以∠AOB 的顶点O 为端点引射线OP ，使∠AOP ：∠BOP=3:2，若∠AOB=17°，求∠AOP 的度数.8.王叔叔家有一块手表，他发现手表比家里的小闹钟每小时快30秒，而闹钟比标准时间每小时慢30秒。

（一）自主学习 反馈交流 教材96-97 1、角的定义：学习导航--- 阅读教材（ ）（1）静态的角：有 的 射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的 ，这两条射线是角的两条 ．（2）动态的角：角也可以看作一条 绕着它的 旋转而形成的图形.（3）周角和平角：射线OA 绕点O 旋转，当终点位置OC 和起始位置OA 成 时，所成的角叫做 ；继续旋转，回到 位置 OA 时，所成的角叫做 .2、角的表示：（四种方法） 学习导航--- 阅读教材（ ） 记做: ∠AOB 或∠BOA 记做: ∠O 记做: ∠1 记做: ∠3、角的度量单位：学习导航--- 阅读教材（ ） （1）角度制度量单位有：（2）1度角的定义，把一个周角360等分，每一份就是 度的角. （3） 1度= 分，1分= 秒. 或1°= ′，1′= ″. （4）1周角=_____°，1平角=_____°. （5）1周角 = 直角 = 平角 例：2）：进行度、分、秒互化要以60为进制。

化大单位为小单位用乘法，反之用除法。

4、量角器的使用：请你与同伴合作用量角器画出一个锐角、直角、钝角、平角，并标明度数后表示出来。

锐角： 直角： 钝角： 平角：温馨提示(3):在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角（二）合作探究展示提生知识点1 角的概念（1）下列说法正确的是：( )A、平角是一条直线B、反向延长射线OA，就得到一个平角C、周角是一条射线D、画一条射线就是一个周角(2)下列图形不是角的是: .(2)下列四个图形中,可以用∠1, ∠AOB, ∠O三种方法表示同一个角的是:( )A、 B、 C、 D、知识点3 度、分、秒的换算（1）0.4°= ′.（2）37.145°= °′″.（三）自我测试(1)13直角= ;(2)如右图所示,回答下列问题:①能用一个字母表示的角有: .②以B为顶点的角有: .(3) 用度、分、秒表示42.34°(4)拓展与探究:(5)体验数学美:请你利用所学的基本图形直线、射线、线段、角设计一个美丽的图案，并谈一谈自己的设计意图。