10-30;杨帆-李编;王乃斌;空心板梁单板受力分析

基于梁格法的空心板梁桥受力状态分析【摘要】本文以某空心板梁桥为工程背景，采用梁格法对该桥进行分析，得出了该桥在设计荷载下单片梁（板）的最大内力情况，然后按照等效荷载发方式对其进行加载，测试了该桥在汽车荷载作用下各梁（板）关键截面的应变和位移。

试验表明，采用梁格法能够简便准确的计算出空心板（梁）桥结构的受力状态，为类似的桥梁结构检测提供参考和依据。

【关键词】梁格法;空心板;受力状态;检测1.工程概况东莞市某工程工程K0+721.855中桥全长105.04m，桥梁中心线与河道中心线间夹角为60°。

全桥5跨，共1联，桥跨组合为(20.02+3×20+20.02)m。

桥面横向布置为1.2m(人行道)+15.5m(车行道)+2.8m(人行道)。

该桥上部结构采用先张法预应力混凝土空心板，梁高0.95m，采用C50混凝土，每跨共19片梁，梁间距1.0m。

该桥设计荷载：城-A级。

该桥总体布置图见图1。

图1 总体布置图2.计算模型在进行计算时，用空间梁单元模拟主桥，并仅对试验跨进行计算。

各梁段离散为梁单元，全桥（试验跨）共划分为844个梁单元，593个节点。

其中，主梁截面按设计截面的跨中截面选取。

对于横向联系，截面取为“工”字形截面，腹板厚度取为1㎝，底板厚度按空心板底板厚取值，板宽取为主梁单元划分长度，底板厚度按空心板底板厚度取值，宽度通过多次试算，直至使“工”字形截面的形心高度与空心板形状心高度相同。

图2 计算模型图为简化计算，模型中边界条件按平面梁单元处理。

因为是全预应力结构，本次计算假设全截面参与工作，并不考虑钢筋。

按照C50混凝土的弹性模量取值计算。

3.计算结果通过计算得知，在设计使用荷载作用下，该桥受力最大的3#梁，跨中截面弯矩值为522 kN·m，图3 设计最大正弯矩图4.现场测试静载试验中布置4辆汽车（每辆车的总重为400 kN，其中前轴重约70 kN，后轴重约330 kN）作为试验荷载。

浅谈单板受力的桥涵维修加固昌黎县交通局齐小光【摘要】桥涵“单板受力”是近年来出现的一种普遍性的桥梁病害。

本文作者总结了近几年秦皇岛市昌黎县境内旧桥加固的处理方法及施工中的一些体会，并对桥涵的设计、施工及养护提出了一些建议，供同行们参考。

关键词：单板受力病害维修加固前言秦皇岛市昌黎县境内205国道及沿海路始建于82年—92年期间，由于原设计、施工及近年来交通量的不断增大、车辆荷载的不断增加等原因，两条公路上的部分桥梁均不同程度的出现了多种病害，尤其以桥涵单板受力最为突出，经秦皇岛市公路管理处组织有关技术人员和原设计单位、建设单位进行了现场观测、分析，将鉴定为单板受力的部分桥涵，如205国道K55+542大桥（12—10.6米）、沿海路K84+821中桥（6—13米），委托秦皇岛市公路勘测设计所进行了维修方案的设计，并由昌黎县交通局进行了维修施工。

笔者在桥涵的维修加固过程中对桥涵单板受力病害的认识也逐渐加深，并对单板受力的成因及维修施工进行了一些分析与探讨。

一、“单板受力”形成原因分析单板受力桥涵的一般表现：从下部观察，发现梁板底部企口水泥砼脱落严重，企口裸露，有渗水现象，重车经过时单板的挠度可达2-3cm以上；从上部观察，桥面沿铰缝位置出现纵缝及纵向网裂，铰缝对应铺装层位置水泥砼破碎，铰缝砼不同程度的破损，横向联结作用降低或失去。

单板受力形成原因是多方面的，但笔者以为主要有以下几个方面：1、原设计方案的影响⑴在桥涵维修加固过程中，普遍发现原有桥涵的桥面铺装层厚度基本上没有超过8cm，除铰缝顶部两侧有两根纵向φ6钢筋外，其余部位未设桥面钢筋网，在行车过程中，难以形成稳定的结构层。

⑵梁板间的横向联系成为桥板受力的一个薄弱环节，铰缝内部的横向联结筋没有或很少，铰缝顶部用于横向联结的钢筋偏细，一般情况下均未超过10mm，且铰缝较窄小，在车辆荷载的反复作用下，铰缝砼与梁板砼分离，使桥板在维持整体受力的时间很短的情况下，就形成了铰缝破坏、单板受力。

预应力混凝土空心板单板受力分析刘慧敏;马晓辉【摘要】通过设计安新加宽项目时对沿线原有桥梁的调查,发现预应力混凝土空心板在设计、施工方面的一些问题,分析其间的各种原因.【期刊名称】《技术与市场》【年(卷),期】2012(019)001【总页数】1页(P72)【关键词】空心板;单板受力【作者】刘慧敏;马晓辉【作者单位】河南省交通规划勘察设计院有限责任公司,河南郑州 450052;河南省交通建设工程有限公司,河南郑州450000【正文语种】中文安新高速公路于1994年9月开工建设，1997年11月建成交付使用，是一条功能设施齐全、全封闭、全立交的四车道高速公路。

近年来，随着经济的发展，京珠高速公路安阳至新乡段成为京珠线河南境内最繁忙的路段，也是交通量年均增长速度最快的路段，其公路服务水平逐惭下降，已不能满足社会经济发展的需求，改扩建工程势在必行。

1 工程案例安阳至新乡段高速公路全长47.2 km，桥梁70座，均为预应力混凝土空心板，经调查主要存在如下病害：1）铰缝破坏严重。

由于设计采用小企口缝、配筋不足的原因，施工时铰缝混凝土浇注不密实、松动，较多铰缝间混凝土存在脱落、漏水现象，板与板的横向连接基本丧失，形成单板受力。

(见图1)图1 铰缝浇筑不密实，间隙过大铰缝渗水2）混凝土保护层过薄，板底混凝土脱落、钢铰线外露、锈蚀。

（见图2）图2 混凝土脱落钢铰线外露3）混凝土桥面铺装过薄，损坏严重。

4）桥面系排水设施破坏严重、排水不畅，同时养护不到位有杂物堵塞排水管。

其中空心板的铰缝问题最为严重，调查中发现90%的空心板铰缝都有问题。

分析发现造成病害主要有以下几点：（1）由于重车车速慢，很少占用超车道，使行车道部分的开裂频率远大于超车道部分。

（2）重轮直接作用在梁板导致位于行车道轮迹部位的梁板更容易产生单板受力。

（3）实心板比空心板更容易出现单板受力。

这是由于实心板的梁高通常比空心板小，铰纹受剪面积也小，在轮载相同的情况下，剪切作用更为明显。

碳纤维布加固PC空心板受力性能分析及承载力计算摘要：结合碳纤维布加固PC空心板的受力特点及破坏模式，以非线性有限元理论为基础，对碳纤维布加固PC空心板受力性能进行仿真分析，研究不同碳纤维布粘贴方式对空心板受力性能的影响。

关键词：预应力混凝土；空心板；碳纤维布加固；非线性有限元方法1 概述碳纤维布是近年来广泛应用于加固工程的一种新型材料。

与传统加固方法相比，碳纤维布加固技术具有[1]：①高强高效；②耐腐蚀性能及耐久性；③加固构件自重及体积增加少等优点。

国内外对碳纤维布加固钢筋混凝土结构的受力性能进行了大量的试验研究，但是随着有限元理论的发展，采用有限元计算方法对钢筋混凝土结构进行仿真分析，已经受到土木界越来越广泛的重视[2]。

碳纤维布加固空心板全过程受力计算的有限元方法选用整体式与分离式二者相结合的模式：将普通钢筋弥散于混凝土中，按整体式建立钢筋混凝土空心板有限元模型，再将预应力钢筋和碳纤维布按各自特点选择单元，与混凝土单元共节点，组成分离式与整体式相结合的碳纤维布加固预应力混凝土空心板有限元模型。

混凝土材料采用Solid65单元来模拟，预应力钢筋采用Link8单元来模拟，碳纤维布采用壳单元Shell41来模拟，在加载点和支座处设置弹性垫块，弹性垫块采用Solid45单元来模拟。

建立有限元模型时，预应力钢筋杆单元与混凝土实体单元共节点、CFRP壳单元与混凝土实体单元共节点。

混凝土应力—应变关系上升段为二次抛物线，直线段为水平线，如图2.1所示。

预应力钢筋应力—应变关系采用双折线模型，见图2.2。

碳纤维布应力—应变为线性关系[3]，仅有极限强度。

支座通过支座垫块节点上的约束来模拟，荷载通过施加在加载垫块上的面荷载来模拟。

垫块应力—应变关系按线性考虑。

本文处理裂缝的方式为弥散裂缝模式[4]。

图2.1 混凝土应力—应变曲线图2.2 预应力钢筋应力—应变曲线本文采用增量迭代混合法来求解非线性问题。

关于碳纤维布应力滞后问题的处理在ANSYS中是通过单元的生死来实现[5]。

第17卷第28期2017年10月1671 — 1815(2017)028-0269-05科学技术与工程Science Technology and EngineeringVol. 17 No. 28 Oct. 2017©2017 Sci. Tech. Engrg.服役20年的PC空心板梁抗弯承载力分析及试验研究贾艳敏1郭凯强1赵学1王佳伟口(东北林业大学土木工程学院1,哈尔滨150040;辽宁省交通规划设计院有限责任公司公路养护技术研究中心2$沈阳110101)摘要为了研究服役多年的桥梁在荷载作用下的抗弯承载力及破坏模式，以某桥为背景，对该桥2片运营20年的预应力混 凝土空心板梁的耐久性和材料强度进行试验。

采用两点对称加载对其进行破坏试验，并用有限元软件A baqus对整个非线性 过程进行数值模拟，对此类桥梁从弹性到破坏全过程进行试验研究和分析。

结果表明：运用Ab a qUS能够较好的模拟出试验梁 的受力全过程；且与试验得到的抗弯极限承载力吻合良好。

服役20年的桥梁材料性能和强度仍能符合规范要求；此类先张法 P C空心板梁中预应力筋的应变随有效长度的不同而不同，相同位置处，预应力筋有效长度越长，钢筋应变越大。

关键词预应力混凝土空心板梁 抗弯承载力 AbaqUS 非线性 试验研究中图法分类号U446. 1 TU375. 1 ；文献标志码A预应力混凝土空心板梁桥是最常见的桥型之一，在中国中小跨径桥梁中有广泛的应用，随着运营时间的增加和日益增加的交通量;在外界环境和所受载荷共同影响下，结构性能会随着钢筋锈蚀、耐久性降低等逐渐退化[1]。

近年来，有关P C梁和R C梁的耐久性研究[2—4]和动静载试验研究[5—7]已有一定的进展。

这些试验大部分都是在室内采取某种方法加速钢筋锈蚀，动静载试验大都是对新梁或者整桥进行试验，项贻强等[8]对退役P C单梁进行了抗弯破坏试验，详细分析了其受力全过程。

对于已经服役20年的预应力混凝土单梁的极限承载力分析、开裂模拟以及试验研究目前相对较少。

空心板梁单板受力分析摘要：在道路桥梁建设中，空心板梁应用十分广泛，尤其是在中小跨径桥梁中，对道路桥梁安全起着关键性作用。

空心板梁具有施工简单、建筑高度低以及成本低等优点，但在实际应用过程中，由于其单板受力问题，会引起各种病害，危及桥梁安全，增加桥梁维修加固难度。

本文就对空心板梁单板受力进行分析，提出有效的应对措施，为使用空心板梁的桥梁安全提供保障。

关键词：空心板梁；单板受力；分析近些年来，随着我国交通运输行业的迅猛发展，各种道路桥梁工程也不断增加，道路桥梁安全成为人们关注的重点内容。

在空心板梁的应用中，受重载车辆增加、荷载趋化等因素的影响，容易引起空心板梁桥面铺装裂缝、铰缝破坏等形式病害，造成单板受力，降低桥梁使用的安全性。

因此，加强对空心板梁单板受力的分析，采取合适的防治措施，有着十分重要的现实意义。

一、某桥梁工程空心板梁单板受力情况分析（一）高速公路通道桥桥梁概况该桥梁中心桩号K16+642，桥梁全长35.04米，共3跨，分离式双幅桥，桥跨组合为3-10m。

桥面铺装为沥青混凝土，无伸缩缝，上部结构形式为预应力空心板梁（左右幅每跨各13榀梁），板式橡胶支座（每榀梁4支座），下部结构为双柱式桥墩和桩柱式桥台，设计荷载为汽－超20，挂－120级。

（二）空心板梁受力情况首先，桥面铺装受力情况，经受力检查后，该桥梁右幅桥面主车道位置通长纵向裂缝，伴有网裂现象，δ=1~2.5mm。

其次，上部结构受力情况。

经受力检查后，该桥梁R1-4～5#、R1-7#、R2-4～5#梁间铰缝存在通长渗水现象、局部渗泥；R3-4～5#梁铰缝墩顶位置至跨中处铰缝存在渗水现象；铰接缝对应桥面均有车辙、纵裂，重车经过未见铰缝有张开、梁体错位现象。

综上所述，说明该桥对应梁体存在单板受力趋势。

二、空心板梁单板受力病害特性与空间受力分析（一）空心板梁单板受力形成过程在中小跨径桥梁中，空心板梁的连接是通过现浇混凝土来企口缝铰接来实现的，在车辆行驶时，行车道板所受的荷载会向各横线板件进行传递，实现协同受力。

预制空心板梁桥单板受力成因和防治措施作者：郭世顺来源：《科技与创新》2016年第05期摘要：普兰店市黑大线五里台桥的右半幅多处纵向开裂，出现了单板受力现象。

结合在桥涵的日常养护、维修和加固过程中对单板受力病害的认识，并依据该桥的实际情况，对预制空心板梁桥单板受力的成因和防治措施进行了分析和探讨。

关键词：预制空心板；单板受力；铰缝；桥面铺装中图分类号：U445.7 文献标识码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2016.05.1291 桥梁概况和主要病害普兰店市黑大线五里台桥全长24.6 m，建于2002年。

该桥上部结构为1孔13 m钢筋混凝土空心板，下部结构为重力式桥台扩大基础。

桥梁设计荷载为汽-20、挂-100.桥梁铺装层右半幅纵向开裂，裂缝宽度为20 cm左右；桥梁中缝破碎开裂，7#～11#空心板间铰缝混凝土脱落严重，桥梁明显处于单板受力状态；技术等级评定为Ⅲ类。

2 单板受力特征和成因相邻的多块空心板利用铰缝的传力功能共同承担所受的力，横向分配是预制空心板梁桥上部结构受力的体系特征。

所谓“单板受力”，就是车辆全部荷载直接由单块空心板梁承担，使得铰缝部分丧失传力功能。

单板受力严重时会出现断板现象，导致空心板梁底板出现严重的弯曲裂缝。

2.1 单板受力形成致命病害的早期特征单板受力形成致命病害的早期特征有以下几点：①桥面铺装层铰缝处出现纵向裂缝。

②空心板梁底铰缝、勾缝处出现钙化吸附现象或钟乳状悬挂物，勾缝处长期渗水。

③相邻板错台严重（非设计构造及施工安装原因），板梁底勾缝脱落。

④支座失效或脱空。

⑤当重车过桥时，相邻的两块空心板形成上下错台，单块板明显下弯；待重车通过后，空心板又恢复到原始状态。

如果经常有重车通过空心板桥，则桥梁极易处于超负荷运行状态，从而加重单板受力现象，使病害不断扩大，弹性下弯逐渐形成永久性变形。

2.2 单板受力的成因单板受力的成因主要有以下几点：①超限运输。

超限运输是导致单板受力的主要原因之一。

空心板桥梁单板受力原因分析与防治李彩霞【摘要】针对国省干线公路运营中空心板桥梁出现铰缝脱落、单板受力的现象,导致板间横向联系较差,尤其是个别空心板单独承受荷载,存在较大的安全隐患.本文通过分析单板受力现象产生的原因,提出了单板受力预防和加固的方法,并以工程实例加以详细说明,为单板受力的空心板桥加固提供了参考.【期刊名称】《科技视界》【年(卷),期】2018(000)017【总页数】3页(P159-160,162)【关键词】空心板梁;单板受力;原因;防治措施【作者】李彩霞【作者单位】甘肃省张掖公路管理局甘州公路管理段,甘肃张掖 734000【正文语种】中文【中图分类】U445.7装配式预应力钢筋混凝土空心板结构桥梁，因其构造简单，重量轻、便于工厂化成批生产，运输、安装都较为方便等优点，在中小跨径桥梁中广泛应用。

上世纪七八十年代建造的空心板桥设计荷载标准低，铰缝大都采用混凝土小企口缝型，再加之施工工艺落后、施工不到位等使得板间横向联系较差。

随着交通运输业的发展，重型及超载车辆的频繁出现，导致铰缝逐渐破碎，出现了“单板受力”现象，当重型车辆通过时，行车道空心板产生明显弹性下挠，继续发展影响桥梁安全运营。

鉴于以上预应力空心板桥梁的运营现状以及存在的问题，下面进行较为深入的原因分析，提出空心板桥梁病害的治理措施。

1 单板受力的原因分析单板受力的表现有：由于早期空心板梁的设计与施工中铰缝混凝土较为薄弱，在频繁大挠度受弯的情况下，出现节状断裂、挤碎进而脱落。

桥面铺装层出现纵向裂缝，进而发展会产生车辙、拥包等。

雨水通过破损的铺装层渗入梁板，对其进行侵蚀、冻融进而在梁底出现缝隙、渗水和白化现象，逐渐弱化梁板强度及结构性能。

梁体横向联系差，行车道的梁板独立承受桥面的动力荷载，继续发展会加速该梁板的结构破坏，影响桥梁的正常运行。

单板受力是一种综合性病害，其发生的原因受设计、施工和运营三方面因素影响。

1.1 设计方面首先是早期建造的空心板梁桥设计荷载标准低，而空心板承受的荷载作用逐年增加，且重型车辆行驶在固定的空心板上，致使空心板铰缝混凝土脱落，并产生较大挠度，这是形成单板受力的主要原因。

收稿日期:２０２２－０８－１０ꎮ基金项目:福建省交通运输科技项目(２０１７１４)ꎮ作者简介:何肖斌(１９７２ )ꎬ男ꎬ高级工程师ꎬ研究方向为公路建设养护管理ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｈｘｂ７７＠１２６.ｃｏｍꎮ何肖斌.整体化铺装层加固空心板桥受力性能试验研究[Ｊ].南昌大学学报(工科版)ꎬ２０２３ꎬ４５(３):２６８－２７４.ＨＥＸＢ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｉｎｔｅｇｒａｌｐａｖｅｍｅｎｔｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｖｏｉｄｅｄｓｌａｂｂｒｉｄｇｅ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｃｈａｎｇＵ￣ｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ)ꎬ２０２３ꎬ４５(３):２６８－２７４.整体化铺装层加固空心板桥受力性能试验研究何肖斌(福州市公路事业发展中心ꎬ福建福州３５０００２)㊀㊀摘要:为了改进装配式空心板桥横向受力性能ꎬ以采用整体化铺装层加固的装配式空心板桥为研究对象ꎬ进行一跨８ｍ足尺模型室内试验ꎬ开展了车辆荷载作用下空心板桥受力性能和破坏模式试验研究ꎬ并与加固前的空心板桥试验结果进行对比ꎮ试验结果表明:采用整体化铺装层进行加固后ꎬ空心板的开裂荷载从１００ｋＮ提高到１２５ｋＮꎬ提高了２５％ꎬ说明整体化铺装层可以明显提高空心板的开裂荷载和抗弯受力性能ꎮ加固前的空心板桥出现了明显的单板受力现象ꎬ但是ꎬ对于采用整体化铺装层加固后的空心板桥ꎬ由于整体化铺装层的作用使得即使出现铰缝结合面开裂也可以保证空心板间的荷载传递ꎬ因此即使在３.０倍公路－Ⅰ级荷载作用下空心板之间的挠度差始终相对较小ꎮ关键词:桥梁工程ꎻ空心板桥ꎻ整体化铺装层ꎻ加固ꎻ足尺模型试验ꎻ横向分布中图分类号:Ｕ４４３.３㊀㊀㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀㊀㊀文章编号:１００６－０４５６(２０２３)０３－０２６８－０７ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｉｎｔｅｇｒａｌｐａｖｅｍｅｎｔｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｖｏｉｄｅｄｓｌａｂｂｒｉｄｇｅＨＥＸｉａｏｂｉｎ(ＦｕｚｈｏｕＨｉｇｈｗａｙＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＣｅｎｔｅｒꎬＦｕｚｈｏｕ３５０００２ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄｖｏｉｄｅｄｓｌａｂｂｒｉｄｇｅꎬｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｅｒ￣ｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｏｆｔｈｅｂｒｉｄｇｅｕｎｄｅｒｖｅｈｉｃｌｅｌｏａｄｏｆａｎ８ｍ－ｓｐａｎｆｕｌｌ￣ｓｃａｌｅｍｏｄｅｌｔｅｓｔｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｌｐａｖｅｍｅｎｔｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄｖｏｉｄｅｄｓｌａｂｂｒｉｄｇｅꎬａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｗａｓｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｗｉｔｈｏｕｔｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｉｎｔｈｉｓｓｔｕｄ￣ｙ.Ｔｈｅｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｉｎｉｔｉａｌ￣ｃｒａｃｋｌｏａｄｏｆｔｈｅｖｏｉｄｅｄｓｌａｂｗｉｔｈｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｉｎｃｒｅａｓｅｄｆｒｏｍ１００ｋＮｔｏ１２５ｋＮｂｙ２５％.Ｔｈｅｉｎｉｔｉａｌ￣ｃｒａｃｋｌｏａｄａｎｄｂｅｎｄｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｖｏｉｄｅｄｓｌａｂｃａｎｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄｏｂｖｉｏｕｓｌｙｂｙｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｐａｖｅｍｅｎｔ. Ｓｉｎｇｌｅｓｌａｂｂｅｈａｖｉｎｇ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｗａｓｏｂｖｉｏｕｓｌｙｆｏｕｎｄｉｎｔｈｅｕｎｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｖｏｉｄｅｄｓｌａｂｂｒｉｄｇｅ.Ｈｏｗｅｖｅｒꎬｔｈｅｌｏａｄｔｒａｎｓｆｅｒｂｅｔｗｅｅｎｓｌａｂｓｃａｎｂｅｅｎｓｕｒｅｄｄｕｅｔｏｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｌｐａｖｅｍｅｎｔꎬｔｈｅｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｓｌａｂｓｗａｓｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｓｍａｌｌｆｏｒｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｌｐａｖｅｍｅｎｔｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｖｏｉｄ￣ｅｄｓｌａｂｂｒｉｄｇｅꎬｅｖｅｎｕｎｄｅｒｔｈｅｌｏａｄｉｎｇｏｆ３.０ｔｉｍｅｓｏｆｈｉｇｈｗａｙｃｌａｓｓ－Ⅰｖｅｈｉｃｌｅｌｏａｄ.ＫｅｙＷｏｒｄｓ:ｂｒｉｄｇｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎻｖｏｉｄｅｄｓｌａｂｂｒｉｄｇｅꎻｉｎｔｅｇｒａｌｐａｖｅｍｅｎｔꎻｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔꎻｆｕｌｌ￣ｓｃａｌｅｍｏｄｅｌｔｅｓｔꎻｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｌｏａｄｄｉｓｔｒｉ￣ｂｕｔｉｏｎ㊀㊀装配式空心板桥因受力明确㊁施工方便且迅速的优点而得到了广泛的应用ꎮ这类桥梁通过现浇混凝土铰缝构造将各个独立预制的空心板横向连接起来ꎮ当车辆荷载作用在桥面时ꎬ通过铰缝将荷载分配给各空心板ꎬ使各板共同参与受力ꎮ然后在实际使用中重载车辆的反复作用ꎬ铰缝易出现泛白㊁开裂等病害ꎬ直至出现单板受力现象[１－２]ꎮ为了应对现有空心板桥的铰缝病害并防止出现单板受力现象ꎬ采用整体化铺装层对空心板桥进行加固是一种可靠的加固方法ꎮ该方法采用增加桥面铺装的厚度ꎬ增设多层铺装钢筋和铰缝钢筋的方法ꎬ在保证荷载横桥向可靠传递的同时ꎬ提高了空心板桥的整体抗弯承载性能[３]ꎮ黄宛昆等[４]提出了铰缝结合面上利用连续钢板代替间断钢筋和采用改进铰缝结构和填充材料的方式加强空心板桥横向受力性能ꎮ李春良等[５]基于铰接板理论ꎬ建立了空心板第４５卷第３期２０２３年９月㊀㊀㊀㊀㊀㊀南昌大学学报(工科版)ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｃｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ)Ｖｏｌ.４５Ｎｏ.３Ｓｅｐｔ.２０２３㊀桥铰缝及板受损后的解析模型ꎬ揭示了铰缝及板损伤后对桥梁整体横向受力的影响程度ꎮＳｅｉｂｌｅ等[６]通过旧梁承载力测试发现桥面铺装层混凝土可以提高主梁承载力ꎻ徐志华等[７]㊁王丕祥等[８]分析车辆轮载作用㊁铺装层混凝土强度等级㊁铺装层厚度㊁桥面板与铺装层间结合能力对铺装层应力分布的影响ꎬ提出了考虑桥面铺装层协同空心板受力的预应力混凝土空心板梁抗弯承载力计算方法ꎮ在此基础上ꎬ有学者采用数值分析和规范对比等方法分析了不同铺装层厚度对空心板桥应力和挠度的影响ꎬ探讨了整体化铺装层厚度的合理布置形式[９－１２]ꎮ但是由于缺乏对采用整体化铺装层的空心板桥的整体受力性能的试验分析ꎬ无法对此类空心板桥的空心板与铰缝的受力性能和在极限状态下的破坏模式进行判断ꎮ在现有研究结果的基础上ꎬ本文以采用整体化铺装层进行加固的空心板桥为研究对象ꎬ通过开展足尺模型试验ꎬ对整体化铺装层加固后的空心板桥在车辆荷载作用下的破坏模式与整体受力性能进行分析ꎬ为存在抗弯承载力不足的空心板旧桥进行加固改造提供借鉴与参考ꎮ１㊀试验模型的设计与制作１.１㊀试验模型以一跨８ｍ装配式空心板桥为研究对象ꎬ参照福建省某国道桥的设计图纸ꎬ设计荷载为公路－Ⅰ级ꎬ足尺试验模型由４片中板和１片边板组成ꎮ空心板中板宽１２４ｃｍꎬ边板宽１２４.５ｃｍꎬ高４０ｃｍꎬ中间为３个直径２４ｃｍ的圆孔ꎬ净跨径７９６０ｃｍꎬ横截面具体尺寸如图１所示ꎮ铰缝构造采用深铰缝形式ꎬ具体尺寸如图２所示ꎮ加固前的桥面铺装采用ϕ８的单层钢筋网布置ꎬ钢筋间距１５ｃｍꎮ王渠等[１３]进行了整体化铺装加固前空心板受力性能试验ꎬ桥面铺装层为单层钢筋网ꎬ钢筋直径ϕ１０ꎬ间距１０ｃｍˑ１０ｃｍꎬ其后凿除桥面铺装ꎬ植筋后重新浇筑２２ｃｍ铺装层ꎬ制作完成的试验模型如图３所示ꎮ横截面具体尺寸如图４所示ꎮ1245×7.295×7.224411653634536349(ａ)中板124.55×7.25×7.2244120.59.53634536349 3.56(ｂ)边板图１㊀空心板截面图(单位:ｃｍ)Ｆｉｇ.１㊀Ｓｅｃｔｉｏｎｏｆｈｏｌｌｏｗｓｌａｂ(ｕｎｉｔ:ｃｍ) 402466466112.5号砂浆填缝预制板449图２㊀铰缝构造图(单位:ｃｍ)Ｆｉｇ.２㊀Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｒａｗｉｎｇｏｆｈｉｎｇｅｊｏｉｎｔ(ｕｎｉｔ:ｃｍ)图３㊀足尺试验模型Ｆｉｇ.３㊀Ｆｕｌｌｓｃａｌｅｔｅｓｔｍｏｄｅｌ4.22.4号板3号板2号板1号板5号板624.5图４㊀整体化铺装层空心板桥横截面图(单位:ｃｍ)Ｆｉｇ.４㊀Ｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎｏｆｉｎｔｅｇｒａｌｐａｖｅｍｅｎｔｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｖｏｉｄｅｄｓｌａｂｂｒｉｄｇｅ(ｕｎｉｔ:ｃｍ) ９６２第３期㊀㊀㊀㊀㊀何肖斌:整体化铺装层加固空心板桥受力性能试验研究㊀㊀整体化铺装层钢筋网的布置需要进行植筋ꎬ如图５所示ꎬ采用直径ϕ１６的钢筋植入空心板顶板ꎮ每块空心板横桥向间距３４ｃｍ布置１道植筋ꎬ共４道ꎬ沿纵桥向方向间距３０ｃｍ(外侧)或６０ｃｍ(内侧)ꎬ每片空心板上植筋７８根ꎬ模型共计３９０根ꎮ30铰缝联接钢筋3071773034307177(ａ)横断面H -4.8516空心板303023(ｂ)纵断面2330303030303411343411532360606060233030303030纵桥向(ｃ)平面图图５㊀植筋布置图(单位:ｃｍ)Ｆｉｇ.５㊀Ｌａｙｏｕｔｏｆｐｌａｎｔｉｎｇｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ(ｕｎｉｔ:ｃｍ)加固后的钢筋混凝土整体化铺装层厚度２２ｃｍꎬ配置双层钢筋网ꎬ钢筋直径ϕ１６ꎬ间距１０ｃｍˑ１０ｃｍꎬ上层钢筋网靠近桥台处离端部２ｍ范围内采用ϕ１６钢筋加密ꎬ如图６所示ꎮ混凝土采用Ｃ４０等级ꎬ抗压强度４０ＭＰａꎬ一次性浇筑完成ꎮ62×10=620624.52.52796/2=39839×10=39035图６㊀整体化铺装层钢筋网布置图(单位:ｃｍ)Ｆｉｇ.６㊀Ｌａｙｏｕｔｏｆｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｍｅｓｈｏｆｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｐａｖｅｍｅｎｔ(ｕｎｉｔ:ｃｍ)１.２㊀试验加载加固前㊁后采用相同的加载方式ꎬ根据最不利的加载原则ꎬ选择标准车辆荷载的后两轴进行加载ꎬ具体加固方法如图７所示ꎮ将车辆荷载后轴轴重转换为均布荷载ꎬ标准车辆后轴的轮胎着地面积为６０ｃｍˑ２０ｃｍ(横桥向ˑ纵桥向)ꎬ横桥向合力作用点位于３号板中心点ꎬ沿纵桥向作用位置在跨中处ꎬ如图８所示ꎮ采用液压千斤顶四点同步进行加载ꎬ并将实际试验荷载按照线性的关系换算成公路－Ⅰ级设计荷载的倍数ꎮ其中ꎬ单点７０ｋＮ即为公路－Ⅰ级设计荷载的１倍ꎬ单点１４０ｋＮ即为公路－Ⅰ级设计荷载的２倍ꎮ１.３㊀测点布置加固前㊁后空心板和铰缝的测点一致ꎬ在跨中断面布置挠度和应变测点ꎮ每片空心板各底横桥向中央各布置１个挠度和混凝土应变测点ꎮ在底部受力主筋布置钢筋应变片ꎮ在铰缝②㊁③的纵桥向Ｌ/４㊁跨中２个断面底部布置百分表ꎬ以测量铰缝的横向张开量和相对竖向位移ꎬ每个断面的测点布置示于图９ꎮ301201203.0 1.47.0 1.4140140加载轴图７㊀标准车辆示意图(单位:ｍ)Ｆｉｇ.７㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｓｔａｎｄａｒｄｖｅｈｉｃｌｅ(ｕｎｉｔ:ｍ)０７２ 南昌大学学报(工科版)２０２３年㊀12060FF602号板3号板4号板180(ａ)横桥向位置201202070FF70对称中心线(ｂ)纵桥向位置图８㊀车辆荷载布置示意图(单位:ｃｍ)Ｆｉｇ.８㊀Ｌａｙｏｕｔｄｉａｇｒａｍｏｆｖｅｈｉｃｌｅｌｏａｄ(ｕｎｉｔ:ｃｍ)图９㊀铰缝相对位移测点布置图Ｆｉｇ.９㊀Ｌａｙｏｕｔｏｆｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔｓｆｏｒｒｅｌａｔｉｖｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｈｉｎｇｅｊｏｉｎｔ２㊀试验结果及分析２.１㊀试验全过程描述试验加载初期ꎬ空心板的挠度与荷载大小基本上成线性关系ꎬ此时铰缝受力较小ꎬ未发生开裂ꎮ对于未加固的试验模型ꎬ当单点试验荷载达到７０ｋＮꎬ铰缝在梁端位置开始出现裂缝ꎮ当试验荷载达到１００ｋＮꎬ３号空心板的底板混凝土开始开裂ꎮ当荷载达到２４０ｋＮꎬ其他各片空心板混凝土陆续开裂ꎮ为了保证试验安全和后续试验的有效性ꎬ故停止加载ꎮ对于采用整体化铺装层加固后的试验模型ꎬ当单点试验荷载同样为７０ｋＮꎬ铰缝在梁端位置开始出现裂缝ꎮ当试验荷载达到１２５ｋＮꎬ３号空心板底板混凝土开始开裂ꎮ当加载至４６５ｋＮꎬ由于达到极限荷载ꎬ无法继续加载ꎬ故停止加载ꎮ采用整体化铺装层进行加固前㊁后的试验空心板的铰缝结合面如图１０所示ꎮ２.２㊀空心板跨中截面空心板荷载－挠度曲线㊁混凝土荷载－应变曲线如图１１所示ꎮ加载初期ꎬ各片空心板在试验荷载作用下产生的挠度与试验荷载呈线性关系ꎮ当加载到约１４０ｋＮ(加固前)和２６０ｋＮ(加固后)时ꎬ３号空心板跨中截面板底混凝土开裂ꎻ当加载到约１６０ｋＮ(加固前)和３３２ｋＮ(加固后)时ꎬ２号板和４号板跨中截面板底混凝土开裂ꎮ当加载到约２４０ｋＮ(加固前)和３９４ｋＮ(加固后)时ꎬ１号板和５号板跨中截面板底混凝土开裂ꎻ在荷载大于２４０ｋＮ(加固前)和３９４ｋＮ(加固后)时ꎬ曲线呈现明显的非线性关系ꎬ且斜率明显变小ꎬ即增加单位荷载时各板的挠度增加得更快ꎮ可以看出ꎬ２２ｃｍ厚整体化铺装层能显著提高空心板桥的整体抗弯刚度ꎬ将作用在桥面铺装层上的荷载更加均匀地分配到各板上ꎬ减小空心板各板的挠度和应力ꎬ从而将８ｃｍ厚普通铺装的空心板开裂荷载１４０ｋＮ提高１.８５倍ꎬ达到２６０ｋＮꎮ(ａ)整体化铺装层加固前(ｂ)整体化铺装层加固后图１０㊀铰缝结合面破坏照片Ｆｉｇ.１０㊀Ｐｈｏｔｏｏｆｈｉｎｇｅｊｏｉｎｔｆａｉｌｕｒｅ１７２ 第３期㊀㊀㊀㊀㊀何肖斌:整体化铺装层加固空心板桥受力性能试验研究1号板,加固前2号板,加固前3号板,加固前4号板,加固前5号板,加固前1号板,加固后2号板,加固后3号板,加固后4号板,加固后5号板,加固后500400300200100F /k NF =70kN 铰缝开裂3025201510535ｌ/ｍｍ(ａ)荷载－挠度曲线1号板,加固前2号板,加固前3号板,加固前4号板,加固前5号板,加固前1号板,加固后2号板,加固后3号板,加固后4号板,加固后5号板,加固后400300200100F /k N906030120开裂应变ε/１０－６(ｂ)板底混凝土荷载－应变曲线图１１㊀加固前、后空心板跨中截面挠度和应变曲线Ｆｉｇ.１１㊀Ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎａｎｄｓｔｒａｉｎｃｕｒｖｅｏｆｍｉｄ￣ｓｐａｎｓｅｃｔｉｏｎｏｆｈｏｌｌｏｗｓｌａｂｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ空心板跨中截面底部受拉钢筋纵向应变如图１２所示ꎮ直至加载完成ꎬ钢筋仍处于弹性工作阶段ꎬ并未屈服ꎮ空心板跨中截面各板在各级荷载作用下的横向相对变形如图１３所示ꎮ将试验得到的空心板的破坏现象及对应荷载汇总到表１ꎮ可以看出ꎬ对于加固前的空心板桥ꎬ当荷载小于１.０倍公路－Ⅰ级时ꎬ各板横向相对变形均匀ꎻ随后空心板开始开裂ꎬ铰缝传递荷载的能力开始减弱ꎻ当荷载达到２.０倍公路－Ⅰ级时ꎬ由于②㊁③号铰缝结合面开裂并1号板,加固前2号板,加固前3号板,加固前4号板,加固前5号板,加固前1号板,加固后2号板,加固后3号板,加固后4号板,加固后5号板,加固后12009006001500500400300200100F /k NF =70kN 铰缝开裂300ε/１０－６图１２㊀空心板跨中截面板底纵向钢筋纵向应变曲线Ｆｉｇ.１２㊀Ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｓｔｒｅｓｓｃｕｒｖｅｏｆｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔａｔｔｈｅｂｏｔｔｏｍｏｆｈｏｌｌｏｗｓｌａｂｍｉｄ￣ｓｐａｎｓｅｃｔｉｏｎｐａｎｅｌ1.0倍车辆荷载1.8倍车辆荷载2.0倍车辆荷载3.0倍车辆荷载4.0倍车辆荷载420-2-4-6-8d /m m43215FF1.8m空心板板号(ａ)整体化铺装层加固前420-2-4-6d /m m4325FF1.8m1.0倍车辆荷载1.8倍车辆荷载2.0倍车辆荷载3.0倍车辆荷载4.0倍车辆荷载1空心板板号(ｂ)整体化铺装层加固后图１３㊀空心板横向相对变形Ｆｉｇ.１３㊀Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｒｅｌａｔｉｖｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｈｏｌｌｏｗｓｌａｂ表１㊀空心板开裂荷载汇总表Ｔａｂ.１㊀Ｓｕｍｍａｒｙｏｆｈｏｌｌｏｗｓｌａｂｃｒａｃｋｉｎｇｌｏａｄ铺装类型荷载值/ｋＮ对应车辆荷载(公路－Ⅰ级)的倍数现象描述２２ｃｍ厚整体化铺装层２６０３３２３９４３.７１倍４.７４倍５.６３倍３号板跨中截面底部横向开裂２号板和４号板跨中截面底部横向开裂１号板和５号板跨中截面底部横向开裂８ｃｍ厚普通桥面铺装１４０１２５２.００倍１.７９倍３号板跨中截面底部横向开裂其余各跨中截面底部横向开裂形成竖向通缝ꎬ因此３号空心板与相邻２号㊁４号空心板之间的挠度差显著增加ꎬ出现了明显的单板受力现象ꎮ然而ꎬ整体化铺装层使得即使出现铰缝结合面开裂也可以保证空心板间的荷载传递ꎬ空心板之间的挠度差始终相对较小ꎬ即使在３.０倍公路－Ⅰ级荷载作用下也没有明显的横向相对变形ꎮ２.３㊀铰缝当荷载达到７０ｋＮ时ꎬ铰缝②的荷载－横向张开量曲线出现明显的拐点ꎬ且在试验中也均观察到铰缝②开裂ꎮ铰缝②跨中截面横向张开量曲线和竖向２７２ 南昌大学学报(工科版)２０２３年㊀相对位移如图１４和表２所示ꎮ空心板加固前ꎬ但试验荷载小于１００ｋＮ时ꎬ铰缝两侧的横向和竖向均未出现明显变形ꎬ随着试验荷载的增大ꎬ裂缝逐渐向上开展ꎬ横向相对张开量增大ꎮ当荷载达到１２０ｋＮ时ꎬ铰缝横向张开量突然增大ꎬ此时ꎬ可以从铰缝的底部观察到裂缝ꎮ加固后ꎬ整体化铺装层能让荷载更均匀地分配到各块空心板上ꎬ故铰缝相对变化的铰缝②加固前铰缝②加固后25020015010050F /k N0.50.20.10.60.30.4F =70kN 铰缝开裂ｄ/ｍｍ(ａ)荷载－横向张开量曲线F /k N432510铰缝②加固前铰缝②加固后F =70kN 铰缝开裂500400300200100ｈ/ｍｍ(ｂ)荷载－相对竖向位移曲线图１４㊀②号铰缝横向张开量和竖向相对位移曲线Ｆｉｇ.１４㊀Ｃｕｒｖｅｏｆｌａｔｅｒａｌｏｐｅｎｉｎｇａｎｄｖｅｒｔｉｃａｌｒｅｌａｔｉｖｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｈｉｎｇｅｊｏｉｎｔ②表２㊀铰缝开裂荷载汇总表Ｔａｂ.２㊀Ｓｕｍｍａｒｙｏｆｈｉｎｇｅｊｏｉｎｔｃｒａｃｋｉｎｇｌｏａｄ铺装类型荷载值/ｋＮ对应车辆荷载(公路－Ⅰ级)的倍数现象描述２２ｃｍ厚整体化铺装层７０１７０１.００倍２.４３倍②㊁③号铰缝跨中截面底部开裂②号铰缝跨中截面结合面裂缝贯穿到截面顶面ꎬ形成通缝８ｃｍ厚普通桥面铺装６２９１１３３０.８８倍１.３０倍１.９０倍②㊁③号铰缝跨中截面底部开裂①㊁④号铰缝跨中截面底部开裂②号铰缝跨中截面结合面裂缝贯穿到截面顶面ꎬ形成通缝速度较加固前减慢ꎬ当荷载到达１７０ｋＮ时ꎬ铰缝的横向张开量突然增大ꎬ但相对位移还是较小ꎬ最大仅有０.８５ｍｍꎮ铰缝结合面的裂缝向上开展到空心板顶板位置后ꎬ由于整体化铺装层的作用ꎬ此时空心板之间依然可以有效地传递荷载ꎬ故空心板之间不会产生较大的相对位移ꎮ试验结束以后观察发现ꎬ不论是加固前还是加固后ꎬ３号板左右两侧的②㊁③号铰缝结合面开裂ꎬ裂缝沿竖向通长ꎬ缝宽１~２ｍｍꎬ如图１５所示ꎮ2号板3号板4号板图１５㊀空心板与铰缝的结合面破坏位置示意图Ｆｉｇ.１５㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｆａｉｌｕｒｅｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｊｏｉｎｔｓｕｒｆａｃｅｂｅｔｗｅｅｎｈｏｌｌｏｗｓｌａｂａｎｄｈｉｎｇｅｊｏｉｎｔ３㊀荷载横向分布计算㊀㊀在各板底部横桥向中央各布置１个百分表测试荷载横向分布ꎮ通过反力梁和千斤顶单点加载ꎬ在跨中截面对空心板依次施加５０ｋＮ竖向力ꎬ持荷５ｍｉｎ后测量各空心板挠度ꎬ计算各空心板荷载横向分布系数ꎬ如表３所示ꎮ表３㊀２２ｃｍ整体化铺装层加固后空心板桥试验结果Ｔａｂ.３㊀Ｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｈｏｌｌｏｗｓｌａｂｂｒｉｄｇｅｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｗｉｔｈ２２ｃｍｉｎｔｅｇｒａｌｐａｖｅｍｅｎｔ荷载作用板梁编号各空心板荷载横向分布系数１２３４５１０.３４２０.２６９０.１８５０.１２３０.０５５２０.２６９０.２４３０.２０００.１５５０.１２２３０.１８２０.１９９０.２１４０.１９９０.１８２㊀㊀将试验得到的横向分布系数与铰接板法㊁刚接梁法的计算结果进行对比ꎬ并以荷载作用于３号板时为例ꎬ示于图１６ꎮ当铺装层为２２ｃｍ时ꎬ荷载横向分布铰接板法与试验结果误差最大偏差为１２.３％ꎬ刚接板法的计算结果与试验结果最大偏差为４.２％ꎮ因此ꎬ当桥面铺装较厚时可按刚接板法计算ꎬ即将铰缝视为刚接ꎬ假定竖向荷载作用下各铰缝内只传递竖向剪力ｑｉꎬ在各铰缝处多引入赘余弯矩ｍｉꎬ如图１７所示ꎬｑｉ和ｍｉ中ｉ的大小由空心板数量决定ꎮ然后建立计及横向连接特点的赘余力正则方程ꎬ求解即可得到横向分布系数ꎮ据力法原理ꎬ将正则方程用矩阵形式可简明表达为[１４－１５]:３７２ 第３期㊀㊀㊀㊀㊀何肖斌:整体化铺装层加固空心板桥受力性能试验研究[δｉｊ]{ｘｉ}＋{δｉｐ}＝０(１)式中:δｉｊ为赘余力素峰值ｘｊ＝１时在ｉ处引起的相对变位ꎻδｉｐ为外荷载在ｉ处引起的相对变位ꎻｘｊ为ｊ处的赘余力素峰值ꎮ４㊀结论㊀㊀１)整体化铺装层通过增大桥面铺装厚度ꎬ增强铺装层内横向钢筋和铰缝钢筋ꎬ达到提高桥梁的整体抗弯刚度和横向分布荷载能力的目的ꎬ可用于加固抗弯承载力不足的空心板旧桥ꎮ２)加固前㊁后空心板铰缝开裂荷载均为７０ｋＮ(１.０倍公路－Ⅰ级)ꎬ整体化铺装层不能提高空心板铰缝的开裂荷载ꎮ0.300.250.200.150.10荷载横向分布系数52134铰接板法刚接板法试验值空心板板号图１６㊀既有方法求得的荷载横向分布系数与试验结果对比Ｆｉｇ.１６㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｌｏａｄｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｅｘｉｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓ4号板3号板5号板2号板1号板图１７㊀刚接板荷载横向分布计算图示Ｆｉｇ.１７㊀Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｌｏａｄｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｏｒｒｉｇｉｄ￣ｊｏｉｎｔｐｌａｔｅｓ㊀㊀３)采用整体化铺装层进行加固后ꎬ空心板的开裂荷载从１００ｋＮ(１.４３倍公路－Ⅰ级荷载)提高到１２５ｋＮ(１.７９倍公路－Ⅰ级荷载)ꎬ提高了２５％ꎻ说明整体化铺装层可以明显提高空心板的开裂荷载和抗弯受力性能ꎮ４)整体化铺装层的使得即使出现铰缝结合面开裂也可以保证空心板间的荷载传递ꎬ因此空心板之间的挠度差始终相对较小ꎬ即使在３.０倍公路－Ⅰ级荷载作用下也没有明显的横向相对变形ꎮ５)当桥面铺装较厚时的整体化铺装层加固空心板桥可按刚接板法计算ꎮ参考文献:[１]㊀盛玲莉.装配式空心板梁铰缝病害分析与维修[Ｊ].城市道桥与防洪ꎬ２０１９(５):２１８－２２０.[２]刘华庆.空心板铰缝病害分析及其技术改造[Ｊ].公路交通科技(应用技术版)ꎬ２０１８ꎬ１４(８):２１９－２２０. 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