2008学年度第二学期普陀区初三质量调研 (4)

2008年上海市普陀区初三物理学业考试试卷及答案（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：物理部分第五大题分为两组，A 组适合学习一期教材的考生，B 组适合学习二期试验教材的考生。

一、填空题（共30分）1、我国照明电路的电压为__________伏。

家庭电路中，电灯开关与灯泡只能是__________的。

（选填‚并联‛或‚串联‛）2、世界上最长的跨海大桥-----杭州湾跨海大桥将于今年5月1日全线通车，大桥全长36千米，按6车道高速公路设计，设计时速100千米/小时，这样上海到宁波就不用再绕道杭州，车程缩短了120千米，这样可以节省行驶时间________小时。

小王准备带着照相机去拍沿途风景，照相机的镜头相当于一个________镜，他坐在汽车里，以自己行驶的车厢为参照物，大桥是_________的。

（选填‚静止‛或‚运动‛）3、第29届北京夏季奥运会圣火3月24日在希腊古奥林匹亚遗址成功点燃。

最高女祭司将火炬置入凹面镜焦点上，在阳光直射下，过了约2分钟左右火炬被点燃，这是通过____________的方式使火炬的内能_____________（选填‚减少‛或‚增加‛），这是利用了光的_________现象。

（选填‚折射‛或‚反射‛）4、图1是‚08北京奥运‛的宣传图片，活泼可爱的‚福娃‛在几个比赛项目中的运动形象:用力踢足球，足球会飞出去，说明力能使物体的________________发生改变。

投出的篮球在入球网中时能使球网孔变大，撑杆跳时，撑杆弯曲，说明力能使物体____________发生改变。

赛艇运动员向后划水，赛艇会前进，这说明力的作用是__________的。

5、如图2所示，某同学利用滑轮将重为200牛的物体在20秒内匀速提高5米，则物体在上升过程中，它的机械能___________（选填‚减小‛、‚不变‛或‚增大‛），拉力所做的功为__________焦，功率为__________瓦。

普陀区2007学年度第二学期九年级数学模拟考试卷2008.4（满分150分，考试时间100分钟）1．本试卷含三个大题，共25题；第二大题含I 、II 两组选做题，I 组供使用一期课改教材的考生完成，II 组供使用二期课改教材的考生完成；其余大题为共做题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1. 下列命题中，正确的是…………………………………………………………………………（ ）.(A)经过三点可以作一个圆，且只可以作一个圆； (B)平分弦的直径垂直于这条弦； (C)角的对称轴是角平分线；(D)顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形中点所得的四边形是正方形. 2． 已知直线)0(≠+=b b ax y 不经过第二象限，那么ab 的值是………………………………（ ）. (A)大于0； (B)等于0； (C)小于0； (D)都不是. 3．下列分解因式中，正确的是……………………………………………………………………（ ）.(A) )2)(2(414112-+=-x x x ； (B) )1)(1(1)(2--++=-+y x y x y x ； (C) 22)1(2224--=--x x x ； (D) )1)((22--+=-+-y x y x y x y x .4．将一组数据中的每一个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论中成立的是…………（ ）.(A) 平均数不变； (B)方差和标准差不变； (C)方差改变； (D)方差不变但标准差改变. 5. 在△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且sin B =21，cos A=23，那么△ABC 的形状是………（ ）. (A)钝角三角形； (B) 直角三角形；(C)锐角三角形； (D) 无法确定.6．圆O 的半径为10cm ，弦AB ∥弦CD ，如果AB=12 cm ，CD=16 cm ，那么弦AB 和弦CD 之间 的距离是………………………………………………………………………………………（ ）. (A) 2cm ； (B) 14cm ； (C) 2cm 或14cm ； (D) 10cm 或20cm .二、填空题：（本大题含I 、II 两组，每组各12题，每题4分，满分48分） 考生注意：1、请从下列I 、II 两组中选择一组，并在答题纸的相应位置填涂选定的组号，完成相应的11—18题．若考生没有填涂任何组号或将两个组号全部填涂，默认考生选择了I 组；2、请将结果直接填入答题纸的相应位置．I 组：供使用一期课改教材的考生完成7．计算：)2)(2(b a b a -+=____________________.8．不等式126>-x 的非负整数解是 . 9．函数xx y 1+=的定义域是 . 10．分式方程25132122=-+-x x x x ，设 y x x =-12，那么原方程可化为关于y 的整式方程是________ . 11．点A （sin30°,–1）关于y 轴的对称点的坐标是 .12．如果二次函数的解析式是422+--=x x y ，那么它的图象的对称轴方程是 . 13．如果关于x 的一元二次方程0)9(22=+-+m x m x 的两个实数根互为相反数，那么m 的值是.14．如果线段AB =6cm ，点P 是线段AB 的黄金分割点，那么较短的线段BP= cm . 15．等腰三角形的两条边长是4 cm 、7 cm ，那么它的底角的余弦值是 . 16．在△ABC 中，点G 是△ABC 的重心，EF 过点G ，且EF ∥BC 交AB 、AC 于点E 、F ， 那么AEF S ∆∶EBCF S 梯形的值是 .17．从圆O 外的一点引这个圆的两条切线，这两条切线的夹角为60°，如果PO =20，那么圆的半径长等于 . 18．如果外切两圆⊙1O 和⊙2O 的半径分别为2cm 和4cm ，那么半径为6cm 与⊙1O 和⊙2O 都相切的圆有 个.II 组：供使用二期课改教材的考生完成7．计算：)2)(2(b a b a -+=____________________.8．不等式126>-x 的非负整数解是 . 9．函数xx y 1+=的定义域是 . 10．分式方程25132122=-+-x x x x ，设 y x x =-12，那么原方程可化为关于y 的整式方程是________ . 11．点A （sin30°,–1）关于y 轴的对称点的坐标是 .12．如果二次函数的解析式是422+--=x x y ，那么它的图象的对称轴方程是 . 13．从一副52张的扑克牌中任意抽取一张，抽到6点以下的概率是 . 14．AB+BC+CD+DE+EF= .15．如果线段AB =6cm ，点P 是线段AB 的黄金分割点，那么较短的线段BP= cm . 16．等腰三角形的两条边长是4 cm 、7 cm ，那么它的底角的余弦值是 . 17．在△ABC 中，点G 是△ABC 的重心，EF 过点G ，且EF ∥BC 交AB 、AC 于点E 、F ，那么AEF S ∆∶EBCF S 梯形的值是 .18．如果外切两圆⊙1O 和⊙2O 的半径分别为2cm 和4cm ，那么半径为6cm 与⊙1O 和⊙2O 都相切的圆有 个.三、解答题:（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．先化简，再求值：329632-÷--+a a a a ，其中3=a .20．解方程：1542=+--x x .21．如图，将正方形ABCD 的边BC 延长到点E ， 使CE=AC ，AE 与CD 相交于点F . 求∠E 的余切值.22．已知函数 m m x y 2221-+=和2332-+-=m x y ，⑴如果函数1y 、2y 的图象在y 轴上的截距互为相反数，求m 的值；⑵如果反比例函数的图象过函数1y 与2y 的图象的交点，求此反比例函数的解析式.EF B C DA 第21题23．如图，从西到东的轻轨线经过 A 镇和B 镇，两镇相距18千米，某公司C 位于B 镇的正南4千米处. 现要从A 镇把货物运往公 司C ，需要在轻轨线上的D 处修筑通往公司C 的公路. 如果要使A 镇到D 处（沿轻轨）再到公司C 处（沿公路）的总路程为 20千米，那么D 处距离A 镇多少千米？24．已知：如图，D 是⊙F 与⊙G 的一个交点，C 是FG 的中点，过点D 的直线分别交两圆于A 、B 两点，E 是AB 的中点.求证：CE=CD .25. 在直角系中，点A 的坐标为（1，0），点B 、C 的坐标分别为 （–1，0）、（0，b ），且0<b<3，直线l 是过点B 、C 的直线， 当点C 在线段OC 上移动时，过点A 作AD ⊥l 交于点D .（1）求点D 、O 之间的距离；（2）如果a S S BOCBDA=∆∆，试求：a 与b 的函数关系式及a（3）当∠ADO 的余切值为2时，求直线l 的解析式； （4）求此时△ABD 与△BOC 重叠部分的面积.C B ADE FG 第24题 西东 第23题第25题普陀区2007学年度第二学期九年级数学模拟考试卷参考答案及评分说明一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．(D)； 2．(C)； 3．(C)； 4．(B)； 5．(A)； 6．(C). 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）（一期）7. 224b a -； 8. 0、1、2； 9．01≠-≥x x 且； 10. 01562=+-y y ；11．（ 21-，1-）； 12． 1-=x ； 13. –3； 14． )539(- ；15．87或72； 16． 54； 17．10； 18．5 . 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）（二期）7. 224b a -； 8. 0、1、2； 9．01≠-≥x x 且； 10. 01562=+-y y ；11．（ 21-，1-）； 12． 1-=x ； 13. 135； 14．； 15． )539(- ； 16．87或72； 17． 54； 18．5 .三、解答题：（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19. 解: 原式= 23)3)(3(63-⋅-+-+a a a a a ……………………………………………………………3′ =333+-+a a a ………………………………………………………………………………2′ =33+-a a . ……………………………………………………………………………………1′ 当3=a 时，原式=3333+- ……………………………………………………………………………………2′=23-.……………………………………………………………………………………2′20．解: 移项：1542++=-x x ，………………………………………………………………1′两边平方： 152542++++=-x x x ，…………………………………………………2′ 整理得： 5210+=-x x ，…………………………………………………………………1′ 两边平方： )5(4100202+=+-x x x ，………………………………………………………2′ 整理得： 080242=+-x x ，………………………………………………………………1′解得： 201=x ， 42=x . …………………………………………………………………1′ 经检验：201=x 是原方程的根，42=x 是原方程的增根，舍去. …………………………1′ ∴ 原方程组的解为：20=x . …………………………………………………………………1′21. 解: ∵四边形ABCD 是正方形， ∴AD=DC ，∠ADC=90°. ……………………………………………………………………1′∴AC =2AD . …………………………………………………………………………………1′∵CE=AC ，………………………………………………………………………………………1′ ∴CE =2AD . …………………………………………………………………………………1′ ∵AD ∥BC ，即AD ∥CE ，………………………………………………………………………1′ ∴△ADF ∽ △ECF . …………………………………………………………………………1′∴21==CE AD CF DF . ……………………………………………………………………………1′ 设DF=a ，则CF=2a ，………………………………………………………………………1′ ∴AD=(2+1)a ，………………………………………………………………………………1′ ∵∠DCE=90°， ∴∠E 的余切值=122)12(2+=+=aaCFCE. ……………………………………………1′（其他方法参照此分值比例得分）22. 解：（1）∵函数1y 、2y 的图象在y 轴上的截距互为相反数，……………………………………1′ （或“由题意得：”）∴0)23()2(2=-+-m m m . ……………………………………………………………1′ 解得： 21-=m ，12=m . …………………………………………………………………2′ （2）当21-=m 时，函数为 821+=x y 和832--=x y ， 由⎩⎨⎧--=+=.83,82x y x y解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.58,516y x 即两直线的交点A 的坐标为（516-，58）. …………………1′∴设反比例函数解析式)0(≠=k xky ，……………………………………………………1′ ∵图象过两直线的交点A ，将交点坐标代入反比例函数解析式，得 25128-=k . ∴反比例函数解析式xy 25128-=. …………………………………………………………1′ 当12=m 时，同理可得：反比例函数解析式xy 252-=.…………………………………………………2′ 综上所述：所求的反比例函数解析式为x y 25128-=和xy 252-=. ……………………………1′23. 解：设D 处距离A 镇x 千米. …………………………………………………………………………1′ 由题意得：∠ABC=90°，…………………………………………………………………………1′222)20(4)18(x x -=+-. ………………………………………………………4′22404001636324x x x x +-=++-，…………………………………………3′整理得：604=x ，…………………………………………………………………………1′∴15=x . …………………………………………………………………………1′ 答：D 处距离A 镇15千米. …………………………………………………………………………1′ 24.证明：作FH ⊥AB 于点H ，GQ ⊥AB 于点Q ， CR ⊥AB 于点R . …………………………………………3′则FH ∥CR ∥GQ . …………………………………………1′ ∵C 是FG 的中点，…………………………………………1′∴HR=QR . ……………………………………………………1′ 设m AD =，n BD =，∴2m AH =，2nDQ = . …………………………………………………………………………2′∵ E 是AB 的中点， ∴2nm AE +=. …………………………………………………………………………………1′∴2n AH AE HE =-=. ∴DQ HE =.………………………………………………………………………………………1′ ∴RD RE =. ………………………………………………………………………………………1′ ∵CR ⊥AB ，∴CE=CD . …………………………………………………………………………………………1′C D BAF G E H R Q25．解：（1）连结DO .∵点A 、B 的坐标为（1，0）、（–1，0）， ∴1==BO AO ，2=AB .………………………1′ ∵AD ⊥l 交于点D ，∴∠ADB =90°. ………………………………………1′∴121==AB DO ，即点D 、O 之间的距离是1. …………………………1′ （2）∵∠ADB =∠COB =90°，∠ABD =∠CBO ，∴△ABD ∽△CBO . …………………………………1′∴()()222BC BA BC BA S S BOC BDA =⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆∆.………………………………………………………………………1′ ∵点C 的坐标为（0，b ）， ∴221b BC+=.∵a S S BOCBDA =∆∆，∴214b a +=.……………………………………………………………………1′ ∵0<b<3，∴452<<a .………………………………………………………………………………………1′ （3）∵DO=AO=1，∴∠1=∠2，∵△ABD ∽△CBO ， ∴∠3=∠2.∴∠3=∠1. ………………………………………………………………………………………1′ ∵∠1的余切值为2， ∴∠3的余切值为2，∴2=OBOC .∴2=OC .………………………………………………………………………………………1′ ∵0<b<3，∴点C 的坐标为（0，2），………………………………………………………………………1′ 设直线l 的解析式为∶2+=kx y )0(≠k ， ∵直线l 过点B ，代入解析式，解得：2=k .直线l 的解析式为∶22+=x y .………………………………………………………………1′第25题（4）∵∠2的余切值为2，∴点E 的坐标为（0，21）， ∴直线AD 的解析式为2121+-=x y .…………………………………………………………1′∴⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=.2121,22x y x y 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.54,53y x 即点D 的坐标为（53-，54），……………………………………………………………1′ ∴AO E ABD BD EO S S S ∆∆-=四边形=2112154221⨯⨯-⨯⨯=2011.………………………………………………………………………………1′。

2008学年度第二学期普陀区初三质量调研英语试卷（满分150分，考试时间105分钟）考生注意：本卷有9大题，共106小题。

试题均采用连续编号，所有答案务必按照规定在答题纸上完成，写在试卷上不给分。

Part 1 ListeningI. Listen and choose the right picture. (本大题答案必须用2B铅笔填涂。

) (共6分)A B CD E F GII. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear.(本大题答案必须用2B铅笔填涂。

) （共10分）7. A) Clean the rooms. B) Go shopping. C) Wash the clothes. D) Cook dinner.8. A) V ery interesting. B) Not good. C) Not bad. D) Hard to say.9. A) At a department store. B) At the airport.C) At a restaurant. D) At the cinema.10. A) Jack’s job. B) Jack’s family. C) Jack’s holiday D) Jack’s Chinese study.11. A) A policeman. B) A shop assistant. C) A librarian. D) A waitress.12. A) This weekend. B) Next week. C) Tonight. D) Tomorrow.13. A) He doesn’t like football at all. B) His friend likes playing football.C) He is fond of collecting stamps. D) He has been making stamps for years.14. A) The girl is practising singing. B) The father doesn’t like the singer.C) The girl doesn’t like reading. D) The singer sang at a concert last night.15. A) Smoking. B) Eating too much. C) Talking a lot. D) Telling lies.16. A) America. B) Britain C) France. D) Japan.III. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false.(本大题答案必须用2B铅笔填涂。

某某市普陀区2006-2007学年度第二学期九年级数学质量调研试卷一、填空题：（本大题共12题，每小题3分，满分36分） 1．计算：=-⨯-+-4123201__________. 2．分解因式：=++-y x y x 2222________________________.3．不等式组⎩⎨⎧<+≥-0323x x 的解集是________.4．函数23-+=x x y 的定义域为___________________. 5．如果x 1, x 2是方程2x 2–6x +3＝0的两个根，那么221221x x x x +的值为___________.6． 已知y 与x 成反比例，并且当x ＝2时，y ＝-1； 那么当y ＝21时，x 的值是____________. 7． 数据2，1，0，3，-1的中位数等于___________.8． 已知如图8. 水坝的横断面是梯形，坝顶宽3m ，坝高6m ，迎水坡的坡度为1:3，背水坡角为60，那么坝底宽BC ＝___________m .9． 已知梯形的上底长为2，中位线长为4，则梯形的下底长为___________. 10. 图10. 平面直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左边图案中左右眼睛的坐标分别是(-4，2)，(-2，2)，右图案中左眼的坐标是(3，4)，那么右图案中右眼的坐标是__________.11. 两圆有多种位置关系，图11中不存在的两圆位置关系是___________.12.如图12. 已知AD : DB ＝1:3，DE ∥BC ，那么S △ADE:S △ABC 的值是_________.图8 图10 图11 图12二、单项选择题：（本大题共4题，每题4分，满分16分）[每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内] 13. 一次函数y ＝x +1的图像不经过 ………………………………………( ). (A)第一象限； (B)第二象限； (C)第三象限； (D)第四象限. 14. ×10n ,那么n 为 ………………………………( ). (A)3； (B)6； (C)-3； (D)6. 15. 如图15. 在⊙O 中，AB 为弦，OC ⊥AB 于C ,若AO ＝5，OC ＝3,那么弦AB 的长为 ……………………………………………………………( ).(A)10； (B)8； (C )6； (D)4.图15 16. 用两个边长为a 的等边三角形纸片拼成的四边形是……………………( ). (A)等腰梯形； (B)正方形； (C)矩形； (D)菱形.三、解答题：（本大题共5小题，第17、18小题各9分，其余每小题各10分，满分48分） 17.化简：462222-+-++-x x x x x x x .18. 解方程组 ⎩⎨⎧=+-=+.065,202222y xy x y x19.某校200名女生的身高统计数据如下:组别 身高/cm 女生人数 第一组 135≤x <145 50第二组 145≤x <155 p第三组 155≤x <165 70第四组165≤x <175q请你结合图表回答下列问题：(1) 表中的的p ＝_____，q=_______； (2) 请把直方图补充完整；(3)这组数据的中位数落在第____组； (4)此次被调查的女生的身高能否作为该校女生身高的一个随机样本?答:___________.图19ABCD 中，AD ＝2AB ，M 、N 分别为AD 、BC 的中点，AN 、BM交于点P ，CM 、DN 交于点Q . 求证：(1)四边形ABNM 为菱形；(2)四边形PNQM为矩形.证明：21.已知：如图，△ABC中,∠B＝30 ，∠ACB＝120 ，D是BC上一点，∠ADC＝45 ，BD＝83，求DC的长.四、解答题：（本大题共4题，第22、23、24小题各12分，第25小题14分，满分50分）22. 如图，在△ABC中，AB=AD，DC=BD，DE⊥BC,DE交AC于点E,BE交AD于点F. 求证:(1)△BDF∽△CBA；(2)AF＝DF.证明：23. 某校初三（2）班一个综合实践活动小组去A 、B 两个超市调查去年和今年元旦期间的销售情况，下图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景，根据他们的对话，请你分别求出A 、B 两个超市今年元旦期间的销售额.24.如图，Rt △ABC ，∠ABC ＝90 ，圆O 与圆M 外切，圆O 与线段AC 、线段BC 、线段AB 相切于点E 、D 、F ，圆M 与线段AC 、线段BC 都相切，其中AB=5，BC =12. 求（1）圆O 的半径r ；(2)tg2C； (3)sin2C； (4) 圆M 的半径m r .25.已知，二次函数y =12)3(2122-++--m x m x 的图象与x 轴相交于A )0,(1x 、B(x 2,0)两点，且x 1<0，x 2>0，图象与y 轴交于点C ，OB =2OA ； (1) 求二次函数的解析式；(2) 在x 轴上，点A 的左侧，求一点E ，使△ECO 与△CAO 相似，并说明直线EC 经过(1)中二次函数图象的顶点D ；DO CAB MFE(3) 过(2)中的点E 的直线y =b x +41与(1)中的抛物线相交于M 、N 两点，分别过M 、N 作x 轴的垂线，垂足为M ΄、N ΄，点P 为线段MN 上一点，点P 的横坐标为t ，过点P 作平行于y 轴的直线交(1)中所求抛物线于点Q ，是否存在t 值，使S N N MM ''梯形:S QMN ∆=35:12. 若存在，求出满足条件的t 值；若不存在，请说明理由.[参考答案]一、填空题：（本大题共12题，每小题3分，满分36分）1、3；2、(x +y )(x -y +2)；3、x < -3；4、x ≧-3且x ≠2；5、29； 6、-1； 7、1； 8、(3+83) ； 9、6； 10、(5，4)； 11、两圆相交； 12、161.二、单项选择题：（本大题共4题，每题4分，满分16分）[每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内]13、(D)； 14、（C ）； 15、(B)； 16、(D).三、解答题(本大题共5小题，第17、18小题各9分，其余每小题各10分，满分48分)17. 解： ……………………………………2΄……………………………………3΄……………………………………1΄ ………………………………………………………2΄………………………………………………………………1΄⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧=+==+.3,20)2(.2,20)1(.182222y x y x y x y x ＝下两个方程组解：原方程组可化为如……………………………………4΄解方程组(1)得⎩⎨⎧-=-===⎩⎨⎧.2,4.242211y x y x ，…………………………………2΄ 解方程组(2)得⎪⎩⎪⎨⎧-=-===⎩⎨⎧.2,23.2,232211y x y x ……………………………2΄ ∴原方程组的解为⎩⎨⎧⎩⎨⎧-=-===.2,4.2,42111y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧-=-===⎩⎨⎧.2,23.2,234433y x y x ………1΄ .24)2)(2()2)(4()2)(2(622)2)(2()6()2()2()2)(2(6)2(222232++=-+-+=-+---++=-++--++=-++-++-=x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 原式19. 解:(1) p =60，q =20；…………………………………………………………4΄(2) 图正确；………………………………………………………………2΄ (3)二；………………………………………………………………………2΄ (4)不能.………………………………………………………………………2΄20.证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，点M 、N 分别为AD 、BC 中点，∴AM ∥BN . AM=21AD ，BN =21CD ，AD=BC .…………………………2΄ ∴AM=BN ，∴ABNM 是平行四边形.…………………………………1΄ ∵AD =2AB ，∴AB ＝21AD ，∴AB=AM .………………………………1΄ ∴四边形ABNM 是菱形.………………………………………………1΄ (2)∵四边形ABNM 是菱形，∴∠MPN =90°，∠BNA =∠MNA .………………………………………2΄ 同理可得： 四边形MNCD 是菱形.∠MQN =90°，∠MND =∠D .………………………………1΄∴∠MNA +∠MND =90.………………………………………………1΄ ∴四边形PNQM 为矩形.………………………………………………1΄21. 解：如图，过点A 作AE ⊥BC 交BC 的延长线于点E ，……………………1΄∵∠B ＝30°， ∴tg30º=3133==BE AE . ………………………………………………1΄ 设AE ＝x , 则 BE =3x .………………………………………………1΄∵∠ACB ＝120°，∴∠ACE =60°， ∴tg60º=3=CEAE，∴CE =33 x .………………………………………1΄ ∵BD =83， ∴DE =BE -BD =3x -83.……………………………1΄∵∠ADC ＝45 ， ∴AE=DE .……………………………………………1΄∴(3-1)x ＝83， ∴x =12+43.…………………………………1΄∴CE =33x =43+4 ， ∴BE =3x =123+12， ∴CD ＝BE-BD-CE =123+12-83-43-4=8 .………………………………3΄四、解答题（本大题共4题，第22、23、24小题各12分，第25小题14分，满分50分） 22.证明：(1) ∵BD=DC ，DE ⊥BC ，∴EB=EC .∴∠EBD=∠C .……………………………………3΄∵AB=AD ，∴∠ADB =∠ABC ， …………………………………1΄ ∴△BDF ∽△CBA .………………………………………………2΄ (2)∵△BDF ∽△CBA ，∴CBBDAB FD =. ………………………………………………………2΄ ∵AB=AD ，BC BD 21=，∴2121==CB BCAD FD . ………………………………………………2΄ ∴AF=DF .…………………………………………………………2΄23. 解：设去年A 超市的销售额为x 万元，B 超市的销售额为y 万元.………1΄由题意得: ⎩⎨⎧=+++=+.170%)101(%)151(,150y x y x …………………………4΄解得 ⎩⎨⎧==.50,100y x …………………………………………………………4΄所以，A 超市销售额: 100（1+15％）＝115（万元），…………………1΄B 超市销售额: 50（1+10%）=55（万元）.…………………1΄答：去年A 超市的销售额为115万元，B 超市的销售额为55万元.…………1΄ 24.解：（1）∵∠B=90º，c=5，a =12，∴b =13.……………………………………1΄r =2b c a -+=2213512=-+.………………1΄(2) 在图2中，连结CO 、OD ，∵圆O 内切于三角形ABC ，∴CO 平分∠ACB ，∠CDO =90º.…………2΄ tg ∠DCO =512122=-=CD r .……………1΄ (3) sin ∠DCO =2626102222=+=COr . ……2΄ (4) ∵圆M 与圆O 、线段AC 、线段BC 都相切，∴圆心M 必在CO 上. 过点M 作MH ⊥OD ，∴MH ∥CD ，………………………………1΄∴∠OMH=∠DCO .∴sin ∠OMH =OMOH=sin ∠DCO =2626，图2DO CABF EO CAB图1DEF H DO CABM图3F EG∴261=+-M M r r r r ，即26122=+-M M r r ，…………2΄ 解得 2526454-=M r . ……………………1΄ .25解：(1) ∵二次函数y =12)3(2122-++--m x m x 的图象与x 轴相交于A )0,(1x 、B(x 2,0)两点，∴)3(221+-=+m x x ，)12(2221--=m x x .又∵x 1<0，x 2>0，OB =2OA ，∴122x x -=.……………………………………………………………3΄ 整理得:01682=++m m ，………………………………………………1΄ 解得 421-==m m . ∴二次函数的解析式为: 4212++-=x x y .…………………………1΄ (2)∵二次函数的解析式为:4212++-=x x y ， ∴点A (-2,0)、 B (4,0)、 C (0,4) .设点E (x ,0)， 则OE=-x .∵∠COA ＝∠EOC ＝ 90，要使△ECO ∽△CAO ， 只有OC OA OE OC =. ∴424=-x ， ∴x =-8. ∴当点E 坐标为(-8,0)，△ECO 与△CAO 相似.…………………………1΄ 设直线EC 解析式为: y =k ′x +b ′，将点E 、点C 的坐标代入得:{.048,4=+'-='k b 解得 {.4,21='='b k∴直线EC 的解析式为: y =421+x .………………………………………2΄ ∵抛物线顶点D (1,29)， …………………………………………………2΄ 分别将点D 的坐标代入解析式的左右式，得到 左式=右式.∴直线EC 经过(1)中抛物线的顶点D .……………………………………1΄(3)存在t 值,使S N N MM ''梯形:S QMN ∆=35:12. ………………………………1΄ ∵直线y =b x +41过点E (-8,0)， ∴0=b +-⨯)8(41， ∴b =2. ∴y =241+x . ∴x =4(y -2) .∵直线y =241+x 与(1)中的二次函数4212++-=x x y 相交于M 、N 两点， ∴y =()[]4)2(424212+-+-⨯-y y ， 整理得 0363582=+-y y . 设M (x ),m m y ，N (),n n y x ，∴MM ’=y m ， NN ’=y n .∴y m , y n 是方程8036352=+-y y 的两个实数根，∴y m +y n =835. ∴S N N MM ''梯形= ))((21m n n m x x y y -+. …………………………………………1΄ ∵点P 在直线y =241+x 上，点Q 在(1)中的抛物线上， ∴点P (t ,)241+t ，点Q (t ,)4212++-t t . ∴PQ =2432124142122++-=--++-t t t t t . 分别过M 、N 作直线PQ 的垂线，垂足为点G 、H ，则GM =t -x m ， NH =x t n -.∴S △QMN =S △QMP+S △QNP=)(21m n x x PQ -=))(24321(212m n x x t t -++- . ………1΄ ∵S N N MM ''梯形:S QMN ∆=35:12， ∴).24321(1235835,1235))(24321(21))((2122++-=∴=-++--+t t x x t t x x y y m n m n n m整理得: 02322=--t t ， 解得 : 2,2121=-=t t . ∴时或当2t 21=-=t ， S N N MM ''梯形:S QMN ∆=35:12.…………………………………1΄图25。

上海市普陀区2008学年度第二学期高三年级质量调研 数学试卷 （理科） 2009.04说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。

本套试卷另附答题纸，每道题的解答必须．．写在答题纸的相应位置，本卷上任何解答都不作评分依据．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

一、填空题（本大题满分55分）本大题共有11小题，要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中.每个空格填对得5分，填错或不填在正确的位置一律得零分. 1．若复数2z i i =+（i 是虚数单位），则||z = . 2. 已知函数)10(log 1)(≠>+=a a x x f a 且　，)(1x f -是)(x f 的反函数，若)(1x f y -=的图像过点(3,4)，则a = .3. 用金属薄板制作一个直径为0.2米，长为3米的圆柱形通风管.若不计损耗，则需要原材料 平方米（保留3位小数）.4. 设1e 、2e 是平面内一组基向量，且122a e e =+、12b e e =-+，则向量12e e +可以表示为另一组基向量a 、b 的线性组合，即12e e += a + b .5. 右图是某算法的程序框图，该算法可表示分段函数，则其输出结果所表示的分段函数为()f x = .6. 关于x 、y 的二元线性方程组⎩⎨⎧=-=+2352y nx my x 的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛110301，则=⎪⎪⎭⎫⎝⎛n m .7. 在极坐标系中，设曲线4sin ρθ=-和cos 1ρθ=相交于点A 、B ，则AB ＝ .8. 设联结双曲线22221x y a b -=与22221y x b a-=（0a >，0b >）的4个顶点的四边形面积为1S ，联结其4个焦点的四边形面积为2S ，则12S S 的最大值为 . 9.将函数sin ()cos xf x x=的图像向左平移a （0a >）个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则a 的最小值为 .10. 园丁要用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图所示圆形花坛的四块区域. 要求同一区域内须用同一种颜色的鲜花，相邻区域须用不同颜色的鲜花. 设花圃中布置红色鲜花的区域数量为ξ，则随机变量ξ的数学期望E ξ= .11. 已知数列{}n a 是首项为a 、公差为1的等差数列，数列{}n b 满足1n n na b a +=.若对任意的*N n ∈,都有8n b b ≥成立,则实数a 的取值范围是 .二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中. 每题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否都写在空格内），或者没有填写在题号对应的空格内，一律得零分.12. 以下向量中，能成为以行列式形式表示的直线方程10121011xy =的一个法向量的是（ ）A ． ()1,2n =-； B. ()2,1n =-； C. ()1,2n =--; D. ()2,1n =. 13. 设数列{}n a 的首项11=a 且前n 项和为n S .已知向量()1,n a a =，11,2n b a +⎛⎫= ⎪⎝⎭满足a b⊥，则=∞→n n S lim（ ）A.12； B. 1-; C. 23; D. 32. 14. 在△ABC 中，“C B A sin sin 2cos =”是“△ABC 为钝角三角形”的 （ ）A ．必要非充分条件；B ．充分非必要条件；C ．充要条件；D ．既非充分又非必要条件.15. 现有两个命题：（1） 若lg lg lg()x y x y +=+，且不等式2y x t >-+恒成立，则t 的取值范围是集合P ； （2） 若函数()1xf x x =-，()1,x ∈+∞的图像与函数()2g x x t =-+的图像没有交点，则t 的取值范围是集合Q ；则以下集合关系正确的是 （ ） A ． P Q Ü； B. Q P Ü； C. P Q =； D. PQ =∅.第10题图三、解答题（本大题满分79分）本大题共有6题，解答下列各题必须在答题纸规定的方框内写出必要的步骤.16. （本题满分12分）过抛物线24y x =的焦点F 且方向向量为()1,2d =的直线l 交该抛物线于A 、B 两点，求OA OB ⋅的值.17. （本题满分14分） 已知复数1cos z x i =+，21sin z x i =+⋅（i 是虚数单位），且12z z -=当实数()2,2x ππ∈-时，试用列举法表示满足条件的x 的取值集合P .18. （本题满分15分，第1小题6分，第2小题9分）若*N n ∈，(1nn n b +=+（n a 、n b Z ∈）.(1) 求55a b +的值；（2）求证：数列{}n b 各项均为奇数.19. （本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD 是矩形，其中2AB =米，0.5BC =米.上部CmD 是个半圆，固定点E 为CD的中点.EMN △是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN 是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB 平行的伸缩横杆（MN 和AB DC 、不重合）. （1）当MN 和AB 之间的距离为1米时，求此时三角通风窗EMN 的通风面积； （2）设MN 与AB 之间的距离为x 米，试将三角通风窗EMN 的通风面积S （平方米）表示成关于x 的函数()S f x =；（3）当MN 与AB 之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN 的通风面积最大？并求出这个最大面积.C D NC20. （本题满分22分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题12分）如图，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是直角梯形，其中DA AB ⊥，//AD BC . 22PA AD BC ===，AB =（1） 求异面直线PC 与AD 所成角的大小；（2） 若平面ABCD 内有一经过点C 的曲线E ，该曲线上的任一动点Q 都满足PQ 与AD 所成角的大小恰等于PC 与AD 所成角. 试判断曲线E 的形状并说明理由；（3）在平面ABCD 内，设点Q 是（2）题中的曲线E 在直角梯形ABCD 内部（包括边界）的一段曲线CG 上的动点，其中G 为曲线E 和DC 的交点. 以B 为圆心，BQ 为半径的圆分别与梯形的边AB 、BC 交于M 、N 两点. 当Q 点在曲线段GC 上运动时，试提出一个研究有关四面体P BMN -的问题（如体积、线面、面面关系等）并尝试解决.【说明：本小题将根据你提出的问题的质量和解决难度分层评分；本小题的计算结果可以使用近似值，保留3位小数】上海市普陀区2008学年度第二学期高三年级质量调研数学试卷参考答案及评分标准（文理科） 2009.04一、填空题（每题5分，理科总分55分、文科总分60分）：2. 理：2；文：()(),12,-∞+∞； 3. 理：1.885；文：2；4. 理：21,33-；文：1.885；5. 理：1,00,01,0x x x >⎧⎪=⎨⎪-<⎩；文：4； 6. 理：⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-351；文：21,33-；AB CD P 第20题图7.理：1,00,01,0x x x >⎧⎪=⎨⎪-<⎩； 8. 理：12；文：6； 9. 理：56p ；文：112；10. 理：1； 文：12； 11. 理：()8,7--；文：56p ； 12. 文：()8,7--；二、选择题（每题4分，总分16分）：（文，满分12分）n a 是公比2q =-的等比数列(2()552⎤(2(1n n C-+()2+)(C++22(2均能被2整除，于是各项均为奇数.S=EMN如图（如图（当当2OP =OF = 15x =轴不垂直时，设直线l 的方程为(k =综上可知，在x轴上存在定点4PC AD PC AD⋅==⋅3π.PQ AD PQ AD ⋅=±⋅⋅42y x y ⇔=±++， 223y x -=BMN S . 39BMN BMN S S =∈⎢⎣，可得平面PMN 可知，向量()0,0,2PA =-是平面于是向量PA 和n 2r -。

普陀区2008学年度第二学期初中七年级数学期末质量调研参考答案与评分意见2009.6一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．4±； 2． 34； 3．0.79； 4．＞； 5．20； 6．235-；7．50 ； 8．70 ； 9．()5,3-； 10．10＞c ＞6； 11．54 ；12．△ABD 与△A D C 或△D C O 与△ABO 或△ABC 与△D B C ； 13．130 ； 14．60 或120 ；二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分共12分）15．B ； 16．D ； 17．B ； 18．A ．三、（本大题共有4题，第19、20题各5分，第21、22题各6分，满分22分）19．解：原式2⎡=-÷⎢⎣……………………………………………………1分 2⎡=-⨯⎢⎣………………………………………………… 1分 2=⨯…………………………………………… 1分2=………………………………………………………………… 2分【说明】没有过程，直接得结论扣2分．20．解法一： 原式4113222⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭ ……………………………………………………… 2分4562⎛⎫= ⎪⎝⎭…………………………………………………………… 1分1032=…………………………………………………………………1分=．……………………………………………………………1分不扣分．解法二： 原式4113222⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭ ……………………………………………………… 2分42322=⨯………………………………………………………… 1分1032=…………………………………………………………………1分=．……………………………………………………………1分21．（1）画图正确2分，标注字母正确1分，结论1分；（2）画图正确1分，标注字母正确1分．22．（1）()2,4-，7；……………………………………………………………（1＋1）分（2）()5,3-，等腰直角三角形；…………………………………………（1＋1）分（3）画图正确1分，标注字母正确1分．四、（本大题共有5题，第23、24题各6分，第25、26题各8分，第27题10分，满分38分）23．解：根据题意：设A ∠ 、B ∠ 、C ∠的度数分别为3x 、4x 、5x ．……1分 因为A ∠ 、B ∠ 、C ∠是△ABC 的三个内角（已知），所以180A B C ∠+∠+∠= （三角形的内角和等于180），……………1分即 345180x x x ++=．…………………………………………………1分 解得 15x =．……………………………………………………………2分 所以 45A ∠= ，60B ∠= ，75C ∠= ．………………………………1分24．解：（1） 因为A B A C =(已知)，所以△ABC 是等腰三角形．由A D B C ⊥(已知)，得112B A C ∠=∠（等腰三角形的三线合一）．……………………………2分由110BAC ∠= （已知），得11110552∠=⨯=．……………………………………………………2分 （2）因为△ABC 是等腰三角形，A D B C ⊥(已知)，所以B D C D =（等腰三角形的三线合一）．……………………………2分【说明】在用“等腰三角形的三线合一”性质时，前面两个条件有漏写的，要扣1分．25．解： 两直线平行，内错角相等…………………………………………………1分E B AF C D ∠=∠…………………………………………………………1分等角的补角相等……………………………………………………………1分 A B C D =．………………………………………………………………1分 在△A B E 和△D C F 中，,,(A B C DA B E D C F B E C F =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已知), ………………………………………………………1分 所以△A B E ≌△D C F （S.A .S ），……………………………………1分 得A D ∠=∠（全等三角形的对应角相等），…………………………1分 所以//A E D F （内错角相等，两直线平行）．…………………………1分26．（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和…………………………1分12∠=∠………………………………………………………………………1分 因为A B A C =（已知），所以B C ∠=∠（等边对等角）．……………………………………………1分 在△BFD 和△C D E 中，12,,(B C BD C E ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已知), ………………………………………………………1分 所以△BFD ≌△C D E （A .A .S ），………………………………………1分（2）因为△BFD ≌△C D E ，所以D F D E =（全等三角形的对应边相等）．……………………………1分因为△ABC 是等边三角形（已知），所以60B ∠= （等边三角形的每个内角等于60 ）．因为FD E B ∠=∠（已知），所以60FDE ∠= （等量代换）．……………………………………………1分 所以△D E F 是等边三角形（有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形）．……………………………………………………………………………1分27．解：（1）a ＞2的理由是“垂线段最短”【说明】1．如果学生写出“直角三角形的斜边大于直角边”也同样给分．2．如果学生想法正确，但表达不够清楚，酌情扣1分．（2）()12,0P a --，△1P AB 的面积为a ；()22,0P a -，△2P AB 的面积为a ；()32,0P ，△3P A B 的面积为4；()40,0P ，△4P AB 的面积为2．（每个结论各1分）。

2008学年度第二学期普陀区初三质量调研理 化 试 卷（满分：150分 考试时间：100分钟）物 理 部 分考生注意：1．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸，本试卷上答题一律无效；2．如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、单选题（每小题2分，共18分）1．在探索微观世界的历程中，人们首先发现了电子，进而认识到原子是由 （ ） A 氢原子和电子组成的。

B 质子和中子组成的。

C 原子核和核外电子组成的。

D 原子核和中子组成的。

2．二胡演员在表演之前都要调节二胡琴弦，这样做主要是改变二胡发出声音的（ ） A 音色。

B 音调。

C 响度。

D 传播方向。

3．下列光学器件中，使用时通过反射成像的是（ ）A 照相机。

B 幻灯机。

C 平面镜。

D 放大镜。

4．下列用电器中，在正常工作时，电流最接近200毫安的是 （ ） A 手电筒。

B 家用空调器。

C 电吹风。

D 家用电冰箱。

5．如图1所示，烧杯中水的温度升高时，下列因素中会影响水吸收热量多少的是 （ ） A 比热容。

B 初温。

C 密度。

D 质量。

6．甲、乙两小车做匀速直线运动，它们的s —t 图像分别如图2（a ）和（b ）所示。

下列判断中正确的是（ ）A 甲车和乙车可能运动的一样快。

B 甲车可能比乙车运动的慢。

C 甲车一定比乙车通过的路程多。

D 甲车一定比乙车运动的快7．如图3所示，电路的电源电压不变，闭合电键S ，电路正常工作，一段时间后，发现两个电压表的示数相同，则 （ ）A 灯L 可能变亮。

B 灯L 一定熄灭。

C 电阻R 一定断路。

D 电阻R 可能短路。

图2图1F 1F 2A图58．如图4所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。

若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为 （ ）A p 甲＜p 乙。

B p 甲＝p 乙。

普陀区2007学年度第二学期九年级数学模拟考试卷2008.4（满分150分，考试时间100分钟）1．本试卷含三个大题，共25题；第二大题含I 、II 两组选做题，I 组供使用一期课改教材的考生完成，II 组供使用二期课改教材的考生完成；其余大题为共做题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1. 下列命题中，正确的是…………………………………………………………………………（ ）.(A)经过三点可以作一个圆，且只可以作一个圆； (B)平分弦的直径垂直于这条弦； (C)角的对称轴是角平分线；(D)顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形中点所得的四边形是正方形. 2． 已知直线)0(≠+=b b ax y 不经过第二象限，那么ab 的值是………………………………（ ）. (A)大于0； (B)等于0； (C)小于0； (D)都不是. 3．下列分解因式中，正确的是……………………………………………………………………（ ）.(A) )2)(2(414112-+=-x x x ； (B) )1)(1(1)(2--++=-+y x y x y x ； (C) 22)1(2224--=--x x x ； (D) )1)((22--+=-+-y x y x y x y x .4．将一组数据中的每一个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论中成立的是…………（ ）.(A) 平均数不变； (B)方差和标准差不变； (C)方差改变； (D)方差不变但标准差改变.5. 在△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且sin B =21，cos A=23，那么△ABC 的形状是………（ ）.(A)钝角三角形； (B) 直角三角形； (C)锐角三角形； (D) 无法确定.6．圆O 的半径为10cm ，弦AB ∥弦CD ，如果AB=12 cm ，CD=16 cm ，那么弦AB 和弦CD 之间 的距离是………………………………………………………………………………………（ ）. (A) 2cm ； (B) 14cm ； (C) 2cm 或14cm ； (D) 10cm 或20cm .二、填空题：（本大题含I 、II 两组，每组各12题，每题4分，满分48分） 考生注意：1、请从下列I 、II 两组中选择一组，并在答题纸的相应位置填涂选定的组号，完成相应的11—18题．若考生没有填涂任何组号或将两个组号全部填涂，默认考生选择了I 组；2、请将结果直接填入答题纸的相应位置．I 组：供使用一期课改教材的考生完成7．计算：)2)(2(b a b a -+=____________________.8．不等式126>-x 的非负整数解是 . 9．函数xx y 1+=的定义域是 . 10．分式方程25132122=-+-x x x x ，设 y x x =-12，那么原方程可化为关于y 的整式方程是________ . 11．点A （sin30°,–1）关于y 轴的对称点的坐标是 .12．如果二次函数的解析式是422+--=x x y ，那么它的图象的对称轴方程是 . 13．如果关于x 的一元二次方程0)9(22=+-+m x m x 的两个实数根互为相反数，那么m 的值是.14．如果线段AB =6cm ，点P 是线段AB 的黄金分割点，那么较短的线段BP= cm . 15．等腰三角形的两条边长是4 cm 、7 cm ，那么它的底角的余弦值是 . 16．在△ABC 中，点G 是△ABC 的重心，EF 过点G ，且EF ∥BC 交AB 、AC 于点E 、F ， 那么AEF S ∆∶EBCF S 梯形的值是 .17．从圆O 外的一点引这个圆的两条切线，这两条切线的夹角为60°，如果PO =20，那么圆的半径长等于 . 18．如果外切两圆⊙1O 和⊙2O 的半径分别为2cm 和4cm ，那么半径为6cm 与⊙1O 和⊙2O 都相切的圆有 个.II 组：供使用二期课改教材的考生完成7．计算：)2)(2(b a b a -+=____________________.8．不等式126>-x 的非负整数解是 . 9．函数xx y 1+=的定义域是 . 10．分式方程25132122=-+-x x x x ，设 y x x =-12，那么原方程可化为关于y 的整式方程是________ . 11．点A （sin30°,–1）关于y 轴的对称点的坐标是 .12．如果二次函数的解析式是422+--=x x y ，那么它的图象的对称轴方程是 . 13．从一副52张的扑克牌中任意抽取一张，抽到6点以下的概率是 . 14．AB+BC+CD+DE+EF= .15．如果线段AB =6cm ，点P 是线段AB 的黄金分割点，那么较短的线段BP= cm . 16．等腰三角形的两条边长是4 cm 、7 cm ，那么它的底角的余弦值是 . 17．在△ABC 中，点G 是△ABC 的重心，EF 过点G ，且EF ∥BC 交AB 、AC 于点E 、F ，那么AEF S ∆∶EBCF S 梯形的值是 .18．如果外切两圆⊙1O 和⊙2O 的半径分别为2cm 和4cm ，那么半径为6cm 与⊙1O 和⊙2O 都相切的圆有 个.三、解答题:（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．先化简，再求值：329632-÷--+a a a a ，其中3=a .20．解方程：1542=+--x x .21．如图，将正方形ABCD 的边BC 延长到点E ， 使CE=AC ，AE 与CD 相交于点F . 求∠E 的余切值.22．已知函数 m m x y 2221-+=和2332-+-=m x y ，⑴如果函数1y 、2y 的图象在y 轴上的截距互为相反数，求m 的值；⑵如果反比例函数的图象过函数1y 与2y 的图象的交点，求此反比例函数的解析式.EF B C DA 第21题23．如图，从西到东的轻轨线经过 A 镇和B 镇，两镇相距18千米，某公司C 位于B 镇的正南4千米处. 现要从A 镇把货物运往公 司C ，需要在轻轨线上的D 处修筑通往公司C 的公路. 如果要使A 镇到D 处（沿轻轨）再到公司C 处（沿公路）的总路程为 20千米，那么D 处距离A 镇多少千米？24．已知：如图，D 是⊙F 与⊙G 的一个交点，C 是FG 的中点，过点D 的直线分别交两圆于A 、B 两点，E 是AB 的中点.求证：CE=CD .25. 在直角系中，点A 的坐标为（1，0），点B 、C 的坐标分别为 （–1，0）、（0，b ），且0<b<3，直线l 是过点B 、C 的直线， 当点C 在线段OC 上移动时，过点A 作AD ⊥l 交于点D .（1）求点D 、O 之间的距离；（2）如果a S S BOCBDA=∆∆，试求：a 与b 的函数关系式及a（3）当∠ADO 的余切值为2时，求直线l 的解析式；（4）求此时△ABD 与△BOC 重叠部分的面积.C B ADE FG 第24题 西东 第23题第25题普陀区2007学年度第二学期九年级数学模拟考试卷参考答案及评分说明一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．(D)； 2．(C)； 3．(C)； 4．(B)； 5．(A)； 6．(C). 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）（一期）7. 224b a -； 8. 0、1、2； 9．01≠-≥x x 且； 10. 01562=+-y y ；11．（ 21-，1-）； 12． 1-=x ； 13. –3； 14． )539(- ； 15．87或72； 16． 54； 17．10； 18．5 . 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）（二期）7. 224b a -； 8. 0、1、2； 9．01≠-≥x x 且； 10. 01562=+-y y ；11．（ 21-，1-）； 12． 1-=x ； 13. 135； 14．； 15． )539(- ； 16．87或72； 17． 54； 18．5 . 三、解答题：（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19. 解: 原式= 23)3)(3(63-⋅-+-+a a a a a ……………………………………………………………3′ =333+-+a a a ………………………………………………………………………………2′ = 33+-a a . ……………………………………………………………………………………1′ 当3=a 时，原式=3333+- ……………………………………………………………………………………2′=23-.……………………………………………………………………………………2′20．解: 移项：1542++=-x x ，………………………………………………………………1′两边平方： 152542++++=-x x x ，…………………………………………………2′ 整理得： 5210+=-x x ，…………………………………………………………………1′ 两边平方： )5(4100202+=+-x x x ，………………………………………………………2′ 整理得： 080242=+-x x ，………………………………………………………………1′解得： 201=x ， 42=x . …………………………………………………………………1′ 经检验：201=x 是原方程的根，42=x 是原方程的增根，舍去. …………………………1′ ∴ 原方程组的解为：20=x . …………………………………………………………………1′21. 解: ∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=DC ，∠ADC=90°. ……………………………………………………………………1′∴AC =2AD . …………………………………………………………………………………1′∵CE=AC ，………………………………………………………………………………………1′ ∴CE =2AD . …………………………………………………………………………………1′ ∵AD ∥BC ，即AD ∥CE ，………………………………………………………………………1′ ∴△ADF ∽ △ECF . …………………………………………………………………………1′∴21==CE AD CF DF . ……………………………………………………………………………1′ 设DF=a ，则CF=2a ，………………………………………………………………………1′ ∴AD=(2+1)a ，………………………………………………………………………………1′ ∵∠DCE=90°， ∴∠E 的余切值=122)12(2+=+=aaCFCE. ……………………………………………1′（其他方法参照此分值比例得分）22. 解：（1）∵函数1y 、2y 的图象在y 轴上的截距互为相反数，……………………………………1′ （或“由题意得：”）∴0)23()2(2=-+-m m m . ……………………………………………………………1′ 解得： 21-=m ，12=m . …………………………………………………………………2′ （2）当21-=m 时，函数为 821+=x y 和832--=x y ， 由⎩⎨⎧--=+=.83,82x y x y解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.58,516y x 即两直线的交点A 的坐标为（516-，58）. …………………1′∴设反比例函数解析式)0(≠=k xky ，……………………………………………………1′ ∵图象过两直线的交点A ，将交点坐标代入反比例函数解析式，得 25128-=k .∴反比例函数解析式xy 25128-=. …………………………………………………………1′当12=m 时，同理可得：反比例函数解析式xy 252-=.…………………………………………………2′ 综上所述：所求的反比例函数解析式为x y 25128-=和xy 252-=. ……………………………1′23. 解：设D 处距离A 镇x 千米. …………………………………………………………………………1′ 由题意得：∠ABC=90°，…………………………………………………………………………1′222)20(4)18(x x -=+-. ………………………………………………………4′22404001636324x x x x +-=++-，…………………………………………3′整理得：604=x ，…………………………………………………………………………1′∴15=x . …………………………………………………………………………1′ 答：D 处距离A 镇15千米. …………………………………………………………………………1′ 24.证明：作FH ⊥AB 于点H ，GQ ⊥AB 于点Q ， CR ⊥AB 于点R . …………………………………………3′则FH ∥CR ∥GQ . …………………………………………1′ ∵C 是FG 的中点，…………………………………………1′∴HR=QR . ……………………………………………………1′ 设m AD =，n BD =，∴2m AH =，2nDQ = . …………………………………………………………………………2′∵ E 是AB 的中点，∴2nm AE +=. …………………………………………………………………………………1′ ∴2n AH AE HE =-=. ∴DQ HE =.………………………………………………………………………………………1′ ∴RD RE =. ………………………………………………………………………………………1′ ∵CR ⊥AB ，∴CE=CD . …………………………………………………………………………………………1′C D BAF G E H R Q25．解：（1）连结DO .∵点A 、B 的坐标为（1，0）、（–1，0）， ∴1==BO AO ，2=AB .………………………1′ ∵AD ⊥l 交于点D ，∴∠ADB =90°. ………………………………………1′∴121==AB DO ，即点D 、O 之间的距离是1. …………………………1′ （2）∵∠ADB =∠COB =90°，∠ABD =∠CBO ，∴△ABD ∽△CBO . …………………………………1′∴()()222BC BA BC BA S S BOC BDA =⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆∆.………………………………………………………………………1′ ∵点C 的坐标为（0，b ）， ∴221b BC+=.∵a S S BOC BDA =∆∆，∴214b a +=.……………………………………………………………………1′ ∵0<b<3，∴452<<a .………………………………………………………………………………………1′ （3）∵DO=AO=1，∴∠1=∠2，∵△ABD ∽△CBO ， ∴∠3=∠2.∴∠3=∠1. ………………………………………………………………………………………1′ ∵∠1的余切值为2， ∴∠3的余切值为2，∴2=OBOC .∴2=OC .………………………………………………………………………………………1′ ∵0<b<3，∴点C 的坐标为（0，2），………………………………………………………………………1′ 设直线l 的解析式为∶2+=kx y )0(≠k ， ∵直线l 过点B ，代入解析式，解得：2=k .直线l 的解析式为∶22+=x y .………………………………………………………………1′第25题（4）∵∠2的余切值为2，∴点E 的坐标为（0，21）， ∴直线AD 的解析式为2121+-=x y .…………………………………………………………1′∴⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=.2121,22x y x y 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.54,53y x 即点D 的坐标为（53-，54），……………………………………………………………1′ ∴AOE ABD BDEO S S S ∆∆-=四边形=2112154221⨯⨯-⨯⨯=2011.………………………………………………………………………………1′。

D CA B普陀区2008学年度第二学期初中六年级期末质量调研数学试卷2009.6（时间90分钟，满分100分）说明：请规范书写，不要用铅笔答题．一、填空题（本大题共有15题，每题2分，满分30分） 1．213-的倒数等于 .2．如果一个数的绝对值等于34，那么这个数是 .3．计算：30.5= . 4．比较大小：124- 74-（填“＞”、“＜”或“＝”）.5．中国2010年上海世博会一轴四馆中的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米，这个面积用科学记数法表示是 平方米.6．在数轴上，如果点A 所表示的数是2-，那么到点A 距离等于3个单位的点所表示的数是 .7．当k ＝ 时，方程253x k x +=的解是3.8．二元一次方程5225x y +=的正整数解是 .9．如果将方程4315y x -=变形为用含x 的式子表示y ，那么y ＝ . 10．双休日，小明在家做功课、做家务和户外活动时间之比是3:1:4．如果设他做家务的时间是x 小时，又知道这三方面总共花了10小时，那么可列出的方程是 . 11．如图，已知C 为线段A B 的中点，D 为线段A C的中点．如果线段3D C =cm ，那么A B ＝ cm ．12．如果一个角的大小为'5223，那么它的补角的大小是 ． 13．如图，在长方体ABC D EFG H -中，与棱C D 平行的平面有 个．学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………(第11题)HGFEDCBA21(第13题) (第14题) (第15题)14．如图，将一副直角三角板的直角顶点重叠在一起，如果130∠= ，那么2∠＝ 度. 15．如图，将一张长方形的硬纸片对折，张开一个角度，然后直立于平面ABCD 上，那么折痕MN 与平面ABCD 的关系是 ．二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）16．如图，四条表示方向的射线，表示北偏东 60°的是…………………………（ ）．A ．B ．C ．D .17．已知m ＜n ，那么下列各式中，不一定成立的是…………………………（ ）.A .2m ＜2n ；B .3m -＞3n -；C .2mc ＜2nc ； D .3m -＜1n -．18．在下列叙述中，正确的是………………………………………………………（ ）. A .任何有理数都有相反数；B .如果15-米表示向东前进了15米，那么10米表示向北前进了10米；C .长方体中任何一个面都与两个面垂直；D .角的两边越长，角就越大．19．如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低a %再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为……………………………………………………（ ）. A .921%a -； B .1081%a -； C .92(1%)a -； D . 108(1%)a -．三、（本大题共有6题，每题6分，满分36分） 20．如图，A O B ∠．（1）用尺规作出A O B ∠的平分线O D ；（2）以O A 为一边在A O B ∠的外部画A O B ∠的余角A O C ∠； （3）量一量，D O C ∠的大小是 度． （注：按题目要求作图或画图，保留痕迹，不必写画法）AO B21．计算：25931816⎛⎫-+-÷ ⎪⎝⎭．解：22．解方程：452168x x +=+ .解：23．解方程组：20, 4322. x yx y-=⎧⎨+=⎩解：24．解方程组：3252,26, 42730.x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪+-=⎩解：25．解不等式组：510,334x xxx>-⎧⎪⎨--≥⎪⎩，并把解集表示在数轴上.解：. . . . . . . .-3 -2 -1 0 1 2 3 4 ……………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………………………………密○………………………………………封○………………………………………○线……………………………四、（本大题共有3题，第一题8分，第二题8分，第三题10分，满分26分）26．学校组织了一次“迎世博”知识竞赛，初赛共有40道选择题，竞赛规则规定：每题选对得4分，选错或不选倒扣3分．已知小明得了62分，问：小明答对几道题？ 解：27．小杰与小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，如果两人同时由同一起点同向出发，那么2分钟后，小杰与小丽第一次相遇；如果两人同时由同一起点反向出发，那么1011分钟后两人第一次相遇.问小杰的跑步与小丽的竞走速度各是多少米/分钟．解：学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________28．小李准备用纸板作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：（1）制作前，要画出长方形纸盒的直观图，小李画了一部分（如图1），请你帮他画完整（不写画法）；（2）制作时，需要裁剪一块有一边长为12的长方形硬纸板，小李经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完（如图2）请你求出长方体的长a、宽b、高c．c ba图1 图2 解：。

2008学年度第二学期普陀区初三质量调研理 化 试 卷（满分：150分 考试时间：100分钟）物 理 部 分考生注意：1．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸，本试卷上答题一律无效；2．如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、单选题（每小题2分，共18分）1．在探索微观世界的历程中，人们首先发现了电子，进而认识到原子是由 （ ）A 氢原子和电子组成的。

B 质子和中子组成的。

C 原子核和核外电子组成的。

D 原子核和中子组成的。

2．二胡演员在表演之前都要调节二胡琴弦，这样做主要是改变二胡发出声音的（ ）A 音色。

B 音调。

C 响度。

D 传播方向。

3．下列光学器件中，使用时通过反射成像的是 （ ）A 照相机。

B 幻灯机。

C 平面镜。

D 放大镜。

4．下列用电器中，在正常工作时，电流最接近200毫安的是 （ ）A 手电筒。

B 家用空调器。

C 电吹风。

D 家用电冰箱。

5．如图1所示，烧杯中水的温度升高时，下列因素中会影响水吸收热量多少的是 （ ）A 比热容。

B 初温。

C 密度。

D 质量。

6．甲、乙两小车做匀速直线运动，它们的s —t 图像分别如图2（a ）和（b ）所示。

下列判断中正确的是 （ ）A 甲车和乙车可能运动的一样快。

B 甲车可能比乙车运动的慢。

C 甲车一定比乙车通过的路程多。

D 甲车一定比乙车运动的快7．如图3S现两个电压表的示数相同，则）A 灯L 可能变亮。

C 电阻R 一定断路。

8．如图4直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为 （ ）A p 甲＜p 乙。

B p 甲＝p 乙。

C p 甲＞p 乙。

D 以上都有可能。

V 1 V 2L R 图3S图2 图1F 1 F 2A 图5二、填空题（9—14题每格1分，15—16每格2分，共26分）9．家用电饭锅的正常工作电压为 （1） 伏，它与其他用电器之间是 （2） 联连接的。