如果考查学生对概率基本概念的理解
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远程研修 初中数学05班作业
如果考查学生对概率基本概念的理解，应当考查哪些
指标？出什么样的问题？举例说明；
在以信息和技术为基础的社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要
在不确定情景中，根据大量无组织的数据，作出理性的决策。概率是我们生活中
一个常用的词汇，如中奖率、降水率、概率在天气预报中的作用等。但概率的基
本概念比较抽象，鉴于初中学生认知规律的特点，学生较难理解。学习概率可以
让学生感受到数学是生活中处处存在的。在概率统计学习中涉及到不少概念，对
这些概念，不要求学生去死记这些概念的数学形式化的定义，而是通过具体实例，
让学生了解概率统计思想方法的特点，了解随机现象与概率的意义，通过实验，
了解随机事件发生的不确定性及概率的稳定性，初步形成用随机观念去观察、分
析问题的意识。用可能性、频率、概率这样循序渐进的方法来引出概率的基本概
念并讲解的。“一个事件发生的可能性的大小”这样的语言对于初中学生来说是
比较抽象的，因为它不是实际的问题的解释，不直观，而是单纯的语言描述。我
们可以用实际例子来解释概率的概念，而不是给出严格的概念。
一、对于概率基本概念的考察，首先掌握事件的分类，对于每种事件的可能性、
不确定事件要会计算。
1、袋子中有8个球，每个球除颜色外其他相同。每次任意摸出一个球，记录下
所摸球的颜色，并将球放回到盒中。将结果填在下表中：
球的颜色 红色 黄色
摸到的次数
（1）根据结果，你认为袋子中哪种球多？
（2）如果从袋子中任意摸出一球，你认为哪种颜色的球的可能性大？
2、可以以发生在我们身边的游戏为素材，对各种事件的含义进行全面考察；例：
（1）小明和小亮在操场上走游戏，他们先在地上画一个圆圈，然后在一定距离
外向圆圈内投小石子，则投一次正好投到圆圈内是（ ）
A. 必然事件，B.不可能事件，C.确定事件，D.不确定事件。
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二、结合学生对简单的抽样和随机事件的理解考查概率。
可以通过加大对简单随机事件概率知识的考查力度，丰富考查题目的背景，
使题目类型灵活多样，对概率知识的考察进行准确定位。
例1：投一枚硬币，问正面向上的概率是多少？
对于这个问题，可以让学生亲自实验，两人为一小组，一个同学分别投一枚
硬币，另一名同学负责记录。
实验一 实验二 ┈ 实验n
正面
反面
通过实验发现两个都是整个频率为1/2附近，这时我们把1/2叫做正面向上的
概率。
例如：设计一些游戏规则，让学生通过实验等活动，判断游戏是否公平，从而
丰富对等可能性事件的体验。
例2：小红和小丽两人事先分别选定“奇数”和“偶数”，然后掷出两个骰子，
骰子点数之和为奇数时小红胜，骰子点数之和为偶数时小丽胜。请讨论这个游
戏对双方是否公平？
三、根据具体情况，考察用列举法计算事件发生的概率
通过具体情景体会概率的意义，使学生能够形成概率意识，并用这种意识理
解现实世界，体会概率的思想方法。运用列举法（包括列表、画树状图等）计算
简单事件发生的概率。
例：在桌面上放置了红黄蓝三个不用颜色的杯子，杯口朝上，我们做蒙眼睛
翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏。
（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；
（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中在随机翻一个，请利用树状图求出
此时恰好有一个杯口朝上的概率。
例题考察了学生利用概率解决实际问题的意识和能力，学生需要掌握画树状
图求概率的技能才能解决问题，具有较高的有效度。
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四、通过创设情境，考查学生综合应用概率知识的情况。
（1）应用概率知识解决一些要求高的问题。例：小明从家到学校要经过三
个十字路口，每个十字路口都有红绿灯，那么他一路畅通无阻的概率是多少？
（注：红灯停，绿灯行）
（2）李明用6个球设计了一个摸球游戏，共有四种方案，肯定不能成功的是
（ ）
A、 摸到黄球、红球的概率是1/2
B、摸到黄球的概率是2/3，摸到红球、白球的概率都是1/3
C、摸到黄球、红球、白球的概率分别为1/2、1/3、1/6
D、摸到黄球、红球、白球的概率都是1/3
（3）能设计事件发生的概率。一个盒子里装有3个白球，5个红球，请你设计
一个方案，使摸到白球和红球的概率一样大。
总之，对数据的来源、收集的方法、数据的处理。使学生能够形成概率意识，
并用这种意识理解现实世界，是教学的重点和难点。教学中要引导学生主动地参
与对事件发生概率的感受和探索，积累大量的活动经验，体会概率的思想方法。
