方钢管混凝土柱钢管的等效单轴本构关系研究
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求的线性单元与二次单元在本文分析中的差别并不明 CFT5 120×360
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显，从计算经济性角度出发，采用线性单元。采用结
CFT6 120×360
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构化网格划分技术，对模型进行单元划分。 1.3 钢管和混凝土界面的模拟
CFT7 120×360
(a)
⎡ ⎢ ⎣
D
×
t
×
L
= 120× 4.9× 360mm⎤
fcu = 30MPa;
⎥ ⎦
⎡D × t × L = 120× 5.86× 360mm⎤
(b) ⎢ ⎣
fcu = 40MPa;
⎥ ⎦
构件编号
CFT1 CFT2 CFT3 CFT4 CFT5 CFT6 CFT7 CFT8 CFT9
表 2 不同钢材强度等级影响
1.2 单元类型的选取和划分
构件编号
L×D
钢材屈服强 混凝土轴心抗压强 钢管厚
钢管采用四节点线性减缩积分格式的壳单元
mm×mm 度(Fy)/Mpa
度/Mpa
度/mm
(S4R)，为了满足一定的计算精度，在壳厚度方向采
用 9 个积分点的 Simpson 积分。S4R 属于一种通用的 CFT1 120×360
第六届全国土木工程研究生学术论坛
清 华 大 学 2008
方钢管混凝土柱钢管的等效单轴本构关系研究
何涛涛 1，杜喜凯 1，闫旭 2
（1.河北农业大学 城乡建设学院，河北 保定 071001；2.保定市城乡建筑设计院，河北 保定 071000）
摘 要：为研究轴心受压方钢管混凝土短柱钢管的力学性能，利用通用有限元分析软件 ABAQUS 建立有限元模型， 考虑混凝土强度、截面宽厚比（D/T）以及钢材强度的影响，对轴心受压方钢管混凝土短柱钢管纵向应力-应变关系曲线 进行模拟分析 ，并比较分析钢管的屈服应力与钢材的屈服应力。经分析得出：在方钢管混凝土轴压试件中，由于横向应 力的存在，钢管的屈服应力小于钢材单独受压时的屈服应力，其中钢材强度的影响最大。在此基础上，通过对钢材强度、 截面宽厚比（D/T）、混凝土强度对钢管纵向应力-应变曲线的影响分析，进一步将参数分析的结果量化，提出力学概念明 确、形式简单的数学计算模型，从而为纤维模型数值分析提供钢管的等效单轴应力-应变关系曲线的简化计算方法。
之间满足下面几个条件：①钢管和混凝土不可相互侵
入；②接触力的法向分量只能是压力；③接触面的切
CFT11 120×360
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向存在摩擦。在ABAQUS中钢管与核心混凝土界面模 CFT12 120×360
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拟由法向“硬接触”与切向“库仑摩擦”组成，钢管 CFT13 120×360
2 各参数对钢管应力-应变关系的影响
选下列参数进行分析：钢管厚度,钢材强度，混凝 土强度。根据这些参数共计算 15 个模型，分析不同参 数对钢管纵向应力-应变关系曲线的影响。模型的材料 参数和几何参数列于表 1。
表 1 轴心受压钢管混凝土短柱有限元模型构件
性模量取为 1×1012Mpa,泊松比取为 0.0001。
随着组合结构的不断发展，方管混凝土柱以其稳 定承载力高、延性好、良好的耗能能力等优点,日益受 到工程界的重视，在高层结构中的应用也越来越广泛。 钢管混凝土由钢管和管内混凝土组成,在受力过程中, 钢管和混凝土之间相互作用,由于这种作用的存在构 成了钢管混凝土的固有特性,也造成了由此而产生本 构关系的难以确定性及其复杂性。目前对其本构关系 的研究都是首先确定合理的钢材和混凝土的本构关系, 再利用数值解法计算出组合结构的轴压、轴拉和剪切 等基本构件的力变形关系,进而确定这些曲线上的各 特征点,计算出组合结构的轴压(拉)及剪切比例极限、 屈服极限、弹性模量及剪切模量等综合物理指标[1,2]。 目前对方钢管轴压下的荷载-变形关系的研究主要集 中在核心混凝土上，对钢管的研究报道较少。
核心混凝土弹性模量按 E = 4730 f 计算，其中
c
c
fc 为混凝土圆柱体抗压强度，单位 N/mm2，弹性阶段 泊松比 µc 取为 0.2。
钢材采用 ABAQUS 软件中提供的等向弹塑性模 型，该模型在多轴应力状态下满足 Von Mises 屈服准 则，在塑性分析中本构关系采用五段式模型[5]，分别
Abstract: In order to study the mechanical properties of square concrete-filled steel tubular short columns subjected to axial compression, the finite element analysis software ABAQUS was used to establish the finite element models and the effects of different parameters such as strength of concrete and steel, width-wall thickness ratio (aspect ratio) were considered, sequentially, the stress-strain relationship curves were simulated and the yield stress of steel tube as well as steel yield stress were compared. The analytical results show that the existence of hoop stress results in a reduction of compressive stress in steel tube, the influence of steel strength is the biggest. Further more, through the influence analysis of strength of concrete and steel, width-wall thickness ratio (aspect ratio) to stress-strain relationship curves of steel tube, mechanics concept specific and form simpleness calculational model was proposed ,equivalent axial stress-strain relationship of steel tube for fiber-based model numerical analysis was put forward. Keywords: square concrete-filled steel tube; steel tube; stress-strain relationship
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钢管和混凝土之间在接触界面上的相互作用是很
CFT8 120×360
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5.86
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复杂的力学现象，很难精确评估接触问题中的各参数。 CFT9 120×360
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本文根据试验现象对其进行简化，认为钢管和混凝土 CFT10 120×360
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本文利用 ABAQUS 有限元分析软件建立方钢管 混凝土柱在轴向荷载作用下的模型，研究单调加载时 钢管混凝土轴压构件外包钢管的纵向应力-应变关系 曲线，分析混凝土强度，截面宽厚比以及钢材强度对 钢管的纵向应力-应变曲线的影响规律。
1 有限元模型
1.1 材料的本构关系模型 在钢管混凝土轴压数值模拟中，混凝土采用
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y
=
⎧⎪ ⎨
2 x−x2 x
⎪⎩ β ( x−1)η
( x≤1) ( x>1)
（1）
式中 x=ε/ε0; y=σ/σ0;
移。 1.5 非线性方程组求解
本文包括有限元分析的三类非线性问题[7,8]，即钢 材与混凝土的材料非线性问题，几何非线性问题以及 钢管与混凝土在受力过程中界面条件发生变化引起的
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壳单元，即它允许沿厚度方向的剪切变形，随着壳厚 CFT2 120×360
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度的变化，求解方法会自动服从厚壳理论或薄壳理论。
CFT3 120×360
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核心混凝土和加载板采用八节点减缩积分格式的三维
实体单元（C3D8R）。经计算比较，满足网格精度要
CFT4 120×360
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β
=
f 0.1 c
1.2 1+ ε
；ε0=εc+800×ξ0.2×10-6;
σ0=fc(N/mm2); εc=(1300+12.5fc)×10-6; η=1.6+1.5/x 。
边界条件非线性问题。非线性方程组的解法采用增量 迭代法，用牛顿法进行迭代计算。 1.6 考虑钢管局部屈曲的影响
对填充了混凝土的薄壁钢管,虽然薄壁钢管的宽
分为弹性段、弹塑性段、塑性段、强化段和二次塑流
等五个阶段。弹性模量 Es=206000Mpa ，弹性阶段泊 松比 µs=0.3 。
加载端设置一刚度很大垫块模拟加荷端板，其弹
厚比较大,但是由于混凝土对管壁可以起到支撑的作 用,钢管对缺陷的敏感性较低,因此本文采用有混凝土 支撑管壁的一阶屈曲模态来模拟实际初始缺陷 w 的分 布。
关键词：方钢管混凝土柱；钢管；应力-应变关系曲线
