2016届高考模拟试题_吉林省汪清县第六中学2016届高三9月月考数学(理)试题附答案

2017-2018学年度第一学期 汪清六中月考考试高一数学试题 总分：100 时量： 120班级： 姓名：一、选择题（单选题，每小题4分，共401.集合A={0,1,2},B={x|-1<x<2},则A ∩B=( )A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{0,1,2}2.下列各式正确的是()B. a 0==-53、已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时,21()f x x x=+,则(1)f -=………… （ ） (A) 2- (B) 0 (C) 1 (D) 24、下列函数中，是同一函数的是………………………………………………………………… （ ） A 2x y x y ==与 B ||2x x y x y ==与C 31)3)(1(+=-+-=x y x x x y 与 D 1122+=+=t y x y 与5、下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是……………………………………………… …( ) A ．y ＝|x |B ．y ＝3－xC ．y ＝1xD ． y ＝－x 2＋46．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ） A. B.C.D.7．已知a =0.32b =， 0.20.3c =，则,,a b c 三者的大小关系是（ ）A. b c a >>B. b a c >>C. a b c >>D. c b a >> 8、设函数f (x )＝200.x x x x ≤⎧⎨>⎩－，，，若f (α)＝4，则实数α＝ ( )A ．－4或－2B ．－4或2C ．－2或4D ．－2或29．函数y=a x-a (a>0,a ≠1)的图象可能是 ( )A. B. C. D.10、函数||x x y =的图象大致是……………………………………………………（ ）第II 卷 非选择题 共60分二、填空题（每小题4分，共16分）11、用适当的符号填空：①},,__{c b a a ；②};01|___{2=+Φx x③;__}1,0{N ④ Φ____0。

2017-2018学年度第一学期汪清六中高三第一次模拟考试文数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1. 已知集合，则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意可得,,,所以,选C.2. 已知函数，则等于( )A. 1B. -1C. 2D.【答案】D【解析】由题意可得,,选D.3. 若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为( )A. 0B.C. 1D.【答案】D【解析】试题分析：由已知可得，故选D．考点：1、对数函数；2、正切函数．4. 下列四个函数中,在区间上为减函数的是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】解：因为选项A，选项D是单调递增函数，因此排除。

选项C中，函数是递增函数也排除，只有选B,5. 下列有关命题的说法正确的是( )A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B. 若为真命题，则均为真命题.C. 命题“存在，使得” 的否定是：“对任意，均有”．D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题．【答案】D【解析】选项A中，否命题即要否定条件也要否定结论，所以A错。

B选项中中有一个为真就为真，所以B错，C选项中，特定性命题的否定是全称性命题，要否定后面的即，所以C错。

D选项中，因为原命题为真，又逆否命题同真同假，所以D对，选D.6. 设为定义在上的奇函数，当时，，则（）A. -1B. -4C. 1D. 4【答案】B【解析】由于是定义在R上的奇函数，f(0)=a+1=0, a=-1,，选B.7. 等差数列的前项和为，若，则等于A. 52B. 54C. 56D. 58【答案】A【解析】试题分析：若则有考点：等差数列性质及求和8. 函数的零点所在的大致区间是( )A. （0，1） B （1，2） C．（2，e） D．（3，4）【答案】B【解析】∵，而，∴函数的零点所在的大致区间为，故选B.9. 不等式的解集为，则函数的图象大致为( )A. B.C. D.【答案】C【解析】不等式的解集为，则，即a=-1,c=2；函数即为，其图像是开口向下，对称轴是的抛物线。

2015--2016学年度第一学期汪清六中高三数学(理)9月考试题班级： 姓名：一、单项选择题（每小题5分，共计60分）1．已知集合2{|9},{|33}M x x N x z x ===∈-≤<,则M N = （ ）A ．∅B ．{3}-C ．{3,3}-D ．{3,2,0,1,2}--2．函数lg y x =+的定义域是 （ ）A ．{|0}x x >B ．{|01}x x <≤C ．{|1}x x >D ．{|1}x x ≥3．“b a <<0”是“b a )41()41(>”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不是充分条件也不是必要条件4. 下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是 ( )A ．f (x )＝1x 2B ． f (x )＝x 2＋1C ．f (x )＝x 3D ．f (x )＝2－x5．曲线sin xy x e =+在点()0,1处的切线方程是 ( )A ．330x y -+=B ．220x y -+=C ．210x y -+=D ．310x y -+=6.已知命题2:,210p x R x ∀∈+>，则 （ ）A ．2:,210p x R x ⌝∃∈+≤B ．2:,210p x R x ⌝∀∈+≤C ．2:,210p x R x ⌝∃∈+<D ． 2:,210p x R x ⌝∀∈+<7. 设a ＝log 37，b ＝21.1，c ＝0.83.1，则 ( )A ．b <a <cB ．c <a <bC ．c <b <aD ．a <c <b8．为了得到函数3lg10x y +=的图像，只需把函数lg y x =的图像上所有的点 （ ）A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度9．函数2()2ln f x x x bx a =+-+(0,)b a R >∈在点(),()b f b 处的切线斜率的最小值是（ ）A ．．2 C D ．110. 已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝x 2－3x ，则函数g (x )＝f (x )－x ＋3的零点的集合为( )A ．{1，3}B ．{－3，－1，1，3}C ．{2－7，1，3}D ．{－2－7，1，3}11．设)(x f 是),(+∞-∞上的奇函数，且)()2(x f x f -=+，当10≤≤x 时，x x f =)(，则)5.7(f =( )（A ）0.5 （B ）—0.5 （C ）1.5 （D ）—1.512．当0a >时，函数2()(2)xf x x ax e =-的图像大致是二、填空题（每小题5分，共计20分）13、f (x )＝x 2－2x (x ∈[－2,3])的单调增区间为_______ _；f (x )max ＝________. 14. 已知函数()326)1(f x x mx m x ++++＝存在极值，则实数m 的取值范围为__________．15. 若指数函数()f x 的图像过点(2,4)-，则(3)f = _____________；不等式5()()2f x f x +-<的解集为 . 16．已知函数)(x f 满足),()(x f x f =-当,(,0]a b ∈-∞时总有)(0)()(b a b a b f a f ≠>--，若)2()1(m f m f >+，则实数m 的取值范围是_______________．三、解答题（共70分） 17. 计算（10分）（（1） 36231232⨯⨯18、已知函数)(x f 是),0()0,(+∞-∞ 上的奇函数，当0>x 时，11)(+-=xx f（1）当0<x 时，求函数)(x f 的解析式；（2）证明函数)(x f 在区间)0,(-∞上是单调增函数．.18lg 7lg 37lg 214lg )2(-+-19、对于函数)32(log )(221+-=ax x x f ，解答下述问题：（1）若函数的定义域为R ，求实数a 的取值范围； （2）若函数的值域为]1,(--∞，求实数a 的值；20已知二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f == （1）求()f x 的解析式；（2）若()f x 在区间[]2,1a a +上是单调函数，求实数a 的取值范围．21．已知函数()ln (,f x a x bx a b =+∈R )，曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为220x y --=．（Ⅰ）求)(x f 的解析式； （Ⅱ）当1x >时，()0kf x x+<恒成立，求实数k 的取值范围；22．已知函数2()ln f x x x ax =+-．（Ⅰ）若函数()f x 在其定义域上是增函数，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）当3=a 时，求出()f x 的极值； （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若2211()(36)2f x x x x≤+-在(]0,1x ∈内恒成立，试确定a 的取值范围．三、简答题 14、3m <-或6m > 15、181(1,1)-16、1--1+3∞⋃∞（，）（，）17解：（1）（2） 632322312322312323161213162131612136=⨯=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=⨯⨯++-+18、（1）()11f x x=--（2）略【解析】 试题分析：（1）本题考察的是求函数的解析式，已知0x >的解析式，要求0x <时的解析式，所以0x ->，满足要求，写出()11f x x-=+又因为()f x 是奇函数，所以()()f x f x =--，即可所求解析式．（2）本题考察的是证明函数的单调性，通过定义法任取()12,0x x <∈-∞，再通过作差找出()()12,f x f x 的大小，即可证明()f x 在(),0-∞的单调性． 试题解析：（1）设0>x ，则0<-x11)()(--=--=x x f x f（2）任取()12,0x x <∈-∞011)()(21212121<-=+-=-x x x x x x x f x f 所以函数)(x f 在区间)0,(-∞上是单调增函数． 考点：求函数的解析式（2）定义法求函数的单调性的19．（1）(a ∈33-<<a ；（2） 1±=a【解析】试题分析：（1）定义域为R ，指真数恒大于0，转化为二次函数恒大于0的问题；（2）根据函数的值域，确定真数的值域，从而根据二次函数的最值确定参数的取值． 试题解析：设()()222332a a x ax x x g u -+-=+-==（1）因为0>u 对R x ∈恒成立，所以032min >-=a u ，所以33-<<a（2）因为函数()x f 的值域是(]1-，∞所以()x g 的值域是[)∞+，2，即()x g 的最小值是2-32=a ，所以1±=a考点：1．对数函数；2．对数函数的性质． 20）()2243f x x x =-+（2）112a a ≤≤<0或【解析】 试题分析：（1）本题考察的是求二次函数的解析式，根据题目所给的条件可设顶点式方程，()f x 的最小值为1，且()()023f f ==，可得对称轴为1x =，所以可设顶点式方程，再由()03f =即可求出所求解析式方程．（2）本题考察的是定轴动区间的单调性问题，根据()f x 在区间[]2,1a a +上是单调函数，则对称轴应该在区间的左侧或再区间的右侧，从而可求出实数a 的取值范围．试题解析：（1）由已知，设2()(1)1f x a x =-+，由(0)3f =，得2a =， 故2()243f x x x =-+． （2）要使函数是单调函数，则2121111111202a a a a a a a a a <+⎧⎨≥+≤⎩<⎧⎪≤≤<⎨≥≤⎪⎩或即0或或 考点：（1）二次函数的性质（2）二次函数在闭区间上的最值 2．（Ⅰ）()ln 2x f x x =-；（Ⅱ）1(,]2-∞． 【解析】试题分析：（Ⅰ）求导数得()af x b x'=+，由导数几何意义得曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线斜率为'1(1)2k f ==，且1(1)2f =-，联立求11,2a b ==-，从而确定)(x f 的解析式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，不等式等价于ln 02x k x x -+<，参变分离为2ln 2x k x x <-，利用导数求右侧函数的最小值即可．试题解析：（Ⅰ）∵()ln f x a x bx =+， ∴()af x b x'=+．∵直线220x y --=的斜率为12，且曲线()y f x =过点1(1,)2-， ∴()()11,211,2f f ⎧=-⎪⎪⎨⎪'=⎪⎩即1,21,2b a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得11,2a b ==-． 所以 ()ln 2xf x x =-4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得当1x >时，()0k f x x +<恒成立即 ln 02x kx x-+<，等价于2ln 2x k x x <-．令()2ln 2x g x x x =-，则()()ln 11ln g x x x x x '=-+=--．令()1ln h x x x =--，则()111x h x x x-'=-=． 当1x >时，()0h x '>，函数()h x 在()1,+∞上单调递增，故()()10h x h >=． 从而，当1x >时，()0g x '>，即函数()g x 在()1,+∞上单调递增， 故()()112g x g >=． 因此，当1x >时，2ln 2x k x x <-恒成立，则12k ≤．∴ k 的取值范围是1(,]2-∞． 12分 考点：1、导数几何意义；2、利用导数求函数的极值、最值． 3．（1）(,-∞；（2）()f x 在12x =处取得极大值11135()ln ln 222424f =+-=--，()f x 在1x =处取得极大值(1)132f =-=-．（3）[2,． 【解析】试题分析：（1）因为函数()f x 在其定义域上是增函数等价于'1()20f x x a x=+-≥在(0,)+∞内恒成立，然后分离变量可得12a x x≤+在(0,)+∞内恒成立，于是运用基本不等式可得到12x x+的最小值，即可求出实数a 的取值范围； （2）当3=a 时，令'()0f x =，可解出其极值点，然后根据导函数大于0、小于0即可判断函数()f x 的增减性，进而求出函数()f x 的极大值和极小值； （3）首先构造函数222221111()ln (36)lnx 3)x 222g x x x ax x x x a x x=+--+-=-+--（，于是问题2211()(36)2f x x x x≤+-在(]0,1x ∈内恒成立，等价于max ()0g x ≤，然后根据导数判断函数()g x 的单调性，进而求出参数a 的取值范围．试题解析：（1）函数2()ln f x x x ax =+-的定义域为(0,)+∞，则'1()2(0)f x x a x x =+->．因为函数()f x 在(0,)+∞内是增函数，所以'1()20f x x a x =+-≥在(0,)+∞内恒成立，所以12a x x≤+在(0,)+∞内恒成立，因为当0x >时，12x x +≥，当且仅当12x x=，即x =时，等号成立．所以实数a 的取值范围为(,-∞． （2）当3=a 时，'1(21)(1)()23(0)x x f x x x x x --=+-=>．所以当1(0,)2x ∈时，()f x 为增函数；当1(,1)2x ∈时，()f x 为减函数；当(1,)x ∈+∞时，()f x 为增函数；所以()f x 在12x =处取得极大值11135()ln ln 222424f =+-=--，()f x 在1x =处取得极大值(1)132f =-=-．（3）设222221111()ln (36)lnx 3)x 222g x x x ax x x x a x x=+--+-=-+--（，则'311()()3)g x x a x x=-+-+（．由（1）可知a (,∈-∞，且(0,1]x ∈，故'()0g x >．所以()g x 在(0,1]内为增函数．因为max ()(1)20g x g a ==-≤，即2a ≥，所以a 的取值范围是[2,．考点：1、导数在研究函数的单调性与极值中的应用；11。

汪清县第六中学2016届高三11月月考数学试卷（理）一．选择题：（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 集合{|(1)(2)0}A x x x =-+<，集合{|lg 0}B x x =≤，则A B =（ ）A ．(0,1)B ．(0,1]C ．(2,1]-D ．(2,1)-2.．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若271215a a a ++=，则13S 的值是（ ） A ．45B ．65C ．80D ．1303. △ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ，若2,,64b B C ππ===，则△ABC 的面积为（ ）A ．2B 1C ．2D 14．已知命题p ：关于x 的函数y ＝x 2－3ax ＋4在[1，＋∞)上是增函数，命题q ：关于x 的函数 y ＝(2a －1)x 在[1，＋∞)上是减函数．若“p 且q ”为真命题，则实数a 的取值范围是( )A.⎝⎛⎦⎤－∞，23B.⎝⎛⎭⎫0，12C.⎝⎛⎦⎤12，23D.⎝⎛⎭⎫12，1 5．函数()(1)ln ||f x x x =-的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．6．将函数y ＝sin(2x ＋φ)的图象沿x 轴向左平移π8个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为( )A.3π4B.π4 C ．0 D ．－π47．设:p “lg ,lg(1),lg(3)x x x ++成等差数列”，:q “182,2,33x x +-成等比数列”，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8．函数()s i n()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到x x g 2sin )(=的图像，则只要将()f x 的图像（ ）A ．向左平移12π个单位长度 B ．向左平移6π个单位长度 C ．向右平移12π个单位长度 D ．向右平移6π个单位长度 9. 若f (x )＝－12x 2＋b ln(x ＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b 的取值范围是( )A ．[－1，＋∞)B ．(－1，＋∞)C ．(－∞，－1]D ．(－∞，－1) 10．在数列{}n a 中，*1(,)n n a a a n N a +=+∈为常数，若平面上的三个不共线的非零向量,,OA OB OC 满足12010OC a OA a OB =+，三点A ，B ，C 共线且该直线不过O 点，则2010S 等于（ ）A ．1005B ．1006C ．2010D ．201211. 在△ABC 中，a 2 tanB ＝b 2 tanA ，则△ABC 是( )A ．等腰三角形B ．等腰直角三角形C ．直角三角形D ．等腰或直角三角形 12．已知向量,a b 满足：||3,||1,|2|2a b a b ==-≤，则b 在a 上的投影长度的取值范围是（ ） A ．1[0.]13B ． 5[0.]13C. 1[,1]13D. [,1]34第II 卷（非选择题 共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2016-2017学年度第二学期汪清六中五月份月考考试高二理科数学试题总分：150分 时量：90分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1、i 是虚数单位，若集合{}1,0,1-=S ,则( ) A ．i ∈SB ．2i ∈S C ．3i ∈SD ．i2∈S 2、若n N ∈且55n <,则乘积(55)(56)(69)n n n ---等于（ ）A ．5569nn A -- B ．1569n A - C ．1555n A - D ．1469n A - 3、已知函数n x y x e -=，则其导数'y =（ ）A ．1n x nx e --B ．n x x e -C ．2n x x e -D ．1()n x n x x e --- 4、当x 在(,)-∞+∞上变化时，导函数/()f x 的符号变化如下表：x(,1)-∞1 （1，4）4 (4,)+∞/()f x－ 0+－则函数()f x 的图象的大致形状为 （ ）5、抛物线2x y =的焦点坐标是（ ）A ． )0,41(B ．)41,0(C ．)0,21(D ．)21,0(6、方程832828-=x x C C 的解为（ ）A .4 或9 B.9 C.4 D.57、⎰-11dx x 等于( ) A.⎰-11xdx B.⎰-11dx C.()⎰⎰+--1001xdx dx x D.()⎰⎰-+-1001dxx dx x8、函数123+-+=x x x y 在区间[]1,2-上的最小值为( ) A ．2227B ．2C ．－1D ．－49、已知点()4,3A ，F 是抛物线x y 82=的焦点，M 是抛物线上的动点，当MF AM +最小时，M 点坐标是（ ）A ．（0，0）B ．（3，26）C ．（3，－26）D ．（2，4）10、若函数()ln f x kx x =-在区间(1,)+∞单调递增，则k 的取值范围是（ ） A ．(,2]-∞- B ．(,1]-∞- C ．[2,)+∞D ．[1,)+∞二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）11、从如图所示的长方形区域内任取一个点()y x M ,，则点M 取自阴影部分的概率为___ _.12、与椭圆221259x y +=焦点相同的等轴双曲线的标准方程为 . 13、用1、2、3、4、5这5个数字组成没有重复数字的3位数，其中偶数共有 个. 14、根据定积分意义可知dx x ⎰--2224=_________.三、解答题：(本大题共5小题，共80分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 15、(本题满分15分)某校高中部，高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动．(1)任选1个班的学生参加社会实践，有多少种不同的选法？ (2)三个年级各选一个班的学生参加社会实践，有多少种不同的选法？(3)选2个班的学生参加社会实践，要求这2个班不同年级，有多少种不同的选法？Ａ ＯＥＣＢ16、(本题满分15分) 三个女生和五个男生排成一排（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？ （2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？ （3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？17、(本题满分15分)如图，已知三棱锥O ABC -的侧棱OA OB OC ，，两两垂直，且1OA =，2OB OC ==，E 是OC 的中点．（1）求异面直线BE 与AC 所成角的余弦值； （2）求直线BE 与平面ABC 所成角的正弦值.18、(本题满分17分) 已知函数()x bx ax x f 323-+=在1±=x 处取得极值．（1）讨论()1f 和()1-f 是函数()x f 的极大值还是极小值； （2）过点()16,0A 作曲线()x f y =的切线，求此切线方程．19、(本题满分18分)已知椭圆()01:2222>>=+b a b y a x C 的离心率为36，且经过点⎪⎭⎫⎝⎛21,23．（1）求椭圆C 的方程；（2）过点()2,0P 的直线交椭圆C 于B A ,两点，求AOB ∆（O 为原点）面积的最大值．汪清六中五月份月考高二理科数学试题答案一、 选择题：BBDCB ACCDD 二、填空题：11、31; 12、22188x y -=; 13、24； 14、π2. 三、解答题：15、解：(1)分三类：第一类从高一年级选1个班，有6种不同方法；第二类从高二年级选一个班，有7种不同的方法；第三类从高三年级选1个班，有8种不同方法．由分类加法计数原理，共有6＋7＋8＝21种不同的选法．(5分)(2)每种选法分三步：第一步从高一年级选一个班，有6种不同方法；第二步从高二年级选1个班，有7种不同方法；第三步从高三年级选1个班，有8种不同方法．由分步乘法计数原理，共有6×7×8＝336种不同的选法．(10分)(3)分三类，每类又分两步．第一类从高一、高二两个年级各选一个班，有6×7种不同方法；第二类从高一、高三两个年级各选1个班，有6×8种不同方法；第三类从高二、高三年级各选一个班，有7×8种不同的方法，故共有6×7＋6×8＋7×8＝146种不同选法．(15分)16、解：（1）（捆绑法）因为三个女生必须排在一起，所以可以先把她们看成一个整体，这样同五个男生合一起共有六个元素，然成一排有66A 种不同排法．对于其中的每一种排法，三个女生之间又都有33A 对种不同的排法，因此共有43203366=⋅A A 种不同的排法．（2）（插空法）要保证女生全分开，可先把五个男生排好，每两个相邻的男生之间留出一个空档．这样共有4个空档，加上两边两个男生外侧的两个位置，共有六个位置，再把三个女生插入这六个位置中，只要保证每个位置至多插入一个女生，就能保证任意两个女生都不相邻．由于五个男生排成一排有55A 种不同排法，对于其中任意一种排法，从上述六个位置中选出三个来让三个女生插入都有36A 种方法，因此共有144003655=⋅A A 种不同的排法．（3）解法1：（位置分析法）因为两端不能排女生，所以两端只能挑选5个男生中的2个，有25A 种不同的排法，对于其中的任意一种排法，其余六位都有66A 种排法，所以共有144006625=⋅A A 种不同的排法．解法2：（间接法）3个女生和5个男生排成一排共有88A 种不同的排法，从中扣除女生排在首位的7713A A ⋅种排法和女生排在末位的7713A A ⋅种排法，但这样两端都是女生的排法在扣除女生排在首位的情况时被扣去一次，在扣除女生排在未位的情况时又被扣去一次，所以还需加一次回来，由于两端都是女生有6623A A ⋅种不同的排法，所以共有1440026623771388=+-A A A A A 种不同的排法．解法3：（元素分析法）从中间6个位置中挑选出3个来让3个女生排入，有36A 种不同的排法，对于其中的任意一种排活，其余5个位置又都有55A 种不同的排法，所以共有144005536=⋅A A 种不同的排法，17、解：（1）以O 为原点,OB 、OC 、OA 分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系.则有(0,0,1)A 、(2,0,0)B 、(0,2,0)C 、(0,1,0).E …………（2分）(2,0,0)(0,1,0)(2,1,0),(0,2,1)EB AC =-=-=- ………（4分） cos <,EB AC >22,555-==-⋅ ………………………（6分）所以异面直线BE 与AC 所成角的余弦为25. ……………（7分） （2）设平面ABC 的法向量为1(,,),n x y z = 则由11:20;n AB n AB x z ⊥⋅=-=知由11:20.n AC n AC y z ⊥⋅=-=知 ………………………（10分） 取1(1,1,2)n =， …………………………（12分）cos <1,EB n >30306512=⋅-， ………………………（14分） 所以直线BE 与平面ABC 所成角的正弦值为3030. …………（15分） 18、解：(1)f ′(x )＝3ax 2＋2bx －3，依题意，f ′(1)＝f ′(－1)＝0，即解得a ＝1，b ＝0.∴f (x )＝x 3－3x ，f ′(x )＝3x 2－3＝3(x －1)(x ＋1)． 令f ′(x )＝0，得x 1＝－1，x 2＝1.若x ∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)，则f ′(x )＞0，故f (x )在(－∞，－1)上是增函数，f (x )在(1，＋∞)上是增函数．若x ∈(－1,1)，则f ′(x )＜0，故f (x )在(－1,1)上是减函数． ∴f (－1)＝2是极大值；f (1)＝－2是极小值．(2)曲线方程为y ＝x 3－3x .点A (0,16)不在曲线上． 设切点为M (x 0，y 0)，则点M 的坐标满足y 0＝x 30－3x 0.∵f ′(x 0)＝3(x 20－1)，故切线的方程为y －y 0＝3(x 20－1)(x －x 0)． 注意到点A (0,16)在切线上，有16－(x 30－3x 0)＝3(x 20－1)(0－x 0)．化简得x 30＝－8，解得x 0＝－2.∴切点为M (－2，－2)，切线方程为9x －y ＋16＝0.19、解：（1）由e 2＝a 2－b 2a 2＝1－b 2a 2＝23，得b a ＝13，①由椭圆C 经过点（32，12），得94a 2＋14b 2＝1，②联立①②，解得b ＝1，a ＝3， 所以椭圆C 的方程是x 23＋y 2＝1；（2）易知直线AB 的斜率存在，设其方程为y ＝kx ＋2，将直线AB 的方程与椭圆C 的方程联立，消去y 得（1＋3k 2）x 2＋12kx ＋9＝0， 令Δ＝144k 2－36（1＋3k 2）>0，得k 2>1，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则x 1＋x 2＝－12k 1＋3k 2，x 1x 2＝91＋3k 2，所以S △AOB ＝|S △POB －S △POA |＝12×2×|x 1－x 2|＝|x 1－x 2|，因为（x 1－x 2）2＝（x 1＋x 2）2－4x 1x 2＝（－12k 1＋3k 2）2－361＋3k 2＝36k 2－11＋3k22，设k 2－1＝t （t >0）， 则（x 1－x 2）2＝36t3t ＋42＝369t ＋16t＋24≤3629t ×16t＋24＝34， 当且仅当9t ＝16t ，即t ＝43时等号成立，此时k 2＝73，△AOB 面积取得最大值32．。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．已知U = { 2，3，4，5，6，7 }，M = { 3，4，5，7 }，N = { 2，4，5，6 }，则（ ）A ．M ∩N = { 4，6 }B ．M ∪N = UC ．(Cu N )∪M = UD ．(Cu M )∩N = N2．函数的定义域为（ ）A ．B ．C ．D ．3．若函数的唯一一个零点同时在区间（0，16）,（0，8）,（0，4）,（0，2）内，则下列结论中正确的是（ ）A ．在区间（0，1）内一定有零点B ．在区间内没有零点C ．在区间（0，1）或（1，2）内一定有零点D ．在区间（1，16）内没有零点4．已知等比数列的公比为正数，且·=2， =1，则= （ ）A. B. C. D.25． 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。

给出下列函数①；②)cos (sin 2)(x x x f +=；③；④其中“互为生成函数”的是（ ）A ．①②B ． ③④C ． ①③D ．②④ 6．设a →、b →、c →是任意的非零平面向量，且相互不共线，则:① (a →·b →)c →―(c →·a →)b →=0→； ② |a →|―|b →|<|a →―b →|③ (b →·c →)a →―(c →·a →)b →不与c →垂直； ④ (3a →＋2b →)·(3a →―2b →)=9|a →|2―4|b →|2中，是真命题的有( )A ①②B ②③C ③④D ②④7．命题：，，则．是假命题，：1)2(log ),,0[030>+∞∈∃x x．是假命题，：1)2(log ),,0[3≥+∞∈∀x x．是真命题，：，．是真命题，：1)2(log ),,0[3≥+∞∈∀x x8．已知函数的一部分图象如右图所示，则函数可以是A BC D9.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A. B. C. D.10. 函数的部分图象是（ ）11. “”是“关于x 的方程至少有一个负根”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12. 已知是R 上的偶函数，对任意R , 都有(6)()(3)f x f x f +=+，且，则的值为 ( )A ．0B ．C ．2D ．2009二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．对于实数a (a ＞0且a ≠1), 函数f (x ) = a x －2－3的图象过定点 .14．已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则＝15．已知数列满足nn n a a a a -+==+122,211(N *)，则数列的第4项是 . 16．若函数在定义域上是减函数，求实数的取值范围.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知的值域为集合 A ，)]1(2)3([log 22+-++-=m x m x y 定义域为集合 B ，其中．（1）当，求；（2）设全集为R ，若，求实数m 的取值范围．y A B C D18．（本小题满分12分）已知向量，，函数，．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求f(x)的单调增区间及最值。

2015---2016学年度第一学期汪清六中高三数学（文科）11月考试题班级 姓名一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、（ ）设集合A=｛x|1＜x ＜4｝,B=｛x|x 2-2x-3≤0｝,则A ∩（C R B ）等于 （A ）（1,4） (B)（3,4） (C)（1,3） (D)（1,2）∪（3,4）2、（ ）不等式（21-x ）（31+x ）＞0的解集为 （A ）（-31，21） (B)（-∞，-31）∪（21，+∞） (C)（-21，31）(D) （-∞，-21）∪（31，+∞）3、（ ）下列命题正确的是（A ）若ac>bc,则a>b （B ）若a 2>b 2,则a>b （C ）若ba 11 ，则a<b （D ）若b a ，则a<b 4、（ ）设3114.0 y ,3125.0 y ,4135.0 y（A ）y 3<y 2<y 1, （B ）y 1<y 2<y 3, （C ）y 2<y 3<y 1 （D ）y 1<y 3<y 25、（ ）设函数f(x)=)0()0(-2 x x x x ,若f(a)=4,则实数a=（A ）-4或-2 （B ）-4或2 （C ）-2或4 （D ）-2或26、（ ）设S n 为等比数列｛a n ｝的前n 项和，8a 2+a 5=0，则25S S = (A) 11 (B) 5 (C)-8 (D) -11 7、（ ）已知f(x)为R 上的减函数，则满足f(|x1|)<f(1)的实数x 的取值范围是 （A ）（-1,1） （B ）（0,1） （C ）（-1,0）∪（0,1） （D ）（-∞，-1）∪（1，+∞） 8、（ ）在四边形ABCD 中，0 •,且 ，则四边形ABCD 是 (A)平行四边形 (B)菱形 (C) 矩形 (D)正方形9、（ ）函数f(x)=lnx-x2的零点所在的大致区间是 （A ）（1,2） （B ）（2,3） （C ）（e,3） （D ）（e,+∞）10、（ ）若2cos sin cos sin，则sin( -5 )•sin( 23)等于（A ）34 （B ）103 （C ）103 （D ）-10311、（ ）设数列{a n }满足：a 1=2,a n+1=1-na 1,记数列{a n }的前n 项之积为T n ，则T 2016的值为： （A ） -21 (B) -1 (C) 21(D) 1 12、（ ）在△ABC 中，设命题p ：AcC b B a sin sin sin，命题q: △ABC 是等边三角形，那么命题p 是命题q 的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、已知sin( -)=32,且）（0,2- ，则tan =__________. 14、函数f(x)=(x-3)e x的单调递增区间是___________.15、等差数列｛a n ｝的前m 项和为30，前2m 项和为100,则它的前3m 项和为____________. 16、已知f(x)是定义在R 上的奇函数，且f(x+2)+f(x)=0,当x ∈[0,1]时，f(x)=2x-1,则f(125log 81)=_________________.三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17、（10分）已知向量=（cosx, -21）,=(3sinx, cos2x),x ∈R,设函数f(x)=•。

吉林省2016高三第二次模拟考试数学（理）试题考试时间：120分钟 试卷满分： 150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的） 1．i 是虚数单位，复数3＋i1－i＝( )A ．2＋4iB ． 1＋2iC ．－1－2iD ．2－i2．若cos α＝－45，α是第三象限的角，则sin(α＋π4)＝( )A ．－210 B. 210 C ．－7210 D. 72103．下列说法中，正确的是( ) A ．数据5,4,4,3,5,2的众数是4B ．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C ．数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半D ．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数4．在等差数列}{n a 中，12=a ，54=a 则}{n a 的前5项和5S =（ ） A.7 B.15 C.20 D.255．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是( )6．一质点运动时速度与时间的关系为v (t )＝t 2－t ＋2，质点做直线运动，则此物体在时间[1,2]内的位移为( ) A.143 B. 176 C.136 D.1167．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n 且支出在[20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的学生有30人，则n 的值为( )A ．1000B ．900C ．100D ． 908．某程序框图如图所示，若输出的S ＝57，则判断框内为( )A ．k ＞3?B ．k ＞4?C ．k ＞5?D ．k ＞6?9．已知正三棱锥P -ABC ，点P ，A ，B ，C P A ，PB ，PC 两两互相垂直，则球心到截面ABC 的距离为( )A ．22 B ．32 C ．3 D ．2610．若点O 和点F 分别为椭圆x 24＋y 23＝1的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP →·FP→的最大值为( )A ．2B ．3C ．6D ．811．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 （A ）232 (B) 252 (C) 472 (D) 48412．定义在R 上的函数y ＝f (x )，满足f (3－x )＝f (x )，⎝⎛⎭⎫x －32f ′(x )<0，若x 1<x 2，且 x 1＋x 2>3，则有( )A ．f (x 1)>f (x 2)B ． f (x 1)<f (x 2)C ．f (x 1)＝f (x 2)D ．不确定第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知单位向量e 1，e 2的夹角为60°，则|2e 1－e 2|＝________.14．设m 为实数，若{(x ，y )|⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x －4≤0y ≥0mx －y ≥0 m ＞0 ⊆{(x ，y )|(x －2)2＋(y －2)2≤8}，则m 的取值范围为________．15．数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1{na 的前10项和为 .16. 已知偶函数y ＝f (x )在区间[－1,0]上单调递增，且满足f (1－x )＋f (1＋x )＝0，给出下列判断：①f (5)＝0；②f (x )在[1,2]上是减函数；③f (x )的图象关于直线x ＝1对称；④f (x )在x ＝0处取得最大值；⑤f (x )没有最小值．其中正确判断的序号是________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）在△ABC中，a , b , c分别为内角A, B, C的对边，且2sin (2)sin (2)sin .a A a c B c b C =+++（Ⅰ）求A 的大小；（Ⅱ）求sin sin B C +的最大值.18．（本小题满分12分）某地宫有三个通道，进入地宫的每个人都要经过一扇智能门。

-第一学期高三数学（理科）第一次月考试题一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

）1.设集合M={x| x>2},P={x|x<3},那么“x ∈M,或x ∈P ”是“x ∈M ∩P ”的 （ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条 2、下列命题中是真命题的是 （ ）①“若x 2＋y 2≠0，则x ，y 不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题③“若m>0，则x 2＋x －m=0有实根”的逆否命题④“若x －123是有理数，则x 是 无理数”的逆否命题A 、①②③④B 、①③④C 、②③④D 、①④ 3.已知a =2lg ，b =3lg ，则=12lg （ ）。

A. .b a +2 B.b a + C.ab 2 D.b a -2 4．已知方程x x -=2lg 的解为0x ，则下列说法正确的是（ ） A ．)1,0(0∈x B. )2,1(0∈x C. )3,2(0∈x D. ]1,0[∈x5.设集合A ＝B ＝{(,),}x y x R y R ∈∈，从A 到B 的映射:(,)(2,2)f x y x y x y →+-， 则在映射f 下B 中的元素（1，1）对应的A 中元素为（ ）。

A.（1，3）B.（1，1） C .31(,)55 D.11(,)226．已知函数)(x f 是R 上的奇函数.当0≥x 时，)(22)(为常数b b x x f x++=，则)1(-f 的值是（ ）。

A.3B. -3C.-1D. 1 7.已知)112lg()(--=xx f 的图像关于（ ）对称。

A.y 轴 B. x 轴 C. 原点 D.直线y=x 8.三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是（ ）。

A.a c b << B.a b c << C.b a c << D.b c a <<.9.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是单调减函数，那么实数a 的取值范围是（ ）。

2015-2016学年度第一学期汪清 六中高一数学9月月考试题班级：_____姓名：_____一、选择题(每题4分，共12个小题，共计48分） 1．已知集合{}0,1M =，，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．若集合}{}{24,3,P x x Q x x =≤<=≥则P Q ⋂等于 （ ） A.}{34x x ≤< B.}{34x x << C.}{23x x ≤< D.}{23x x ≤≤ 3．如果A=}1|{->x x ，那么 （ ）A ．A ⊆0B ．A ∈}0{C ．A ∈ΦD ．A ⊆}0{4．如果集合{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U )B I 等于（ ）A ．{}5B ．{}8,7,6,5,4,3,1 C ． {}8,2 D ． {}7,3,1 5．下列集合中表示同一集合的是（ ）．A ．M ＝{（3,2）}，N ＝{（2,3）}B ．M ＝{3,2}，N ＝{2,3}C ．M ＝{（x ，y ）|x ＋y ＝1}，N ＝{y|x ＋y ＝1}D ．M ＝{1,2}，N ＝{（1,2）}6．设全集U ={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，集合B={3，5}，则A C B U I =( ) A ．{5} B ．{1，2，3，4，5} wC ．{1，3，5} D ．∅ 7．集合{}40 <<∈=x N x A 的真子集．．．个数为 （ ） A.3 B.4 C.7 D.88．已知全集=R U ，集合{|0}A x x =>，{|01}B x x =<<，则()U C A B =U （ ） A ．{01}x x << B ．{0}x x ≤ C ．{1}x x < D ．R 9．已知定义域为A={|02x x ≤≤}, 值域为B={|02y y ≤≤}, 下列各图中能表示从集合A到集合B 的函数图像的是( )10．下列各组函数是同一函数的是 （ ）A ．xx y y ==,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x yC. 2)(|,|x y x y == D ．33,x y x y == 11．如下图所示，阴影部分表示的集合是（ ）A.A B C U I )(B.B A C U I )(C. )(B A C U ID. )(B A C U Y 12．下列命题中正确的是（ ） ①0与{}0表示同一个集合②由1，2，3组成的集合可表示为{}{}1,2,33,2,1或 ③方程0)2()1(2=--x x 的所有解的集合可表示为{}2,1,1 ④集合{}54|<<x x 可以用列举法表示A.只有①和④B.只有②和③C.只有②D.以上都不对二、填空题(每题4分，共4题，共16分）13．设集合{}{}{}4,2,2,1,4,3,2,1===B A U ，则()U C A B I 等于 . 14．用区间表示集合{x|x>－1且x ≠2}＝ ． 15．4x y -=的定义域为 ． 16.已知集合A={x|-1<x<5},B={x|-2≤x ＜0}求A ∪B= 三、解答题（每题10分，共4题，共计40分，写出必要的解答步骤） 17.已知全集U={x ∈N +|x <9 }，A={1，2，3,4},B={3,4,5} 求 A ∩B, A ∪B, C U (A ∩B), C U (A ∪B), A ∩(C U B)18．已知函数，求函数的定义域。